五、電學(xué)專題30電學(xué)計(jì)算（二）目錄中考新趨勢 2五年真題 2TOC\o"1-2"\h\u一．電學(xué)綜合 4二．電熱綜合 11三．力電綜合 12一年模擬 15一、歐姆定律 15二、電學(xué)綜合 17三、電熱綜合 25四、力電綜合 31

1．（2025·重慶廣益·二模）【智能電路】近期流行性感冒高發(fā)，容易傳染，為了實(shí)現(xiàn)零接觸測溫，瘋狂物理小組為醫(yī)務(wù)室設(shè)計(jì)了一個(gè)測溫報(bào)警裝置，其內(nèi)部簡化電路圖如圖甲所示。若門外來人，用手按壓測溫區(qū)域，力感電路中壓敏電阻R壓阻值隨壓力的變大而變小，當(dāng)定值電阻R1兩端電壓表示數(shù)U≥1V時(shí)，觸發(fā)熱感電路開關(guān)S2閉合；若熱感電路電流I≥0.2A，則會(huì)觸發(fā)報(bào)警器發(fā)出警報(bào)，醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生即可通過報(bào)警提示決定是否將該同學(xué)帶入隔離室檢查，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的阻值可設(shè)置報(bào)警臨界溫度。已知電源電壓均為9V，電壓表量程0-3V，電流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的規(guī)格是“100Ω，1A”，熱敏電阻R熱隨溫度的變化圖像如圖乙所示。求（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，力感電路中的電流；（2）若設(shè)置的臨界溫度為36.5℃，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；（3）若移動(dòng)滑片完成某次設(shè)置后，報(bào)警器發(fā)出警報(bào)時(shí)，R1的最小功率和R2的功率之比為1∶2，求此次設(shè)置的報(bào)警臨界溫度。【答案】（1）0.4A；（2）5Ω；（3）37.5℃【解析】解：（1）由圖可知，電壓表測定值電阻R1兩端電壓，當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，力感電路中的電流（2）若設(shè)置的臨界溫度為36.5℃，由表可知，壓敏電阻的阻值為40Ω，設(shè)置的臨界溫度為36.5℃，此時(shí)電路中的總電阻為此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值（3）由可知，當(dāng)電阻一定時(shí)，電壓越大電功率越大，因?yàn)槎ㄖ惦娮鑂1兩端電壓表示數(shù)U≥1V，所以當(dāng)定值電阻R1兩端電壓為1V時(shí)，電功率最小為因?yàn)镽1的最小功率和R2的功率之比為1∶2，所以R2的功率為此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為此時(shí)熱敏電阻的阻值為由表可知，此時(shí)的溫度為37.5℃。答：（1）力感電路中的電流0.4A；（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值5Ω；（3）此時(shí)的溫度為37.5℃。

一．電學(xué)綜合1．（2024·重慶·中考真題）圖甲是同學(xué)們自制的調(diào)光小臺(tái)燈，圖乙是臺(tái)燈的電路原理圖。電源電壓為3V，R是調(diào)節(jié)亮度的變阻器，最大阻值為10Ω。燈L標(biāo)有“2.5V；0.5W”字樣。忽略溫度對(duì)電阻的影響。求：（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻；（2）燈L正常發(fā)光時(shí)，變阻器R工作10min產(chǎn)生的熱量；（3）電源電壓降為2.7V后，燈L的最小實(shí)際電功率?！敬鸢浮浚?）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W【解析】解：（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻為（2）燈L正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流為根據(jù)串聯(lián)分壓知識(shí)可知，變阻器兩端的電壓為變阻器R工作10min產(chǎn)生的熱量（3）電源電壓降為2.7V后，根據(jù)可知，當(dāng)電路中電流最小時(shí)，燈L的實(shí)際電功率最小，忽略溫度對(duì)電阻的影響，則當(dāng)變阻器的阻值最大時(shí)，電路中的電流最小，為則燈L的最小實(shí)際電功率為答：（1）燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻為12.5Ω；（2）燈L正常發(fā)光時(shí)，變阻器R工作10min產(chǎn)生的熱量為60J；（3）電源電壓降為2.7V后，燈L的最小實(shí)際電功率為0.18W。2．（2023·重慶·中考真題）寒假期間，小麗在外婆家發(fā)現(xiàn)一閑置的舊電爐（如圖甲），銘牌上標(biāo)有“220V484W”字樣，電爐只有一根電阻絲。為檢測電爐能否工作，將其單獨(dú)接入家庭電路中，觀察到表盤如圖乙的電能表的指示燈在120s內(nèi)閃爍了16次，忽略溫度對(duì)電阻的影響。（1）求電爐電阻絲的阻值；（2）求檢測時(shí)電爐的實(shí)際功率；（3）小麗想為外婆制作一個(gè)可調(diào)溫的發(fā)熱坐墊。在父母的陪同下，她拆下整根電阻絲并分成兩段，將其中一段制作為阻值可調(diào)的電阻絲；將兩段均可發(fā)熱的電阻絲接入電源電壓恒為10V的電路中，在通過電阻絲的電流不超過其額定電流的情況下，坐墊的最大功率為27W，求發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下工作10s產(chǎn)生的熱量。