環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與分析考試試題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.環(huán)境監(jiān)測記錄中的數(shù)據(jù)“1.23cm”，其有效數(shù)字是（）。A.1.2B.1.23C.1.23cmD.232.測定某水樣COD，平行測定兩次結(jié)果分別為20mg/L和22mg/L，則其極差為（）。A.20mg/LB.2mg/LC.1D.22mg/L3.已知某污染物濃度數(shù)據(jù)呈近似對稱分布，且數(shù)據(jù)量較大，則描述其集中趨勢最合適的統(tǒng)計量是（）。A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.均值D.變異系數(shù)4.若要比較兩種不同方法測定結(jié)果的離散程度，應(yīng)采用（）。A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.變異系數(shù)D.最大值5.繪制直方圖的主要目的是（）。A.反映數(shù)據(jù)的最大值和最小值B.反映數(shù)據(jù)的集中趨勢C.顯示數(shù)據(jù)分布的形態(tài)D.反映數(shù)據(jù)的單位6.當(dāng)樣本量較小（n<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，用于樣本均值與總體均值進(jìn)行比較的檢驗方法是（）。A.F檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.Z檢驗7.在環(huán)境監(jiān)測中，若要檢驗?zāi)澄廴疚餄舛鹊臉颖揪凳欠耧@著高于（或低于）一個已知的標(biāo)準(zhǔn)值，應(yīng)采用（）。A.配對樣本t檢驗B.單樣本t檢驗C.雙樣本t檢驗D.方差分析8.若兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0.85，則說明這兩個變量之間（）。A.線性關(guān)系不顯著B.線性關(guān)系顯著且正相關(guān)C.線性關(guān)系顯著且負(fù)相關(guān)D.不存在任何關(guān)系9.一元線性回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(0,1)D.R2≥110.環(huán)境監(jiān)測中，使用空白樣進(jìn)行測定的主要目的是（）。A.評價監(jiān)測方法的靈敏度B.檢測樣品是否受到污染C.校準(zhǔn)儀器D.評價實驗室的精密度二、填空題（每小題2分，共20分。請將答案填寫在題中的橫線上。）1.數(shù)據(jù)處理的首要步驟是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行__________和__________。2.統(tǒng)計量是描述__________特征或__________特征的量。3.假設(shè)檢驗的基本思想是__________小概率反證法。4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，第一類錯誤是指__________的錯誤。5.若一組觀測值x1,x2,...,xn的均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則標(biāo)準(zhǔn)化變量z的均值為__________，方差為__________。6.回歸分析中，自變量x和因變量y之間必須存在__________關(guān)系。7.環(huán)境監(jiān)測質(zhì)量控制常用的方法包括空白分析、平行樣分析、__________和質(zhì)控樣分析等。8.移動平均法是一種常用的時間序列數(shù)據(jù)__________方法。9.變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，其數(shù)值越大，表示數(shù)據(jù)的__________程度越高。10.環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的記錄和表達(dá)必須滿足__________和__________的要求。三、簡答題（每小題5分，共20分。）1.簡述環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)審核的主要內(nèi)容。2.解釋什么是統(tǒng)計推斷，并簡述其兩大類基本問題。3.簡述選擇進(jìn)行t檢驗還是Z檢驗時需要考慮的因素。4.簡述環(huán)境監(jiān)測中平行樣分析的主要目的。四、計算題（每小題10分，共30分。）1.某監(jiān)測站對某河流水樣中的溶解氧（mg/L）進(jìn)行了5次測定，結(jié)果分別為：8.2,8.4,8.1,8.3,8.5。試計算該組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。2.