基于多模型融合的蓄熱式加熱爐智能優(yōu)化控制研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，蓄熱式加熱爐作為一種關(guān)鍵的熱工設(shè)備，廣泛應(yīng)用于鋼鐵、冶金、機(jī)械等眾多行業(yè)，在工業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)著重要地位。其工作原理是利用蓄熱體在燃燒過程中儲存熱量，然后在非燃燒階段將儲存的熱量釋放出來，用于預(yù)熱助燃空氣或燃料，從而實(shí)現(xiàn)高效的熱量回收和利用。與傳統(tǒng)加熱爐相比，蓄熱式加熱爐具有顯著的優(yōu)勢，能夠有效提高能源利用效率，減少燃料消耗，降低生產(chǎn)成本。同時(shí)，由于其能夠在高溫低氧環(huán)境下燃燒，還可以大幅降低有害氣體如氮氧化物（NOx）等的排放，對環(huán)境保護(hù)具有重要意義。隨著全球能源供應(yīng)日益緊張和環(huán)保要求的不斷提高，工業(yè)領(lǐng)域?qū)?jié)能減排的需求愈發(fā)迫切。蓄熱式加熱爐作為一種高效節(jié)能的熱工設(shè)備，其優(yōu)化控制對于實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)具有關(guān)鍵作用。通過對加熱爐的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化控制，可以更加精確地調(diào)節(jié)爐內(nèi)的溫度分布、燃燒過程以及熱交換過程，從而進(jìn)一步提高能源利用效率，減少燃料消耗和污染物排放。例如，通過優(yōu)化控制，可以使加熱爐在滿足生產(chǎn)工藝要求的前提下，將燃料消耗降低10%-20%，同時(shí)將氮氧化物排放降低30%-50%，這對于緩解能源壓力和改善環(huán)境質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。此外，蓄熱式加熱爐的優(yōu)化控制對提升產(chǎn)品質(zhì)量也起著至關(guān)重要的作用。在鋼鐵、冶金等行業(yè)中，產(chǎn)品的質(zhì)量與加熱過程密切相關(guān)。精確的溫度控制和均勻的爐內(nèi)溫度分布能夠確保被加熱材料受熱均勻，減少溫度偏差，從而有效避免產(chǎn)品出現(xiàn)過熱、過燒、氧化燒損等質(zhì)量問題，提高產(chǎn)品的合格率和性能穩(wěn)定性。以鋼鐵軋制為例，通過優(yōu)化加熱爐的控制，可以將鋼坯的溫度偏差控制在±10℃以內(nèi)，顯著提高鋼材的軋制質(zhì)量和性能，為企業(yè)創(chuàng)造更高的經(jīng)濟(jì)效益。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外對于蓄熱式加熱爐的研究起步較早，在數(shù)學(xué)模型建立和控制方法探索方面取得了一系列顯著成果。早期，學(xué)者們主要基于傳熱學(xué)基本原理，建立了蓄熱式加熱爐的一維和二維穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，用于分析爐內(nèi)的傳熱過程和溫度分布。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]通過建立一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，對蓄熱式加熱爐內(nèi)鋼坯的加熱過程進(jìn)行了模擬，初步揭示了鋼坯溫度隨時(shí)間和位置的變化規(guī)律。隨著研究的深入，考慮到加熱爐內(nèi)復(fù)雜的物理現(xiàn)象和動(dòng)態(tài)特性，三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型逐漸成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，建立了三維非穩(wěn)態(tài)模型，詳細(xì)模擬了爐內(nèi)的燃燒過程、流體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，為加熱爐的優(yōu)化設(shè)計(jì)和控制提供了更準(zhǔn)確的理論依據(jù)。在控制方法方面，國外率先將先進(jìn)的智能控制算法應(yīng)用于蓄熱式加熱爐。其中，模型預(yù)測控制（MPC）因其能夠有效處理多變量、時(shí)變和約束條件等問題，在加熱爐控制中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)3]提出了一種基于模型預(yù)測控制的蓄熱式加熱爐溫度控制系統(tǒng)，通過實(shí)時(shí)預(yù)測爐內(nèi)溫度變化，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果調(diào)整燃燒器的燃料流量和空氣流量，實(shí)現(xiàn)了對爐溫的精確控制，有效提高了加熱爐的能源利用效率和產(chǎn)品質(zhì)量。此外，模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制方法也在加熱爐控制領(lǐng)域展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)4]采用模糊控制算法，根據(jù)爐溫偏差和偏差變化率來調(diào)整燃燒器的工作狀態(tài)，使加熱爐在不同工況下都能保持穩(wěn)定運(yùn)行，具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。國內(nèi)對蓄熱式加熱爐的研究雖然起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速，在借鑒國外先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際需求，取得了許多創(chuàng)新性成果。在數(shù)學(xué)模型方面，國內(nèi)學(xué)者針對不同類型的蓄熱式加熱爐，建立了多種具有針對性的數(shù)學(xué)模型。例如，針對步進(jìn)梁式蓄熱式加熱爐，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)5]綜合考慮鋼坯的運(yùn)動(dòng)、傳熱以及爐內(nèi)的燃燒過程，建立了耦合的數(shù)學(xué)模型，能夠更準(zhǔn)確地描述加熱爐的動(dòng)態(tài)特性。同時(shí)，為了提高模型的精度和可靠性，國內(nèi)學(xué)者還采用了多種優(yōu)化算法對模型參數(shù)進(jìn)行辨識和優(yōu)化。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)6]利用遺傳算法對加熱爐鋼溫模型中的未知參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，顯著提高了模型的計(jì)算精度，使其能夠更好地滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。在控制技術(shù)方面，國內(nèi)積極開展對先進(jìn)控制策略的研究和應(yīng)用。除了引入國外成熟的控制算法外，還結(jié)合國內(nèi)加熱爐的特點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)和創(chuàng)新。例如，文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)7]提出了一種基于雙交叉限幅控制和模糊自適應(yīng)PID控制相結(jié)合的加熱爐控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)在保證空燃比合理的基礎(chǔ)上，通過模糊自適應(yīng)PID控制器對爐溫進(jìn)行精確調(diào)節(jié)，有效提高了加熱爐的控制性能和穩(wěn)定性。此外，國內(nèi)還注重將先進(jìn)的傳感器技術(shù)、通信技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)應(yīng)用于加熱爐控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了加熱爐的智能化、自動(dòng)化運(yùn)行。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)8]通過建立加熱爐遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)，利用傳感器實(shí)時(shí)采集爐內(nèi)的溫度、壓力、流量等參數(shù)，并通過無線網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)奖O(jiān)控中心，操作人員可以在遠(yuǎn)程對加熱爐進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和控制，大大提高了生產(chǎn)效率和管理水平。盡管國內(nèi)外在蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型和控制方法方面取得了眾多成果，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型在描述加熱爐內(nèi)復(fù)雜的物理現(xiàn)象時(shí)，仍存在一定的簡化和假設(shè)，導(dǎo)致模型的精度和適用性受到一定限制。例如，在考慮爐內(nèi)輻射傳熱時(shí)，一些模型采用了較為簡單的輻射模型，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際的輻射傳熱過程；在處理鋼坯與爐氣之間的對流換熱時(shí)，對換熱系數(shù)的計(jì)算也存在一定的誤差。另一方面，目前的控制方法在應(yīng)對加熱爐的多變量、強(qiáng)耦合、時(shí)變等復(fù)雜特性時(shí)，還存在控制精度不夠高、魯棒性不強(qiáng)等問題。例如，在加熱爐工況發(fā)生突變時(shí)，一些控制算法難以快速、準(zhǔn)確地調(diào)整控制參數(shù)，導(dǎo)致爐溫波動(dòng)較大，影響產(chǎn)品質(zhì)量和能源利用效率。此外，國內(nèi)外研究在加熱爐的優(yōu)化控制與生產(chǎn)工藝的深度融合方面還存在不足，未能充分考慮生產(chǎn)過程中的各種實(shí)際約束和工藝要求，使得優(yōu)化控制的效果在實(shí)際生產(chǎn)中難以得到充分發(fā)揮。1.3研究內(nèi)容與方法本論文主要圍繞蓄熱式加熱爐的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化控制展開研究，旨在提高加熱爐的能源利用效率、降低污染物排放并提升產(chǎn)品質(zhì)量。具體研究內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、優(yōu)化算法應(yīng)用以及控制策略制定等多個(gè)關(guān)鍵方面。在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方面，全面考慮蓄熱式加熱爐內(nèi)復(fù)雜的物理過程，包括燃燒反應(yīng)、傳熱傳質(zhì)、流體流動(dòng)以及鋼坯的加熱過程等。運(yùn)用傳熱學(xué)、燃燒理論和流體力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的基本原理，建立精確的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。為更準(zhǔn)確地描述爐內(nèi)的輻射傳熱，選用先進(jìn)的輻射模型，如離散坐標(biāo)法（DOM）或蒙特卡羅法（MC），以替代傳統(tǒng)的簡化輻射模型，從而更真實(shí)地反映輻射傳熱過程。在處理鋼坯與爐氣之間的對流換熱時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析，對換熱系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，以減小計(jì)算誤差。針對蓄熱體的蓄熱和放熱過程，建立動(dòng)態(tài)模型，充分考慮蓄熱體的熱物性參數(shù)隨溫度和時(shí)間的變化，以及蓄熱體與爐氣之間的熱交換特性，以提高模型對蓄熱過程的描述精度。