【答案】（1）100Ω；（2）400W；（3）【解析】解：（1）電爐絲的阻值為（2）電爐絲消耗的電能電爐絲的實(shí)際功率（3）電阻絲的額定電流為若串聯(lián)最大功率為所以電路為并聯(lián)電路，如圖：并聯(lián)后，最大功率的功率為，定值電阻的阻值為當(dāng)時(shí)，電路功率最小，電路以最小功率工作10s產(chǎn)生的熱量為答：（1）電爐電阻絲的阻值為100Ω；（2）檢測時(shí)電爐的實(shí)際功率為400W；（3）發(fā)熱坐墊在最小功率狀態(tài)下工作10s產(chǎn)生的熱量為62.5J。3．（2022·重慶·中考真題）如圖所示，是小鈞為寵物小屋設(shè)計(jì)的既可發(fā)熱供暖、也可照明的電路，電源電壓恒定。R1為電熱絲，白熾燈泡L標(biāo)有“12V18W”字樣（R1和L電阻均恒定不變），滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為40Ω。當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，將滑片P移到最右端時(shí)，燈泡正常發(fā)光。當(dāng)所有開關(guān)都閉合，P位于最右端時(shí)，電路中的總電流為2.1A。求：（1）電源電壓；（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，滑片P位于最左端時(shí)，通過燈泡的電流；（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S1，移動(dòng)滑片P，電熱絲R1工作1min產(chǎn)生的最大熱量?！敬鸢浮浚?）12V；（2）0.25A；（3）432J【解析】解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，將滑片P移到最右端時(shí)，只有燈泡的簡單電路，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)燈泡兩端的電壓是12V，電源電壓是12V。（2）燈泡的電阻當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，滑片P位于最左端時(shí)，變阻器連入電路的電阻最大，變阻器和燈泡串聯(lián)，通過燈泡的電流（3）當(dāng)所有開關(guān)都閉合，P位于最右端時(shí)，燈泡和電阻R1并聯(lián)，此時(shí)通過燈泡的電流由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知通過電阻R1的電流電阻R1的阻值當(dāng)只閉合開關(guān)S和S1，電阻R1和變阻器R串聯(lián)，要使電阻絲R1在1min產(chǎn)生的熱量最大，則應(yīng)使電路中的電流最大，即將P滑至最右端，此時(shí)整個(gè)電路只有R1。故電阻絲R1在1min產(chǎn)生的熱量最大為答：（1）電源電壓是12V；（2）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S2，滑片P位于最左端時(shí)，通過燈泡的電流是0.25A；（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S和S1，移動(dòng)滑片P，電熱絲R1工作1min產(chǎn)生的最大熱量是432J。4．（2021·重慶·中考真題）如圖甲所示，是小喬同學(xué)從廢棄的電熱器上拆下的加熱部件，該部件由阻值不變的兩根電阻絲R1、R2構(gòu)成，小喬設(shè)計(jì)了圖乙的電路對(duì)該部件進(jìn)行檢測，其中R0=22Ω，M、N為接線柱。（1）用導(dǎo)線把M和N連接，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為1A，求電源電壓；（2）把M接A，N接B，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為0.5A，求R1的阻值；（3）用導(dǎo)線把B和C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S1和S2，電流表示數(shù)為1.5A；檢測結(jié)束后，小喬利用該部件重新組裝一個(gè)加熱器，求新加熱器接入220V電路中能達(dá)到的最大電功率?！敬鸢浮浚?）22V；（2）22Ω；（3）3300W【解析】解：（1）用導(dǎo)線把M和N連接，只閉合開關(guān)S1，此時(shí)單聯(lián)，則電源電壓（2）M接A，N接B，只閉合開關(guān)S1，此時(shí)R1和R0串聯(lián)，電流表示數(shù)為0.5A，則總電阻則R1的阻值（3）用導(dǎo)線把B和C連接，然后將M接A，N接B，閉合開關(guān)S1和S2，此時(shí)和并聯(lián)，被短接，電流表示數(shù)為1.5A，則此時(shí)的總電阻當(dāng)和并聯(lián)時(shí)總電功率最大，最大電功率為答：（1）電源電壓是22V；（2）R1的阻值是22Ω；（3）新加熱器接入220V電路中能達(dá)到的最大電功率是3300W。5．（2021·重慶·中考真題）中國茶文化源遠(yuǎn)流長，如圖甲是某款工夫茶保溫碟。電路原理如圖乙所示，電阻R1為發(fā)熱體，它的額定電功率為22W且電阻不變。電流通過發(fā)熱體加熱底板使茶湯保溫；L為電功率忽略不計(jì)的電源指示燈。求：（1）發(fā)熱體正常工作時(shí)的電流；（2）當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí)，發(fā)熱體工作100s消耗的電能；（3）為了適應(yīng)不同品種茶湯的保溫需求，小楊對(duì)電路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)（如圖丙），移動(dòng)滑片可以連續(xù)調(diào)節(jié)發(fā)熱體的電功率，最低可調(diào)至額定功率的四分之一，若發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用率的范圍是多少？