2025年中考數(shù)學(xué)相似三角形應(yīng)用題庫一、單項(xiàng)選擇題（共30題，每題1分）1.兩個相似三角形的相似比為1/2，則大三角形面積是小三角形面積的（）倍。A.1/2B.1/4C.1/8D.22.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為3:5，則對應(yīng)高之比為（）。A.3:5B.5:3C.9:25D.3:253.下列哪個圖形一定不是相似三角形？（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.一般三角形4.若△ABC∽△DEF，且AB=6，BC=8，DE=3，EF=4，則DF等于（）。A.4B.6C.8D.105.在相似三角形中，若一個三角形的周長為10，另一個三角形的周長為5，則它們的相似比為（）。A.1/2B.1/5C.2D.56.兩個相似三角形的面積比為9:16，則它們的相似比為（）。A.3:4B.9:16C.4:3D.16:97.在相似三角形中，若對應(yīng)角相等，則它們的對應(yīng)邊（）。A.平行B.垂直C.相等D.成比例8.若△ABC∽△DEF，且∠A=45°，∠B=75°，則∠D等于（）。A.45°B.75°C.60°D.30°9.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為3，4，5，另一個三角形的周長為15，則其最短邊長為（）。A.2B.3C.4D.510.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的面積為36，另一個三角形的面積為9，則它們的相似比為（）。A.1/2B.1/4C.2D.411.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為2:3，則對應(yīng)角平分線之比為（）。A.2:3B.4:9C.3:2D.9:412.若△ABC∽△DEF，且AB=4，BC=6，DE=2，EF=3，則AC等于（）。A.4B.6C.8D.913.在相似三角形中，若一個三角形的周長為12，另一個三角形的周長為6，則它們的面積比為（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:114.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的邊長分別為5，7，9，另一個三角形的周長為30，則其最長邊長為（）。A.10B.12C.15D.1815.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為3:4，則對應(yīng)角平分線之比為（）。A.3:4B.9:16C.4:3D.16:916.若△ABC∽△DEF，且AB=8，BC=12，DE=4，EF=6，則AC等于（）。A.8B.12C.16D.2417.在相似三角形中，若一個三角形的面積為64，另一個三角形的面積為16，則它們的相似比為（）。A.1/2B.1/4C.2D.418.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的邊長分別為6，8，10，另一個三角形的周長為40，則其最長邊長為（）。A.10B.12C.15D.2019.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為5:7，則對應(yīng)高之比為（）。A.5:7B.25:49C.7:5D.49:2520.若△ABC∽△DEF，且AB=10，BC=15，DE=5，EF=7.5，則AC等于（）。A.10B.15C.20D.3021.在相似三角形中，若一個三角形的周長為18，另一個三角形的周長為9，則它們的面積比為（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:122.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的邊長分別為4，6，8，另一個三角形的周長為24，則其最短邊長為（）。A.3B.4C.6D.823.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為2:5，則對應(yīng)角平分線之比為（）。A.2:5B.4:25C.5:2D.25:424.若△ABC∽△DEF，且AB=12，BC=18，DE=6，EF=9，則AC等于（）。A.12B.18C.24D.3625.在相似三角形中，若一個三角形的面積為81，另一個三角形的面積為36，則它們的相似比為（）。A.1/2B.1/3C.2D.326.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的邊長分別為7，9，11，另一個三角形的周長為33，則其最長邊長為（）。A.11B.12C.14D.1627.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為4:9，則對應(yīng)高之比為（）。A.4:9B.16:81C.9:4D.81:1628.若△ABC∽△DEF，且AB=16，BC=24，DE=8，EF=12，則AC等于（）。A.16B.24C.32D.4829.在相似三角形中，若一個三角形的周長為24，另一個三角形的周長為12，則它們的面積比為（）。A.1:1B.2:1C.1:2D.4:130.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的邊長分別為5，7，9，另一個三角形的周長為20，則其最短邊長為（）。A.4B.5C.6D.7二、多項(xiàng)選擇題（共20題，每題2分）1.下列哪些條件可以判定兩個三角形相似？（）A.兩角對應(yīng)相等B.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對應(yīng)成比例D.一邊對應(yīng)成比例且這邊所對的角相等2.在相似三角形中，下列哪些性質(zhì)是正確的？（）A.對應(yīng)角相等B.對應(yīng)邊成比例C.對應(yīng)高成比例D.周長成比例3.兩個相似三角形的相似比為1/3，則下列哪些比值是正確的？（）A.面積比1:9B.周長比1:3C.對應(yīng)邊比1:3D.對應(yīng)高比1:34.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為3，4，5，另一個三角形的邊長分別為6，8，10，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形相似B.兩個三角形的周長比為3:6C.兩個三角形的面積比為9:36D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為3:65.下列哪些圖形一定不是相似三角形？（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.一般三角形6.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為2:3，則下列哪些比值是正確的？（）A.面積比4:9B.周長比2:3C.對應(yīng)高比2:3D.對應(yīng)角平分線比2:37.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的面積為36，另一個三角形的面積為9，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形的相似比為2:1B.兩個三角形的周長比為2:1C.