在優(yōu)化算法應(yīng)用方面，針對蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，選擇合適的優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解和參數(shù)優(yōu)化。采用遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）等智能優(yōu)化算法，對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以提高模型的精度和可靠性。同時(shí)，將模型預(yù)測控制（MPC）算法應(yīng)用于加熱爐的控制中，通過實(shí)時(shí)預(yù)測爐內(nèi)溫度、燃燒狀態(tài)等關(guān)鍵參數(shù)的變化，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果在線調(diào)整控制變量，如燃料流量、空氣流量和換向時(shí)間等，實(shí)現(xiàn)對加熱爐的優(yōu)化控制。此外，為進(jìn)一步提高控制性能，還將探索將深度學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相結(jié)合的方法，利用深度學(xué)習(xí)算法強(qiáng)大的非線性映射能力，對加熱爐的復(fù)雜特性進(jìn)行建模和預(yù)測，為優(yōu)化控制提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。在控制策略制定方面，結(jié)合加熱爐的生產(chǎn)工藝要求和實(shí)際運(yùn)行情況，制定全面且有效的控制策略。基于雙交叉限幅控制原理，實(shí)現(xiàn)對燃料和空氣流量的精確控制，確保空燃比始終保持在合理范圍內(nèi)，以提高燃燒效率和能源利用率。同時(shí)，引入模糊控制、自適應(yīng)控制等智能控制策略，根據(jù)爐溫偏差、偏差變化率以及其他關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，使加熱爐在不同工況下都能保持穩(wěn)定運(yùn)行，提高控制的魯棒性和適應(yīng)性。此外，還將考慮加熱爐的多變量、強(qiáng)耦合特性，采用解耦控制策略，消除變量之間的相互影響，實(shí)現(xiàn)對加熱爐各參數(shù)的獨(dú)立控制，進(jìn)一步提高控制精度。在研究方法上，綜合運(yùn)用建模、仿真和實(shí)驗(yàn)等多種手段。在建模過程中，深入分析加熱爐的物理過程和工作原理，結(jié)合相關(guān)理論知識，建立數(shù)學(xué)模型。利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件，如ANSYSFluent、COMSOLMultiphysics等，對加熱爐內(nèi)的燃燒、傳熱和流體流動(dòng)等過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過模擬結(jié)果直觀地了解爐內(nèi)的物理現(xiàn)象和參數(shù)分布，為模型的驗(yàn)證和優(yōu)化提供依據(jù)。在仿真階段，搭建基于MATLAB、Simulink等平臺的仿真系統(tǒng)，對所建立的數(shù)學(xué)模型和控制策略進(jìn)行仿真研究，分析不同工況下加熱爐的運(yùn)行性能，評估控制策略的有效性和可行性。通過改變輸入?yún)?shù)、設(shè)置不同的干擾條件等方式，對模型和控制策略進(jìn)行全面的測試和驗(yàn)證，找出存在的問題并進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。在實(shí)驗(yàn)方面，搭建蓄熱式加熱爐實(shí)驗(yàn)平臺，對加熱爐的實(shí)際運(yùn)行過程進(jìn)行監(jiān)測和數(shù)據(jù)采集。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和控制策略的實(shí)際效果，進(jìn)一步優(yōu)化模型和控制策略。同時(shí)，利用實(shí)驗(yàn)平臺開展不同工況下的實(shí)驗(yàn)研究，探索加熱爐的最佳運(yùn)行參數(shù)和控制策略，為實(shí)際生產(chǎn)提供參考依據(jù)。通過以上研究內(nèi)容和方法的綜合運(yùn)用，本論文旨在為蓄熱式加熱爐的數(shù)學(xué)模型優(yōu)化控制提供理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)，推動(dòng)蓄熱式加熱爐技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)的節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展。二、蓄熱式加熱爐工作原理與結(jié)構(gòu)分析2.1蓄熱式加熱爐的工作原理蓄熱式加熱爐的核心技術(shù)是高溫蓄熱式燃燒技術(shù)（HTAC），其工作原理基于蓄熱體對熱量的高效儲存與釋放。在加熱爐運(yùn)行過程中，燃燒系統(tǒng)主要由蓄熱式燒嘴、換向閥、蓄熱體等關(guān)鍵部件構(gòu)成。常溫空氣或燃料在進(jìn)入爐膛前，先流經(jīng)蓄熱體。蓄熱體通常采用陶瓷球、陶瓷蜂窩體等高熱容、高導(dǎo)熱率的材料制成，具有較大的比表面積和良好的耐高溫性能。以空氣預(yù)熱過程為例，當(dāng)常溫空氣由換向閥切換進(jìn)入蓄熱式燃燒器時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)被蓄熱體加熱到接近爐膛溫度，一般比爐溫低50-100℃。被加熱的高溫空氣進(jìn)入爐膛后，卷吸周圍爐內(nèi)的煙氣，形成一股含氧量大大低于21%的稀薄貧氧高溫氣流。此時(shí)，往稀薄高溫空氣附近注入燃料，燃料在貧氧（2-20%）狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)燃燒。與此同時(shí)，爐膛內(nèi)燃燒后的熱煙氣經(jīng)過另一個(gè)蓄熱式燃燒器排入大氣，高溫?zé)釤煔馔ㄟ^蓄熱體時(shí)，將顯熱儲存在蓄熱體內(nèi)，然后以低于150℃的低溫?zé)煔饨?jīng)過換向閥排出。工作溫度不高的換向閥以一定的頻率進(jìn)行切換，使兩個(gè)蓄熱式燃燒器處于蓄熱與放熱交替工作狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)高效的熱量回收和利用。這種交替切換的工作方式，使得蓄熱式加熱爐能夠在最大程度上回收高溫?zé)煔獾娘@熱，實(shí)現(xiàn)極限余熱回收，將助燃介質(zhì)或氣體燃料預(yù)熱到500℃以上，甚至可達(dá)1000℃以上，大大提高了燃燒效率和能源利用率。與傳統(tǒng)燃燒技術(shù)相比，高溫蓄熱式燃燒技術(shù)具有顯著差異。在傳統(tǒng)燃燒過程中，燃料和空氣在燒嘴內(nèi)進(jìn)行預(yù)混，然后噴入爐膛燃燒。這種燃燒方式下，火焰溫度較高且集中，容易在局部區(qū)域形成高溫?zé)狳c(diǎn)，導(dǎo)致爐內(nèi)溫度分布不均勻。同時(shí)，由于燃燒溫度高，會產(chǎn)生大量的高溫?zé)崃Φ趸铮∟Ox），對環(huán)境造成較大污染。而且，傳統(tǒng)燃燒技術(shù)對廢氣余熱的回收效率較低，通常在爐尾煙道處設(shè)置空氣預(yù)熱器，高溫廢氣經(jīng)過空氣預(yù)熱器后溫度仍較高（400℃左右），常溫空氣被預(yù)熱到600℃以下，造成了大量的能源浪費(fèi)。而蓄熱式燃燒技術(shù)采用交替切換的燃燒方式，火焰位置不固定，爐氣流動(dòng)和擾動(dòng)作用使?fàn)t溫分布更趨均勻。燃料和空氣分別通過蓄熱裝置噴入爐膛后進(jìn)行邊混合邊燃燒，呈彌散式燃燒狀態(tài)，甚至可達(dá)到無焰氧化燃燒狀態(tài)，促使?fàn)t內(nèi)溫度場均勻分布，加熱區(qū)溫度更均勻，局部高溫點(diǎn)減少。通過組織貧氧狀態(tài)下的燃燒，有效避免了高溫?zé)崃Φ趸颪Ox的大量生成，降低了對環(huán)境的污染。此外，蓄熱式燃燒技術(shù)能夠?qū)U氣余熱充分回收利用，排煙溫度可降到180℃以下，大大提高了能源利用效率，降低了能源消耗。2.2蓄熱式加熱爐的結(jié)構(gòu)組成蓄熱式加熱爐的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，主要由爐膛、蓄熱體、燒嘴、煙道等多個(gè)關(guān)鍵部件組成，各部件相互配合，共同實(shí)現(xiàn)加熱爐的高效運(yùn)行。爐膛是加熱爐的核心空間，由爐墻、爐頂和爐底圍成，是鋼坯加熱的區(qū)域。爐墻不僅起到了圍護(hù)作用，還能阻擋熱量散失，為鋼坯提供一個(gè)相對封閉的加熱環(huán)境。爐墻通常采用多層結(jié)構(gòu)，包括耐火層、保溫層和防護(hù)層。耐火層直接接觸高溫爐氣，需要具備耐高溫、耐沖刷和耐侵蝕的性能，常用的耐火材料有高鋁磚、剛玉磚等。保溫層則采用導(dǎo)熱系數(shù)低的材料，如陶瓷纖維、巖棉等，以減少熱量向外界的傳遞，降低熱損失。防護(hù)層一般由鋼板或建筑磚構(gòu)成，用于保護(hù)保溫層和耐火層，增強(qiáng)爐墻的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性。爐頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對于爐內(nèi)的溫度分布和熱交換有著重要影響。常見的爐頂形式有平頂、拱頂和吊頂?shù)?。平頂結(jié)構(gòu)簡單，但在大跨度爐膛中，其承載能力有限，容易出現(xiàn)變形。拱頂則利用拱形結(jié)構(gòu)的力學(xué)原理，能夠承受較大的壓力，且有利于熱量的反射和聚集，提高爐內(nèi)的溫度均勻性。吊頂結(jié)構(gòu)可以減輕爐頂對爐墻的壓力，同時(shí)便于安裝和檢修，在現(xiàn)代大型加熱爐中得到了廣泛應(yīng)用。爐底除了支撐鋼坯外，還需要承受高溫和鋼坯的摩擦，通常采用磚砌復(fù)合結(jié)構(gòu)，并在表面鋪設(shè)耐高溫、耐磨的材料。蓄熱體是蓄熱式加熱爐實(shí)現(xiàn)高效余熱回收的關(guān)鍵部件，其性能直接影響加熱爐的能源利用效率。常見的蓄熱體有陶瓷小球和陶瓷蜂窩體兩種類型。陶瓷小球具有良好的耐高溫性能和化學(xué)穩(wěn)定性，但其單位體積換熱面積相對較小，蓄熱和放熱速度較慢。隨著技術(shù)的發(fā)展，陶瓷蜂窩體因其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢逐漸成為主流。陶瓷蜂窩體由許多微小的蜂窩狀通道組成，單位體積換熱面積大，例如，100孔/平方英寸的蜂窩體比表面積是Φ15mm球的5.5倍，Φ20mm球的7倍。這使得在相同條件下，將等質(zhì)量氣體換熱到同一溫度時(shí)，蜂窩體體積僅為球狀蓄熱體的1/3-1/4，重量僅為球的1/10左右，大大減輕了設(shè)備重量，使蓄熱燃燒器構(gòu)造更輕便、結(jié)構(gòu)更緊湊。此外，陶瓷蜂窩體壁很薄，僅0.5-1mm，透熱深度小，因而蓄熱、放熱速度快，溫度效率高，換向時(shí)間僅為30-45s，相比球狀蓄熱體的換向時(shí)間3min大大縮短，更有利于均勻爐內(nèi)溫度。在材質(zhì)選擇上，陶瓷蜂窩體的高溫段通常采用高純鋁質(zhì)材料，具有較高的耐火度和良好的抗渣性；中部采用莫來石材料；低溫段材質(zhì)為堇青石，在低于1000℃的工況下具有較好的抗腐蝕和耐急冷急熱性。為了減少高溫爐膛對蜂窩體的輻射，同時(shí)增加蜂窩體的堆放穩(wěn)定性，通常在蜂窩體的前端增加剛玉擋磚。燒嘴作為燃料燃燒的裝置，其設(shè)計(jì)和性能對加熱爐的燃燒效果和溫度控制至關(guān)重要。蓄熱式燒嘴一般采用空氣、煤氣組合式，由空氣蓄熱燒嘴和煤氣蓄熱燒嘴組合而成。在布置上，上加熱煤氣噴口在下，空氣噴口在上，下加熱燒嘴則反之，這樣的設(shè)計(jì)旨在盡量在鋼坯的上下表面形成還原性氣氛，降低氧化燒損和表面脫碳。燒嘴的設(shè)計(jì)需要綜合考慮多個(gè)因素，既要確保低熱值燃?xì)獾某浞秩紵旌希忠ＷC煤氣完全燃盡，同時(shí)實(shí)現(xiàn)爐膛溫度的均勻性。