七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題1．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．2．在如圖所示的四個汽車標(biāo)識圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列語句中，是假命題的是（）A．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．兩個銳角的和是銳角5．若的兩邊與的兩邊分別平行，且，那么的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或6．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的值是C．的立方根是 D．的值是7．如圖，，平分，，則（）A．112° B．126° C．136° D．146°8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(4，0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以6個單位秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)二、填空題9．計算：的結(jié)果為_____．10．點(diǎn)(3，0)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______11．三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為_____．12．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=54o時，∠1=______．13．如圖，在中，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，將沿折疊，若點(diǎn)B的落點(diǎn)在射線上，則與所夾銳角的度數(shù)是________．14．將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___15．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，那么稱點(diǎn)P為“美麗點(diǎn)”，若某個“美麗點(diǎn)”P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動，每移動一個單位，得到點(diǎn)，，，，…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題17．計算：（1）3-(-5)+(-6)（2）18．求下列各式中的x值：（1）（2）19．補(bǔ)全下面的證明過程和理由：如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，（）又∵∠COA＝∠BOD，（）∴∠C＝．（）∴AC∥DF（）．∴∠A＝（）．∵EF∥AB，∴∠F＝（）．∴∠A＝∠F（）．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到．（1）請畫出并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積是1，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．計算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知實數(shù)a、b滿足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．22．觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1，（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？（2）估計邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．23．如圖1，已知直線CD∥EF，點(diǎn)A，B分別在直線CD與EF上．P為兩平行線間一點(diǎn)．（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，則∠APB＝（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之間有什么關(guān)系？并說明理由；（3）利用（2）的結(jié)論解答：①如圖2，AP1，BP1分別平分∠DAP，∠FBP，請你寫出∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖3，AP2，BP2分別平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】解：因為，所以的算術(shù)平方根為.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；B、不能用平移變換來分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；C、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項正確；D、能用平移變換來分析其形成過程，故此選項錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計圖案，解題關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．B【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)位于第二象限故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握象限、坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．4．D【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，垂直的性質(zhì)，平行線的判定，銳角的定義逐項分析即可【詳解】A.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，正確，是真命題，不符合題意；B.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，不符合題意；C.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；D.兩個銳角的和不一定是銳角，例如，故D選項是假命題，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判定，實數(shù)的分類，垂直的性質(zhì)，平行線的判定，銳角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)當(dāng)兩角的兩邊分別平行時，兩角的關(guān)系可能相等也可能互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】解：當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖一所示時，則∠B＝∠A，又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＝∠A，∵此方程無解，∴此種情況不符合題意，舍去；當(dāng)∠B的兩邊與∠A的兩邊如圖二所示時，則∠A＋∠B＝180°；又∵∠B＝∠A＋20°，∴∠A＋20°＋∠A＝180°，解得：∠A＝80°；綜上所述，的度數(shù)為80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，本題的解題關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)圖形，然后分類討論角度關(guān)系即可得出答案．6．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、的平方根是，此項說法正確；B、的值是4，此項說法錯誤；C、的立方根是，此項說法正確；D、的值是，此項說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根與平方根、立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義求解即可；【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴,故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．8．A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因為物體乙是物體甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因為物體乙是物體甲的速度的3倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×＝6，物體乙行的路程為24×＝18，在DE邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×＝12，物體乙行的路程為24×2×＝36，在DC邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×＝18，物體乙行的路程為24×3×＝54，在BC邊相遇；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×4，物體甲行的路程為24×4×＝24，物體乙行的路程為24×4×＝72，在A點(diǎn)相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇四次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2021÷4＝505…1，故兩個物體運(yùn)動后的第2020次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，即物體甲行的路程為24×1×＝6，物體乙行的路程為24×1×＝18時，達(dá)到第2021次相遇，此時相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．二、填空題9．6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)解析：6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：的結(jié)果為6．故答案為6【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．10．（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點(diǎn)即可．【詳解】解：點(diǎn)（m，n）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-m，n），所以點(diǎn)（3，0）關(guān)于y軸解析：（-3，0）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點(diǎn)即可．