（電能利用率）【答案】（1）0.1A；（2）1782J；（3）50%~100%【解析】解：（1）電阻R1為發(fā)熱體，它的額定電功率為22W，閉合開關(guān)，發(fā)熱體兩端的電壓是220V，根據(jù)可知，發(fā)熱體正常工作時(shí)的電流（2）電阻R1的額定電功率為22W，發(fā)熱體兩端的電壓是220V，則根據(jù)可知電阻R1的阻值大小當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí)，發(fā)熱體工作100s，電阻R1阻值不變，那么根據(jù)可知消耗的電能（3）從圖丙可以看到，R1和R2串聯(lián)，再和燈泡L并聯(lián)，移動(dòng)滑片可以連續(xù)調(diào)節(jié)發(fā)熱體的電功率，最低可調(diào)至額定功率的四分之一，則這個(gè)最低電功率的大小電阻R1的阻值大小是2200Ω，則根據(jù)可知，這情況下流過電阻R1的電流大小R1和R2串聯(lián)，這時(shí)流過R2的電流是0.05A；根據(jù)可知，這情況下電阻R1的電壓大小那么R2的電壓那么這情況下變阻器R2的電功率這種情況下，由于L為電功率忽略不計(jì)的電源指示燈，那么電路消耗的總電能發(fā)熱體R1消耗的電能這種情況下該電路電能利用率當(dāng)滑片P滑到最右端b端時(shí)，電阻R1的電壓最大，是220V，這時(shí)它的電功率是額定功率22W，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零，由于L為電功率忽略不計(jì)的電源指示燈，則這情況下該電路電能利用率綜上所述，該電路電能利用率的范圍是50%~100%。答：（1）發(fā)熱體正常工作時(shí)的電流是0.1A；（2）當(dāng)實(shí)際電壓為198V時(shí)，發(fā)熱體工作100s消耗的電能是1782J；（3）若發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用率的范圍是50%~100%。二．電熱綜合6．（2023·重慶·中考真題）李老師桌上有一張老式加熱鼠標(biāo)墊（內(nèi)有一根加熱電阻絲），如圖所示，鼠標(biāo)墊質(zhì)量為，規(guī)格為“”。忽略溫度對(duì)電阻的影響。（1）求鼠標(biāo)墊的電阻；（2）鼠標(biāo)墊正常工作，溫度升高7℃，若此過程中熱損失為30%，估算鼠標(biāo)墊的比熱容；（3）月月想幫老師擴(kuò)大鼠標(biāo)墊溫度調(diào)節(jié)范圍，現(xiàn)有的電源、規(guī)格為“”“”的兩個(gè)滑動(dòng)變阻器。她準(zhǔn)備通過滑動(dòng)變阻器來保護(hù)電路并調(diào)節(jié)鼠標(biāo)墊加熱功率，請(qǐng)你幫她選擇合適的滑動(dòng)變阻器接入電路，并計(jì)算改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值。【答案】（1）5Ω；（2）1500J/（kg·℃）；（3）6.24W【解析】解：（1）由得，鼠標(biāo)墊的電阻（2）鼠標(biāo)墊工作過程中，吸收的熱量為由得，鼠標(biāo)墊的比熱容（3）由得，當(dāng)鼠標(biāo)墊正常工作時(shí)，電流為此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓為由得，滑動(dòng)變阻器此時(shí)接入電路中的電阻為則月月應(yīng)選擇“”的滑動(dòng)變阻器，當(dāng)鼠標(biāo)墊正常工作時(shí)，電路中電流最大，電路電功率最大為當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻最大時(shí)，電路中電流最小，電路電功率最小為則改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值答：（1）鼠標(biāo)墊的電阻5Ω；（2）鼠標(biāo)墊的比熱容1500J/（kg·℃）；（3）改裝后電路消耗的最大功率與最小功率的差值6.24W。三．力電綜合7．（2021·重慶·中考真題）如圖甲所示，小勇同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車落水安全裝置并進(jìn)行了試驗(yàn)，在汽車的四個(gè)門板外側(cè)分別安裝一個(gè)氣囊，氣囊的觸發(fā)由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻R1水平安裝在汽車底部A處，R1的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗(yàn)時(shí)：汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為3V，再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于或大于3V時(shí)，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中，試驗(yàn)裝置相關(guān)參數(shù)如表二所示。表二：試驗(yàn)裝置參數(shù)電源電壓4.5VR接觸水的面積15cm2長方體水池底面積20m2（1）求汽車入水前電路中的電流；（2）當(dāng)汽車漂浮時(shí)，測得水池的水位比汽車入水前上升了8cm（水未進(jìn)入車內(nèi)），求汽車受到的重力；（3）求氣囊充氣打開時(shí)汽車A處浸入水中的深度。【答案】（1）0.075A；（2）；（3）1m【解析】解：（1）汽車入水前，R1的阻值為，它兩端的電壓為電路中的電流（2）汽車排開水的體積為汽車受到的浮力因?yàn)槠嚻∮谒妫云囀艿降闹亓椋?）氣囊充氣打開時(shí)，R1兩端電壓為3V，此時(shí)R2兩端電壓為由（1）可知R2接入電路的阻值為電路中電流為此時(shí)，R1的阻值為由圖可知，R1受到的壓力為15N，它受到的壓強(qiáng)為氣囊充氣打開時(shí)汽車A處浸入水中的深度答：（1）汽車入水前電路中的電流為0.075A；（2）汽車受到的重力為；（3）求氣囊充氣打開時(shí)汽車A處浸入水中的深度為1m。

