行程問題：相遇問題1

【基本公式】：路程＝速度×?xí)r間【基本類型】相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程；追及問題：速度差×追及時間＝路程差；1、甲乙兩人同時從A，B兩地相對而行，甲每分鐘行200米，乙每分鐘行160米。兩人在距中點80米處相遇。A，B兩地相距多少千米？

相遇時間=(80+80)÷(200-160)=160÷40=4（分鐘）A、B兩地相距=4×(200+160)=1440米=1.44（千米）答：A，B兩地相距1.44千米2、兩輛汽車同時從A，B兩地相向而行，甲車每小時行的63干米，乙車每小時行57千米，相遇時甲車比乙車多行24千米。A，B兩地相距多少千米？

相遇時間·：24÷（63-57）=4（小時）AB兩地相距：（63+57）x4=480(千米）答：A，B兩地相距480米3.甲、乙兩輛卡車同時從A，B兩地相向而行，甲車每小時行75千米，乙車每小時行60千米，兩車在距中點14.4千米處相遇。求A，B兩地的距離。相遇時間：14.4×2÷(75-60)=1.92（小時）AB兩地相距：（75+60）x1.92=259.2(千米）答：A，B兩地相距259.2千米4.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？（汽車離中點75,說明摩托車比汽車多開了75）75÷（65-40）=3(小時)（3個小時,摩托車開到中點）65×3×2=390千米答：甲、乙兩地相距390千米5.甲、乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出，甲每小時行75千米，乙每小時行65千米。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，分別到達B，A兩地后，立即按原路返回，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了6小時。A，B兩地相距多少千米？多次相遇問題本題主要考查多次相遇問題，本題的關(guān)鍵是理解甲乙兩人到第二次相遇時總共走了3個全程，然后再進一步解答即可兩輛汽車第一次相遇走了一個全程，甲到達B地加上乙到達A地走了第二個全程，第二次相遇走了第三個全程．第二次相遇時一共走了三個全程，然后再根據(jù)路程=速度×?xí)r間（75+65）×6÷3=280（千米）；答：AB兩地相距280千米．6、甲、乙兩地之間的距高是420千米，兩輛汽車同時甲地開往乙地，第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小行28千米，第一輛汽車到乙地后立即返回，兩輛車從開出到相遇共用多少小時？分析：相遇時兩人共行了全程的2倍即420×2=840千米，然后用全程除以兩人的速度之和即得到相遇時間。420×2÷（42+28）=12小時答：輛車從開出到相遇共用12小時行程問題：相遇問題21.甲、乙、丙三人中，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米。甲、乙兩人從東鎮(zhèn)，丙一人從西鎮(zhèn)同時相向出發(fā)，丙遇到乙后2分鐘遇到甲。問：東、西兩鎮(zhèn)相距多少米？丙遇到乙后再走2分鐘遇到甲,表明丙遇到乙的時候甲乙相距（70+50）*2=240,那么顯然那時候后走了相遇時，丙走時間：240÷(60-50)=24分鐘兩鎮(zhèn)距離：（70+60）×24=3120米答：東西兩鎮(zhèn)相距3120米。設(shè)丙遇到乙時走了X分鐘。則丙遇到甲用（x+2）分鐘（70+60）x=（50+70）（x+2）x=24（70+60）×24=3120米2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲與乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A，B兩地間的距離。甲與乙相遇時,甲和丙的距離是甲和丙同時走15分鐘的路程（60＋40）×15＝1500（米）用這個距離除以乙和丙的速度差,可以算出乙比丙多走1500米用的時間即甲乙相遇時，乙行了：1500÷（50－40）＝150（分鐘）則AB距離：（60+50）×150=16500米答：AB兩地相距16500米。3.