2025年高考考前信息必刷卷01（廣東專用）數(shù)學·參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678BCBCDCBB二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ADABDACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．13．14．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）【解析】（1）人中可有男女和男女（2分）故所求概率；（5分）（2）由題意可取，（6分）則，，，，（10分）所以X的分布列為：所以.（13分）16．（15分）【解析】（1）由題意知數(shù)列滿足：，，則（3分），，故為首項是6，公比為2的等比數(shù)列，（5分）故，即，（6分）適合上述結果，故；（7分）（2）設，則，（9分）設，故；，，（11分）作差得到，故，（13分），故.（15分）17．（15分）【解析】（1）如圖，連接與交點為,因為,,,,由，得,,,所以,,所以,由,,所以,（2分）因為底面ABCD，平面,因為,平面,平面,又因為平面，所以.（4分）（2）因為,,兩兩垂直，故以為原點，建立如圖空間直角坐標系，則,,,,（5分）設平面的法向量，則,即，令，則，，所以平面的一個法向量為，（7分）平面的一個法向量為（8分）設平面PEC與平面BEC的夾角為，則（10分）（3），，，，,（11分）設平面的法向量，則，即，令，則，，所以平面的一個法向量為，（13分）設直線與平面的夾角為，.（15分）18．（17分）【解析】（1）依題意，因為，所以，將代入橢圓方程得，（2分）解得所以橢圓E的方程為．（4分）（2）由（1）知，設Ax1,y1，由知，，即，即，（6分）①當直線l垂直x軸時，且，故，故或（舍去），此時點O到l的距離為；（8分）②當直線l的斜率存在時，設，聯(lián)立方程得，由得，且，，（10分）由，得，（11分）將，代入上式可得，即，所以，所以（舍去）或，（13分）顯然，則點O到l的距離．（16分）綜上，點O到l的距離最大值為．（17分）19．（17分）【解析】（1）證明：當時，函數(shù)，所以，所以，即，（2分）又函數(shù)在R上處處相依，所以導函數(shù)在0,1上有零點；（4分）（2）因為，所以，（6分）因為函數(shù)在0,+∞上處處相依，所以存在，，使得，故由題意存在，使得恒成立即恒成立，所以恒成立，（8分）又，所以.所以實數(shù)的取值范圍為.（9分）（3）當時，，則，（10分）因為為函數(shù)在的相依區(qū)間，所以，則，（12分）因為，單調遞減；，單調遞增；所以，則，要證，即證，即證，即證，，（13分）令，則，令，則，（15分）因為