一、歐姆定律1．（2025·重慶九龍坡·一模）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。閉合開關(guān)S，電流表A的示數(shù)為0.7A，A1的示數(shù)為0.4A，電阻R1的阻值為12Ω。求：(1)電源電壓；(2)電阻R2的阻值大小?！敬鸢浮?1)4.8V (2)16Ω【解析】（1）閉合開關(guān)，兩電阻并聯(lián)接入電路，電流表A測干路電流，電流表A1測通過R1的電流，并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得電源電壓U=I1R1=0.4A×12Ω=4.8V（2）并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，通過電阻R2的電流I2=I-I1=0.7A-0.4A=0.3A根據(jù)歐姆定律可得電阻R2的阻值2．（2025·重慶大渡口·一模）如圖所示，電源電壓不變，只閉合開關(guān)S1，電流表示數(shù)為0.4A，S1、S2都閉合，電流表的示數(shù)為0.6A，已知R1=15Ω。求：(1)電源電壓；(2)電阻R2的阻值?！敬鸢浮?1) (2)【解析】（1）只閉合時(shí)，電路為的簡單電路，電流表測電路中的電流；由題意知，電阻的阻值為，電流表的示數(shù)為0.4A，所以電源電壓（2）、都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得通過的電流為電阻的阻值3．（2025·重慶潼南·一模）將阻值為10Ω的電阻R1與另一電阻R2接入電源電壓恒定的電路，如圖所示。閉合開關(guān)后，電流表A1的示數(shù)為0.5A，電流表A2的示數(shù)為0.3A，求：(1)電源電壓；(2)電阻R2為多少？【答案】(1)3V (2)15Ω【解析】（1）由圖可知：兩電阻并聯(lián)，電流表A1測量干路電流，電流表A2測量R1支路的電流；則干路電流I=0.5A，通過R1的電流為I1=0.3A由得，R1兩端的電壓等于電源電壓，則電源電壓為U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V（2）因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，則通過R2的電流為I2=I﹣I1=0.5A﹣0.3A=0.2A電阻R2的阻值為4．（2016·重慶·中考真題）如圖所示電路中，電源電壓恒為30V，電阻R1為15Ω．同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2時(shí)，電流表的示數(shù)為2.5A．求：（1）通過電阻R1的電流；（2）電阻R2的阻值．【答案】（1）2A （2）60Ω【解析】（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過電阻R1的電流：；（2）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過電阻R2的電流：I2=I-I1=2.5A-2A=0.5A，則電阻R2的阻值：．答：（1）通過電阻R1的電流為2A；（2）電阻R2的阻值為60Ω．二、電學(xué)綜合5．（2025·重慶·一模）最近，重慶交通的各種新線路、新進(jìn)展讓人目不暇接。在寒冷的冬天，科技小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)加熱與車速提醒一體的裝置，其簡化電路如圖甲所示，只閉合開關(guān)為測速電路，當(dāng)車速到達(dá)時(shí)，電流表指針滿偏，提醒車速過快，此時(shí)燈泡電阻為；若車站暫時(shí)無地鐵通過時(shí)，感應(yīng)開關(guān)，再自動(dòng)閉合，為供暖電路，電路提供的熱量可以為值班人員供暖。已知電流表量程為；為可變電阻，阻值與車速關(guān)系的圖像如圖乙所示；為阻值的定值電阻。求：(1)該電路的電源電壓；(2)某次離下一班地鐵到達(dá)的時(shí)間還有2.5min，此過程中，供暖電路消耗的總電能；(3)若將電源電壓調(diào)為12V，把原燈泡更換為標(biāo)有“8V，3.2W”字樣的小燈泡，在保證該電路安全的前提下，該測速電路允許測試的最大車速?！敬鸢浮?1)9V (2)1620J (3)40km/h【解析】（1）只閉合開關(guān)為測速電路，此時(shí)燈泡與可變電阻Rv串聯(lián)；當(dāng)車速到達(dá)時(shí)，電流表指針滿偏，提醒車速過快，此時(shí)燈泡電阻為，電流表的示數(shù)為0.6A，小燈泡兩端的電壓為由乙圖可知，當(dāng)時(shí)，，可變電阻兩端的電壓為該電路的電源電壓（2）由乙圖知，當(dāng)時(shí)，，若車站暫時(shí)無地鐵通過時(shí)，感應(yīng)開關(guān)，再自動(dòng)閉合，為供暖電路，燈泡L被短路，R1與RV并聯(lián)接入電路，此過程中，供暖電路消耗的總電能（3）此時(shí)為測速電路，小燈泡與RV串聯(lián)，若將電源電壓調(diào)為12V，把原燈泡更換為標(biāo)有“8V，3.2W”字樣的小燈泡，小燈泡能夠允許的最大電流為說明電路中能夠允許的最大電流為0.4A，則可變電阻兩端的電壓為可變電阻Rv的值為從圖乙可知，速度變化了80km/h，RV的阻值變化量為則速度的變化量與Rv的阻值變化量之比為現(xiàn)在可變電阻的變化量為則速度的變化量為測速電路允許測試的最大車速6．