3.4二元一次方程組及其解法（第1課時(shí)）第3章

一次方程與方程組代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠７诸愑懻撌墙鉀Q含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。目錄/CONTENTS1.教學(xué)目標(biāo)2.新課引入3.新課探究4.例題精講5.課堂練習(xí)6.課堂總結(jié)1.知道二元一次方程的概念，能判別二元一次方程.2.知道二元一次方程組的概念，能判別二元一次方程組.3.能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.教學(xué)目標(biāo)代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠?。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課引入復(fù)習(xí)回顧:只含有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是____，且等式兩邊都是_______的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號(hào)）.①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.一個(gè)1整式②③⑤新課探究問題1:“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考：這個(gè)問題可以用算術(shù)方法來(lái)解，也可以列一元一次方程來(lái)解.問題中有兩個(gè)未知數(shù)，如果分別設(shè)為x，y，又該如何求解呢？代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠?。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究問題1:“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.設(shè)雞有x只，兔有y只，由“上有三十五頭”，得

x+y=35.

①又由“下有九十四足”，得

2x+4y=94.②這里的x，y既要滿足“上有三十五頭”，又要滿足“下有九十四足”，就是說它必須同時(shí)滿足上面①②兩個(gè)方程.新課探究問題1:“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.

代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠７诸愑懻撌墙鉀Q含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究

二元一次方程的概念像①和②這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.注意：1.是整式方程；2.只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為0；3.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù).三者缺一不可！新課探究判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；2.整理化簡(jiǎn)后的方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠７诸愑懻撌墙鉀Q含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究

二元一次方程組的概念幾個(gè)方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.由兩個(gè)一次方程組成，且含兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.注意：1.組成方程組的方程都是整式方程；2.兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)；3.方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)必須都是1.新課探究問題2:某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購(gòu)買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？分析：本題中等量關(guān)系如下：樟樹的棵樹＋白楊樹的棵樹＝50棵，樟樹的費(fèi)用＋白楊樹的費(fèi)用＝290元.代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠?。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究問題2:某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購(gòu)買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？

新課探究練習(xí):1.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：（1）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚?解：設(shè)買了x枚60分的郵票和y枚80分的郵票.根據(jù)題意，得代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠?。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究練習(xí):（2）植樹節(jié)七(1)班和七(2)班共植樹138棵，七(1)班植樹數(shù)量比七(2)班的多8棵.兩班分別植樹多少棵?解：設(shè)七(1)班植樹x棵，七(2)班植樹y棵.根據(jù)題意，得新課探究練習(xí):（3）將一摞筆記本分給若干同學(xué).每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本.共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)?解：設(shè)共有x本筆記本，y個(gè)同學(xué).根據(jù)題意，得代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠７诸愑懻撌墙鉀Q含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。新課探究練習(xí):2.請(qǐng)你根據(jù)生活實(shí)例，編一道應(yīng)用二元一次方程組的問題，并列出方程組.解：答案不唯一，如：某船的載重為260t，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，則甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸（裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙）？設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝xt，yt.根據(jù)題意，得課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.下列方程中，是二元一次方程的是（

B

）A.2y＝3x2－1B.

y＝x＋1D.

xy＝3B2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.C代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠７诸愑懻撌墙鉀Q含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固3.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)叫杏?8小時(shí)，逆水航行用24小時(shí).若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是（

A

）A4.若方程2xm＋1－3yn－3＋3＝0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m＝

0

，n＝

4

.

04課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固

解：（1）設(shè)長(zhǎng)為xm，寬為ym.

解：（2）設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，則有

代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，組合數(shù)是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)拓?fù)浠?。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對(duì)方程解的影響。解決軸對(duì)稱相關(guān)問題時(shí)，讀圖是必不可少的步驟。課堂練習(xí)能力提升1.已知方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系數(shù)，推斷■的值（

B

）A.不可能是2B.不可能是1C.不可能是0D.不可能是－1B2.如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是xcm和ycm，則可列方程組為

.

課堂練習(xí)思維拓展

甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)乙工程隊(duì)整治河道用的天數(shù)

代入消元法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何程序化上。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的掌握程度，特別是壓縮的能力。韋達(dá)定理揭示了二次方程根與系數(shù)