2025年高三物理高考開放性試題模擬一、力學(xué)綜合應(yīng)用題題目情境：2024年12月，我國自主研發(fā)的“嫦娥六號”探測器在月球背面完成采樣返回任務(wù)。假設(shè)探測器在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動時，軌道半徑為R，周期為T；若其在月球表面著陸前，先從距離月球表面高度為h的圓形軌道減速變軌至近月橢圓軌道，橢圓軌道近月點(diǎn)距離月球表面高度可忽略不計，遠(yuǎn)月點(diǎn)恰為圓形軌道的最低點(diǎn)。已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)及其他天體影響。問題設(shè)計：請推導(dǎo)月球質(zhì)量M的表達(dá)式，并分析若探測器在圓形軌道運(yùn)行時測得周期T存在1%的誤差，會導(dǎo)致月球質(zhì)量計算結(jié)果的相對誤差為多少？探測器從圓形軌道變軌至橢圓軌道過程中，需在遠(yuǎn)月點(diǎn)進(jìn)行制動減速。若探測器在圓形軌道的線速度為v?，橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)的線速度為v?，試比較v?與v?的大小關(guān)系，并說明變軌過程中機(jī)械能的變化。若已知月球表面重力加速度為g?，探測器在近月點(diǎn)著陸時采用反推發(fā)動機(jī)減速，從距離月球表面高度H處開始做勻減速直線運(yùn)動，最終以安全速度v著陸。設(shè)反推發(fā)動機(jī)的推力恒定，探測器質(zhì)量為m，求推力F的大小（忽略燃料消耗導(dǎo)致的質(zhì)量變化）。解答要點(diǎn)：由萬有引力提供向心力有(G\frac{Mm}{(r+h)^2}=m\frac{4\pi^2}{T^2}(r+h))，解得(M=\frac{4\pi^2(r+h)^3}{GT^2})。根據(jù)誤差傳遞公式，周期T的相對誤差為1%時，質(zhì)量M的相對誤差為2%（因M與T2成反比）。變軌過程需減速，故v?<v?；由于發(fā)動機(jī)做負(fù)功，機(jī)械能減小。著陸過程中，探測器受重力mg?和推力F，加速度(a=\frac{F-mg?}{m})，由運(yùn)動學(xué)公式(v^2-v_0^2=-2aH)（v?為近月點(diǎn)速度，可由橢圓軌道機(jī)械能守恒求得），聯(lián)立解得(F=m\left(g?+\frac{v_0^2-v^2}{2H}\right))。二、電磁學(xué)探究題題目情境：某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計了一個“電磁阻尼演示裝置”，如圖所示。水平桌面上固定一個U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，左端接有定值電阻R，導(dǎo)軌平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)給金屬棒一個水平向右的初速度v?，金屬棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。問題設(shè)計：請分析金屬棒運(yùn)動過程中的加速度變化情況，并推導(dǎo)其最終靜止時滑行的距離x。若在金屬棒運(yùn)動過程中，某同學(xué)記錄了電阻R兩端的電壓隨時間變化的圖像（U-t圖像），發(fā)現(xiàn)圖像呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢。已知t=0時刻電壓為U?，試寫出U(t)的表達(dá)式，并說明圖像斜率的物理意義。若將裝置中的勻強(qiáng)磁場改為隨時間變化的磁場，磁場方向仍豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)=kt（k為常數(shù)）。金屬棒初始靜止在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f?。試判斷金屬棒是否會開始運(yùn)動，并求出其開始運(yùn)動的時刻t?。解答要點(diǎn)：金屬棒運(yùn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(E=BLv)，電流(I=\frac{E}{R+r})，安培力(F_A=BIL=\frac{B^2L^2v}{R+r})，方向向左。由牛頓第二定律(-\mumg-\frac{B^2L^2v}{R+r}=ma)，加速度隨速度減小而減小，最終做勻速運(yùn)動（或靜止）。用微元法或動量定理可解得滑行距離(x=\frac{mv_0(R+r)}{\mumg(R+r)+B^2L^2v_0})。電壓(U=IR=\frac{BLvR}{R+r})，由動量定理可得(v(t)=v_0e^{-\frac{B^2L^2t}{m(R+r)}})，故(U(t)=U_0e^{-\frac{B^2L^2t}{m(R+r)}})，圖像斜率表示電壓的變化率，即電阻R的功率變化率的負(fù)值。