高中數(shù)學(xué)第一講不等式和絕對值不等式絕對值不等式絕對值三角不等式新人教A版選修教案一、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本課程內(nèi)容屬于高中數(shù)學(xué)課程體系中的“不等式與絕對值”單元，旨在幫助學(xué)生掌握不等式和絕對值不等式的概念、性質(zhì)及解法，培養(yǎng)邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。在知識與技能維度，本節(jié)課的核心概念包括不等式、絕對值、絕對值不等式和三角不等式等，關(guān)鍵技能包括解絕對值不等式、應(yīng)用絕對值不等式解決實際問題等。在認知水平上，學(xué)生需要從“了解”不等式和絕對值的基本概念，到“理解”不等式和絕對值的性質(zhì)，再到“應(yīng)用”這些性質(zhì)解決實際問題，最終能夠“綜合”運用所學(xué)知識解決更復(fù)雜的問題。在過程與方法維度，本節(jié)課倡導(dǎo)的學(xué)科思想方法包括抽象思維、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。具體的學(xué)生學(xué)習(xí)活動可以設(shè)計為：通過實例引入不等式和絕對值的概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，形成對不等式和絕對值的直觀認識；通過小組合作，讓學(xué)生探索不等式和絕對值的性質(zhì)，培養(yǎng)合作探究能力；通過實際問題解決，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際，提高數(shù)學(xué)建模能力。在情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度，本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、創(chuàng)新精神和實踐能力。通過引導(dǎo)學(xué)生深入理解不等式和絕對值的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；通過實際問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神。二、學(xué)情分析針對高中一年級學(xué)生的認知特點，他們對數(shù)學(xué)概念的理解還處于感性認識階段，對抽象概念的理解能力有限。在已有知識儲備方面，學(xué)生對實數(shù)、函數(shù)等概念有一定了解，但對不等式和絕對值的概念掌握程度不一。在生活經(jīng)驗方面，學(xué)生對絕對值的概念有一定的直觀認識，但對不等式和絕對值的應(yīng)用可能較為陌生。在技能水平方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理能力和解決問題的能力，但在解決涉及絕對值的不等式問題時，可能存在以下困難：對絕對值不等式的定義理解不透徹；在求解絕對值不等式時，容易出錯；在將絕對值不等式應(yīng)用于實際問題解決時，缺乏思路。針對以上學(xué)情，本節(jié)課應(yīng)從以下幾個方面進行調(diào)整：首先，對絕對值不等式的定義進行詳細講解，幫助學(xué)生理解其本質(zhì)；其次，通過實例和練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握解絕對值不等式的方法；最后，通過實際問題解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)學(xué)生在本節(jié)課中應(yīng)能夠：識記不等式和絕對值的基本概念，包括不等式的定義、符號、性質(zhì)，以及絕對值的含義和性質(zhì)。理解絕對值不等式的解法，包括解絕對值不等式的基本步驟和技巧，以及如何利用三角不等式進行解題。應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，例如在幾何圖形中應(yīng)用絕對值不等式判斷點的位置，或者在現(xiàn)實生活中應(yīng)用不等式和絕對值不等式進行合理決策。分析不等式和絕對值不等式之間的關(guān)系，以及它們在不同數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。綜合將不等式和絕對值不等式的知識與其他數(shù)學(xué)知識（如函數(shù)、幾何等）相結(jié)合，解決更復(fù)雜的問題。2.能力目標(biāo)學(xué)生應(yīng)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：能夠獨立完成絕對值不等式的解題過程，并能夠解釋解題步驟。能夠運用不等式和絕對值不等式解決實際問題，如比較兩組數(shù)據(jù)的差異，或者在幾何問題中判斷點與線的關(guān)系。能夠在小組討論中有效地表達自己的觀點，并能夠傾聽他人的意見，形成共識。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生：對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持積極的態(tài)度，認識到數(shù)學(xué)在解決問題中的重要性。培養(yǎng)邏輯思維和批判性思維，能夠?qū)栴}進行深入分析和判斷。