科研之橋（第四期）標題頁淺談量子信息與量子計算張堃西北大學物理學院張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日1/29科研之橋（第四期）目錄什么是量子信息（quantuminformation為什么要研究量子信息？什么是量子計算（quantumcomputation為什么要研究量子計算？總結與展望,=張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日2/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日3/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?當我們從不知道到知道，我們就獲得了信息（information）。不知道-→知道一件事情我們知道的越少，這件事情對于我們來說隨機性就越大（morerandom混亂度越高（more–明天太陽從東邊升起：p太陽東邊升起→1。–拋一枚硬幣，硬幣國徽向上：p硬幣國徽向上→0.5。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日4/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?信息論信息論（informationtheory）是研究信息的度量，儲存，傳輸?shù)确矫娴膽脤W科。信息論中用香農(nóng)熵（Shannonentropy）度量隨機變量X（randomvari-able）信息的大小。–H(太陽明天哪邊升起)≈0。–H(拋硬幣的朝向)≈1。ClaudeE.Shannon，1916年4月張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日5/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子力學在量子力學（quantummechanics）中，系統(tǒng)由態(tài)|ψ〉（state）描述。態(tài)可以表示為其它態(tài)的疊加（superposition例如由系統(tǒng)態(tài)|ψ〉可以預測測量系統(tǒng)結果的概率。–測量系統(tǒng)是否處于|ψ〉態(tài)，其結果概率是1；–測量系統(tǒng)是否處于|0〉態(tài)，其結果概率是0.5。隨機性是量子力學的內(nèi)稟屬性（intrinsicproperty）。薛定諤的貓（Shr?dinger’scat）張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日6/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子糾纏EPR=ER猜想（EPRconjecture）量子糾纏（quantumentanglement）是一類經(jīng)典無法描述的量子關聯(lián)考慮A系統(tǒng)和B系統(tǒng)的疊加態(tài)量子糾纏的關聯(lián)性與空間距離沒有關系（spookyactionatadis-量子糾纏的精髓在于不確定中的確定（隨機性的關聯(lián)）。,=張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日7/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子信息量子信息是量子力學與信息論的交叉結合。以信息為研究對象，以量子系統(tǒng)作為信息載體，探索基本物理問題，研究信息處理相關的實際應用。量子信息的核心是量子糾纏。2022年諾貝爾物理學獎授予了AlainAspect,JohnF.Clauser和AntonZeilinger，以表彰他們在驗證貝爾不等式和對量子信息理論的開創(chuàng)性貢獻。AlainAspectJohnF.ClauserAntonZeilinger,=張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日8/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子信息論量子信息論中，香農(nóng)熵的推廣為馮諾依曼熵（von-Neumannentropy刻畫了量子態(tài)中信息的大小。S(ρ)=-Trρlnρ.對于糾纏態(tài)|φ〉AB，其整體馮諾依曼熵是0，子系統(tǒng)A或B的馮諾依曼熵均為ln2。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日9/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子不可克隆定理W.K.WoottersandW.H.Zurek,Nature299,802-803(1982).不可克隆定理（No-cloningtheorem對于未知態(tài)|ψ〉,無法實現(xiàn)拷貝。經(jīng)典信息可以復制。量子信息不可復制。量子態(tài)被測量后變成經(jīng)典信息0,1。量子演化是線性幺正變換（unitarytransformation滿足UUt=11.科研之橋（第四期）什么是量子信息?量子隱形傳遞量子隱形傳遞（quantumteleportation通過消耗量子糾纏，可以實現(xiàn)未知量子態(tài)的非接觸傳輸。量子隱形傳遞是信息的傳遞，不是物質(zhì)的傳量子隱形傳遞過程中沒有態(tài)信息的拷貝。量子隱形傳遞無法實現(xiàn)超光速信息傳輸。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日10/29科研之橋（第四期）什么是量子信息?問題或評論任何問題或評論？張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日11/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日12/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子信息？為什么要研究量子信息?量子多體相變量子基量子基`量子信息量子熱量子熱科研之橋（第四期）為什么要研究量子信息？量子通信量子通信（Quantumcommunication從量子力學原理出發(fā)，以量子系統(tǒng)為載體，設計并實現(xiàn)絕對安全的通信方法。不可克隆定理是量子通信絕對安安的基礎。量子糾纏提供了通信新的方法。現(xiàn)階段，量子通信的主要瓶頸在于信息傳輸效率過低。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日13/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子信息？