（2025·重慶渝北·二模）小開為自己的臥室設(shè)計(jì)了一款用太陽能供電的加熱器，其內(nèi)部電路如圖所示，可實(shí)現(xiàn)保溫?fù)?、加熱擋的轉(zhuǎn)換。已知保溫?fù)豕β蕿?00W，加熱擋功率為2000W。太陽能電池板白天對(duì)儲(chǔ)能電池充電10h，晚上用儲(chǔ)能電池為加熱器供電。已知太陽能電池板的發(fā)電功率為100W，求：(1)保溫?fù)豕ぷ?h消耗多少的電能；(2)的電阻值；(3)若要確保夜間加熱器在額定電壓下加熱工作1h，保溫工作8h，至少需要多大面積的太陽能電池板?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】（1）由可知，保溫?fù)豕ぷ?h消耗的電能為（2）由圖可知，當(dāng)開關(guān)接時(shí)，電阻與串聯(lián)，當(dāng)開關(guān)接時(shí)，只有工作，由可知，當(dāng)開關(guān)接時(shí)，為保溫?fù)?，?dāng)開關(guān)接時(shí)，為加熱擋。則電阻的阻值為與的總電阻為的阻值為（3）加熱工作1h消耗的電能為保溫工作8h消耗的電能為消耗的總電能為太陽能電池板10h為儲(chǔ)能電池充電的電能為需要太陽能電池板的面積為因此至少需要面積的太陽能電池板。7．（2025·重慶·二模）南南利用實(shí)驗(yàn)室中的器材，制作了一個(gè)可調(diào)節(jié)功率的簡易電加熱器，如圖所示，電源電壓恒為，R1、R2均為加熱電阻絲，，，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“”。在杯中倒入水，閉合開關(guān)，開關(guān)接通觸點(diǎn)，加熱。求：(1)的功率；(2)若該過程加熱效率為，求水升高的溫度；(3)斷開，開關(guān)接通觸點(diǎn)，在安全范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，求電路總功率最大值與功率最小值之差?！敬鸢浮?1)40W (2)8℃ (3)35W【解析】（1）閉合開關(guān)，開關(guān)接通觸點(diǎn)時(shí)，只有接入電路，的功率（2）加熱效率水升高的溫度（3）斷開，開關(guān)接通觸點(diǎn)時(shí)，與串聯(lián)，若滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0，通過此電路的電流所以電路最大電流電路總功率最大值當(dāng)取最大值時(shí)，通過電路的最小電流功率最小值電路總功率最大值與R1功率最小值之差8．（2025·重慶·二模）小語設(shè)計(jì)了一款家用電烤盤。如圖甲所示是電路原理圖，R1和旋鈕式變阻器R2均為發(fā)熱電阻，已知R1的阻值和R2的最大阻值均為440，導(dǎo)線安全載流量（可以通過的最大電流）均為6A。烤盤最小功率對(duì)應(yīng)烤盤的保溫功能；向右轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕P，可以調(diào)節(jié)電烤盤功率，方便烤制不同食材。求：(1)閉合開關(guān)S后，電阻R1在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量；(2)小語發(fā)現(xiàn)圖甲的電路有安全隱患，隨即在R2上安裝了一個(gè)旋鈕限位器（僅限制旋鈕位置，不影響電阻阻值），如圖乙所示；為保證電路安全，求限位器應(yīng)使R2接入電路的阻值不小于多少；(3)在改進(jìn)后的電路中，為使烤盤最小功率提升至330W且使用時(shí)電路無安全隱患，小語提出了兩種方案：①只將R1替換為阻值更小的R3；②只在R2上的合適位置增設(shè)第二個(gè)限位器。請(qǐng)你任選一種方案并通過計(jì)算具體說明是否可行?！敬鸢浮?1) (2)40Ω (3)見解析【解析】（1）如圖兩電阻并聯(lián)，已知R1的阻值為440，電源電壓為220V，故閉合開關(guān)S后，電阻R1在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。（2）因?yàn)閷?dǎo)線安全載流量（可以通過的最大電流）均為6A，兩電阻并聯(lián)，則干路電流不能超過6A，電阻R1支路電流為通過電阻R2支路的最大電流為限位器應(yīng)使R2接入電路的阻值不小于。（3）因?yàn)閮呻娮璨⒙?lián)，電阻R1功率為電阻R2功率為電阻R2電流為此時(shí)電阻R2接入的電阻為已知R2的最大阻值為440，R2可以提供足夠電阻。此時(shí)總電流所以方案①可行。9．（2025·重慶大渡口·一模）如圖所示的電路中，定值電阻R1的阻值為20Ω，設(shè)燈L的電阻不變。當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片滑到a端時(shí)，電流表A的示數(shù)；移動(dòng)滑片到b端，電流表A的示數(shù)。當(dāng)只閉合S、S2，斷開S1，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b端移到中點(diǎn)時(shí)，燈L正常發(fā)光，電流表A的示數(shù)。求：(1)電源電壓；(2)燈L的額定功率；(3)R1的最大電功率與燈L的最小電功率的比值。?