培養(yǎng)團隊合作精神，能夠在小組活動中積極合作，共同完成任務(wù)。4.科學(xué)思維目標(biāo)學(xué)生應(yīng)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：能夠運用數(shù)學(xué)建模的方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。能夠運用邏輯推理的方法，分析問題和解決問題。能夠通過實驗和觀察，驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。5.科學(xué)評價目標(biāo)本節(jié)課將培養(yǎng)學(xué)生：自我評價能力，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和成果進行反思。評價他人能力，能夠?qū)ν榈墓ぷ鬟M行客觀評價。形成評價意識，認識到評價在學(xué)習(xí)和研究中的重要性。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：本節(jié)課的教學(xué)重點是絕對值不等式的解法。學(xué)生需要理解絕對值不等式的概念，掌握其解法步驟，并能熟練應(yīng)用于解決實際問題。這一知識點是高中數(shù)學(xué)中不等式部分的核心內(nèi)容，對于后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)概念和解決實際問題具有重要意義。教學(xué)過程中，將重點放在幫助學(xué)生建立絕對值不等式的直觀理解，通過實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠獨立解決絕對值不等式問題，并能夠解釋自己的解題思路。教學(xué)難點：本節(jié)課的教學(xué)難點在于絕對值不等式的邏輯推理。學(xué)生往往難以理解絕對值不等式中的邏輯關(guān)系，尤其是在涉及到不等式的平移和變換時，容易產(chǎn)生混淆。難點成因在于學(xué)生對絕對值概念的理解不夠深入，以及對不等式性質(zhì)的掌握不夠牢固。為了突破這一難點，將通過構(gòu)建直觀的幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較，同時設(shè)計一系列邏輯推理練習(xí)，幫助學(xué)生逐步建立起對絕對值不等式的邏輯理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件：包含絕對值不等式概念、性質(zhì)、解法演示。教具：圖表展示不等式與絕對值的關(guān)系，模型輔助理解。實驗器材：無特殊需求。音頻視頻資料：相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決實例分析。任務(wù)單：學(xué)生練習(xí)題和問題解決任務(wù)。評價表：學(xué)生解題過程和答案的評價標(biāo)準(zhǔn)。預(yù)習(xí)資料：學(xué)生需預(yù)習(xí)教材相關(guān)章節(jié)。學(xué)習(xí)用具：畫筆、計算器等。教學(xué)環(huán)境：小組座位排列，黑板板書設(shè)計框架。教學(xué)資源：教案中明確列出所有資源名稱和內(nèi)容要點。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣情境引入：同學(xué)們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學(xué)世界——不等式和絕對值。你們可能已經(jīng)在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸過這些概念，但今天我們將以全新的視角去理解它們。展示現(xiàn)象：首先，讓我們來看一個生活中的例子。比如，我們經(jīng)常聽到“速度越快，用時越短”這樣的說法，這其實就是一個不等式的應(yīng)用。但如果我們說“距離越遠，用時越短”，這聽起來似乎不太對勁。為什么會出現(xiàn)這樣的矛盾呢？這就是我們今天要解決的問題。2.引發(fā)認知沖突，提出問題提出挑戰(zhàn)：現(xiàn)在，請同學(xué)們思考一下，如果我們要計算從一個點到另一個點的最短路徑，我們會如何使用不等式和絕對值？這是一個挑戰(zhàn)性的任務(wù)，但也是我們今天要學(xué)習(xí)的重點。展示爭議：接下來，我們來看一個關(guān)于絕對值的爭議問題。比如，有人說“|3|比|3|大”，這是真的嗎？為什么？這個問題看似簡單，但實際上隱藏著絕對值不等式的奧秘。3.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，鋪設(shè)認知路徑明確目標(biāo)：通過今天的課程，我們將學(xué)習(xí)絕對值不等式的概念、性質(zhì)和解法，并學(xué)會如何運用它們解決實際問題。認知路徑：為了達到這個目標(biāo)，我們需要先回顧一下不等式和絕對值的基本概念，然后通過實例和練習(xí)，逐步掌握絕對值不等式的解法。最后，我們將通過解決實際問題來檢驗我們的學(xué)習(xí)成果。4.鏈接舊知，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)回顧舊知：在開始之前，讓我們回顧一下不等式和絕對值的基本概念。