以下是高中數(shù)學(xué)（必修+選修，基于人教版等主流教材）的核心公式大全，按模塊分類整理，涵蓋函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計、代數(shù)與推理等領(lǐng)域，適合系統(tǒng)復(fù)習(xí)與查閱。一、集合與常用邏輯用語（必修第一冊）1.集合運算交集：A并集：A補集：?UA={2.邏輯關(guān)系充分條件與必要條件：p?q（p是q的充分條件，q是pp?q（p是q全稱量詞（?）與存在量詞（?）的否定：?(?(二、函數(shù)（必修第一冊）1.函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性：增函數(shù)：若x1<x2導(dǎo)數(shù)判斷（選修）：f′(x)>奇偶性：奇函數(shù)：f(偶函數(shù)：f(?x周期性：f(x+T)=f2.指數(shù)與指數(shù)函數(shù)指數(shù)冪運算：am?an=a?n=1a指數(shù)函數(shù)：y=ax（a>0,a≠3.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)定義：若ax=N（a>對數(shù)運算：logalogaloga換底公式：logab=logcblogc對數(shù)函數(shù)：y=logax（a>0,a4.冪函數(shù)一般形式：y=xα（α為常數(shù)），圖象與性質(zhì)隨α變化（如α>0過原點，α<三、三角函數(shù)（必修第一冊）1.任意角的三角函數(shù)定義（單位圓或終邊坐標(biāo)）：設(shè)角θ終邊上點P(x,sinθ=yr，cosθ2.三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系：sin2商數(shù)關(guān)系：tanθ=sin3.誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）核心：sin(π?θ)=sinθ，cos(π?4.和差角公式sin(cos(tan(5.二倍角公式sin2cos2tan26.輔助角公式asinx+b四、平面向量（必修第二冊）1.向量的線性運算加法：三角形法則/平行四邊形法則；坐標(biāo)運算：a=減法：a?數(shù)乘：λa2.向量的數(shù)量積定義：a?b=|a|性質(zhì)：a?b?模長：|a|=五、復(fù)數(shù)（必修第二冊）復(fù)數(shù)形式：z=a+bi（a,b∈R運算：加減：(a乘法：(a除法：a+共軛復(fù)數(shù)：z=a?六、立體幾何（必修第二冊）1.空間幾何體的表面積與體積柱體（棱柱/圓柱）：體積：V=S底h（S底表面積：S=2S底錐體（棱錐/圓錐）：體積：V=圓錐側(cè)面積：S側(cè)=πr球體：體積：V=表面積：S=2.空間點、線、面的位置關(guān)系公理與定理（如平行公理、線面平行/垂直的判定與性質(zhì)）。七、直線與圓（必修第二冊）1.直線方程斜截式：y=kx+b（k兩點式：y?一般式：Ax+B斜率：k=tanα（α為傾斜角）；兩直線垂直k12.圓的方程標(biāo)準(zhǔn)式：(x?a)2+(一般式：x2+y直線與圓的位置關(guān)系：通過距離d=|Ax0+By0+C|A2八、概率與統(tǒng)計（必修第二冊+選擇性必修）1.概率古典概型：P(互斥事件：P(A∪B對立事件：P(2.統(tǒng)計平均數(shù)：x=方差：s2樣本估計總體：用樣本均值/方差估計總體均值/方差。九、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（選擇性必修，微積分初步）1.導(dǎo)數(shù)的定義與運算定義：f′常見導(dǎo)數(shù)公式：(xn)′=(ex)′=運算法則：(u±v)′=u2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單調(diào)性：f′(x)>極值：f′(最值：比較區(qū)間端點與極值點的函數(shù)值。十、計數(shù)原理與二項式定理（選擇性必修）1.排列與組合排列數(shù)：An組合數(shù)：Cn性質(zhì)：Cnm=2.二項式定理(a二項式系數(shù)性質(zhì)：對稱性（Cnk=Cnn?k），最大值（當(dāng)十一、空間向量與立體幾何（選擇性必修）空間向量運算（類似于平面向量，擴展到三維）：坐標(biāo)表示：a=數(shù)量積：a?應(yīng)用：證明線面平行/垂直、求空間角（線線角、線面角、二面角）和距離。備注：以上