【答案】(1)12V (2)1.6W (3)【解析】（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片滑到a端時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，且R2接入電路的阻值為0，則電源電壓（2）當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，電路總電阻則滑動(dòng)變阻器的最大值當(dāng)只閉合S、S2，斷開S1，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b端移到中點(diǎn)時(shí)，L與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，且R2接入電路的阻值為電流表A的示數(shù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓此時(shí)燈L正常發(fā)光，則燈L正常發(fā)光的電壓燈L的額定功率（3）當(dāng)閉合開關(guān)S、S1，斷開S2，滑片滑到a端時(shí)，通過R1的電流最大，功率最大，則R1的最大電功率當(dāng)S、S1、S2都閉合時(shí)，L與R1并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)b端時(shí)，即R2接入電路的阻值最大時(shí)，通過L的電流最小，燈L的功率最小，燈泡的電阻此時(shí)電路的總電阻電路中的電流滑動(dòng)變阻器兩端的電壓燈泡L兩端的電壓燈L的最小電功率R1的最大電功率與燈L的最小電功率的比值10．（2025·重慶渝中·二模）海洋中有一種會(huì)放電的魚，它采用電擊使獵物昏厥的方式來捕獵。如圖甲為該魚電擊獵物時(shí)的示意圖，其身體可以等效為一個(gè)電壓為U的電源和一個(gè)阻值為R0的定值電阻串聯(lián)，獵物可以看成一個(gè)阻值為R的電阻。其電擊獵物的過程簡化電路如圖乙所示電路。生物學(xué)家為了得到該魚的電壓，換用不同獵物測出R兩端電壓UR和流過獵物的電流I，得到如圖丙所示函數(shù)關(guān)系。求：(1)當(dāng)流過獵物的電流為0.05A時(shí)獵物的電阻；(2)電擊獵物時(shí)電魚的電壓U的大小；(3)當(dāng)獵物的電阻R=15Ω時(shí)，被電擊時(shí)獵物電功率?！敬鸢浮?1)30Ω (2)2V (3)0.096W【解析】（1）由圖丙知道，當(dāng)流過獵物的電流為0.05A時(shí)，測出R兩端電壓UR=1.5V，由知道，此時(shí)獵物的電阻（2）由圖丙知道，當(dāng)流過獵物的電流為0.05A時(shí)，測出R兩端電壓UR=1.5V；當(dāng)流過獵物的電流為0.1A時(shí)，獵物測出R兩端電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)知道，代入數(shù)據(jù)得，兩式聯(lián)立解得，（3）當(dāng)獵物的電阻R=15Ω時(shí)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)知道即解得電路的電流由知道，被電擊時(shí)獵物電功率11．（2025·重慶十八中·二模）如圖甲是某型號(hào)能設(shè)定加熱溫度的家用空氣炸鍋簡化電路，它是通過電熱絲R1來加熱空氣，從而加熱食物，達(dá)到設(shè)定加熱溫度后，斷開開關(guān)。（1）在工作電路中，指示燈L標(biāo)有“2V0.2A”字樣，要使指示燈L正常工作，則保護(hù)電阻R0的阻值為多大？（2）把空氣炸鍋單獨(dú)接入家庭電路中正常工作2min，電能表上標(biāo)有600r/kW·h的字樣，其轉(zhuǎn)盤剛好轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)，則空氣炸鍋的電功率是多少？（3）在控制電路中，電源電壓恒定為3V，用R3來設(shè)置加熱溫度，熱敏電阻R2置于溫度監(jiān)測區(qū)域，它的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)設(shè)定加熱溫度為某一溫度時(shí)，R3的阻值恰好為40Ω，閉合開關(guān)S，工作電路接通，開始加熱；當(dāng)控制電流I=0.03A時(shí)，銜鐵被彈起，停止加熱，則設(shè)定的加熱溫度是多少？【答案】（1）1090Ω；（2）；（3）200℃【解析】解：（1）R0和指示燈L串聯(lián)，R0兩端的電壓為指示燈L正常工作，通過R0的電流為I0=IL=0.2A保護(hù)電阻R0的阻值為R0（2）轉(zhuǎn)盤剛好轉(zhuǎn)了20轉(zhuǎn)，空氣炸鍋消耗的電能空氣炸鍋的功率（3）銜鐵被彈起時(shí)，控制電路的總電阻為此時(shí)熱敏電阻由乙圖可知，當(dāng)R2=60Ω，設(shè)定溫度為200℃。答：（1）保護(hù)電阻R0的阻值為1090Ω；（2）空氣炸鍋的電功率是1kW；（3）設(shè)定的加熱溫度是200℃。三、電熱綜合12．（2025·重慶·三模）冬季流行一款水暖毯，它是通過電加熱器將水箱中的水加熱后進(jìn)行循環(huán)供暖。如圖是某品牌一款雙溫雙控水暖毯的廣告，它在家庭電路中正常工作時(shí)，高溫?fù)跫訜峥偣β蕿?00W，低溫?fù)跫訜峥偣β蕿?00W，水箱總?cè)萘繛?00mL。高溫?fù)跽＜訜?min，滿箱水溫可升高。[]求：(1)高溫?fù)跫訜釙r(shí)的總電阻；(2)該水暖毯高溫?fù)醯募訜嵝剩?3)某天晚上水暖毯開始用高溫?fù)跫訜?min后停止加熱，然后每隔24min再用低溫?fù)跫訜?min如此循環(huán)來保持接下來9h的溫暖，則水暖毯整晚耗電多少？【答案】(1) (2) (3)【解析】（1）高溫?fù)跫訜釙r(shí)的總電阻（2）滿箱水的質(zhì)量為則水吸收的熱量為高溫?fù)跽＜訜?min消耗的電能為則該水暖毯高溫?fù)醯募訜嵝剩?）水暖毯整晚低溫?fù)鹾碾姙閯t水暖毯整晚耗電為13．（2025·重慶·一模）小李為瘋狂物理工作室設(shè)計(jì)了由供水箱、煮水箱和冷水箱組成智能飲水機(jī)，調(diào)節(jié)電熱絲的阻值可設(shè)定所需水溫，其部分結(jié)構(gòu)如圖所示。取水時(shí)，設(shè)定好水溫并閉合開關(guān)S，閥門K打開，供水箱將120mL水按表中設(shè)定數(shù)據(jù)分別注入煮水箱和冷水箱。待18s后，電熱絲和將水加熱至，且閥門和同時(shí)打開，即可獲得相應(yīng)溫度的水。