某實驗室采用兩種不同方法測定某水樣中的氟化物濃度（mg/L），分別對同一樣品進(jìn)行測定，結(jié)果如下：方法A：4.8,4.9,5.0,4.7方法B：5.1,5.0,4.9,5.2假設(shè)兩種方法測定結(jié)果均服從正態(tài)分布且方差相等，試檢驗這兩種方法測定結(jié)果的均值是否存在顯著差異（α=0.05）。3.某地區(qū)連續(xù)10年的年降水量（mm）數(shù)據(jù)如下：1200,1150,1300,1280,1220,1180,1350,1240,1190,1260。試用簡單線性回歸方法擬合年降水量y與時間x（x=1代表第1年）之間的關(guān)系，并解釋回歸系數(shù)的含義。五、論述題（10分。）試論述在環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中，選擇合適的統(tǒng)計方法的重要性，并舉例說明如何根據(jù)不同的分析目的和數(shù)據(jù)特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?。試卷答案一、單項選擇題1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.A10.A解析思路：1.有效數(shù)字是指反映測量精確度的全部數(shù)字，包括末位不確定的一位數(shù)字。1.23cm中，3是末位有效數(shù)字，故有效數(shù)字為1.23。2.極差是數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差。20mg/L與22mg/L的極差為22-20=2mg/L。3.均值適用于數(shù)據(jù)呈對稱分布且無明顯異常值的情況，能較好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。中位數(shù)適用于偏態(tài)分布或存在異常值的數(shù)據(jù)。4.變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，是衡量數(shù)據(jù)相對離散程度的指標(biāo)，消除了數(shù)據(jù)單位和大小的影響，適合比較不同數(shù)據(jù)集或不同方法的離散程度。5.直方圖通過矩形的面積表示數(shù)據(jù)在各個區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)或頻率，直觀地展示數(shù)據(jù)分布的形狀、集中趨勢和離散程度。6.根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大時（n≥30），樣本均值的分布近似正態(tài)分布。當(dāng)樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，應(yīng)使用t分布進(jìn)行假設(shè)檢驗。7.檢驗樣本均值與一個已知的總體均值（標(biāo)準(zhǔn)值）是否存在顯著差異，屬于與已知基準(zhǔn)比較的情況，應(yīng)采用單樣本t檢驗。8.相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，表示線性關(guān)系越強。r=0.85的絕對值接近1，且為正數(shù)，說明兩個變量之間存在顯著的線性正相關(guān)關(guān)系。9.判定系數(shù)R2表示因變量的變異中能被自變量解釋的百分比，其取值范圍在0到1之間。R2=0表示回歸無效，R2=1表示完全線性相關(guān)。10.空白樣是用與樣品處理完全相同的程序制備的、不含待測物的樣品。測定空白樣可以扣除試劑、容器、環(huán)境等因素引入的系統(tǒng)性誤差，評價監(jiān)測方法的靈敏度（即檢測限）。二、填空題1.審核與整理2.樣本，總體3.小概率4.棄真5.0，16.線性7.加標(biāo)回收8.平滑9.離散10.準(zhǔn)確性，完整性三、簡答題1.解析思路：環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)審核主要包括完整性審核（檢查數(shù)據(jù)是否齊全，有無缺項）、準(zhǔn)確性審核（檢查數(shù)據(jù)是否在合理范圍，有無明顯錯誤或異常值，如超出方法檢出限或上限）、一致性審核（檢查數(shù)據(jù)記錄是否符合規(guī)范，單位、格式是否統(tǒng)一，不同項目間是否存在邏輯矛盾）。2.解析思路：統(tǒng)計推斷是指根據(jù)樣本信息來推斷總體特征的過程。其兩大類基本問題是：參數(shù)估計（用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)，如用樣本均值估計總體均值，用樣本方差估計總體方差）和假設(shè)檢驗（對關(guān)于總體的假設(shè)進(jìn)行檢驗，判斷假設(shè)是否成立，如檢驗總體均值是否等于某個特定值）。3.解析思路：選擇t檢驗還是Z檢驗主要基于兩個因素：一是樣本量的大小（n）。通常n<30時使用t檢驗，n≥30時可用Z檢驗（根據(jù)中心極限定理）；二是總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是否已知。