高級中學名校試卷PAGEPAGE1東北三省和內(nèi)蒙古名校2025-2026學年高一上學期第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.下面給出的四類對象中，能組成集合的是（）A.高一某班個子較高的同學B.比較著名的科學家C.無限接近于4的實數(shù)D.到一個定點的距離等于定長的點的全體2.命題，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知集合，，則A. B. C. D.5.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.設(shè)集合，若，則實數(shù)m=（）A.0 B. C.0或 D.0或17.設(shè)，則的大小順序是（）A. B.C. D.8.下列選項中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分條件的是（）A. B.C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，且，則中的元素是（）A.-4 B.1C. D.10.已知命題p:若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值可能是（）A.3 B.4C.5 D.611.下列命題中為真命題的是（

）A.B.C.“”是“”的必要不充分條件D.集合與集合是相同的集合.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.下列命題中：①任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的菱形是正方形；③三角形的內(nèi)角和是180°.其中是全稱量詞命題的是：________.13.設(shè)集合，，則___________．14.若集合，若的真子集個數(shù)是3個，則的范圍是________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1），方程必有實根；（2）有些梯形的對角線相等．16.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）大于1且不大于17的質(zhì)數(shù)組成的集合；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）平面直角坐標系中，拋物線上的點組成的集合；（4）；17.（1）已知，求證：；（2）已知，求證：．18.設(shè)集合，（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.已知集合，集合，命題，命題，．（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和命題至少有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．東北三省和內(nèi)蒙古名校2025-2026學年高一上學期第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共8小題；每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.下面給出的四類對象中，能組成集合的是（）A.高一某班個子較高的同學B.比較著名的科學家C.無限接近于4的實數(shù)D.到一個定點的距離等于定長的點的全體2.命題，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知集合，，則A. B. C. D.5.下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.46.設(shè)集合，若，則實數(shù)m=（）A.0 B. C.0或 D.0或17.設(shè)，則的大小順序是（）A. B.C. D.8.下列選項中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分條件的是（）A. B.C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，且，則中的元素是（）A.-4 B.1C. D.10.已知命題p:若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值可能是（）A.3 B.4C.5 D.611.下列命題中為真命題的是（

）A.B.C.“”是“”的必要不充分條件D.集合與集合是相同的集合.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.下列命題中：①任意一個自然數(shù)都是正整數(shù)；②有的菱形是正方形；③三角形的內(nèi)角和是180°.其中是全稱量詞命題的是：________.13.設(shè)集合，，則___________．14.若集合，若的真子集個數(shù)是3個，則的范圍是________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1），方程必有實根；（2）有些梯形的對角線相等．16.用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）大于1且不大于17的質(zhì)數(shù)組成的集合；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）平面直角坐標系中，拋物線上的點組成的集合；（4）；17.（1）已知，求證：；（2）已知，求證：