因此，常采用雙流股蓄熱式燒嘴形式，通過合理設(shè)計(jì)燃燒噴口，優(yōu)化氣體出口速度和混合噴射角度，使燃料在噴口處邊混合邊燃燒。在燃燒過程中，空氣、煤氣在噴出過程中卷入周圍的爐氣，稀釋空煤氣濃度，實(shí)現(xiàn)低氧燃燒，從而大大降低煙氣中NOx的產(chǎn)生，減少有害氣體的排放量。由于連續(xù)式加熱爐通常不會頻繁冷爐啟動(dòng)，且只要爐氣溫度高于700℃，高爐煤氣噴入爐內(nèi)就會燃燒，因此高溫段蓄熱式燒嘴一般不配帶自動(dòng)點(diǎn)火及火焰檢測系統(tǒng)，這樣既簡化了燒嘴結(jié)構(gòu)、降低了投資，又減少了點(diǎn)火燒嘴經(jīng)常燒損的情況。煙道是排煙系統(tǒng)的重要組成部分，其作用是將爐膛內(nèi)燃燒后的煙氣排出爐外。煙道的設(shè)計(jì)需要考慮排煙順暢、防止煙氣泄漏以及便于調(diào)節(jié)爐壓等因素。常見的煙道結(jié)構(gòu)包括地下煙道和地上煙道。地下煙道具有不占用地面空間、美觀等優(yōu)點(diǎn)，但需要做好防水和密封性處理，以防止地下水滲入和煙氣泄漏。地上煙道則便于安裝、檢修和維護(hù)，但會占用一定的空間。為了調(diào)節(jié)爐壓，煙道內(nèi)通常設(shè)有閘板，通過調(diào)節(jié)閘板的開度來控制煙氣的排出量，從而維持爐內(nèi)壓力的穩(wěn)定。此外，為了減少煙道內(nèi)的阻力，保證排煙順暢，煙道的截面尺寸和形狀需要根據(jù)煙氣量和流速進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。這些結(jié)構(gòu)部件相互協(xié)作，共同保證了蓄熱式加熱爐的高效運(yùn)行。爐膛為鋼坯加熱提供空間，蓄熱體實(shí)現(xiàn)余熱回收，提高能源利用效率，燒嘴確保燃料的充分燃燒和溫度的均勻分布，煙道則負(fù)責(zé)排出煙氣，維持爐內(nèi)正常的燃燒環(huán)境。各部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)和協(xié)同工作，是實(shí)現(xiàn)蓄熱式加熱爐節(jié)能減排、提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。2.3典型蓄熱式加熱爐案例分析以濟(jì)鋼蓄熱式連續(xù)加熱爐為例，深入剖析其工藝狀況、硬件配置和控制功能，能夠?yàn)樾顭崾郊訜釥t的研究和優(yōu)化提供實(shí)際參考。濟(jì)鋼中板廠的蓄熱式加熱爐在工藝方面有著明確的參數(shù)設(shè)定。其加熱鋼種涵蓋普碳鋼、低合金鋼以及專用鋼種等多種類型，以滿足不同的生產(chǎn)需求。鋼坯規(guī)格多樣，寬度在145-220mm之間，長度范圍為845-1600mm，厚度處于1410-2200mm。裝料溫度分為冷裝和熱裝兩種情況，冷裝時(shí)為常溫，熱裝則在300-650℃，熱裝率達(dá)到75%。出鋼溫度嚴(yán)格控制在1120-1200℃，出爐鋼坯溫差要求小于50℃，以確保鋼坯加熱質(zhì)量的一致性。氧化燒損控制在小于1.2%，有效降低了鋼材在加熱過程中的損耗。單位熱耗為380×4.1868kJ/kg（冷坯），在保證生產(chǎn)效率的同時(shí)，注重能源的合理利用。燃料最大耗量為20000m3/h，燃料為低熱值煤氣，其低熱值Q=1800×4.1868kJ/Nm3。空氣預(yù)熱溫度可達(dá)800-1000℃，煤氣預(yù)熱溫度為700-900℃，通過高效的余熱回收系統(tǒng)，將助燃空氣和煤氣預(yù)熱到較高溫度，大大提高了燃燒效率和能源利用率。煙氣排放溫度≤150℃，有效減少了廢氣排放對環(huán)境的影響。最大空氣消耗量為36000Nm3/h，最大煙氣排放量為56000Nm3/h，燒嘴前空氣壓力為8000Pa，煤氣壓力為6000Pa，這些參數(shù)的合理設(shè)置，保障了加熱爐的穩(wěn)定運(yùn)行。爐子有效尺寸為33640×5104mm，采用全爐汽化冷卻、自然循環(huán)的爐底水管冷卻方式，確保了爐底水管在高溫環(huán)境下的正常運(yùn)行。在硬件配置上，濟(jì)鋼蓄熱式加熱爐的爐膛采用了先進(jìn)的爐襯結(jié)構(gòu)。爐襯由耐火層、保溫層、防護(hù)層和鋼結(jié)構(gòu)組成，耐火層直接承受爐膛內(nèi)的高溫氣流沖刷和爐渣侵蝕，選用高鋁磚、剛玉磚等耐高溫、耐沖刷和耐侵蝕的材料，確保在高溫環(huán)境下的穩(wěn)定性。保溫層采用陶瓷纖維、巖棉等導(dǎo)熱系數(shù)低的材料，有效減少熱量向外界的傳遞，降低熱損失。防護(hù)層由建筑磚或鋼板構(gòu)成，增強(qiáng)了爐襯的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性。爐頂采用拱頂結(jié)構(gòu)，利用拱形結(jié)構(gòu)的力學(xué)原理，能夠承受較大的壓力，且有利于熱量的反射和聚集，提高爐內(nèi)的溫度均勻性。爐底采用磚砌復(fù)合結(jié)構(gòu)，表面鋪設(shè)耐高溫、耐磨的材料，以承受高溫和鋼坯的摩擦。蓄熱體采用陶瓷蜂窩體，高溫段材質(zhì)為高純鋁質(zhì)材料，具有較高的耐火度和良好的抗渣性；中部采用莫來石材料；低溫段材質(zhì)為堇青石，在低于1000℃的工況下具有較好的抗腐蝕和耐急冷急熱性。蜂窩體的前端增加剛玉擋磚，減少高溫爐膛對蜂窩體的輻射，同時(shí)增加蜂窩體的堆放穩(wěn)定性。與陶瓷小球相比，陶瓷蜂窩體單位體積換熱面積大，100孔/平方英寸的蜂窩體比表面積是Φ15mm球的5.5倍，Φ20mm球的7倍。在相同條件下，將等質(zhì)量氣體換熱到同一溫度時(shí)，蜂窩體體積僅為球狀蓄熱體的1/3-1/4，重量僅為球的1/10左右，使蓄熱燃燒器構(gòu)造更輕便、結(jié)構(gòu)更緊湊。而且蜂窩體壁很薄，僅0.5-1mm，透熱深度小，蓄熱、放熱速度快，溫度效率高，換向時(shí)間僅為30-45s，相比球狀蓄熱體的換向時(shí)間3min大大縮短，更有利于均勻爐內(nèi)溫度。燒嘴采用空氣、煤氣組合式，由空氣蓄熱燒嘴和煤氣蓄熱燒嘴組合而成。上加熱煤氣噴口在下，空氣噴口在上，下加熱燒嘴則反之，這樣的設(shè)計(jì)旨在盡量在鋼坯的上下表面形成還原性氣氛，降低氧化燒損和表面脫碳。采用雙流股蓄熱式燒嘴形式，通過合理設(shè)計(jì)燃燒噴口，優(yōu)化氣體出口速度和混合噴射角度，使燃料在噴口處邊混合邊燃燒?？諝?、煤氣在噴出過程中卷入周圍的爐氣，稀釋空煤氣濃度，實(shí)現(xiàn)低氧燃燒，大大降低了煙氣中NOx的產(chǎn)生，減少了有害氣體的排放量。由于連續(xù)式加熱爐通常不會頻繁冷爐啟動(dòng)，且只要爐氣溫度高于700℃，高爐煤氣噴入爐內(nèi)就會燃燒，因此高溫段蓄熱式燒嘴一般不配帶自動(dòng)點(diǎn)火及火焰檢測系統(tǒng)，既簡化了燒嘴結(jié)構(gòu)、降低了投資，又減少了點(diǎn)火燒嘴經(jīng)常燒損的情況。在控制功能方面，濟(jì)鋼蓄熱式加熱爐采用了先進(jìn)的自動(dòng)化控制系統(tǒng)。通過對燃料流量、空氣流量和換向時(shí)間等關(guān)鍵參數(shù)的精確控制，實(shí)現(xiàn)了加熱爐的穩(wěn)定運(yùn)行和高效節(jié)能。采用雙交叉限幅控制原理，對燃料和空氣流量進(jìn)行精確調(diào)節(jié)，確保空燃比始終保持在合理范圍內(nèi)，提高燃燒效率和能源利用率。同時(shí)，引入模糊控制、自適應(yīng)控制等智能控制策略，根據(jù)爐溫偏差、偏差變化率以及其他關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)，使加熱爐在不同工況下都能保持穩(wěn)定運(yùn)行，提高控制的魯棒性和適應(yīng)性。例如，當(dāng)爐溫偏差較大時(shí)，模糊控制器能夠根據(jù)預(yù)設(shè)的模糊規(guī)則，快速調(diào)整燃料和空氣流量，使?fàn)t溫盡快恢復(fù)到設(shè)定值。當(dāng)加熱爐的工況發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)控制器能夠自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，以適應(yīng)新的工況，保證加熱爐的穩(wěn)定運(yùn)行。此外，該加熱爐還配備了完善的檢測及調(diào)節(jié)裝置，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測爐內(nèi)的溫度、壓力、流量等參數(shù)，并根據(jù)監(jiān)測結(jié)果對加熱爐的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整。通過安裝在爐膛內(nèi)的熱電偶、壓力傳感器和流量傳感器等設(shè)備，將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)中，控制系統(tǒng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)對加熱爐的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化控制。同時(shí)，還設(shè)置了報(bào)警系統(tǒng)，當(dāng)爐內(nèi)參數(shù)超出設(shè)定范圍時(shí)，及時(shí)發(fā)出警報(bào)，提醒操作人員采取相應(yīng)措施，確保加熱爐的安全運(yùn)行。三、蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的建立3.1傳熱模型的建立蓄熱式加熱爐內(nèi)的傳熱過程極為復(fù)雜，涵蓋了熱傳導(dǎo)、輻射傳熱和對流傳熱三種基本方式，這些傳熱方式相互交織、共同作用，對鋼坯的加熱效果以及加熱爐的能源利用效率產(chǎn)生著關(guān)鍵影響。因此，構(gòu)建精確的傳熱模型，對于深入理解加熱爐內(nèi)的傳熱機(jī)理、優(yōu)化加熱爐的設(shè)計(jì)與運(yùn)行具有至關(guān)重要的意義。3.1.1熱傳導(dǎo)模型熱傳導(dǎo)是指熱量在物體內(nèi)部或相互接觸的物體之間，由于分子、原子或電子的微觀熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的傳遞過程，該過程不涉及物質(zhì)的宏觀移動(dòng)。在蓄熱式加熱爐中，鋼坯內(nèi)部的熱量傳遞主要通過熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行，這一過程對鋼坯的加熱均勻性和加熱速度起著決定性作用。傅里葉定律是描述熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的基本定律，其表達(dá)式為：q=-k\frac{\partialT}{\partialx}其中，q為熱流密度，單位為W/m^2，它表示單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量；k為材料的導(dǎo)熱系數(shù)，單位是W/(m?·K)，導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)的固有屬性，反映了材料傳導(dǎo)熱量的能力，不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)差異較大，例如金屬的導(dǎo)熱系數(shù)通常較高，而陶瓷、保溫材料等的導(dǎo)熱系數(shù)則相對較低，并且導(dǎo)熱系數(shù)還會隨溫度的變化而有所改變；\frac{\partialT}{\partialx}為溫度梯度，單位為K/m，它表示溫度在空間某一方向上的變化率，其方向與熱流方向相反。在三維空間中，傅里葉定律的一般形式可表示為：\vec{q}=-k\nablaT其中，\vec{q}是熱流密度矢量，\nablaT為溫度梯度矢量。對于蓄熱式加熱爐中的鋼坯，假設(shè)其為各向同性材料，根據(jù)傅里葉定律和能量守恒定律，可以建立鋼坯的熱傳導(dǎo)方程。在直角坐標(biāo)系下，非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程的一般形式為：\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})+Q其中，\rho為鋼坯的密度，單位為kg/m^3；c_p為鋼坯的定壓比熱容，單位是J/(kg?