變化磁場產(chǎn)生感應(yīng)電動勢(E=\frac{\Delta\Phi}{\Deltat}=Lx\frac{\DeltaB}{\Deltat}=Lxk)（x為金屬棒到左端距離），電流(I=\frac{E}{R+r})，安培力(F_A=BIL=kt\cdot\frac{Lxk}{R+r})。當(dāng)安培力大于最大靜摩擦力f?時，金屬棒開始運(yùn)動，即(\frac{k^2Lxt}{R+r}=f?)，因x隨時間增大，故t?由初始位置決定，若金屬棒初始靜止于x?處，則(t?=\frac{f?(R+r)}{k^2Lx?})。三、熱學(xué)與近代物理綜合題題目情境：2025年某新型核反應(yīng)堆采用“釷-232（232Th）增殖循環(huán)”技術(shù)，釷吸收中子后經(jīng)過兩次β衰變生成鈾-233（233U），233U裂變產(chǎn)生能量。已知232Th的質(zhì)量為m?，中子質(zhì)量為m?，233U的質(zhì)量為m?，電子質(zhì)量為m?，光速為c。問題設(shè)計：寫出釷-232生成鈾-233的核反應(yīng)方程，并計算一次增殖反應(yīng)中釋放的能量ΔE。若反應(yīng)堆中1kg233U完全裂變，釋放的能量為8.2×1013J，這些能量可將多少質(zhì)量的水從20℃加熱至100℃？（水的比熱容c=4.2×103J/(kg·℃)，不計熱量損失）反應(yīng)堆運(yùn)行時，需通過液態(tài)金屬鈉進(jìn)行熱交換。若鈉從反應(yīng)堆吸收熱量后溫度升高ΔT，其體積膨脹ΔV，已知鈉的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，體膨脹系數(shù)為β（β=ΔV/(V?ΔT)，V?為初始體積），求鈉分子平均動能的增加量Δε（阿伏伽德羅常數(shù)為N?）。解答要點(diǎn)：核反應(yīng)方程為(^{232}{90}\text{Th}+^1_0\text{n}\rightarrow^{233}{92}\text{U}+2^0_{-1}\text{e})，質(zhì)量虧損Δm=m?+m?-m?-2m?，釋放能量ΔE=Δmc2。水吸收的熱量Q=cmΔt，解得質(zhì)量(m=\frac{8.2×10^{13}}{4.2×10^3×80}\approx2.47×10^8,\text{kg})。1mol鈉的體積(V_{mol}=\frac{M}{\rho})，分子數(shù)(N=\frac{V_0}{V_{mol}}N?)，內(nèi)能增量ΔU=Q=c?mΔT（c?為比熱容），分子平均動能增量(\Delta\varepsilon=\frac{\DeltaU}{N}=\frac{c?\rhoV?\DeltaTN?}{MN}=\frac{c?M\DeltaT}{N?})（需結(jié)合熱力學(xué)第一定律推導(dǎo)）。四、波動光學(xué)創(chuàng)新題題目情境：某同學(xué)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測量某單色光的波長，實(shí)驗(yàn)中使用的雙縫間距d=0.2mm，雙縫到光屏的距離L=1m，測得第1條亮紋與第5條亮紋中心的距離Δx=8.0mm。問題設(shè)計：計算該單色光的波長λ，并說明若實(shí)驗(yàn)中光屏不垂直于雙縫到光屏的中軸線，會導(dǎo)致測量結(jié)果偏大還是偏??？若將實(shí)驗(yàn)裝置放入水中（水的折射率n=1.33），保持其他條件不變，干涉條紋的間距會如何變化？寫出變化后的條紋間距Δx'的表達(dá)式。若用白光代替單色光，光屏上會出現(xiàn)彩色條紋。試分析中央亮紋的顏色，并說明離中央亮紋最近的是哪種顏色的條紋，解釋原因。解答要點(diǎn)：由雙縫干涉條紋間距公式(\Deltax=\frac{L}hvckcsx\lambda)，第1條到第5條亮紋間有4個間距，故(\lambda=\frac{d\cdot\Deltax}{4L}=\frac{0.2×10^{-3}×8×10^{-3}}{4×1}=4×10^{-7},\text{m})（400nm）。若光屏不垂直，測得Δx偏大，導(dǎo)致λ測量結(jié)果偏大。光在水中的波長(\lambda'=\frac{\lambda}{n})，條紋間距(\Deltax'=\frac{L}bjjrdow\lambda'=\frac{\Deltax}{n})，間距變小。中央亮紋各色光疊加呈白色；離中央最近的是紫色條紋，因紫光波長最短，由Δx=Lλ/d知其條紋間距最小。五、熱力學(xué)開放題題目情境：某研究團(tuán)隊提出“利用深海溫差發(fā)電”的方案：在2000m深海，海水溫度為4℃，海面溫度為25℃，通過熱交換器實(shí)現(xiàn)熱量傳遞，工質(zhì)在循環(huán)中從海面熱水吸收熱量Q?，向深海冷水放出熱量Q?，輸出電能W。已知海水的密度為1.0×103kg/m3，比熱容為4.2×103J/(kg·℃)，重力加速度g=10m/s2。問題設(shè)計：若該熱機(jī)按卡諾循環(huán)工作，求其理論效率η；若實(shí)際效率為理論效率的50%，當(dāng)輸出功率為1MW時，每分鐘需從海面抽取多少質(zhì)量的海水？若將該裝置視為可逆熱機(jī)，當(dāng)工質(zhì)從海面吸收熱量Q?時，會導(dǎo)致海面溫度降低ΔT?，向深海放出熱量Q?時，深海溫度升高ΔT?，試比較ΔT?與ΔT?的大小關(guān)系，并說明理由。