3.5確定圓的條件學(xué)習(xí)目標(biāo):1．理解確定一個(gè)圓的條件并能作出三角形的外接圓；2．掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形外心的不同位置．學(xué)習(xí)過程:引一、自主學(xué)習(xí):1．畫一畫：(1)作圓，使它經(jīng)過已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？(2)作圓，使它同時(shí)經(jīng)過已知點(diǎn)A、B，你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心分布有何特點(diǎn)？(3)作圓，使它同時(shí)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，你又能作出幾個(gè)這樣的圓？(4)作圓，使它同時(shí)經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C、Ｄ，是否一定能作出這樣的圓？2．想一想：滿足什么條件的幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓？導(dǎo)二、合作探究、展示提升1．畫一畫：作圓，使它經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)．2．記一記：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫該三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫三角形的外心．3．議一議：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心分別位于三角形的什么位置？4．我們知道:圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).那么,對角互補(bǔ)的四邊形是否一定有一個(gè)外接圓呢?如何證明?如圖,四邊形ABCD中,,求證:點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上.結(jié)論:對角的四邊形一定有一個(gè)外接圓.探三、典型例題：例1．如圖，中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝13，AD平分∠BAC,△ACD的外接圓交AB于E,連結(jié)DE.(1)求證：AC＝AE;(2)求AD的長.變式：△ABC中，,∠ABC＝120°，AD為△ABC外接圓⊙O直徑.(1)求證：AD∥BC;(2)求△ABD的面積.例2如圖，D是的BC邊上一點(diǎn)，，，連結(jié)AD、EF.求證：例3．△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC,D為AB弧上一點(diǎn)，延長DA至點(diǎn)E,使CE＝CD.(1)求證：AE＝BD;(2)若，求證：.變式：如圖,已知AD為△ABC外接圓⊙O直徑,AD⊥BC于F,∠ABC的平分線BE交AD于E,連結(jié)BD、CD.(1)求證:BD＝CD;(2)探究點(diǎn)B、C、E是否在以D為圓心的同一個(gè)圓上?悟1、通過本課學(xué)習(xí)，用到的主要數(shù)學(xué)思想有；2、通過本課學(xué)習(xí)，用到的主要數(shù)學(xué)方法有.習(xí)1．中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4,則其外接圓半徑為.2．中,∠C＝90°,∠A＝60°,AC＝,則其外接圓面積為.3．等邊三角形邊長為,則其面積為,其外接圓面積為.4．已知A、B、C三個(gè)小城市的位置如圖所示，現(xiàn)要建一個(gè)機(jī)場，使該機(jī)場到三個(gè)小城市的距離相等，請問機(jī)場應(yīng)建