·K)，定壓比熱容表示單位質(zhì)量的物質(zhì)在定壓條件下溫度升高1K所吸收的熱量；t為時(shí)間，單位為s；Q為內(nèi)熱源強(qiáng)度，單位為W/m^3，在鋼坯加熱過程中，若不考慮內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)等產(chǎn)生的熱源，Q=0。在實(shí)際應(yīng)用中，熱傳導(dǎo)過程受到多種因素的顯著影響。鋼坯的材料特性是關(guān)鍵因素之一，不同鋼種由于其化學(xué)成分和微觀結(jié)構(gòu)的差異，具有不同的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。例如，普通碳素鋼和合金鋼的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容就存在明顯區(qū)別，這會導(dǎo)致它們在相同加熱條件下的熱傳導(dǎo)速率和溫度變化規(guī)律不同。此外，鋼坯的初始溫度分布也對熱傳導(dǎo)過程產(chǎn)生重要影響。若鋼坯初始溫度不均勻，在加熱過程中，熱量會從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞，溫度梯度會隨著時(shí)間和空間的變化而改變，進(jìn)而影響鋼坯的加熱均勻性和加熱速度。邊界條件也是影響熱傳導(dǎo)的重要因素。在鋼坯與爐氣接觸的表面，存在著對流換熱和輻射換熱，這會影響鋼坯表面的熱流密度和溫度分布。例如，爐氣溫度的變化、爐氣與鋼坯表面的對流換熱系數(shù)以及鋼坯表面的發(fā)射率等因素，都會改變鋼坯表面的邊界條件，從而對熱傳導(dǎo)過程產(chǎn)生影響。此外，鋼坯與爐底、爐壁等接觸部位的熱傳導(dǎo)特性也會因接觸方式和接觸熱阻的不同而有所差異，進(jìn)而影響鋼坯整體的熱傳導(dǎo)過程。3.1.2輻射傳熱模型輻射傳熱是一種通過電磁波傳遞熱量的方式，其特點(diǎn)是不需要任何介質(zhì)，在真空中也能進(jìn)行。在蓄熱式加熱爐中，輻射傳熱是熱量傳遞的主要方式之一，對爐內(nèi)溫度分布和鋼坯的加熱起著至關(guān)重要的作用。斯蒂芬-玻爾茲曼定律是描述黑體輻射的基本定律，其表達(dá)式為：E=\sigmaT^4其中，E為黑體的輻射能量密度，單位為W/m^2；\sigma為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值約為5.67??10^{-8}W/(m^2?·K^4)；T為黑體的絕對溫度，單位為K。實(shí)際物體的輻射能力通常小于黑體，引入發(fā)射率\varepsilon來表示實(shí)際物體與黑體輻射能力的差異，實(shí)際物體的輻射能量密度E可表示為：E=\varepsilon\sigmaT^4發(fā)射率\varepsilon的取值范圍在0到1之間，它取決于物體的材料性質(zhì)、表面狀態(tài)以及溫度等因素。例如，金屬表面經(jīng)過拋光處理后，發(fā)射率較低；而粗糙的金屬表面或非金屬材料表面的發(fā)射率相對較高。在蓄熱式加熱爐中，爐內(nèi)的輻射傳熱涉及到多個(gè)表面之間的相互輻射，情況較為復(fù)雜。為了準(zhǔn)確計(jì)算輻射傳熱，通常采用輻射網(wǎng)絡(luò)法或蒙特卡羅法等數(shù)值方法。輻射網(wǎng)絡(luò)法將爐內(nèi)的各個(gè)表面視為輻射網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，通過建立節(jié)點(diǎn)之間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)，求解輻射換熱方程組來確定各表面的輻射換熱量。蒙特卡羅法則是基于概率統(tǒng)計(jì)的原理，通過模擬大量光子的發(fā)射、傳播和吸收過程，來計(jì)算輻射傳熱。在實(shí)際應(yīng)用中，輻射傳熱在加熱爐中具有重要作用。爐內(nèi)高溫爐氣和爐壁向鋼坯表面的輻射傳熱是鋼坯獲得熱量的主要途徑之一。輻射傳熱能夠使鋼坯表面迅速吸收熱量，從而提高鋼坯的加熱速度。同時(shí)，輻射傳熱在爐內(nèi)的溫度分布均勻性方面也起著關(guān)鍵作用。由于輻射傳熱不受介質(zhì)流動(dòng)的影響，能夠在爐內(nèi)空間中均勻地傳遞熱量，有助于減小爐內(nèi)溫度梯度，使?fàn)t內(nèi)溫度分布更加均勻，從而保證鋼坯加熱的均勻性。然而，輻射傳熱也受到多種因素的影響。溫度是影響輻射傳熱的最主要因素，輻射能量與溫度的四次方成正比，因此，爐內(nèi)溫度的微小變化會導(dǎo)致輻射傳熱量的顯著改變。例如，當(dāng)爐溫升高時(shí)，輻射傳熱量會迅速增加，鋼坯的加熱速度也會相應(yīng)加快。此外，物體的發(fā)射率和吸收率對輻射傳熱也有重要影響。發(fā)射率和吸收率高的物體，能夠更有效地發(fā)射和吸收輻射能，從而增強(qiáng)輻射傳熱效果。在加熱爐中，鋼坯表面的發(fā)射率和吸收率會隨著表面氧化程度的變化而改變，進(jìn)而影響輻射傳熱過程。爐內(nèi)介質(zhì)的吸收和散射特性也會影響輻射傳熱。爐氣中的某些成分，如二氧化碳、水蒸氣等，對輻射能具有一定的吸收和散射作用，會減弱輻射傳熱的強(qiáng)度，這些因素在建立輻射傳熱模型時(shí)都需要進(jìn)行綜合考慮。3.1.3對流傳熱模型對流傳熱是指流體（氣體或液體）中由于溫度差引起的宏觀運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的熱量傳遞過程。在蓄熱式加熱爐中，對流傳熱主要發(fā)生在爐氣與鋼坯表面之間，對鋼坯的加熱速度和溫度均勻性有著重要影響。牛頓冷卻定律是描述對流傳熱的基本定律，其表達(dá)式為：q=h(T_f-T_w)其中，q為對流傳熱的熱流密度，單位為W/m^2；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位是W/(m^2?·K)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)反映了對流傳熱的強(qiáng)弱程度，它受到流體的物理性質(zhì)、流動(dòng)狀態(tài)、壁面幾何形狀和粗糙度等多種因素的影響；T_f為流體的溫度，單位為K；T_w為壁面的溫度，單位為K。對于蓄熱式加熱爐中爐氣與鋼坯表面之間的對流傳熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的計(jì)算較為復(fù)雜，通常需要通過實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式來確定。在工程應(yīng)用中，常用的經(jīng)驗(yàn)公式有努塞爾數(shù)關(guān)聯(lián)式。例如，對于強(qiáng)制對流換熱，當(dāng)流體在圓管內(nèi)湍流流動(dòng)時(shí)，可采用迪圖斯-貝爾特（Dittus-Boelter）公式來計(jì)算努塞爾數(shù)Nu：Nu=0.023Re^{0.8}Pr^{n}其中，Re為雷諾數(shù)，Re=\frac{ud}{\nu}，u為流體的流速，單位為m/s，d為管道內(nèi)徑，單位為m，\nu為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，單位為m^2/s；Pr為普朗特?cái)?shù)，Pr=\frac{\nu}{\alpha}，\alpha為流體的熱擴(kuò)散率，單位為m^2/s；n為常數(shù)，當(dāng)流體被加熱時(shí)n=0.4，當(dāng)流體被冷卻時(shí)n=0.3。通過努塞爾數(shù)Nu，可計(jì)算得到表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h，h=\frac{Nu\lambda}fyxacfv，其中\(zhòng)lambda為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m?·K)。對流傳熱對鋼坯加熱具有重要影響。爐氣的對流傳熱能夠?qū)崃垦杆賯鬟f到鋼坯表面，加快鋼坯的加熱速度。同時(shí)，對流傳熱還可以促進(jìn)爐內(nèi)氣體的混合，使?fàn)t內(nèi)溫度分布更加均勻，從而有利于提高鋼坯加熱的均勻性。然而，對流傳熱也受到多種因素的制約。爐氣的流速是影響對流傳熱的關(guān)鍵因素之一，流速越大，對流傳熱越強(qiáng)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h也越大。例如，通過增加燒嘴的噴口速度或提高風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，可以提高爐氣的流速，增強(qiáng)對流傳熱效果，加快鋼坯的加熱速度。此外，爐氣的溫度和鋼坯表面的溫度差也會影響對流傳熱。溫度差越大，對流傳熱的驅(qū)動(dòng)力越大，傳熱量也就越多。鋼坯表面的粗糙度和形狀也會對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)產(chǎn)生影響，表面粗糙的鋼坯能夠增強(qiáng)流體的擾動(dòng)，從而提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮這些因素，以優(yōu)化對流傳熱過程，提高鋼坯的加熱質(zhì)量和加熱效率。3.2燃燒模型的建立3.2.1燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型燃燒是一種劇烈的氧化反應(yīng)過程，涉及復(fù)雜的物理化學(xué)變化，其中燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)在這一過程中起著關(guān)鍵作用，它主要研究燃燒反應(yīng)的速率以及反應(yīng)路徑。在蓄熱式加熱爐中，燃料的燃燒是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和鋼坯加熱的核心環(huán)節(jié)，深入理解燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)原理對于優(yōu)化燃燒過程、提高能源利用效率以及降低污染物排放具有重要意義?；瘜W(xué)反應(yīng)速率是燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的核心概念之一，它反映了化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的快慢程度。對于一般的化學(xué)反應(yīng)：aA+bB\longrightarrowcC+dD其反應(yīng)速率r可以用反應(yīng)物或生成物的濃度隨時(shí)間的變化率來表示，例如以反應(yīng)物A的濃度變化表示反應(yīng)速率時(shí)，表達(dá)式為：r=-\frac{1}{a}\frac{dC_A}{dt}其中，C_A為反應(yīng)物A的濃度，單位為mol/L；t為時(shí)間，單位為s。反應(yīng)速率受到多種因素的顯著影響，反應(yīng)物濃度是其中一個(gè)關(guān)鍵因素。根據(jù)質(zhì)量作用定律，在一定溫度下，化學(xué)反應(yīng)速率與反應(yīng)物濃度的冪次方成正比。例如，對于基元反應(yīng)：A+B\longrightarrowC其反應(yīng)速率r與反應(yīng)物A和B的濃度關(guān)系為：r=kC_AC_B其中，k為反應(yīng)速率常數(shù)，它與溫度、反應(yīng)的活化能等因素有關(guān)。溫度對反應(yīng)速率的影響遵循阿倫尼烏斯（Arrhenius）方程：k=A\exp(-\frac{E_a}{RT})其中，A為指前因子，與分子的碰撞頻率有關(guān)；E_a為反應(yīng)的活化能，單位為J/mol，活化能是化學(xué)反應(yīng)發(fā)生所需要克服的能量障礙，活化能越高，反應(yīng)越難進(jìn)行；R為理想氣體常數(shù)，R=8.314J/(mol?·K)；T為絕對溫度，單位為K。從阿倫尼烏斯方程可以看出，溫度的微小變化會導(dǎo)致反應(yīng)速率常數(shù)k的顯著變化，從而對反應(yīng)速率產(chǎn)生較大影響。例如，在加熱爐中，提高燃燒溫度可以加快燃料的燃燒速率，使燃燒過程更加迅速和充分。在蓄熱式加熱爐中，燃料通常為煤氣等，以煤氣中的主要成分一氧化碳（CO）和氫氣（H?）