一、單選題（每題3分，共30分）1．（2023上·山東淄博·九年級(jí)山東省淄博第十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠C=90°

A．AC=BC?tanA B．AB=2．（2023上·河北邢臺(tái)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）把△ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大4倍得到△A'B'C'，其中A'與A．?dāng)U大4倍 B．保持不變 C．縮小4倍 D．?dāng)U大2倍3．（2020·廣東深圳·統(tǒng)考二模）在△ABC中，若cosA=32A．30° B．45° C．60° D．75°4．（2023上·上海寶山·九年級(jí)統(tǒng)考期中）已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)射線OA與x軸正半軸的夾角為α，點(diǎn)P在射線OA上，如果cosα=45且OP=5A．3,4 B．4,3 C．3,5 D．5,35．（2023上·山東濰坊·九年級(jí)校考階段練習(xí)）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=10，SA．60° B．30° C．45° D．75°6．（2023上·廣東深圳·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在矩形ABCD中，AB=10，點(diǎn)B在直線l上，若矩形ABCD的周長(zhǎng)為28，點(diǎn)A到直線l的距離AE的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)C到直線l的距離CF的長(zhǎng)為（

A．125 B．165 C．2457．（2023上·山東濟(jì)南·九年級(jí)統(tǒng)考期中）電線桿AB直立在水平的地面BC上，AC是電線桿AB的一根拉線，測(cè)得BC=5，∠ACB=52°，則拉線ACA．5tan52° B．5cos52° C．8．（2023下·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地（

）．A．503m B．100m C．1009．（2023上·福建福州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B10．（2023上·安徽合肥·九年級(jí)合肥市第四十二中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將△BCD沿射線BD平移a個(gè)單位長(zhǎng)度（a>0）得到△B'C'D'，連接A．75或165 B．2或165 C．85或165二、填空題（每題4分，共20分）11．（2023上·福建泉州·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在一坡度i=1∶3的斜面上，一木箱沿斜面向上推進(jìn)了10米，則木箱升高了

12．（2023上·湖南衡陽(yáng)·九年級(jí)校聯(lián)考期中）在△ABC中，若2sinA-13．（2023上·山東菏澤·九年級(jí)統(tǒng)考期中）計(jì)算：4sin45°-2tan14．（2023上·黑龍江綏化·九年級(jí)綏化市第八中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在△ABC中，AB=15，BC=14，S△15．（2023·廣東河源·統(tǒng)考三模）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC,CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M點(diǎn)，AF交BD于N點(diǎn)．下列結(jié)論：①BM2+DN2=MN2；②若F三、解答題（16-18題每題4分，19題6分，20題7分，21、22題每題8分，23題9分，共50分）16．（2023上·江西宜春·九年級(jí)江西省豐城中學(xué)?？计谥校┯?jì)算：(1)2sin60°+(2)2cos17．（2023上·黑龍江哈爾濱·九年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┫然?jiǎn)，再求代數(shù)式1+1x-18．（2023上·山東菏澤·九年級(jí)統(tǒng)考期中）Rt△ABC中，(1)如果AB=15，∠A=60°(2)如果AB=15，tanA=19．（2023上·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，其頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B．都在格點(diǎn)，上，只用無(wú)刻度的直尺，分別在網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．(1)在圖①中，以AB為斜邊畫直角△ABC（點(diǎn)C在格點(diǎn)上），使得(2)在圖②中，以AB為一直角邊畫等腰直角△ABD（點(diǎn)D在格點(diǎn)上）．使得∠A(3)在圖③中，以AB為一直角邊畫△ABE（點(diǎn)E在格點(diǎn)上），在AE上取點(diǎn)F，使得20．（2023上·海南?？凇ぞ拍昙?jí)海南華僑中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在一個(gè)坡角位40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC，樹(shù)高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB．

(1)∠CAB=______°，∠ACB(2)求樹(shù)影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，tan20°≈0.36，tan30°≈0.58，sin40°≈0.64，tan40°≈0.8421．（2023上·山東菏澤·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=23，以BC的中點(diǎn)E為圓心畫MPN與AD相切，切點(diǎn)為P，點(diǎn)M，N分別在AB與CD

22．（2023上·寧夏銀川·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4

(1)若△BPQ與△ABC相似，求(2)連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求23．（2023上·河北邢臺(tái)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1所示，已知點(diǎn)O到直線l的距離OP為4，OA=2，點(diǎn)B在直線l上，AB=3，讓OA繞點(diǎn)O從OP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（α