不等式是用來表示兩個數(shù)之間大小關(guān)系的符號，而絕對值則是表示一個數(shù)距離零的距離。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)：接下來，我們將把這些基本概念與絕對值不等式聯(lián)系起來，形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)。5.引導(dǎo)學(xué)生參與，激發(fā)學(xué)習(xí)動力互動提問：同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起走進絕對值不等式的世界，探索其中的奧秘。鼓勵表達：請每位同學(xué)在心中默念一下，我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并準(zhǔn)備好分享你的想法。第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一：絕對值不等式的概念理解教師活動：以生活中的速度與距離問題引入，提出“速度越快，用時越短”和“距離越遠，用時越短”的矛盾現(xiàn)象。展示絕對值不等式的實例，如|x|>3和|x|<5，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解這類不等式。通過板書，展示絕對值不等式的解法步驟，包括確定絕對值的正負情況。提出問題：“如何用數(shù)學(xué)語言描述絕對值不等式的解法？”引導(dǎo)學(xué)生討論，總結(jié)絕對值不等式的解法原則。學(xué)生活動：認真聽講，觀察板書，理解絕對值不等式的解法步驟。思考并回答教師提出的問題，積極參與討論。嘗試獨立解決簡單絕對值不等式問題。與同伴交流解題思路，互相學(xué)習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確理解絕對值不等式的概念和解法步驟。學(xué)生能夠獨立解決簡單絕對值不等式問題。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述絕對值不等式的解法。任務(wù)二：絕對值不等式的性質(zhì)探究教師活動：展示絕對值不等式的性質(zhì)，如絕對值不等式的可加性、可乘性等。提出問題：“絕對值不等式的性質(zhì)有哪些？它們有什么用途？”引導(dǎo)學(xué)生通過實例驗證絕對值不等式的性質(zhì)。組織學(xué)生進行小組討論，總結(jié)絕對值不等式的性質(zhì)。學(xué)生活動：認真聽講，理解絕對值不等式的性質(zhì)。思考并回答教師提出的問題，積極參與討論。通過實例驗證絕對值不等式的性質(zhì)。與同伴交流討論結(jié)果，互相學(xué)習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確理解絕對值不等式的性質(zhì)。學(xué)生能夠通過實例驗證絕對值不等式的性質(zhì)。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述絕對值不等式的性質(zhì)。任務(wù)三：絕對值不等式的解法應(yīng)用教師活動：展示絕對值不等式在實際問題中的應(yīng)用，如解決幾何問題、優(yōu)化問題等。提出問題：“如何將絕對值不等式應(yīng)用于實際問題？”引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題，并運用絕對值不等式進行求解。組織學(xué)生進行小組討論，分享解題思路。學(xué)生活動：認真聽講，理解絕對值不等式在實際問題中的應(yīng)用。思考并回答教師提出的問題，積極參與討論。分析實際問題，并運用絕對值不等式進行求解。與同伴交流解題思路，互相學(xué)習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠?qū)⒔^對值不等式應(yīng)用于實際問題。學(xué)生能夠獨立解決實際問題，并運用絕對值不等式進行求解。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述解題過程。任務(wù)四：絕對值不等式的三角不等式教師活動：介紹絕對值不等式的三角不等式，如|x+y|≤|x|+|y|。展示三角不等式的證明過程，引導(dǎo)學(xué)生理解其原理。提出問題：“三角不等式有什么用途？”引導(dǎo)學(xué)生通過實例驗證三角不等式。學(xué)生活動：認真聽講，理解絕對值不等式的三角不等式。思考并回答教師提出的問題，積極參與討論。通過實例驗證三角不等式。與同伴交流討論結(jié)果，互相學(xué)習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠正確理解絕對值不等式的三角不等式。學(xué)生能夠通過實例驗證三角不等式。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述三角不等式。任務(wù)五：絕對值不等式的綜合應(yīng)用教師活動：展示絕對值不等式在綜合問題中的應(yīng)用，如解決優(yōu)化問題、幾何問題等。提出問題：“如何將絕對值不等式應(yīng)用于綜合問題？”引導(dǎo)學(xué)生分析綜合問題，并運用絕對值不等式進行求解。組織學(xué)生進行小組討論，分享解題思路。