已知供水箱中的水溫為，電源電壓為220V，電熱絲為，煮水箱加熱過程中的能量轉(zhuǎn)化效率為，水的比熱容為。設(shè)定水溫1838587898煮水箱中水的體積04090120冷水箱中水的體積1209080300(1)現(xiàn)將煮水箱中的電熱絲調(diào)至，閉合開關(guān)S，求此時(shí)通過電熱絲的電流；(2)小李設(shè)定取水溫度為求此時(shí)電熱絲的阻值；(3)小李想喝240mL的溫水，即供水箱一次性將240mL水按一定比例分別注入煮水箱和冷水箱中，求飲水機(jī)消耗的電能。同時(shí)小李覺得18s的等待時(shí)間太長，請(qǐng)你提出改進(jìn)措施?！敬鸢浮?1)2.2A (2)；28800J (3)減小R1和R2的電阻來縮短加熱時(shí)間【解析】（1）電路中的總流可因R1與R2的串聯(lián)，電流處處相等，所以通過的電流。（2）水溫為水吸收的熱量此過程中消耗的電能此時(shí)電路中的總電阻所以（3）當(dāng)供水箱為120mL水，設(shè)定水溫為時(shí)，煮水箱中水的體質(zhì)為30mL，質(zhì)量為30g，此過程中水吸收熱量此過程中消耗的電能當(dāng)供水箱為240mL時(shí)，要使水溫為，則煮水箱和冷水箱體積之比應(yīng)與原來一樣，即煮水箱體積為60mL，冷水箱體積為180mL，水的體積是原來的2倍，所以消耗的電腦也為原來的2倍，即。要想縮短加熱時(shí)間，則需要提高加熱時(shí)的功率，由得，U為電源電壓保持不變，可以通過減小和的電阻來縮短加熱時(shí)間。14．（2025·重慶巴南·二模）如圖甲是某電熱水器內(nèi)部簡化電路，由控制電路和加熱電路組成。電流鑒別器相當(dāng)于電流表；加熱電路中電源電壓為220V，電熱絲R1的阻值為48.4Ω；控制電路電源電壓為9V，滑動(dòng)變阻器R2（調(diào)溫電阻）的最大阻值為120Ω；熱敏電阻RT置于熱水器內(nèi)部，其阻值隨溫度t變化的關(guān)系如乙圖所示。出廠設(shè)置最高控制溫度為40℃時(shí)，電流鑒別器的電流剛好達(dá)到60mA，開關(guān)斷開，加熱電路停止加熱。[](1)開關(guān)閉合，求加熱電路的電功率；(2)最高控溫設(shè)置在40℃時(shí)，求滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值；(3)用電熱水器把2.7kg水從30℃開始加熱，通電200s后，加熱電路停止加熱，該電熱水器的加熱效率為70%，求加熱電路的實(shí)際電壓。若想增大最高控制溫度，請(qǐng)寫出一種方案，無需寫出理由?！敬鸢浮?1)1000W (2)30? (3)198V，增大滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值【解析】（1）開關(guān)S2閉合，只有R1的簡單電路，加熱電路的電功率（2）由圖甲控制電路可知，R2和RT串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可知，控制電路的總電阻由圖乙可知，當(dāng)溫度為40℃時(shí)RT的阻值為120Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值R2=R總-RT=150Ω-120Ω=30Ω（3）水吸收的熱量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2.7kg×(40℃-30℃)=1.134×105J加熱電路消耗的電能加熱電路的實(shí)際電壓由圖丙可知，增大最高控制溫度，熱敏電阻的阻值減小，而控制電路電流不變，若電源電壓不變，由歐姆定律可知，控制電路的總電阻不變，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，可以通過增大滑動(dòng)變阻器R2接入電路中的阻值來實(shí)現(xiàn)。15．（2025·重慶·二模）如圖甲所示是目前非常流行的浴室防霧鏡，其夾層鏡子中間嵌入了面積幾乎等大的電熱薄膜（相當(dāng)于一個(gè)定值電阻），電熱薄膜通電發(fā)熱，水蒸氣無法在鏡面液化，便于清晰成像，下表是該防霧鏡的相關(guān)參數(shù)。求：鏡子質(zhì)量4kg鏡子比熱容

電熱薄膜額定電壓220V電熱薄膜額定功率220W(1)電熱薄膜正常工作時(shí)的電流；(2)經(jīng)測試，在環(huán)境下，電熱薄膜正常工作使鏡子的平均溫度升高了，求電熱薄膜給鏡子加熱的效率；(3)如圖乙所示，給防霧鏡電路連接了一個(gè)滑動(dòng)變阻器，能使電熱薄膜的功率在原額定功率的16%~100%之間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要，求該滑動(dòng)變阻器的最大阻值。【答案】(1)1A (2)80% (3)【解析】（1）電熱薄膜正常工作時(shí)的電流（2）鏡子吸收的熱量電熱薄膜消耗電能電熱薄膜給鏡子加熱的效率（3）由電路圖可知，和串聯(lián)，由可知，電熱薄膜的功率在原額定功率的16%~100%之間變化，一定時(shí)，通過R1的電流之比R1的電阻由可知，電壓一定時(shí)，電流之比與電阻成反比，即則解得滑動(dòng)變阻器的最大阻值16．（2025·重慶二十九中·二模）如圖甲是一款可調(diào)溫果汁加熱鼎，圖乙是其簡化電路圖。R1、R2均為加熱電阻，當(dāng)開關(guān)接1時(shí)，加熱鼎處于保溫?fù)?，保溫功率?75W。當(dāng)開關(guān)接2時(shí)，加熱鼎處于可調(diào)溫?fù)?，可調(diào)功率范圍為275W—1100W。[果汁比熱容取]求：（1）加熱鼎最大功率時(shí)電路中的電流；（2）不計(jì)熱量損失，加熱鼎用最大功率對(duì)果汁加熱2min，果汁吸收的熱量；（3）滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值。