河南省洛陽市洛寧縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題目及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，那么這個三角形的周長是（）A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm2.一個長方形的長為6cm，寬為4cm，那么這個長方形的面積是（）A.24cm2B.28cm2C.24dm2D.28dm23.下列分式中的值小于0的是（）A.3/4B.-1/2C.2/3D.1/54.若|a|=3，那么a的值可能是（）A.3或-3B.1或-1C.2或-2D.4或-45.下列圖形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A.正方形B.等邊三角形C.梯形D.圓6.下列方程中，解為整數(shù)的是（）A.3x+4=19B.2x-5=15C.4x+3=20D.5x-2=187.一個梯形的上底為3cm，下底為7cm，高為4cm，那么這個梯形的面積是（）A.10cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm28.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（）A.y=2x+3B.y=-2x+1C.y=x2-2x+1D.y=-x2+2x-19.下列數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.1/2B.-3/4C.√2D.0.333...10.下列圖形中，不是平面圖形的是（）A.圓B.正方形C.三棱錐D.球二、填空題要求：將正確答案填寫在橫線上。11.若a>b，則a-b（）0。12.0.3的分?jǐn)?shù)表示為（）。13.下列圖形中，屬于平行四邊形的是（）。14.若m=5，n=-2，那么2m-n的值為（）。15.下列數(shù)中，絕對值最小的是（）。16.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）。17.若a=3，b=-4，那么a2+b2的值為（）。18.下列方程中，解為x=2的是（）。19.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）。20.下列圖形中，不是多邊形的是（）。四、計算題要求：計算下列各題，將答案填入括號內(nèi)。21.計算：（-2）3×（-1）2+3×23÷2。22.若a=-3，b=4，求：2a2-3ab+5b2的值。23.解方程：2(x-1)=3x+1。24.計算下列圖形的面積：一個矩形的長為10cm，寬為6cm；一個圓的半徑為5cm。25.解方程組：\[\begin{cases}3x+4y=12\\2x-y=4\end{cases}\]五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目條件，列出方程（組）并解答。26.某商店銷售某種商品，進價為每件30元，售價為每件50元。若每件商品利潤為20元，求每件商品的利潤率。27.一個長方形的長比寬多10cm，若長方形的面積為60cm2，求長方形的長和寬。28.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，又以每小時80公里的速度行駛，行駛了3小時。求汽車共行駛了多少公里。六、證明題要求：證明下列各題。29.證明：等腰三角形的兩腰相等。30.證明：一個數(shù)的平方大于或等于這個數(shù)。31.證明：若a>b，則a2>b2。32.證明：若m+n=0，則m=-n。33.證明：若a>0，b>0，則a+b>0。34.證明：若a、b、c為等差數(shù)列，則a2+b2+c2=(a+b+c)2÷2。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的兩腰相等，所以周長為10cm+10cm+8cm=28cm。2.A解析：長方形的面積=長×寬=6cm×4cm=24cm2。3.B解析：分式的值小于0，即分子和分母異號，-1/2的分子為負(fù)，分母為正，所以小于0。4.A解析：|a|=3，a可以是3或-3，因為絕對值表示數(shù)的大小，不考慮正負(fù)。5.C解析：梯形不是軸對稱圖形，其他選項都是軸對稱圖形。6.A解析：3x+4=19，解得x=5，5是整數(shù)。7.B解析：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(3cm+7cm)×4cm÷2=14cm2。8.B解析：y=-2x+1，當(dāng)x增大時，y減小。9.C解析：√2是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。10.D解析：球不是平面圖形，其他選項都是平面圖形。二、填空題11.>解析：a>b，a-b>0。12.3/10解析：0.3=3/10。13.正方形解析：正方形是平行四邊形，其他選項不是。14.-1解析：2m-n=2×5-(-2)=10+2=12。15.-1解析：-1的絕對值最小。16.正方形解析：正方形是軸對稱圖形，其他選項不是。17.34解析：a2+b2=(-3)2+42=9+16=25。18.C解析：2x-5=18，解得x=13。19.A解析：y=2x+3，當(dāng)x增大時，y增大。20.三棱錐解析：三棱錐不是多邊形，其他選項是多邊形。三、計算題21.7解析：(-2)3×(1)+3×8÷2=-8+12=4。22.-22解析：2a2-3ab+5b2=2×9-3×(-3)×4+5×16=18+36+80=134。23.x=3解析：2(x-1)=3x+1，解得x=3。24.矩形面積=60cm2，圓面積=78.5cm2解析：矩形面積=10cm×6cm=60cm2；圓面積=π×52=3.14×25=78.5cm2。25.x=2，y=1解析：3x+4y=12，2x-y=4，解得x=2，y=1。四、應(yīng)用題26.利潤率=40%解析：利潤率=利潤/進價=20元/30元=2/3=40%。27.長為16cm，寬為6cm解析：設(shè)寬為x，則長為x+10，x(x+10)=60，解得x=6，長為16cm。28.共行駛了280公里解析：2小時×60公里/小時+3小時×80公里/小時=120公里+240公里=360公里。五、證明題29.解析：在等腰三角形中，兩腰相等，由等腰三角形的性質(zhì)可知，兩腰對應(yīng)的底角也相等。30.解析：假設(shè)a>b，則a-b>0，兩邊同時平方得a2-2ab+b2>0，即(a-b)2>0，所以a2>b2。31.解析：假設(shè)a>b，則a2>b2，兩邊同時乘以a得a3>ab2，兩邊同時乘以b得ab2>b3，所以a3>b3。32.解析：假設(shè)m+n=0，則m=-n，兩邊同時乘以-1得-n=-m，即m=-n。33.解析：假設(shè)a>0，b