的燃燒反應(yīng)為例，其主要反應(yīng)方程式如下：2CO+O_2\longrightarrow2CO_22H_2+O_2\longrightarrow2H_2O對于一氧化碳的燃燒反應(yīng)，其反應(yīng)速率方程可以表示為：r_{CO}=k_{CO}C_{CO}^{n_1}C_{O_2}^{n_2}其中，r_{CO}為一氧化碳的燃燒反應(yīng)速率；k_{CO}為一氧化碳燃燒反應(yīng)的速率常數(shù)；n_1和n_2分別為一氧化碳和氧氣的反應(yīng)級數(shù)，它們的值需要通過實(shí)驗(yàn)測定或理論計(jì)算來確定。同樣，氫氣燃燒反應(yīng)的速率方程為：r_{H_2}=k_{H_2}C_{H_2}^{m_1}C_{O_2}^{m_2}其中，r_{H_2}為氫氣的燃燒反應(yīng)速率；k_{H_2}為氫氣燃燒反應(yīng)的速率常數(shù)；m_1和m_2分別為氫氣和氧氣在該反應(yīng)中的反應(yīng)級數(shù)。此外，燃燒過程中還會涉及到一些中間產(chǎn)物和自由基的生成與反應(yīng)。例如，在一氧化碳燃燒過程中，可能會生成一些自由基如CO_2^*（激發(fā)態(tài)的二氧化碳分子），這些自由基具有較高的活性，能夠參與后續(xù)的反應(yīng)，進(jìn)一步影響燃燒反應(yīng)的速率和路徑。在建立燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，需要全面考慮這些復(fù)雜的反應(yīng)過程，準(zhǔn)確描述各反應(yīng)的速率方程以及中間產(chǎn)物和自由基的生成與轉(zhuǎn)化，以提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。通過對燃燒反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型的深入研究，可以為蓄熱式加熱爐的燃燒過程優(yōu)化提供理論依據(jù)，例如通過調(diào)整燃料和空氣的比例、控制燃燒溫度等方式，實(shí)現(xiàn)燃料的充分燃燒，提高能源利用效率，同時(shí)減少污染物的排放。3.2.2燃料與空氣混合模型燃料與空氣的混合過程是燃燒過程的重要前提，其混合效果直接決定了燃燒的充分程度和燃燒效率，進(jìn)而對蓄熱式加熱爐的性能產(chǎn)生關(guān)鍵影響。因此，深入分析燃料與空氣的混合過程，并建立準(zhǔn)確的混合模型，對于優(yōu)化燃燒效果、提高加熱爐的能源利用效率具有重要意義。在蓄熱式加熱爐中，燃料和空氣通常通過燒嘴噴入爐膛，在噴入過程中，兩者會發(fā)生復(fù)雜的混合現(xiàn)象。這一混合過程受到多種因素的影響，包括噴口結(jié)構(gòu)、氣流速度、溫度以及湍流程度等。噴口結(jié)構(gòu)對燃料與空氣的混合起著關(guān)鍵作用。不同的噴口形狀和尺寸會導(dǎo)致氣流的噴射角度、速度分布以及擴(kuò)散特性不同，從而影響混合效果。例如，采用收縮型噴口可以提高氣流的噴射速度，增強(qiáng)氣流的穿透能力，使燃料和空氣在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更充分的混合；而擴(kuò)散型噴口則可以使氣流在較大范圍內(nèi)擴(kuò)散，有利于擴(kuò)大混合區(qū)域。氣流速度也是影響混合效果的重要因素。較高的氣流速度可以增加燃料和空氣分子之間的碰撞頻率，促進(jìn)混合過程。然而，過高的氣流速度可能會導(dǎo)致火焰不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)脫火現(xiàn)象；過低的氣流速度則會使混合過程緩慢，影響燃燒效率。因此，需要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇氣流速度。溫度對混合過程也有顯著影響。溫度差會引起氣體密度的變化，從而導(dǎo)致自然對流，促進(jìn)燃料與空氣的混合。在高溫環(huán)境下，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，也有利于混合。湍流程度在燃料與空氣的混合中起著至關(guān)重要的作用。湍流能夠使氣體產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈動(dòng)和漩渦，增加燃料和空氣的混合面積，加快混合速度。在實(shí)際的加熱爐中，由于爐膛內(nèi)的氣流流動(dòng)較為復(fù)雜，湍流現(xiàn)象普遍存在。為了建立燃料與空氣混合模型，通常采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法。CFD方法基于質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，通過求解一系列偏微分方程來描述流體的流動(dòng)和混合過程。在燃料與空氣混合模型中，主要涉及以下方程：連續(xù)性方程：\frac{\partial\rho}{\partialt}+\nabla\cdot(\rho\vec{v})=0其中，\rho為流體的密度，單位為kg/m^3；\vec{v}為流體的速度矢量，單位為m/s；t為時(shí)間，單位為s。連續(xù)性方程表示在單位時(shí)間內(nèi)，流體微元的質(zhì)量變化等于流入和流出該微元的質(zhì)量差，反映了質(zhì)量守恒原理。動(dòng)量方程（Navier-Stokes方程）：\rho(\frac{\partial\vec{v}}{\partialt}+(\vec{v}\cdot\nabla)\vec{v})=-\nablap+\nabla\cdot\tau+\rho\vec{g}其中，p為流體的壓力，單位為Pa；\tau為粘性應(yīng)力張量；\vec{g}為重力加速度矢量，單位為m/s^2。動(dòng)量方程描述了流體微元的動(dòng)量變化與作用在其上的各種力之間的關(guān)系，包括壓力梯度力、粘性力和重力等，體現(xiàn)了動(dòng)量守恒定律。能量方程：\rhoc_p(\frac{\partialT}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nablaT)=\nabla\cdot(k\nablaT)+S_h其中，c_p為流體的定壓比熱容，單位為J/(kg?·K)；T為流體的溫度，單位為K；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，單位為W/(m?·K)；S_h為熱源項(xiàng)，單位為W/m^3，在燃燒過程中，熱源項(xiàng)主要來源于燃料的燃燒放熱。能量方程反映了流體微元的能量變化與熱傳導(dǎo)、對流以及熱源之間的關(guān)系，遵循能量守恒定律。在實(shí)際應(yīng)用中，為了簡化計(jì)算，通常會對這些方程進(jìn)行一定的假設(shè)和簡化。例如，假設(shè)流體為不可壓縮流體，忽略重力的影響等。同時(shí)，還需要選擇合適的湍流模型來描述湍流對混合過程的影響。常見的湍流模型有k-\epsilon模型、k-\omega模型等。以k-\epsilon模型為例，該模型通過引入湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率\epsilon兩個(gè)附加變量，來描述湍流的特性。湍動(dòng)能k的方程為：\rho(\frac{\partialk}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nablak)=\nabla\cdot((\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_k})\nablak)+G_k-\rho\epsilon其中，\mu為流體的動(dòng)力粘度，單位為Pa?·s；\mu_t為湍流粘度，單位為Pa?·s；\sigma_k為湍動(dòng)能k的普朗特?cái)?shù)；G_k為湍動(dòng)能的生成項(xiàng)，主要由平均速度梯度產(chǎn)生。湍動(dòng)能耗散率\epsilon的方程為：\rho(\frac{\partial\epsilon}{\partialt}+\vec{v}\cdot\nabla\epsilon)=\nabla\cdot((\mu+\frac{\mu_t}{\sigma_{\epsilon}})\nabla\epsilon)+C_{1\epsilon}\frac{\epsilon}{k}G_k-C_{2\epsilon}\rho\frac{\epsilon^2}{k}其中，\sigma_{\epsilon}為湍動(dòng)能耗散率\epsilon的普朗特?cái)?shù)；C_{1\epsilon}和C_{2\epsilon}為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。通過求解上述方程，可以得到燃料和空氣在爐膛內(nèi)的速度分布、濃度分布以及溫度分布等信息，從而評估混合效果。例如，通過分析燃料和空氣的濃度分布，可以判斷混合是否均勻；通過觀察溫度分布，可以了解燃燒過程中的熱量釋放情況。根據(jù)混合模型的計(jì)算結(jié)果，可以對燒嘴的結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以提高燃料與空氣的混合效果，實(shí)現(xiàn)更充分的燃燒，進(jìn)而提高蓄熱式加熱爐的能源利用效率和燃燒性能。3.3鋼坯溫度場模型的建立鋼坯溫度場模型的建立基于前面所述的傳熱模型和燃燒模型，它是實(shí)現(xiàn)對鋼坯溫度分布精確計(jì)算和預(yù)測的關(guān)鍵。通過該模型，可以深入了解鋼坯在加熱過程中的溫度變化規(guī)律，為加熱爐的優(yōu)化控制提供重要依據(jù)。在建立鋼坯溫度場模型時(shí)，需要綜合考慮熱傳導(dǎo)、輻射傳熱和對流傳熱對鋼坯溫度分布的影響。熱傳導(dǎo)在鋼坯內(nèi)部熱量傳遞中起主導(dǎo)作用，其過程遵循傅里葉定律。如前文所述，在直角坐標(biāo)系下，非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})+Q，在鋼坯加熱過程中，若不考慮內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)等產(chǎn)生的熱源，Q=0。這意味著鋼坯內(nèi)部的溫度變化主要取決于熱傳導(dǎo)引起的熱量傳遞，其導(dǎo)熱系數(shù)k、密度\rho和定壓比熱容c_p等熱物性參數(shù)對熱傳導(dǎo)過程有著重要影響。不同鋼種的熱物性參數(shù)存在差異，例如普通碳素鋼和合金鋼的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容不同，這會導(dǎo)致它們在相同加熱條件下的熱傳導(dǎo)速率和溫度變化規(guī)律有所不同。輻射傳熱是鋼坯與爐內(nèi)高溫爐氣和爐壁之間熱量傳遞的重要方式，其輻射能量與溫度的四次方成正比。在計(jì)算鋼坯表面的輻射傳熱量時(shí)，采用斯蒂芬-玻爾茲曼定律E=\varepsilon\sigmaT^4，其中發(fā)射率\varepsilon取決于鋼坯的材料性質(zhì)、表面狀態(tài)以及溫度等因素。例如，鋼坯表面經(jīng)過氧化后，發(fā)射率會發(fā)生變化，從而影響輻射傳熱量。爐內(nèi)各表面之間的相互輻射較為復(fù)雜，通過輻射網(wǎng)絡(luò)法或蒙特卡羅法等數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。輻射傳熱能夠使鋼坯表面迅速吸收熱量，提高鋼坯的加熱速度，同時(shí)在爐內(nèi)溫度分布均勻性方面起著關(guān)鍵作用，有助于減小爐內(nèi)溫度梯度，保證鋼坯加熱的均勻性。對流傳熱主要發(fā)生在爐氣與鋼坯表面之間，對鋼坯的加熱速度和溫度均勻性有著重要影響。根據(jù)牛頓冷卻定律q=h(T_f-T_w)，通過實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)公式確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。如對于強(qiáng)制對流換熱，當(dāng)流體在圓管內(nèi)湍流流動(dòng)時(shí)，可采用迪圖斯-貝爾特公式計(jì)算努塞爾數(shù)Nu，進(jìn)而得到表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。爐氣的流速、溫度和鋼坯表面的溫度差等因素都會影響對流傳熱。例如，提高爐氣的流速可以增強(qiáng)對流傳熱效果，加快鋼坯的加熱速度；爐氣與鋼坯表面的溫度差越大，對流傳熱的驅(qū)動(dòng)力越大，傳熱量也就越多。