2025-2026學(xué)年山西省部分學(xué)校高三上學(xué)期9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★★)2.若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)3.已知函數(shù)（且）是奇函數(shù)，則（）

A．1B．3C．D．(★★★★)4.若，則下列說法中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.19世紀美國天文學(xué)家西蒙·紐康和物理學(xué)家本·福特提出本·福特定律——在大量10進制隨機數(shù)據(jù)中，以數(shù)開頭的數(shù)出現(xiàn)的概率滿足，如斐波那契數(shù)、階乘數(shù)、素數(shù)等都比較符合該定律.后來常有數(shù)學(xué)愛好者用此定律來檢驗?zāi)承┙?jīng)濟數(shù)據(jù)、選舉數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)的真實性.若，則的最大值為（）

A．6B．5C．4D．3(★★)6.已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于直線對稱且，當時，，則下列說法不正確的是（）

A．函數(shù)為偶函數(shù)B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．(★★★★)8.已知關(guān)于的方程有一個實根，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．或B．C．D．二、多選題(★★)9.下列說法中正確的有（）

A．與表示同一個函數(shù)B．函數(shù)的定義域是C．命題“”的否定是“”D．若，則(★★★)10.下列說法中正確的有（）

A．若，則B．若，則有最小值2C．若，則D．若，則有最大值1(★★★★)11.已知函數(shù)，則下列說法正確的有（）

A．當時，只有極大值，無極小值B．若函數(shù)在處取到極大值，則實數(shù)的取值范圍為C．當時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)取到最大值，則實數(shù)的取值范圍為（-3，-1）D．不存在實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)既有最大值又有最小值三、填空題(★★★)12.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是______．(★★★)13.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，則不等式的解集為______．(★★★★)14.已知直線與曲線相切，則實數(shù)的取值范圍是______．四、解答題(★★★)15.已知集合，．(1)若，求實數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)，，若是成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)16.已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．(★★★★)17.已知函數(shù)．(1)當時，求函數(shù)的極值；(2)若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．(★★★★)18.已知函數(shù)．(1)證明：；(2)求不等式的解集；(3)若函數(shù)的圖象在區(qū)間上與軸有2個交點，求實數(shù)的取值范圍．(★★★★★)19.已知函數(shù)