第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法第2章2.6有理數(shù)的乘方1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).(重點(diǎn))2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入地球的直徑約為12800000米；太陽的直徑約1392000000米，這種大的數(shù)，無論是記錄還是計(jì)算都非常不方便，那么有沒有簡單的表示方法呢？一、科學(xué)記數(shù)法問題1

計(jì)算102=

，103=

，104=

，108=

.提示102=10×10=100，103=10×10×10=1000，104=10×10×10×10=10000，108=100000000.問題2

(1)新生兒的大腦約有100000000000個(gè)神經(jīng)元.將100000000000輸入計(jì)算器，再按“=”鍵，計(jì)算器如何顯示？(2)北極星距離地球大約4100000000000000km.將4100000000000000輸入計(jì)算器，再按“=”鍵，計(jì)算器如何顯示？(3)用計(jì)算器計(jì)算-8000000×600000000，計(jì)算器如何顯示？提示像這些較大的數(shù)通常用如下的方法簡明地表示：100000000000=1×1011；4100000000000000=4.1×1000000000000000=4.1×1015；-8000000×600000000=-4800000000000000=-4.8×1000000000000000＝-4.8×1015.知識(shí)梳理

科學(xué)記數(shù)法

(1)下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？①1.5×103；例1解是.②29×104；解不是，因?yàn)?9>10.③0.32×105；解不是，因?yàn)?.32<1.④2.66×100.解不是，因?yàn)?00不是10n的形式.(2)2024年6月25日，“嫦娥六號(hào)”返回器攜帶約1935g月球樣品順利返回地球.在此之前，中國科學(xué)家通過研究月球樣品，證明了月球在1960000000年前仍存在巖漿活動(dòng).試用科學(xué)記數(shù)法表示“1935g”和“1960000000年”.解1935g=1.935×103g，1960000000年=1.96×109年.反思感悟科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中a必須是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即a的范圍是1≤a<10，n為正整數(shù).

(課本P57練習(xí)第1題)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)地球的半徑大約為6400km；跟蹤訓(xùn)練1解6400=6.4×103.(2)地球與月球的平均距離大約為384000km；解384000=3.84×105.(3)地球與太陽的平均距離大約為150000000km.解150000000=1.5×108.二、還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

(1)我國共有44個(gè)項(xiàng)目列入聯(lián)合國教科文組織非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄、名冊(cè)，總數(shù)居世界第一，據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會(huì)提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有3×1011元的國內(nèi)生產(chǎn)總值，數(shù)據(jù)3×1011可以表示為A.30億

B.300億C.3000億

D.30000億例2√解析3×1011=300000000000=3000億.(2)一個(gè)整數(shù)732440…0用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3244×109，那么原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是A.3 B.4C.5 D.6√解析7.3244×109=7324400000，所以原數(shù)中有5個(gè)0.反思感悟用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有(n+1)位整數(shù)位.特別提醒：還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)要注意兩個(gè)不改變，不改變數(shù)的正負(fù)性；不改變數(shù)的大小.

已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù).(1)2.01×104；跟蹤訓(xùn)練2解2.01×104=20100.(2)6.070×105.解6.070×105=607000.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n(其中1≤a<10，n是正整數(shù))的形式.1.截至2024年12月底，全國累計(jì)發(fā)電裝機(jī)容量約3

350

000

000千瓦，這個(gè)容量用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.335×109千瓦

B.3.35×109千瓦C.0.335×1010千瓦

D.3.35×1010千瓦√2.國家統(tǒng)計(jì)局公布了2024年社會(huì)消費(fèi)品零售情況，市場銷售較快恢復(fù)，服務(wù)消費(fèi)快速增長.社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上年增長3.5%，約為4.9×105億元.4.9×105的原數(shù)為A.490 B.49

000 C.490

000 D.4

900

000√解析4.9×105＝490

000，所以原數(shù)是490

000.3.中央財(cái)政在2023年四季度增發(fā)2023年國債10000億元，增發(fā)的國債全部通過轉(zhuǎn)移支付方式安排給地方，將10000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

元.1×1012解析10000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為1×1012.4.《紅樓夢(mèng)》是我國古代四大名著之一，全書約有7.3×105個(gè)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)7.3×105的原數(shù)是

.730000解析由題意可得，7.3×105=730000.5.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的速度是7.9×103m/s，求衛(wèi)星繞