2025-2026學(xué)年山東省煙臺(tái)市棲霞第一中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)檢測(cè)題一、單選題(★★★)1.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知函數(shù)的最小正周期為，最小值為，則（）

A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．先將上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄v坐標(biāo)不變，再將圖象向左平移個(gè)單位可得到的圖象D．先將向左平移個(gè)單位，再將圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)不變可得的圖象(★★)3.已知，，則的終邊一定不在（）

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限(★★★)4.已知角的始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則（）

A．B．C．D．(★)5.已知向量，則的值是（）

A．B．C．D．(★★★)6.普利寺塔，又名萬佛塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列入第五批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位名單.如圖，某測(cè)量小組為測(cè)量該塔的總高度AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得，，米，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為，則該塔的總高度AB約（）米（取，）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)在上單調(diào)，，若將曲線向右平移個(gè)單位后恰好關(guān)于軸對(duì)稱，則正數(shù)的最小值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在扇形OAB中，半徑，弧長(zhǎng)為，點(diǎn)是弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是半徑OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（）

A．12B．8C．D．二、多選題(★★★)9.下列說法正確的是（）

A．若，則B．若為第三象限角，則C．已知扇形的面積為4，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長(zhǎng)為4.D．“”是“”的充分不必要條件(★★★)10.已知函數(shù)，下列命題正確的有（）

A．由可得是的整數(shù)倍B．的表達(dá)式可改寫成C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(★★★)11.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．函數(shù)的最小正周期是，，B．函數(shù)的對(duì)稱中心為C．函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D．函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三、填空題(★★★)12.函數(shù)的值域?yàn)開_____．(★★★)13.已知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_________．(★★★)14.設(shè)函數(shù)，已知，，且的最小值為．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象，則在區(qū)間上的最大值為______．四、解答題(★★★)15.已知．(1)若，求的值：(2)若，求的值；(3)若，求，的值；(4)求函數(shù)的最小值，并求出取得最小值時(shí)的值．(★★★)16.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)在的圖象上，，，且的最小值是．(1)求的解析式；(2)求不等式的解集；(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．(★★★)17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(3)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.(★★★)18.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．(1)求角；(2)若，且邊的中線的長(zhǎng)為，求的面積；(3)若是銳角三角形，求的范圍．(★★★)19.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和