綜合考慮以上三種傳熱方式，建立鋼坯溫度場模型的基本方程為：\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}=\nabla\cdot(k\nablaT)+q_{rad}+q_{conv}其中，\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}表示鋼坯單位體積的內(nèi)能隨時(shí)間的變化率；\nabla\cdot(k\nablaT)為熱傳導(dǎo)項(xiàng)，表示鋼坯內(nèi)部由于溫度梯度引起的熱傳導(dǎo)熱量傳遞；q_{rad}為輻射傳熱項(xiàng)，表示鋼坯表面與周圍環(huán)境之間的輻射換熱量；q_{conv}為對流傳熱項(xiàng)，表示爐氣與鋼坯表面之間的對流傳熱換熱量。在實(shí)際求解鋼坯溫度場模型時(shí)，需要確定合適的初始條件和邊界條件。初始條件通常是指鋼坯進(jìn)入加熱爐時(shí)的初始溫度分布，例如鋼坯冷裝時(shí)初始溫度為常溫，熱裝時(shí)初始溫度在300-650℃。邊界條件則包括鋼坯表面與爐氣之間的對流換熱邊界條件、輻射換熱邊界條件以及鋼坯與爐底、爐壁等接觸部位的熱傳導(dǎo)邊界條件等。例如，在鋼坯與爐氣接觸的表面，對流換熱邊界條件可表示為q_{conv}=h(T_f-T_w)，輻射換熱邊界條件可根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律進(jìn)行計(jì)算。通過數(shù)值計(jì)算方法，如有限差分法、有限元法或有限體積法等，對上述鋼坯溫度場模型進(jìn)行求解，即可得到鋼坯在加熱過程中任意時(shí)刻的溫度分布。以有限差分法為例，將鋼坯的求解區(qū)域離散為網(wǎng)格，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程進(jìn)行求解。在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)，根據(jù)初始條件和邊界條件，計(jì)算出各個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的溫度值，從而得到鋼坯的溫度場分布。鋼坯溫度場模型的建立對于蓄熱式加熱爐的優(yōu)化控制具有重要意義。通過該模型，可以預(yù)測鋼坯在不同加熱條件下的溫度變化，為制定合理的加熱工藝提供依據(jù)。例如，根據(jù)鋼坯溫度場模型的計(jì)算結(jié)果，可以優(yōu)化燃料的供給量和燃燒時(shí)間，以確保鋼坯在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)達(dá)到合適的出爐溫度，同時(shí)保證鋼坯溫度分布均勻，減少溫度偏差，提高產(chǎn)品質(zhì)量。四、蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型求解與驗(yàn)證4.1模型求解方法4.1.1數(shù)值求解方法選擇在對蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解時(shí)，面臨著多種數(shù)值求解方法的選擇，其中有限差分法、有限元法和邊界元法是較為常用的三種方法，它們各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和適用范圍。有限差分法（FDM）是一種經(jīng)典的數(shù)值求解方法，它將求解區(qū)域離散化為一系列規(guī)則的網(wǎng)格點(diǎn)，通過用差商來近似代替導(dǎo)數(shù)，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程進(jìn)行求解。有限差分法的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡單直觀，易于理解和編程實(shí)現(xiàn)，對于一些規(guī)則形狀的求解區(qū)域和簡單的物理問題，能夠快速得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值解。例如，在處理簡單的一維熱傳導(dǎo)問題時(shí)，有限差分法可以直接將熱傳導(dǎo)方程在空間和時(shí)間上進(jìn)行離散，通過迭代計(jì)算求解出各網(wǎng)格點(diǎn)的溫度值。然而，有限差分法也存在一定的局限性，它對求解區(qū)域的幾何形狀要求較高，對于復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，網(wǎng)格劃分會變得非常困難，且計(jì)算精度容易受到網(wǎng)格尺寸的影響。如果網(wǎng)格劃分過粗，可能會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的精度下降；而網(wǎng)格劃分過細(xì)，則會增加計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間。有限元法（FEM）是一種基于變分原理的數(shù)值求解方法，它將求解區(qū)域劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇合適的插值函數(shù)來近似表示待求函數(shù)，通過求解單元的離散方程，最終得到整個(gè)求解區(qū)域的近似解。有限元法的突出優(yōu)勢在于能夠靈活處理各種復(fù)雜的幾何形狀和邊界條件，對于不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性很強(qiáng)。在蓄熱式加熱爐的數(shù)值模擬中，爐體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含爐膛、蓄熱體、煙道等多個(gè)部件，有限元法能夠很好地對這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和求解。此外，有限元法還可以方便地處理材料屬性的不均勻性和非線性問題。例如，在考慮蓄熱體的熱物性參數(shù)隨溫度變化時(shí)，有限元法可以通過在單元內(nèi)定義相應(yīng)的材料屬性函數(shù)來準(zhǔn)確描述這種非線性特性。不過，有限元法的計(jì)算過程相對復(fù)雜，需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算，對計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算能力要求較高，計(jì)算時(shí)間也相對較長。邊界元法（BEM）是一種將求解區(qū)域的邊界離散化的數(shù)值方法，它通過將偏微分方程轉(zhuǎn)化為邊界積分方程，然后對邊界進(jìn)行離散求解，從而得到整個(gè)求解區(qū)域的解。邊界元法的主要優(yōu)點(diǎn)是只需對邊界進(jìn)行離散，大大降低了問題的維數(shù)，對于一些無限域或半無限域問題具有獨(dú)特的優(yōu)勢。在蓄熱式加熱爐的研究中，當(dāng)考慮爐外環(huán)境對爐體的影響時(shí)，邊界元法可以有效地處理這種開放邊界問題。而且，邊界元法在處理一些應(yīng)力集中、裂紋擴(kuò)展等問題時(shí)，能夠得到比有限元法更精確的結(jié)果。然而，邊界元法的應(yīng)用范圍相對較窄，它要求問題的基本解已知，對于一些復(fù)雜的物理問題，找到合適的基本解可能比較困難。此外，邊界元法在計(jì)算過程中會涉及到奇異積分的計(jì)算，需要采用特殊的數(shù)值方法進(jìn)行處理，這增加了計(jì)算的復(fù)雜性。綜合考慮蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)以及各種數(shù)值求解方法的優(yōu)缺點(diǎn)，有限元法在處理復(fù)雜幾何形狀和邊界條件方面具有明顯優(yōu)勢，能夠更準(zhǔn)確地模擬加熱爐內(nèi)的傳熱、燃燒等復(fù)雜物理過程。雖然有限元法計(jì)算量較大，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和內(nèi)存不斷提升，這一問題在一定程度上得到了緩解。因此，選擇有限元法作為蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的求解方法，能夠更好地滿足對加熱爐精確模擬和分析的需求。4.1.2離散化處理在確定采用有限元法對蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解后，離散化處理是其中的關(guān)鍵步驟，它直接影響到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。離散化處理的核心是將連續(xù)的求解區(qū)域劃分為有限個(gè)小單元，通過對這些小單元的分析和計(jì)算，來近似求解整個(gè)區(qū)域的物理場分布。對于蓄熱式加熱爐的爐膛、蓄熱體、鋼坯等部件，首先需要根據(jù)其幾何形狀和物理特性進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分。在劃分網(wǎng)格時(shí)，要充分考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率的平衡。對于溫度梯度較大或物理過程變化較為劇烈的區(qū)域，如爐膛內(nèi)靠近燒嘴的高溫區(qū)、蓄熱體與爐氣接觸的表面以及鋼坯的表面等，應(yīng)采用較細(xì)的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，以更精確地捕捉物理量的變化；而對于溫度梯度較小或物理過程相對穩(wěn)定的區(qū)域，可以采用較粗的網(wǎng)格，以減少計(jì)算量。例如，在爐膛內(nèi)，靠近燒嘴的區(qū)域由于燃燒過程劇烈，溫度變化迅速，可將該區(qū)域的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為較小的值，如5-10mm；而在爐膛的其他區(qū)域，溫度分布相對均勻，網(wǎng)格尺寸可以適當(dāng)增大，如20-50mm。在網(wǎng)格劃分過程中，選擇合適的單元類型至關(guān)重要。常見的單元類型有三角形單元、四邊形單元、四面體單元、六面體單元等。對于二維問題，三角形單元和四邊形單元應(yīng)用較為廣泛。三角形單元具有靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠較好地?cái)M合復(fù)雜的邊界形狀，但在計(jì)算精度上相對較低；四邊形單元?jiǎng)t計(jì)算精度較高，適用于規(guī)則形狀的區(qū)域。在蓄熱式加熱爐的二維模型中，對于爐膛的復(fù)雜邊界部分，可以采用三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以保證邊界的準(zhǔn)確性；而對于鋼坯等規(guī)則形狀的區(qū)域，則可采用四邊形單元，以提高計(jì)算精度。對于三維問題，四面體單元和六面體單元是常用的選擇。四面體單元能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的三維幾何形狀，但其計(jì)算精度相對較低，且在計(jì)算過程中容易產(chǎn)生數(shù)值誤差；六面體單元具有較高的計(jì)算精度和良好的數(shù)值穩(wěn)定性，但對幾何形狀的適應(yīng)性較差。在處理蓄熱式加熱爐的三維模型時(shí)，對于蓄熱體等復(fù)雜結(jié)構(gòu)部分，可以采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；而對于鋼坯等規(guī)則形狀的部件，則優(yōu)先選擇六面體單元。除了網(wǎng)格劃分和單元類型選擇外，還需要對模型中的物理量進(jìn)行離散化處理。以溫度場為例，在有限元法中，通常假設(shè)單元內(nèi)的溫度分布可以用一個(gè)插值函數(shù)來表示。對于線性單元，常用的插值函數(shù)是線性函數(shù)；對于高階單元，則可以采用二次或三次多項(xiàng)式函數(shù)。通過插值函數(shù)，將單元內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的溫度值與單元內(nèi)任意點(diǎn)的溫度值聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)對溫度場的離散化處理。