2025年?yáng)|寧中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是A.(-∞,2)∪(2,+∞)B.[1,3]C.(-∞,+∞)D.(2,+∞)答案：C3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：C5.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是A.5B.7C.25D.1答案：A6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1C.0.5D.2答案：C7.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于A.-2B.2C.0D.1答案：A8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A9.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值是A.19B.20C.21D.18答案：C10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則三角形ABC的面積是A.6B.6√2C.12D.9答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題有A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3<2^4C.√16>√9D.-1^2>-2^2答案：A,B,C4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=2x+1答案：A,B5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：A,C,D6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：A,B,D7.下列命題中，假命題有A.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：A,B8.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3<2^4C.√16>√9D.-1^2>-2^2答案：A,B,C9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.y=x^3B.y=1/xC.y=x^2D.y=2x+1答案：A,B10.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形答案：B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合A={x|x>0}包含在集合B={x|x>2}中。答案：錯(cuò)誤2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是偶函數(shù)。答案：正確3.不等式3x-7>5的解集是x>4。答案：正確4.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-1,-2)。答案：正確5.在直角三角形中，若兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是5。答案：正確6.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是0.5。答案：正確7.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于-2。答案：正確8.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是相交。答案：正確9.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則第10項(xiàng)的值是21。答案：正確10.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則三角形ABC的面積是6。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.解不等式3x-7>5。答案：x>4。3.求等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，第10項(xiàng)的值。答案：a_10=1+2(10-1)=19。4.求三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5的面積。答案：面積=0.534=6。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)為(2,-1)，在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論直線y=kx+b與圓x^2+y^2=r^2的位置關(guān)系。答案：直線與圓的位置關(guān)系取決于圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系。若d>r，則相離；若d=r，則相切；若d<r，則相交。3.討論等差數(shù)列{a_n}的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列的性質(zhì)包括：相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)（公差），任意兩項(xiàng)之差