一輛客車與一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過6小時相遇，相遇后兩車都以原速繼續(xù)前進，又經(jīng)過4小時客車到達B地，這時貨車離A地還有188千米，AB兩地相距多少米？解設(shè)：兩地距離為X，則兩車速度和為X/6千米/小時（6+4）×（x/6）+188=2X解得 x=546方法2：已知,貨車6小時行駛的距離由客車行駛需要4小時,可得：貨車的速度是客車的4÷6=2/3則有：客車到達B地時,貨車行了全程的2/3所以,AB兩地相距188÷(1-2/3)=564千米.4.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經(jīng)過2小時相遇。相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過1.5小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有35千米。求A，B兩地的距離。乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出,經(jīng)過2小時相遇后各自繼續(xù)前進,又經(jīng)過1.5小時,甲車到達B地,這時乙車距A地還有35千米,可知乙2小時行的路程甲只要1.5小時就能行完因此甲乙的速度比是2：1.5=4：3則相同時間內(nèi)甲乙所行的路程的比也是4：3因此A、B兩地的距離是35÷（1-3/4）=140千米5.如果小明在山頂對著對面的大山吼一聲，大約4秒后聽到了對面的回聲。已知聲音在空氣中的傳播速度大約是340米/秒，則這兩座山的山頂之間大約相距多少米？完成本題要注意回聲是一去一回的，所以求兩山的距離還要除以2340×4÷2=680（米）答：這兩座山的山頂之間大約相距680米．行程問題：多次相遇31、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距離A地90千米。相遇后兩車繼續(xù)以原速前進，到達目的地后立即返回，在途中第二次相遇。這時，相遇地點距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求甲、乙兩車的速度？甲乙第一次相遇,共行1個全程其中甲行了90千米甲乙第二次相遇,共行3個全程其中甲行了2個全程減去50千米ab距離:(90×3+50)÷2=160千米第一次相遇到第二次相遇,甲乙共行2個全程甲乙共行1個全程用時4÷2=2小時甲每小時行:90÷2=45千米乙每小時行:160÷2-45=35千米2.李明和王華步行同時從A，B兩地出發(fā)，相向而行，在離A地52米處相遇，到達對方出發(fā)點后，兩人立即以原來的速度沿原路返回，又在離A地44千米處相遇。A，B兩地相距多少米？第二次相遇，共走了3個全程，假設(shè)李明從A地出發(fā)，在離A地52米處相遇，那第二次相遇時，他走了3個52米，在離A地44米處相遇說明再走44米就走了兩個全程，據(jù)此列式計算即可解答．（52×3+44）÷2=100（米）；答：A，B兩地相距100米．3.甲乙兩輛汽車同時分別從A、B兩站相對開出，第一次在離A站90千米處相遇，相遇后兩車繼續(xù)以原速前進，到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離A站50千米處，求A、B兩站之間的路程？第二次相遇，共走了3個全程，假設(shè)李明從A地出發(fā)，在離A地52米處相遇，那第二次相遇時，他走了3個52米，在離A地44米處相遇說明再走44米就走了兩個全程，據(jù)此列式計算即可解答．（52×3+44）÷2=100（米）；答：A，B兩地相距100米．4、甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時相向而行。第一次兩車在距B地7千米處相遇。相遇后，兩車繼續(xù)向前行駛，當(dāng)兩車到達目的地后立即返回，返回時在距A地4千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？第一次相遇,甲乙共行了1個全程,乙行了7千米第二次相遇,甲乙共行了3個全程,乙行了7×3＝21千米同時,乙行的還是1個全程多4千米A,B兩地相距7×3－4＝17千米5、甲、乙兩名同學(xué)從相距100米的兩地同時出發(fā)，相向而跑，當(dāng)跑到另一地后立即返回。