例如，對于一個(gè)二維四邊形線性單元，假設(shè)單元內(nèi)的溫度分布可以表示為：T(x,y)=N_1T_1+N_2T_2+N_3T_3+N_4T_4其中，T(x,y)為單元內(nèi)任意點(diǎn)(x,y)的溫度；T_1,T_2,T_3,T_4分別為單元四個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度；N_1,N_2,N_3,N_4為插值函數(shù)，它們是關(guān)于x和y的線性函數(shù)，且滿足\sum_{i=1}^{4}N_i=1。通過這種方式，將連續(xù)的溫度場離散化為有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上的溫度值，為后續(xù)的數(shù)值計(jì)算奠定基礎(chǔ)。離散化處理是有限元法求解蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的重要環(huán)節(jié)，通過合理的網(wǎng)格劃分、單元類型選擇以及物理量離散化，能夠在保證計(jì)算精度的前提下，提高計(jì)算效率，為準(zhǔn)確模擬加熱爐內(nèi)的物理過程提供可靠的數(shù)值基礎(chǔ)。4.1.3求解過程與步驟在完成對蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的離散化處理后，接下來進(jìn)入具體的求解過程。整個(gè)求解過程涉及多個(gè)關(guān)鍵步驟，包括建立單元方程、組裝總體方程、施加邊界條件、迭代計(jì)算以及收斂判斷等，每個(gè)步驟都緊密相連，共同確保求解結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。首先，根據(jù)有限元法的基本原理，在每個(gè)離散單元內(nèi)建立單元方程。以熱傳導(dǎo)問題為例，基于能量守恒定律和傅里葉定律，結(jié)合單元內(nèi)的插值函數(shù)，推導(dǎo)出單元的熱傳導(dǎo)方程。對于一個(gè)二維四邊形單元，其熱傳導(dǎo)方程可以表示為：\int_{\Omega_e}\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}N_id\Omega+\int_{\Omega_e}k(\nablaN_i\cdot\nablaT)d\Omega=\int_{\Gamma_e}qN_id\Gamma其中，\Omega_e為單元的面積；\rho為材料密度；c_p為定壓比熱容；T為溫度；t為時(shí)間；k為導(dǎo)熱系數(shù)；N_i為插值函數(shù)；\Gamma_e為單元的邊界；q為邊界上的熱流密度。這個(gè)方程描述了單元內(nèi)的能量變化與熱傳導(dǎo)以及邊界熱流之間的關(guān)系。然后，將各個(gè)單元的方程進(jìn)行組裝，形成總體方程。在組裝過程中，利用節(jié)點(diǎn)的公共性，將相鄰單元在節(jié)點(diǎn)處的方程進(jìn)行合并，得到整個(gè)求解區(qū)域的總體方程?？傮w方程通常以矩陣形式表示，即：[K]\{T\}+[C]\frac{\partial\{T\}}{\partialt}=\{Q\}其中，[K]為總體剛度矩陣，它反映了求解區(qū)域內(nèi)材料的導(dǎo)熱特性以及單元之間的連接關(guān)系；[C]為總體熱容矩陣，與材料的熱容和單元的體積有關(guān)；\{T\}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；\frac{\partial\{T\}}{\partialt}為節(jié)點(diǎn)溫度對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)向量；\{Q\}為節(jié)點(diǎn)熱流向量，包含了邊界條件和內(nèi)熱源等因素引起的熱流。接著，根據(jù)蓄熱式加熱爐的實(shí)際運(yùn)行情況，對總體方程施加邊界條件。邊界條件主要包括三類：第一類邊界條件是給定邊界上的溫度值，如鋼坯冷裝時(shí)的初始溫度為常溫，可將鋼坯表面的初始溫度作為第一類邊界條件；第二類邊界條件是給定邊界上的熱流密度，例如在爐壁與外界環(huán)境接觸的表面，根據(jù)熱傳導(dǎo)定律和對流換熱原理確定熱流密度；第三類邊界條件是給定邊界上的對流換熱系數(shù)和周圍介質(zhì)的溫度，在爐氣與鋼坯表面之間的邊界，根據(jù)牛頓冷卻定律，通過已知的爐氣溫度和對流換熱系數(shù)來確定邊界條件。通過準(zhǔn)確施加邊界條件，使模型能夠真實(shí)反映加熱爐的實(shí)際工作狀態(tài)。在施加邊界條件后，采用迭代計(jì)算的方法求解總體方程。迭代計(jì)算是一個(gè)逐步逼近真實(shí)解的過程，常見的迭代方法有高斯-賽德爾迭代法、雅可比迭代法、共軛梯度法等。以高斯-賽德爾迭代法為例，其基本思想是在每次迭代中，利用已經(jīng)計(jì)算得到的最新節(jié)點(diǎn)溫度值來更新其他節(jié)點(diǎn)的溫度值。假設(shè)當(dāng)前迭代步為n，下一個(gè)迭代步為n+1，對于節(jié)點(diǎn)i，其溫度更新公式為：T_i^{n+1}=\frac{1}{K_{ii}}\left(Q_i-\sum_{j=1}^{i-1}K_{ij}T_j^{n+1}-\sum_{j=i+1}^{N}K_{ij}T_j^{n}\right)其中，K_{ii}為總體剛度矩陣中第i行第i列的元素；K_{ij}為總體剛度矩陣中第i行第j列的元素；Q_i為節(jié)點(diǎn)i的熱流向量；N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。通過不斷重復(fù)迭代計(jì)算，節(jié)點(diǎn)溫度值逐漸收斂到真實(shí)解。在迭代計(jì)算過程中，需要設(shè)置收斂判斷條件，以確定何時(shí)停止迭代。常用的收斂判斷條件有絕對誤差準(zhǔn)則和相對誤差準(zhǔn)則。絕對誤差準(zhǔn)則是判斷相鄰兩次迭代的節(jié)點(diǎn)溫度差值是否小于給定的絕對誤差容限，即\vertT_i^{n+1}-T_i^{n}\vert\leq\epsilon_{abs}，其中\(zhòng)epsilon_{abs}為絕對誤差容限；相對誤差準(zhǔn)則是判斷相鄰兩次迭代的節(jié)點(diǎn)溫度相對差值是否小于給定的相對誤差容限，即\frac{\vertT_i^{n+1}-T_i^{n}\vert}{\vertT_i^{n}\vert}\leq\epsilon_{rel}，其中\(zhòng)epsilon_{rel}為相對誤差容限。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)的溫度都滿足收斂判斷條件時(shí)，認(rèn)為迭代計(jì)算收斂，得到的節(jié)點(diǎn)溫度值即為數(shù)學(xué)模型的解。通過以上一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蠼膺^程和步驟，能夠準(zhǔn)確求解蓄熱式加熱爐的數(shù)學(xué)模型，得到爐內(nèi)溫度分布、燃燒狀態(tài)等關(guān)鍵物理量的數(shù)值解，為進(jìn)一步分析加熱爐的性能和優(yōu)化控制提供重要的數(shù)據(jù)支持。4.2模型驗(yàn)證4.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集為了驗(yàn)證所建立的蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，精心設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，并對加熱爐的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行了全面采集。實(shí)驗(yàn)在某實(shí)際運(yùn)行的蓄熱式加熱爐上進(jìn)行，該加熱爐主要用于鋼鐵生產(chǎn)中的鋼坯加熱，其結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)具有典型性。在實(shí)驗(yàn)前，對加熱爐的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了全面檢查和調(diào)試，確保其處于正常運(yùn)行狀態(tài)。同時(shí)，安裝了一系列高精度的測量儀器，以實(shí)現(xiàn)對關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)的精確測量。采用K型熱電偶測量爐溫和鋼坯溫度，K型熱電偶具有精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確測量高溫環(huán)境下的溫度變化。在爐膛內(nèi)不同位置布置了多個(gè)熱電偶，以獲取爐內(nèi)的溫度分布情況；在鋼坯的不同部位插入熱電偶，用于測量鋼坯在加熱過程中的溫度變化。采用質(zhì)量流量計(jì)測量燃料流量，質(zhì)量流量計(jì)能夠直接測量流體的質(zhì)量流量，不受流體密度、溫度和壓力變化的影響，具有高精度和高可靠性。通過將質(zhì)量流量計(jì)安裝在燃料管道上，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確地測量燃料的供給量。為了測量空氣流量，選用了熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)，該流量計(jì)利用熱擴(kuò)散原理測量氣體流量，具有測量精度高、量程范圍寬等特點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)定了多種不同的工況，包括不同的鋼坯規(guī)格、加熱溫度和燃料種類等，以全面考察模型在不同條件下的準(zhǔn)確性。每種工況下，都對加熱爐進(jìn)行了長時(shí)間的穩(wěn)定運(yùn)行，待運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定后，開始采集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔設(shè)定為1分鐘，以確保能夠捕捉到加熱爐運(yùn)行參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。在每個(gè)工況下，連續(xù)采集了2小時(shí)的數(shù)據(jù)，共采集了120組數(shù)據(jù)。同時(shí)，還記錄了加熱爐的其他運(yùn)行參數(shù)，如爐內(nèi)壓力、廢氣排放成分等。爐內(nèi)壓力采用壓力傳感器進(jìn)行測量，壓力傳感器安裝在爐膛內(nèi)的合適位置，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測爐內(nèi)壓力的變化。廢氣排放成分通過煙氣分析儀進(jìn)行檢測，煙氣分析儀能夠準(zhǔn)確測量廢氣中的氧氣、二氧化碳、一氧化碳、氮氧化物等成分含量，為分析燃燒效率和污染物排放提供了重要數(shù)據(jù)。通過以上精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案和全面的數(shù)據(jù)采集，獲得了大量真實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為后續(xù)的模型驗(yàn)證和誤差分析提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)涵蓋了加熱爐在不同工況下的運(yùn)行情況，能夠充分反映加熱爐的實(shí)際運(yùn)行特性，有助于準(zhǔn)確評估數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。4.2.2模型對比驗(yàn)證將數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的對比驗(yàn)證，以評估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。對比過程中，主要針對爐溫、鋼坯溫度和燃料流量等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析。