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第十六章二次根式第1課時二次根式的概念溫故知新：(1)64的平方根是

，算術(shù)平方根是

，立方根是

；

(2)5的平方根是

，算術(shù)平方根是

，立方根是

；

(3)非負數(shù)a的平方根是

，算術(shù)平方根是

，立方根是

；

(4)負數(shù)

平方根，負數(shù)

立方根(填“有”或“沒有”)．

±884

沒有有

C

①③⑤⑥

解：(1)由x－5≥0，得x≥5．(2)由2－x≥0，得x≤2．

(3)由－x≥0，得x≤0．

解：(1)由x2≥0，得x為任意實數(shù)．

(2)由x＋2＞0，得x＞－2．

小結(jié)

x的范圍受哪些條件限制，考慮要全面．

(4)由x＋1≥0，得x≥－1．又x－2≠0，得x≠2．

知識點3

二次根式的實際應(yīng)用典例3

(教材P3練習(xí)T1·改編)(1)面積為2π的圓的半徑為

；

(2)要畫一個面積為30cm2的長方形，使它的長與寬之比為3∶2，則它的長為

cm，寬為

cm．

變式3

(教材P5習(xí)題T3)(1)面積為S的圓的半徑為

；

(2)面積為S且兩條鄰邊的比為2∶3的長方形的長為

，寬為

．

BD隨堂檢測3．(1)面積為3S的正方形的邊長為

；(2)一個長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為

m．

解：(1)由a＋3≥0，得a≥－3．

(3)由12－3a≥0，得a≤4．

(2)由－2a≥0，得a≤0．

2

x可以是任意實數(shù)

x≥－3且x≠1

x≥1

x＞－1

7．(教材P5習(xí)題T8)小球從離地面為h(單位：m)的高處自由下落，落到地面所用的時間為

t(單位：s)．經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)h

與

t2成正比例關(guān)系，而且當(dāng)h＝20時，t＝2．試用h表示t，并分別求當(dāng)h＝10和h＝25時，小球落地所用的時間．解：由h與t2成正比例關(guān)系，設(shè)h＝kt2(k≠0)，將h＝20

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