【詳解】解：點(diǎn)（m，n）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-m，n），所以點(diǎn)（3，0）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對稱性質(zhì)：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11．120°和60°【詳解】試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），解析：120°和60°【詳解】試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，再代入∠DFE=∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），即可解答．試題解析：∠B+∠C=180°-∠A=180°-60°=120°，又因為∠DFE=∠BFC，∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB），因為角平分線CD、EF相交于F，所以∠FBC+∠FCB=（∠B+∠C）÷2=120°÷2=60°，∠DFE=180°-（∠FBC+∠FCB），=180°-60°，=120°；∠DFE的鄰補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-120°=60°．考點(diǎn)：角的度量．12．36°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：如圖，∵三角尺的兩邊a∥b，∴∠3=∠2=54o，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故解析：36°【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，然后根據(jù)平角的定義解答即可．【詳解】解：如圖，∵三角尺的兩邊a∥b，∴∠3=∠2=54o，∴∠1=180°－90°－∠3=36°．故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，主要考查了平行線的性質(zhì)和和平角的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．．【分析】根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得，，由等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和即可求得與所夾銳角的度數(shù)．【詳解】如下圖，連接DE，與解析：．【分析】根據(jù)折疊可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得，，由等腰三角形性質(zhì)以及三角形外角定理求得度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和即可求得與所夾銳角的度數(shù)．【詳解】如下圖，連接DE，與相交于點(diǎn)O，將△BDE沿DE折疊，，,又∵D為BC的中點(diǎn)，，，,,,即與所夾銳角的度數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形的外角以及內(nèi)角和定理，綜合運(yùn)用以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列解析：【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)．第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，…第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算．【詳解】（20，9）表示第20排從左向右第9個數(shù)是從頭開始的第1+2+3+4+…+19+9=199個數(shù)，∵，即1，，，中第三個數(shù)：，∴的相反數(shù)為故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目找準(zhǔn)變化是關(guān)鍵．15．（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)解析：（2，2），（-2，）【分析】直接利用某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，得出x的值，進(jìn)而求出y的值求出答案．【詳解】解：∵某個“美麗點(diǎn)”到y(tǒng)軸的距離為2，∴x＝±2，∵x+y＝xy，∴當(dāng)x＝2時，則y＋2＝2y，解得：y＝2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)x＝－2時，則y－2＝－2y，解得：y＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（－2，）．故答案為：（2，2）或（－2，）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．16．【分析】由題意可知，每隔四次移動重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，解析：【分析】由題意可知，每隔四次移動重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，，∵2021=505×4+1∴的橫坐標(biāo)為2×505=1010，縱坐標(biāo)為1即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問題，點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是由前面若干點(diǎn)的的坐標(biāo)尋找出規(guī)律．三、解答題17．（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進(jìn)行加減計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加減法法則計算即可得到結(jié)果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后進(jìn)行加減計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：3-(-5)+(-6)=3+5-6=2（2）解：(-1)2-=1-4×=1-2=-1【點(diǎn)睛】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接開立方法求得x的值；（3）利用直接開平方法求得x的值．【詳解】解：（1），∴，∴，解得：x=-15；（2），∴，∴解析：（1）x=-15；（2）x=8或x=-4【分析】（1）利用直接開立方法求得x的值；（3）利用直接開平方法求得x的值．【詳解】解：（1），∴，∴，解得：x=-15；（2），∴，∴，解得：x=8或x=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根．正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．19．見解析【分析】根據(jù)對頂角相等結(jié)合已知得出∠C=∠D，從而得出AC∥DF，由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），解析：見解析【分析】根據(jù)對頂角相等結(jié)合已知得出∠C=∠D，從而得出AC∥DF，由平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ABD，∠F=∠ABD，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（已知），又∵∠COA=∠BOD（對頂角相等），∴∠C=∠D（等量代換）．∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠A=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵EF∥AB，∴∠F=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠A=∠F（等量代換）．故答案為：已知，對頂角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠ABD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ABD，兩直線平行，同位角相等，等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（1）圖見解析，，，；（2）3.5；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距離，將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B解析：（1）圖見解析，，，；（2）3.5；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距離，將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割補(bǔ)法進(jìn)行計算，即可得到△A1B1C1的面積；（3）設(shè)P（0，y），依據(jù)△A1B1P的面積是1，即可得到y(tǒng)的值，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；，，；（2）的面積為：；（3）設(shè)，則，∵的面積是1，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案利用絕對值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡進(jìn)而得出答案利用絕對值以及平方根的非負(fù)性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案；直接利用2＜的范圍進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：；；，，，；的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及實數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22．（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可解析：（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可以得到陰影正方形的邊長；（2）根據(jù)，可以估算出邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．【詳解】（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：5×5?=17則陰影正方形的邊長為：答：圖中陰影部分的面積17，邊長是（2）∵所以4＜＜5∴邊長的值在4與5之間；【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無理數(shù)的估算．23．（1）110°