甲每秒跑6.5米，乙每秒跑5.5米。經(jīng)幾秒兩人第二次相遇？第二次相遇,甲乙共行了3個全程,3×100=300米兩人第二次相遇時300÷（6.5+5.5）=300÷12=25（秒）答：兩人第二次相遇時，跑了25秒．行程問題：相背問題41、甲、乙兩人騎自行車從同一地點相背而行，甲每小時行13千米，乙每小時行11千米。如果乙先行34千米，那么兩人同時行駛幾小時后，他們之間的距離是82千米？因為甲乙相背而行，他們的實際路程和為82-34=48千米他們的速度和為13+11=24千米/小時48÷24=2（小時）答：兩人同時行駛2小時后，他們之間的距離是82千米？2、客貨兩車同時從甲乙兩鎮(zhèn)中點向相反方向行駛，3小時后客車到達甲鎮(zhèn)，貨車離乙鎮(zhèn)還有30千米，貨車的速度是客車的速度的3/4，客車每小時行多少千米？

方法一：解設(shè)客車速度為X千米每小時。3X=30+3×3/4Xx=40方法二：兩鎮(zhèn)距離看作單位1，客車3小時行駛兩鎮(zhèn)距離1/2則?？蛙嚸啃r行1/3÷3則貨車1/6×3/4=1/8兩鎮(zhèn)距離為30÷（1/2-1/8×3）=240（千米）客車速度為240÷2÷3=40（千米/小時)3.甲乙兩車同時從AB兩地中點向反方向行駛，甲車到達B地時，乙車離A地還有80千米，甲乙兩車的速度比為4：3，兩地相距多少千米？①時間一定，路程和速度成正比。甲乙速度之比為4：3，則甲乙路程之比為4：3一半路程：80÷（4-3）×4=320(千米）320×2=640千米②設(shè)距離為x千米,則有：x/2:(x/2-80)=4:3;2x-320=3x/2;x/2=320;x=640;答：兩地相距640千米4、同一條公路上依次排列著A，B，C，D四個車站，B，C兩站相距32千米，從B站開出一輛客車，開向A站，每小時行48干米，同時從C站開出一輛貨車開向D站，每小時行45千米。經(jīng)過2小時后，兩車相距多少千米？A-----------B-----------C-----------D32路程為：（48+45）×2+32=218（千米）答：兩車相距218千米。5、一列客車和一列貨年同時從相距20千米的兩地相背而行，客車每小時行68千米，貨車每小時行52千米，5小時后兩車相距多少千米？（68+52）×5+20=120×5+20=600+20=620（千米）答：5小時后兩車相距620千米．行程問題：中點問題51、甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲每小時行駛60千米，乙每小時行駛48千米，兩車在離兩地中點30干米處第一次相遇，那么東、西兩地相距多少千米？第一次相遇時，甲比乙多行30×2=60千米則相遇時間;60÷(60-48)=5(小時）東西兩地相距（60+48）×5=540千米2.快車和慢車同時從相距600千米的A，B兩地相向行駛，在離兩地中點30千米處相遇，已知快車每小時比慢車多行20千米，則慢車每小時行多少千米？相遇時間：30×2÷20=3（小時）；速度和為600÷3=200（千米/小時）慢車的速度為：（200-20）÷2=90（千米/小時）答：慢車每小時行90千米．3、甲、乙二人從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，出發(fā)一段時間后，二人在距中點60米處相遇。如果甲晚出發(fā)一會兒，那么二人在距中點220米處相遇。甲晚出發(fā)了多少分鐘？同時出發(fā)，相遇時甲多走60×2=120米相遇時間為120÷（80-70）=12（分鐘）兩地相距(80+70)×12=1800（米）當(dāng)甲晚走一會時兩人各用時間為乙：(1800÷2+220）÷70=16（分）甲：(1800÷2-220）÷80=8.5（分）所以甲比乙晚16-8.5=7.5分4、甲、乙同時從兩地相向而行，甲每小時行95千米，乙每小時行83千米，兩車在距中點48干米處相遇。兩地間的距離是多少千米？相遇時用的時間；48×2÷（95-83），=48×2÷12，=8（小時）；兩地之間的距離：8×（83+95），=8×178，=1424（千米）；答：甲乙兩地相距1424千米．5、兩列火車從甲、乙兩地同時相對開出，在距中點48千米處相遇，已知慢車每小時行60千米，快車比慢車每小時多行2/5，求甲、乙兩地相距多少干米？快車多走了48x2=96千米快車行：60×（1+2/5）=