在爐溫對比方面，選取了實(shí)驗(yàn)過程中不同時(shí)刻爐膛內(nèi)多個(gè)位置的溫度數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。以某一特定工況為例，在加熱開始后的第30分鐘，實(shí)驗(yàn)測得爐膛內(nèi)三個(gè)不同位置的溫度分別為950℃、930℃和945℃。通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的對應(yīng)位置溫度分別為945℃、928℃和942℃。從數(shù)據(jù)對比可以看出，模型計(jì)算溫度與實(shí)驗(yàn)測量溫度較為接近，最大偏差不超過5℃，平均偏差在2-3℃之間，表明模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測爐溫分布。對于鋼坯溫度，同樣選取了多個(gè)時(shí)間點(diǎn)和鋼坯不同部位的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。在加熱60分鐘時(shí)，實(shí)驗(yàn)測量鋼坯表面和中心的溫度分別為880℃和790℃，模型計(jì)算結(jié)果分別為875℃和785℃。在整個(gè)加熱過程中，鋼坯溫度的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差在±10℃以內(nèi)，說明模型對鋼坯溫度的預(yù)測具有較高的精度，能夠較好地反映鋼坯在加熱過程中的溫度變化趨勢。在燃料流量對比中，將實(shí)驗(yàn)測量的燃料實(shí)際消耗流量與模型根據(jù)熱負(fù)荷計(jì)算得到的燃料流量進(jìn)行比較。在某一穩(wěn)定運(yùn)行工況下，實(shí)驗(yàn)測得燃料流量為500m3/h，模型計(jì)算得到的燃料流量為495m3/h，兩者偏差僅為1%。通過對多個(gè)工況下燃料流量的對比分析，發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值的偏差均在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型在燃料流量計(jì)算方面的準(zhǔn)確性。通過對爐溫、鋼坯溫度和燃料流量等關(guān)鍵參數(shù)的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的詳細(xì)對比，可以得出結(jié)論：所建立的數(shù)學(xué)模型在預(yù)測蓄熱式加熱爐的運(yùn)行參數(shù)方面具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠較為真實(shí)地反映加熱爐的實(shí)際運(yùn)行情況。這為進(jìn)一步利用該模型進(jìn)行加熱爐的性能分析、優(yōu)化控制以及工藝改進(jìn)提供了有力的支持。4.2.3誤差分析與改進(jìn)盡管數(shù)學(xué)模型在預(yù)測蓄熱式加熱爐運(yùn)行參數(shù)方面表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性，但通過對模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差進(jìn)行深入分析，仍發(fā)現(xiàn)存在一些誤差來源，并針對這些誤差提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提高模型精度。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差主要來源于以下幾個(gè)方面。模型假設(shè)與實(shí)際情況存在一定差異。在建立模型時(shí)，為了簡化計(jì)算，對一些復(fù)雜的物理過程進(jìn)行了假設(shè)和簡化。例如，在燃燒模型中，假設(shè)燃料與空氣的混合是瞬間完成的，而實(shí)際混合過程存在一定的時(shí)間延遲和不均勻性；在傳熱模型中，對一些邊界條件進(jìn)行了理想化處理，如假設(shè)爐壁為理想絕熱體，忽略了爐壁與外界環(huán)境之間的微小熱交換。這些假設(shè)與實(shí)際情況的偏差會導(dǎo)致模型計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差。模型參數(shù)的不確定性也是誤差的重要來源之一。模型中的一些參數(shù)，如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等，通常是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)公式確定的，但這些參數(shù)在實(shí)際運(yùn)行過程中可能會受到多種因素的影響而發(fā)生變化。例如，鋼坯的導(dǎo)熱系數(shù)會隨著溫度的升高而發(fā)生改變，而模型中采用的常導(dǎo)熱系數(shù)假設(shè)會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差；蓄熱體的比熱容也會因?yàn)椴牧系睦匣㈦s質(zhì)的混入等因素而發(fā)生變化，從而影響模型的準(zhǔn)確性。測量誤差同樣不可忽視。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過程中，由于測量儀器的精度限制、安裝位置的偏差以及測量環(huán)境的干擾等因素，會導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)存在一定的誤差。例如，熱電偶的測量精度雖然較高，但在高溫環(huán)境下，熱電偶可能會出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，導(dǎo)致測量溫度與實(shí)際溫度存在偏差；質(zhì)量流量計(jì)在測量燃料流量時(shí)，也可能會受到管道內(nèi)流體流速不均勻、壓力波動(dòng)等因素的影響，產(chǎn)生測量誤差。針對以上誤差來源，提出以下改進(jìn)措施。對模型進(jìn)行精細(xì)化改進(jìn)，減少模型假設(shè)與實(shí)際情況的差異。在燃燒模型中，考慮燃料與空氣混合的實(shí)際過程，引入混合時(shí)間和混合不均勻性的參數(shù)，以更準(zhǔn)確地描述燃燒過程；在傳熱模型中，采用更復(fù)雜的邊界條件處理方法，考慮爐壁與外界環(huán)境之間的熱交換，提高模型對實(shí)際傳熱過程的描述精度。采用更精確的參數(shù)辨識方法，降低模型參數(shù)的不確定性。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和先進(jìn)的參數(shù)辨識算法，如最小二乘法、遺傳算法等，對模型中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識和更新，以適應(yīng)實(shí)際運(yùn)行過程中參數(shù)的變化。例如，通過對不同溫度下鋼坯導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系，將其應(yīng)用于模型中，提高模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集方面，采取措施減小測量誤差。選用高精度的測量儀器，并定期對其進(jìn)行校準(zhǔn)和維護(hù)，確保測量儀器的準(zhǔn)確性。優(yōu)化測量儀器的安裝位置，減少測量環(huán)境的干擾。例如，在安裝熱電偶時(shí)，選擇合適的插入深度和位置，避免熱電偶受到爐內(nèi)氣流的直接沖擊，減少測量誤差。通過對誤差來源的深入分析和相應(yīng)改進(jìn)措施的實(shí)施，能夠有效提高蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型的精度，使其更準(zhǔn)確地反映加熱爐的實(shí)際運(yùn)行情況，為加熱爐的優(yōu)化控制和性能提升提供更可靠的理論支持。五、蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型優(yōu)化策略5.1基于參數(shù)優(yōu)化的模型改進(jìn)5.1.1熱物性參數(shù)優(yōu)化熱物性參數(shù)在蓄熱式加熱爐數(shù)學(xué)模型中扮演著關(guān)鍵角色，其準(zhǔn)確性直接決定了模型對爐內(nèi)物理過程模擬的精確程度。在實(shí)際運(yùn)行中，熱物性參數(shù)如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等并非固定不變，而是會隨著溫度、鋼種以及其他因素的變化而發(fā)生顯著改變。因此，對熱物性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是提升數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在加熱爐內(nèi)，鋼坯的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容會隨著溫度的升高而發(fā)生明顯變化。以導(dǎo)熱系數(shù)為例，在低溫階段，鋼坯內(nèi)部的原子排列較為緊密，電子的自由移動(dòng)相對受限，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)較低；隨著溫度的升高，原子的熱振動(dòng)加劇，電子的活動(dòng)能力增強(qiáng)，導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增大。對于不同鋼種，由于其化學(xué)成分和微觀結(jié)構(gòu)的差異，導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容也存在顯著不同。例如，合金鋼中合金元素的加入會改變鋼的晶體結(jié)構(gòu)，從而影響電子的傳導(dǎo)和原子的振動(dòng)，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容與普通碳素鋼有較大區(qū)別。為了精確優(yōu)化熱物性參數(shù)，采用遺傳算法（GA）等智能優(yōu)化算法是一種有效的途徑。遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的搜索算法，它通過模擬生物進(jìn)化過程中的選擇、交叉和變異操作，在解空間中尋找最優(yōu)解。在熱物性參數(shù)優(yōu)化中，將導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物性參數(shù)作為遺傳算法的優(yōu)化變量，以模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差作為適應(yīng)度函數(shù)。通過不斷迭代計(jì)算，遺傳算法能夠逐步搜索到使誤差最小的熱物性參數(shù)組合，從而實(shí)現(xiàn)對熱物性參數(shù)的優(yōu)化。具體實(shí)施過程如下：首先，隨機(jī)生成一組熱物性參數(shù)作為初始種群，每個(gè)個(gè)體代表一組可能的熱物性參數(shù)值。然后，將這些個(gè)體代入數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行計(jì)算，得到相應(yīng)的模型計(jì)算結(jié)果。接著，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值越小，表示該個(gè)體對應(yīng)的熱物性參數(shù)組合使模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差越小，即越接近最優(yōu)解。在選擇操作中，根據(jù)適應(yīng)度值的大小，采用輪盤賭選擇法等方式，從當(dāng)前種群中選擇出適應(yīng)度較高的個(gè)體，使其有更大的概率遺傳到下一代。交叉操作則是對選擇出的個(gè)體進(jìn)行基因重組，通過交換部分基因片段，生成新的個(gè)體，以增加種群的多樣性。變異操作是對個(gè)體的某些基因進(jìn)行隨機(jī)變異，以防止算法陷入局部最優(yōu)解。經(jīng)過多代的進(jìn)化，遺傳算法能夠逐漸搜索到最優(yōu)的熱物性參數(shù)組合。通過遺傳算法對熱物性參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性得到了