學(xué)生活動：認真聽講，理解絕對值不等式在綜合問題中的應(yīng)用。思考并回答教師提出的問題，積極參與討論。分析綜合問題，并運用絕對值不等式進行求解。與同伴交流解題思路，互相學(xué)習(xí)。即時評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生能夠?qū)⒔^對值不等式應(yīng)用于綜合問題。學(xué)生能夠獨立解決綜合問題，并運用絕對值不等式進行求解。學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)語言描述解題過程。第三、鞏固訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題1：解絕對值不等式|x2|<3。練習(xí)題2：解絕對值不等式|2x+5|≥1。練習(xí)題3：解絕對值不等式|x3|=4。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，并嘗試解答。教師活動：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，提供必要的幫助。即時反饋：學(xué)生完成后，教師提供答案和解析，幫助學(xué)生理解解題思路。綜合應(yīng)用層練習(xí)題4：一個工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A的利潤為每件10元，產(chǎn)品B的利潤為每件15元。工廠計劃每天至少生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的總利潤至少為1500元。請問工廠應(yīng)該如何安排生產(chǎn)計劃？練習(xí)題5：在三角形ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8。求三角形ABC的面積。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，并嘗試解答。教師活動：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，提供必要的幫助。即時反饋：學(xué)生完成后，教師提供答案和解析，幫助學(xué)生理解解題思路。拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題6：證明絕對值不等式的三角不等式|x+y|≤|x|+|y|。練習(xí)題7：設(shè)計一個實驗，驗證絕對值不等式的性質(zhì)。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，并嘗試解答。教師活動：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，提供必要的幫助。即時反饋：學(xué)生完成后，教師提供答案和解析，幫助學(xué)生理解解題思路。變式訓(xùn)練練習(xí)題8：解絕對值不等式|x3|<2，并說明解題步驟。練習(xí)題9：解絕對值不等式|2x+1|≥5，并說明解題步驟。學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，并嘗試解答。教師活動：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，提供必要的幫助。即時反饋：學(xué)生完成后，教師提供答案和解析，幫助學(xué)生理解解題思路。反饋機制學(xué)生互評：學(xué)生之間互相檢查作業(yè)，指出錯誤并提供修改建議。教師點評：教師對學(xué)生的作業(yè)進行點評，指出優(yōu)點和不足。展示優(yōu)秀樣例：展示優(yōu)秀作業(yè)，供其他學(xué)生參考。典型錯誤分析：分析典型錯誤，幫助學(xué)生避免類似錯誤。第四、課堂小結(jié)知識體系建構(gòu)學(xué)生活動：通過思維導(dǎo)圖或概念圖的形式，梳理本節(jié)課所學(xué)知識，包括絕對值不等式的概念、性質(zhì)、解法等。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的核心問題，確保小結(jié)內(nèi)容與導(dǎo)入環(huán)節(jié)相呼應(yīng)。方法提煉與元認知培養(yǎng)學(xué)生活動：回顧本節(jié)課所學(xué)的科學(xué)思維方法，如建模、歸納、證偽等。教師活動：通過提問“這節(jié)課你最欣賞誰的思路？”等方式，培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力。懸念設(shè)置與作業(yè)布置懸念設(shè)置：提出開放性探究問題，如“絕對值不等式在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用？”作業(yè)布置：布置“必做”和“選做”兩部分作業(yè)，確保作業(yè)與學(xué)習(xí)目標(biāo)一致。小結(jié)展示與反思學(xué)生活動：展示自己的小結(jié)，并分享學(xué)習(xí)心得。教師活動：評估學(xué)生對課程內(nèi)容整體把握的深度與系統(tǒng)性。六、作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)1：解以下絕對值不等式，并說明解題步驟。