量子熱力學量子熱力學（quantumthermodynamics探索熱力學與量子理論的結合，研究經(jīng)典熱力學的微觀起源問題。麥克斯韋妖（Maxwell’sdemon）假想實驗揭示了信息與熱力學的關系。量子糾纏和量子相干（quantumcoherence）為設計量子熱機，量子電池提供了新的資源。量子熱力學給予了功，熱，熵產(chǎn)生（entropyproduction）等熱力學概念新的詮釋和理解。時間箭頭（arrowoftime）與量子糾纏的演化有著密切的關系。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日14/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子信息？時空結構黑洞信息詳謬（blackholeinformationparadox糾纏粒子對中的一個粒子掉入黑洞后，糾纏信息去了哪里？量子場論中的量子信息：怎樣在量子場論（quantum?eldtheory）框架下描述量子信息？量子糾纏起源問題：量子糾纏是否代表了時空結構的性質(zhì)（EPR=ER張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日15/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子信息？問題或評論任何問題或評論？張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日16/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日17/29科研之橋（第四期）什么是量子計算？計算（computation給定輸入（input根據(jù)既定的規(guī)則，得到輸出（output）的過程。規(guī)則也被稱為算法（algorithm）。比特（bit二進制數(shù)（binarydigit）0和1稱為比特。計算復雜度（computationalcomplexity算法給出輸出需要的資源大小與輸入數(shù)據(jù)規(guī)模大小之間的關系。–給定n個正整數(shù)，找出其中最大的數(shù)。窮舉法的復雜度為O(n)；–給定n比特長度的正整數(shù)，找出其質(zhì)因數(shù)；已知最有效率的經(jīng)典算法復雜度為2O(n1/3)。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日18/29科研之橋（第四期）什么是量子計算？量子計算量子計算（quantumcomputation基于量子力學原理，實現(xiàn)具體計算量子比特（quantumbit）：二進制量子態(tài)稱為量子比特，例如|ψ?=α|0?+β|1?。量子算法（quantumalgorithm操控量子比特實現(xiàn)計算任務的方案稱為量子算法。–Deutsch算法：第一個被設計出超越經(jīng)典的量子算法。–Shor算法：實現(xiàn)質(zhì)因數(shù)分解，其算法復雜度為O(n3)?？蒲兄畼颍ǖ谒钠冢┦裁词橇孔佑嬎悖苛孔泳€路模型量子線路模型（quantumcircuitmodel通過直接作用量子門（quantumgate）在量子比特上實現(xiàn)量子計算量子門：幺正變換，即2n×2n的幺正矩陣。輸出：量子比特測量的概率分布。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日19/29科研之橋（第四期）什么是量子計算？量子云計算Quafu量子計算云平臺：Quafu為北京量子信息科學研究院、中科院物理研究所和清華大學共同研發(fā)的量子計算云平臺。張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日20/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日21/29科研之橋（第四期）什么是量子計算？量子搜算算法搜索問題：尋找x0∈{0,1}n使得f(x0)=1。經(jīng)典搜索算法：搜索空間大小為N=2n，最多需要調(diào)用f(x)函數(shù)N次。算法復雜度為O(N)。量子搜索算法（Grover’salgorithm利用量子疊加原理，設計初態(tài)通過量子門操作，將初態(tài)轉(zhuǎn)動到目標態(tài)|x0?上。函數(shù)f(x)最多調(diào)用π√N/4次。算法復雜度為O(√N)。科研之橋（第四期）什么是量子計算？問題或評論任何問題或評論？張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日22/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日23/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子計算？為什么要研究量子計算?量子糾`量子計量子計量子計算科研之橋（第四期）為什么要研究量子計算？量子計算機量子計算機（quantumcomputer）是實現(xiàn)量子計算的物理機器?，F(xiàn)階段，量子計算機的主要實現(xiàn)方式包括：超導量子計算機，離子阱量子計算機，光量子計算機，量子點量子計算機等。量子優(yōu)越性（quantumadvantage）或量子霸權（quantumsupremacy）是指通過可編程的量子計算機解決經(jīng)典計算機所不能解決的計算問題。美國谷歌懸鈴木（Sycamore）量子計算機中國九章（美國谷歌懸鈴木（Sycamore）量子計算機,=張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日24/29張堃張堃淺談量子信息與量子計算2023年5月18日25/29科研之橋（第四期）為什么要研究量子計算？量子算法量子算法的核心問題：量子算法能夠有效解決哪些經(jīng)典算法不能有效解決的問題？已知的具有優(yōu)越性的量子算法主要依賴于量子傅里葉變換（quantumfouriertransform）算法以及量子搜索算法。Quantumalgorithmzoo中文版：https://www./quantum-algorithm-zoo；英文版：/。nomialtime）問題與P問題以及NP問題的關系?？蒲兄畼颍ǖ谒钠冢槭裁匆芯苛孔佑嬎悖苛孔幽M量子模擬（quantumsimulation通過量子計算機模擬其它量子系統(tǒng)的動力學過程。量子計算機被廣泛地相信可以有效模擬任何量子系統(tǒng)，包括量子量子線路模型與量子可積模型的關系。SethLloyd：“整個宇宙就是一臺大型量子計算機”。張堃張堃