2025年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上學(xué)期因式分解練習(xí)卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共20分）1.把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫做______，分解因式要分解到每個多項式因式都不能再分解為止。2.多項式6ab2-3a2b的公因式是______。3.分解因式：4x2y-8xy2=______。4.分解因式：-5m2n+10mn2=______。5.分解因式：9a2-16b2=______。6.分解因式：x2-6x+9=______。7.若x2-mx+9可以分解為(x-3)(x+n)，則m的值是______，n的值是______。8.分解因式：6(a+b)-4(a+b)2=______。二、選擇題（每小題2分，共10分）9.下列哪個式子是因式分解？（______）A.2x+1=x(2)+1B.a2-4=(a+2)(a-2)C.x(x-1)=x2-1D.3x-5=5-3x10.分解因式：12x3y2-18x2y3=______A.6xy(2x2-3y2)B.6x2y(2xy-3y2)C.6xy2(2x2-3xy)D.6x2y2(2x-3y)11.若a+b=6，ab=7，則a2+b2的值是（______）A.13B.40C.43D.9112.下列式子中，不能分解因式的是（______）A.x2-25B.4x2-9y2C.x2-6x+5D.x2+6x+913.分解因式：-m2+n2=______A.-(m+n)(m-n)B.(m+n)(m-n)C.(-m+n)(-m-n)D.(-m-n)(-m+n)三、計算題（每小題5分，共20分）14.用提公因式法分解因式：(1)12x3-18x2(2)-15a2b+10ab2-5ab(3)7m(x-y)+3(x-y)(4)2x(x+1)-3(x+1)15.用適當?shù)姆椒ǚ纸庖蚴剑?1)x2-16(2)y2+6y+9(3)4x2-12xy+9y2(4)-x2+4xy-4y2四、解答題（每小題6分，共12分）16.分解因式：(1)2a(x-2)+3b(2-x)(2)x2-10x+25-y217.已知a-b=5，ab=-6，求a2+b2的值。---試卷答案一、填空題（每空1分，共20分）1.因式分解2.3ab3.2xy(2x-y)4.-5mn(1-2n)5.(3a+4b)(3a-4b)6.(x-3)27.-6,-38.2(a+b)(3-2(a+b))二、選擇題（每小題2分，共10分）9.B10.B11.C12.D13.A三、計算題（每小題5分，共20分）14.用提公因式法分解因式：(1)6x2(2x-3)*解析思路：首先找出多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù)6，以及各項都含有的相同字母x的最低次冪x2，即為公因式6x2。然后將多項式各項分別除以公因式6x2，得到2x-3。最后把公因式與所得的因式相乘，即得原多項式的分解式。(2)-5ab(3a-2b+1)*解析思路：先觀察各項，發(fā)現(xiàn)各項都含有字母a和b，并且系數(shù)-15,10,-5有公因數(shù)5。公因式為-5ab（提取負公因式時，可先提取-5，剩余部分變號）。將多項式各項除以-5ab，得到3a-2b+1。最后合并，即得分解式。(3)(x-y)(7m+3)*解析思路：觀察多項式，發(fā)現(xiàn)兩項都含有相同因式(x-y)。提取公因式(x-y)，剩余部分分別為7m和3，合并為7m+3。即得分解式。(4)-(x+1)(2x-3)*解析思路：觀察多項式，發(fā)現(xiàn)兩項都含有相同因式(x+1)。提取公因式(x+1)，剩余部分分別為2x和-3。由于提取的是公因式(x+1)，而x+1=-(1-x)，為保持原式不變，提取后需將剩余部分2x-3改為-(-2x+3)即-(2x-3)。合并后，即得分解式。15.用適當?shù)姆椒ǚ纸庖蚴剑?1)(x+4)(x-4)*解析思路：多項式x2-16是兩個平方項的差，符合平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的結(jié)構(gòu)，其中a=x,b=4。直接運用平方差公式進行分解。(2)(y+3)2*解析思路：多項式y(tǒng)2+6y+9是三個項，符合完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2的結(jié)構(gòu)，其中a=y,b=3。檢查中間項6y是否等于2ab即2(y)(3)，等于。因此可以直接運用完全平方公式進行分解。(3)(2x-3y)2*解析思路：多項式4x2-12xy+9y2是三個項，首末兩項是平方項，且4x2=(2x)2,9y2=(3y)2，中間項-12xy是否等于2ab即2(2x)(3y)=12xy。等于。因此符合完全平方公式a2-2ab+b2=(a-b)2的結(jié)構(gòu)，其中a=2x,b=3y。直接運用公式進行分解。(4)-(x-2y)2*解析思路：多項式-x2+4xy-4y2是三個項，首項為負的平方項，且4xy=2ab其中a=x,b=2y，末項為正的平方項且(2y)2=4y2。符合完全平方公式a2-2ab+b2=(a-b)2的結(jié)構(gòu)，其中a=x,b=2y。但首項系數(shù)為負，故整個多項式可以看作-[x2-2(x)(2y)+(2y)2]，即負的完全平方。因此分解為-(x-2y)2。四、解答題（每小題6分，共12分）16.分解因式：(1)-(x-2)(2a-3b)*解析思路：觀察多項式，發(fā)現(xiàn)兩項都含有相同因式(2-x)，但符號不同。將(2-x)變形為-(x-2)，使得兩項含有的因式形式相同，都為(x-2)。提取公因式(x-2)，剩余部分分別為2a和-3b，合并為2a-3b。即得分解式。(2)(x-5+y)(x-5-y)*解析思路：多項式x2-10x+25-y2可以看作x2-10x+25+(-y)2。其中x2-10x+25是完全平方，可以分解為(x-5)2。于是原式變?yōu)?x-5)2-y2。這又是一個平方差形式，其中a=x-5,b=y。直接運用平方差公式分解即可。17.已知a-b=5，ab