|x2|<3|2x+1|≥5作業(yè)2：根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)，判斷以下不等式是否成立，并說明理由。|x|+|y|>|x+y||x||y|≤|xy|學(xué)生活動：獨立完成作業(yè)，并在規(guī)定時間內(nèi)提交。教師活動：全批全改作業(yè)，關(guān)注學(xué)生的解題準(zhǔn)確性和規(guī)范性，對共性錯誤進行集中點評。拓展性作業(yè)作業(yè)3：分析以下生活中的問題，并運用絕對值不等式進行解答。一個學(xué)生在跑步比賽中，第一圈用時2分鐘，第二圈用時1.5分鐘。如果比賽總時間是7分鐘，請判斷該學(xué)生是否有可能在最后一圈追上領(lǐng)先者。一個工廠需要生產(chǎn)一批產(chǎn)品，產(chǎn)品A的利潤是每件10元，產(chǎn)品B的利潤是每件15元。如果工廠計劃總利潤至少為2000元，且產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的數(shù)量比為2:1，請計算工廠至少需要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品。作業(yè)4：繪制絕對值不等式的思維導(dǎo)圖，包括概念、性質(zhì)、解法等。學(xué)生活動：根據(jù)作業(yè)要求，分析問題，運用所學(xué)知識進行解答，并完成思維導(dǎo)圖。教師活動：提供作業(yè)反饋，評價學(xué)生的知識應(yīng)用能力和邏輯思維能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)5：設(shè)計一個實驗，驗證絕對值不等式的性質(zhì)，并撰寫實驗報告。作業(yè)6：基于絕對值不等式的知識，設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，并說明游戲規(guī)則和玩法。學(xué)生活動：根據(jù)作業(yè)要求，設(shè)計實驗或游戲，并撰寫實驗報告或游戲說明。教師活動：鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，提供必要的指導(dǎo)和支持，評價學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。七、本節(jié)知識清單及拓展絕對值不等式的概念：絕對值不等式是指含有絕對值的數(shù)學(xué)不等式，它反映了數(shù)軸上點到原點的距離與不等式的關(guān)系。絕對值的性質(zhì)：絕對值具有非負性、對稱性和三角不等式性質(zhì)，即對于任意實數(shù)a和b，有|a|≥0，|a|=|a|，以及|a+b|≤|a|+|b|。絕對值不等式的解法：解絕對值不等式通常涉及分情況討論，即將不等式分解為兩個或多個不含絕對值的不等式，并求解每個不等式。絕對值不等式的應(yīng)用：絕對值不等式可以應(yīng)用于解決幾何問題、優(yōu)化問題等實際問題。三角不等式的應(yīng)用：三角不等式可以用于證明不等式、估計數(shù)值等。絕對值不等式的變式訓(xùn)練：通過改變絕對值不等式的背景、數(shù)字或表述方式，進行變式訓(xùn)練，以幫助學(xué)生理解和掌握解題思路。絕對值不等式的拓展應(yīng)用：將絕對值不等式應(yīng)用于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實生活中的問題，如優(yōu)化生產(chǎn)計劃、設(shè)計數(shù)學(xué)游戲等。絕對值不等式的與函數(shù)的關(guān)系：絕對值不等式可以與函數(shù)圖像相結(jié)合，通過觀察函數(shù)圖像來理解不等式的解。絕對值不等式的與幾何的關(guān)系：絕對值不等式可以與幾何圖形相結(jié)合，通過幾何圖形來直觀理解不等式的解。絕對值不等式的與三角函數(shù)的關(guān)系：絕對值不等式可以與三角函數(shù)相結(jié)合，通過三角函數(shù)的性質(zhì)來解絕對值不等式。絕對值不等式的與數(shù)列的關(guān)系：絕對值不等式可以與數(shù)列相結(jié)合，通過數(shù)列的性質(zhì)來研究絕對值不等式。絕對值不等式的與概率的關(guān)系：絕對值不等式可以與概率相結(jié)合，通過概率的分布來研究絕對值不等式。絕對值不等式的與復(fù)數(shù)的關(guān)系：絕對值不等式可以與復(fù)數(shù)相結(jié)合，通過復(fù)數(shù)的模來研究絕對值不等式。絕對值不等式的與線性規(guī)劃的關(guān)系：絕對值不等式可以與線性規(guī)劃相結(jié)合，通過線性規(guī)劃的方法來解絕對值不等式。絕對值不等式的與最優(yōu)化理論的關(guān)系：絕對值不等式可以與最優(yōu)化理論相結(jié)合，通過最優(yōu)化理論的方法來解絕對值不等式。絕對值不等式的與邏輯的關(guān)系：絕對值不等式可以與邏輯相結(jié)合，通過邏輯推理來證明絕對值不等式。絕對值不等式的與計算機科學(xué)的關(guān)系：絕對值不等式可以與計算機科學(xué)相結(jié)合，通過計算機算法來解絕對值不等式。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達成度評估本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解