2025年中考真題大題數(shù)學(xué)及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.?B.{x|x>2}C.{x|x≤1}D.{x|1<x≤2}答案：A2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.2答案：C5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a>0,b<0D.a<0,b<0答案：C7.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是（）A.1B.2C.-2D.-1答案：B9.在等腰三角形中，若底邊長為6，腰長為5，則該三角形的面積是（）A.12B.15C.10D.20答案：A10.已知圓的半徑為3，圓心到直線的距離為2，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：AD2.下列命題中，真命題的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：BC3.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>x答案：AC4.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.梯形答案：AC5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=1/x答案：AC6.下列命題中，假命題的是（）A.全等三角形對應(yīng)邊相等B.對角線相等的四邊形是矩形C.相似三角形的面積比等于相似比的平方D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：BD7.下列不等式成立的是（）A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>x答案：AC8.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.梯形答案：BC9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：ABD10.下列命題中，真命題的是（）A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的周長比等于相似比D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根答案：BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x>0}包含在集合B={x|x>2}中。（）答案：×2.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)。（）答案：×3.不等式3x-7>5的解集是x>4。（）答案：√4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是0.5。（）答案：√5.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)是30°，則另一個銳角的度數(shù)是60°。（）答案：√6.已知點P(a,b)在第四象限，則a>0,b<0。（）答案：√7.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a>0。（）答案：√8.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率是2。（）答案：√9.在等腰三角形中，若底邊長為6，腰長為5，則該三角形的面積是12。（）答案：√10.已知圓的半徑為3，圓心到直線的距離為2，則直線與圓的位置關(guān)系是相交。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式2x-3>5。答案：2x-3>5,2x>8,x>43.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的長度。答案：∠C=180°-60°-45°=75°,AB/BC=cos∠C,AB=10cos75°≈2.894.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，求直線與圓的交點個數(shù)。答案：直線與圓的交點個數(shù)是2五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2的增減性。答案：函數(shù)f(x)=x^2在x>0時是增函數(shù)，在x<0時是減函數(shù)，在x=0時達到最小值0。2.討論不等式x^2-4x+3>0的解集。答案：x^2-4x+3=(x-1)(x-3)>0,解集為x<1或x>33.