陜西省2025九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的相似4探索三角形相似的條件第1課時(shí)兩角分別相等的判定方法預(yù)習(xí)課件新版北師大版_第1頁
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第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第1課時(shí)兩角分別相等的判定方法兩角1．________及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；__________________且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．兩角分別相等A2．如圖，已知AB∥CD，且∠B＝∠D，要判定△ABC≌△CDA，最直接的方法是(

)

A．AASB．SASC．ASAD．SSS3．如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠E，若要證明△ABC≌△ADE，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是___________________．

(寫出一個(gè)即可)AC＝AE(答案不唯一)1.相似三角形的定義：三角分別________、三邊________的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．相等成比例2.相似三角形的性質(zhì)與判定方法：兩角分別相等．相等

圖示文字語言幾何語言性質(zhì)

對(duì)應(yīng)角________，對(duì)應(yīng)邊的比________.判定兩角分別________的兩個(gè)三角形相似.∵∠A＝________，∠B＝________，∴△ABC∽△A′B′C′.相等∠A′∠B′∠C′相等∠A′∠B′3.如圖，在△ABC中，DE∥BC.求證：△ADE∽△ABC.證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.∴△ADE∽△ABC.例1如圖，線段AB與CD交于點(diǎn)O，△OAC∽△ODB，∠C＝∠B，則∠A＝∠________，OC的對(duì)應(yīng)邊是________，AC的對(duì)應(yīng)邊是_________．DOBDB如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)，△ADE∽△ABC，DE＝8，BC＝24，AD＝6，求AB的長(zhǎng)．變式1例2如圖所示的三個(gè)三角形中，相似的是(

)A．①和②B．②和③C．①和③

D．①和②和③B如圖，在△ABC中，DE∥BC，GF∥AC，則圖中與△ABC相似的三角形有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C變式2例3如圖，AE平分∠BAC，D為AE上一點(diǎn)，∠B＝∠C.求證：△ABE∽△ACD.證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠DAC.又∵∠B＝∠C，∴△ABE∽△ACD.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE邊上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C.求證：△ABF∽△EAD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴∠C＋∠ADE＝180°，∠BAE＝∠AED，

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