若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，必須使用t檢驗；若總體標(biāo)準(zhǔn)差已知，可用Z檢驗。4.解析思路：平行樣分析是指對同一份樣品進(jìn)行兩次或多次獨立的測定。其主要目的是評價監(jiān)測結(jié)果的精密度，即測量結(jié)果的重復(fù)性或再現(xiàn)性。通過比較平行樣結(jié)果的一致性，可以判斷分析過程中是否存在隨機(jī)誤差，從而評估方法的可靠性和數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。四、計算題1.解析思路：計算均值使用公式μ=Σx/n。計算標(biāo)準(zhǔn)差使用公式σ=sqrt[Σ(x-μ)2/(n-1)]（樣本標(biāo)準(zhǔn)差）。變異系數(shù)CV=σ/μ×100%。將數(shù)據(jù)代入公式計算即可。計算過程：均值μ=(8.2+8.4+8.1+8.3+8.5)/5=41.5/5=8.3mg/L標(biāo)準(zhǔn)差σ=sqrt{[(8.2-8.3)2+(8.4-8.3)2+(8.1-8.3)2+(8.3-8.3)2+(8.5-8.3)2]/(5-1)}=sqrt{[(-0.1)2+0.12+(-0.2)2+02+0.22]/4}=sqrt{[0.01+0.01+0.04+0+0.04]/4}=sqrt{0.1/4}=sqrt{0.025}≈0.1581mg/L變異系數(shù)CV=0.1581/8.3×100%≈1.91%2.解析思路：這是雙樣本t檢驗（假設(shè)方差相等）。首先計算兩個樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。然后計算合并方差。接著計算t統(tǒng)計量。最后根據(jù)自由度和顯著性水平查t分布表，得到臨界值，或計算p值進(jìn)行比較。若t統(tǒng)計量的絕對值大于臨界值，或p值小于α，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為均值有顯著差異。計算過程：方法A：均值x??=(4.8+4.9+5.0+4.7)/4=19.4/4=4.85mg/L標(biāo)準(zhǔn)差s?=sqrt{[(4.8-4.85)2+(4.9-4.85)2+(5.0-4.85)2+(4.7-4.85)2]/(4-1)}=sqrt{[(-0.05)2+0.052+0.152+(-0.15)2]/3}=sqrt{(0.0025+0.0025+0.0225+0.0225)/3}=sqrt(0.07/3)≈sqrt(0.0233)≈0.1526mg/L方法B：均值x??=(5.1+5.0+4.9+5.2)/4=20.2/4=5.05mg/L標(biāo)準(zhǔn)差s?=sqrt{[(5.1-5.05)2+(5.0-5.05)2+(4.9-5.05)2+(5.2-5.05)2]/(4-1)}=sqrt{[0.052+(-0.05)2+(-0.15)2+0.152]/3}=sqrt{(0.0025+0.0025+0.0225+0.0225)/3}=sqrt(0.07/3)≈sqrt(0.0233)≈0.1526mg/L合并方差s_p2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)=[(4-1)×(0.1526)2+(4-1)×(0.1526)2]/(4+4-2)=[3×0.0233+3×0.0233]/6=[0.0699+0.0699]/6=0.1398/6≈0.0233合并標(biāo)準(zhǔn)差s_p=sqrt(0.0233)≈0.1526mg/Lt=(x??-x??)/s_p*sqrt(n?*n?/(n?+n?))=(4.85-5.05)/0.1526*sqrt(4*4/(4+4))=(-0.2)/0.1526*sqrt(16/8)=(-0.2)/0.1526*sqrt(2)≈-1.328/1.414≈-0.938自由度df=n?+n?-2=4+4-2=6查t分布表，α=0.05，df=6，雙側(cè)檢驗，臨界值t_crit≈2.447或計算p值（使用計算器或軟件），t=-0.938,df=6,p值>0.05因為|t|=0.938<2.447，且p值>0.05，所以不能拒絕原假設(shè)（H?:μ?=μ?）。結(jié)論：在α=0.05水平上，沒有足夠證據(jù)表明兩種方法測定結(jié)果的均值存在顯著差異。3.解析思路：簡單線性回歸模型為y=a+bx。計算回歸系數(shù)b使用公式b=[nΣ(xy)-ΣxΣy]/[nΣ(x2)-(Σx)2]。計算截距a使用公式a=(Σy-bΣx)/n。將數(shù)據(jù)代入公式計算b和a即可得到回歸方程。b表示x每變化一個單位，y平均變化b個單位。計算過程：n=10Σx=1+2+3+...+10=55Σy=1200+1150+1300+...+1190+1260=12380Σ(x2)=12+22+32+...+102=385Σ(xy)=1×1200+2×1150+...+10×1260=69430b=[10×69430-55×12380]/[1