兩個三角形的面積比為4:1D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為2:18.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為5，7，9，另一個三角形的周長為30，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形相似B.兩個三角形的周長比為5:30C.兩個三角形的面積比為25:225D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為5:309.下列哪些條件可以判定兩個三角形相似？（）A.兩角對應(yīng)相等B.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對應(yīng)成比例D.一邊對應(yīng)成比例且這邊所對的角相等10.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為3:4，則下列哪些比值是正確的？（）A.面積比9:16B.周長比3:4C.對應(yīng)高比3:4D.對應(yīng)角平分線比3:411.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的面積為64，另一個三角形的面積為16，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形的相似比為2:1B.兩個三角形的周長比為2:1C.兩個三角形的面積比為4:1D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為2:112.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為6，8，10，另一個三角形的周長為30，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形相似B.兩個三角形的周長比為6:30C.兩個三角形的面積比為36:900D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為6:3013.下列哪些條件可以判定兩個三角形相似？（）A.兩角對應(yīng)相等B.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對應(yīng)成比例D.一邊對應(yīng)成比例且這邊所對的角相等14.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為4:5，則下列哪些比值是正確的？（）A.面積比16:25B.周長比4:5C.對應(yīng)高比4:5D.對應(yīng)角平分線比4:515.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的面積為81，另一個三角形的面積為36，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形的相似比為3:1B.兩個三角形的周長比為3:1C.兩個三角形的面積比為9:1D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為3:116.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為7，9，11，另一個三角形的周長為33，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形相似B.兩個三角形的周長比為7:33C.兩個三角形的面積比為49:1089D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為7:3317.下列哪些條件可以判定兩個三角形相似？（）A.兩角對應(yīng)相等B.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對應(yīng)成比例D.一邊對應(yīng)成比例且這邊所對的角相等18.在相似三角形中，若對應(yīng)邊之比為5:7，則下列哪些比值是正確的？（）A.面積比25:49B.周長比5:7C.對應(yīng)高比5:7D.對應(yīng)角平分線比5:719.若兩個三角形相似，且其中一個三角形的面積為100，另一個三角形的面積為25，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形的相似比為2:1B.兩個三角形的周長比為2:1C.兩個三角形的面積比為4:1D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為2:120.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為8，10，12，另一個三角形的周長為40，則下列哪些說法是正確的？（）A.兩個三角形相似B.兩個三角形的周長比為8:40C.兩個三角形的面積比為64:1600D.兩個三角形的對應(yīng)高比也為8:40三、判斷題（共20題，每題1分）1.兩個相似三角形的對應(yīng)角相等。（）2.兩個相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）3.兩個相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊之比。（）4.兩個相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊之比的平方。（）5.如果兩個三角形的三個角分別相等，那么這兩個三角形相似。（）6.如果兩個三角形的兩條邊分別成比例，那么這兩個三角形相似。（）7.如果兩個三角形的三個邊分別成比例，那么這兩個三角形相似。（）8.相似三角形的對應(yīng)高之比等于對應(yīng)邊之比。（）9.相似三角形的對應(yīng)角平分線之比等于對應(yīng)邊之比。（）10.相似三角形的面積比等于對應(yīng)高之比。（）11.相似三角形的周長比等于對應(yīng)角平分線之比。（）12.相似三角形的對應(yīng)中線之比等于對應(yīng)邊之比。（）13.相似三角形的對應(yīng)角平分線之比等于周長比。（）14.相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊之比的平方。（）15.相似三角形的對應(yīng)高之比等于周長比。（）16.相似三角形的對應(yīng)中線之比等于面積比。（）17.相似三角形的對應(yīng)角平分線之比等于面積比。（）18.相似三角形的周長比等于面積比。（）19.相似三角形的對應(yīng)高之比等于角平分線之比。（）20.相似三角形的對應(yīng)邊之比等于周長比。（）四、簡答題（共2題，每題5分）1.簡述相似三角形的判定條件。2.在相似三角形中，若一個三角形的邊長分別為3，4，5，另一個三角形的周長為30，求另一個三角形的邊長。附標(biāo)準(zhǔn)答案：一、單項(xiàng)選擇題1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.B9.A10.D11.A12.B13.C14.D15.A16.B17.D18.D19.A20.B21.D22.B23.A24.B25.D26.C27.A28.B29.D30.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.D6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD11.ABCD12.ABCD13.ABCD14