從能量守恒和環(huán)境保護(hù)角度，分析該方案的可行性及潛在挑戰(zhàn)。解答要點(diǎn)：卡諾效率(\eta=1-\frac{T_2}{T_1}=1-\frac{277}{298}\approx7.05%)，實(shí)際效率η'=3.525%，每分鐘需吸收熱量(Q_1=\frac{W}{\eta'}=\frac{1×10^6×60}{0.03525}\approx1.7×10^{10},\text{J})，海水質(zhì)量(m=\frac{Q_1}{c\Deltat}=\frac{1.7×10^{10}}{4.2×10^3×21}\approx1.9×10^5,\text{kg})。由(Q_1=cm_1\DeltaT_1)、(Q_2=cm_2\DeltaT_2)，且(Q_1/T_1=Q_2/T_2)（可逆過程），因m?、m?為海水質(zhì)量，實(shí)際中需大量海水循環(huán)，ΔT?和ΔT?均極小，但ΔT?<ΔT?（因T?>T?）。可行性：利用可再生能源，無污染物排放；挑戰(zhàn)：深海管道建設(shè)成本高，熱交換效率低，可能影響海洋溫差生態(tài)。六、近代物理與相對論應(yīng)用題題目情境：2025年“中國天眼”（FAST）發(fā)現(xiàn)一顆距離地球10億光年的脈沖星，其發(fā)出的電磁脈沖信號在傳播過程中會經(jīng)過一個質(zhì)量為M的星系團(tuán)，該星系團(tuán)可視為質(zhì)量集中在中心的球體，導(dǎo)致信號發(fā)生引力透鏡效應(yīng)。已知引力透鏡效應(yīng)可等效為光子在引力場中運(yùn)動時能量發(fā)生變化，當(dāng)光子從質(zhì)量為M的天體附近經(jīng)過時，頻率變化量Δν滿足(\frac{\Delta\nu}{\nu}=\frac{GM}{c^2r})（r為光子軌跡與天體中心的最近距離，G為引力常量，c為光速）。問題設(shè)計：若脈沖星發(fā)出的某一頻率為ν的信號，經(jīng)過星系團(tuán)后頻率變?yōu)棣?，試判斷ν'與ν的大小關(guān)系，并說明該現(xiàn)象與相對論中的哪種效應(yīng)類似。若地球觀測到脈沖星的脈沖周期為T，且星系團(tuán)對信號的引力時間延遲效應(yīng)可忽略，求脈沖星的實(shí)際旋轉(zhuǎn)周期T?（已知宇宙膨脹導(dǎo)致的哈勃紅移公式為(\frac{\lambda'}{\lambda}=1+z)，哈勃常數(shù)H?=70km/(s·Mpc)，1Mpc=3.26×10?光年）。若光子經(jīng)過星系團(tuán)時，其軌跡偏轉(zhuǎn)角θ很小，滿足tanθ≈θ（弧度制），且θ=4GM/(c2r)，試估算當(dāng)r=10?光年時，偏轉(zhuǎn)角θ的度數(shù)（M取星系團(tuán)質(zhì)量約101?M⊙，M⊙=2×103?kg）。解答要點(diǎn)：光子克服引力場做功，能量減小，頻率降低（引力紅移），ν'<ν，與狹義相對論中的多普勒紅移類似。由哈勃定律，星系退行速度v=H?d（d=10?光年=306.7Mpc），v≈70×306.7≈2.15×10?km/s，紅移量z=v/c≈0.0717，時間膨脹效應(yīng)(T=T?(1+z))，解得(T?=T/(1+z))。代入數(shù)據(jù)(\theta=\frac{4GM}{c^2r}=\frac{4×6.67×10^{-11}×10^{14}×2×10^{30}}{(3×10^8)^2×10^5×9.46×10^{15}}\approx1.3×10^{-5},\text{rad}\approx2.7×10^{-3},\text{度})。七、力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計題題目情境：現(xiàn)有以下實(shí)驗(yàn)器材：一端帶有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計時器、紙帶、鉤碼、天平、彈簧測力計、毫米刻度尺、細(xì)線等。某同學(xué)欲設(shè)計一個實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證“物體的加速度與所受合外力成正比”，已知小車與木板間存在摩擦。問題設(shè)計：請補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟，并用圖像法處理數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)論。若實(shí)驗(yàn)中未平衡摩擦力，會對圖像的斜率和截距產(chǎn)生什么影響？若用鉤碼的重力mg代替小車所受合外力F，但實(shí)際上小車所受拉力T<mg，試推導(dǎo)T與mg的關(guān)系，并說明在什么條件下T≈mg。解答要點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測小車質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m；②平衡摩擦力（將木板一端墊高，使小車勻速下滑）；③改變鉤碼質(zhì)量，多次測量并記錄紙帶數(shù)據(jù)；④計算加速度a，作a-F圖像（F=mg），若