【答案】（1）5A；（2）；（3）132【解析】解：（1）由于果汁加熱鼎的最大功率是1100W，加熱鼎最大功率時(shí)，電路中的電流（2）加熱鼎用最大功率對(duì)果汁加熱2min，不計(jì)熱量損失，果汁吸收的熱量等于消耗的電能（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值為零時(shí)，加熱鼎的功率最大，電路中只有R2，電流最大為5A，R2的阻值當(dāng)滑動(dòng)變阻器R1的阻值最大時(shí)，加熱鼎的功率最小，此時(shí)R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻所以滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值R1=R-R2=176-44=132答：（1）加熱鼎最大功率時(shí)電路中的電流為5A；（2）不計(jì)熱量損失，加熱鼎用最大功率對(duì)果汁加熱2min，果汁吸收的熱量為；（3）滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為132。四、力電綜合17．（2025·重慶南岸·模擬預(yù)測）科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測量物體質(zhì)量的儀器，其工作原理如圖甲所示，O為杠桿AB的支點(diǎn)，，杠桿始終靜止在水平位置（杠桿自重忽略不計(jì)）。電源電壓恒為18V，電流表的量程為，電壓表的量程為，定值電阻的阻值為，壓敏電阻R是固定在杠桿B端不動(dòng)，圖乙是R的阻值隨壓力F的變化關(guān)系圖。當(dāng)托盤不放重物時(shí)，電流表示數(shù)為。求：(1)當(dāng)托盤不放重物時(shí)，R的阻值；(2)該裝置所測量物體的最大質(zhì)量；(3)為了使該儀器的最大測量值增加0.5kg，請(qǐng)通過計(jì)算提出改進(jìn)方案。【答案】(1)20Ω (2)1.8kg (3)將定值電阻換成阻值為26Ω的電阻【解析】（1）由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表測通過電路的電流，電壓表測壓敏電阻R兩端的電壓；由題意知，當(dāng)托盤不放重物時(shí)，電流表示數(shù)為，根據(jù)可得，電路的總電阻為根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可得R的阻值為（2）托盤不放重物時(shí)R的阻值為，由圖乙可知，R受到的壓力為4N，根據(jù)杠桿的平衡條件得托盤的重力由圖乙知，R的電阻隨壓力的增大而減小，由于不變，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知物體重力越大，通過電路的電流越大，電流表的量程為，所以電路中的最大電流為，此時(shí)物體的重力最大；此時(shí)電路中的總電阻為根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可得此時(shí)的壓敏電阻為由圖乙知，此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為根據(jù)杠桿的平衡條件得托盤和物體的總重力為該裝置能顯示的最大物重為則所測量物體的最大質(zhì)量（3）該儀器的最大測量值增加，增加后托盤和物體的最大總重力根據(jù)杠桿的平衡條件得壓敏電阻受到的壓力由圖乙知，此時(shí)壓敏電阻的阻值為因電源電壓和電流表的量程不變，則電路中的最小總阻值不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知使該儀器的最大測量值增加，可以將定值電阻換成阻值為的電阻。18．（2025·重慶·三模）如圖甲所示，為某科技公司研發(fā)的機(jī)械手，該機(jī)械手具有觸覺感知系統(tǒng)。工程師在機(jī)器人的手指接觸面上安裝力敏電阻陣列，當(dāng)機(jī)器人與物體接觸時(shí)，不同位置的感知單元的力敏電阻因受到不同程度的壓力而改變阻值，通過電路將電阻值的變化轉(zhuǎn)化為電壓的變化（如圖乙，是一個(gè)觸覺感知單元的簡化電路），將電阻陣列的電壓變化結(jié)合計(jì)算機(jī)算法便可感知物體形狀、硬度等信息。已知每個(gè)力敏電阻都由恒流電源（對(duì)電路輸出的電流大小始終不變）供電，R的電阻變化如表所示（，其中k為力敏電阻的應(yīng)變常數(shù)），某次測試中，當(dāng)力敏電阻受力從5N變?yōu)?0N時(shí)，電壓表示數(shù)變化了0.1V，求：F/N5101520253035R/Ω46810121416(1)恒流電源提供的電流大小；(2)若電壓表最大測量值為3V，求觸覺感知單元中的力敏電阻的最大受力；(3)當(dāng)壓力F變化相同值，電壓變化越明顯時(shí)，觸覺感知越靈敏。若想將感知單元的靈敏度提高一倍，可以通過兩種方案：①只改變恒流電源提供的電流大小，②只更換應(yīng)變常數(shù)不同的力敏電阻。請(qǐng)選擇其中一種方案，計(jì)算所需物理量的大小?！敬鸢浮?1)0.01A (2)745N (3)方案一：恒流電源提供的電流增大一倍，I變?yōu)?.02A；方案二：更換應(yīng)變常數(shù)增大一倍的力敏電阻，k變?yōu)?.8Ω/N?！窘馕觥浚?）當(dāng)受力為5N時(shí)，電阻兩端的電壓當(dāng)受力為30N時(shí)，電阻兩端電壓由題意的即解得故恒流電源提供的電流大小為0.01A（2）由表格可知，當(dāng)受力為5N時(shí)，電阻阻值為，有①當(dāng)受力為30N時(shí)，電阻阻值為，有②聯(lián)立①②解得、當(dāng)電壓表為最大測量值時(shí)，電阻由得到則此時(shí)壓力的大小即最大受力為745N。（3）假設(shè)當(dāng)力的大小為Fa時(shí)，電阻為Ra，其兩端電壓為Ua，此時(shí)有，兩端的電壓假設(shè)當(dāng)力的大小為Fb時(shí)，電阻為Rb，其兩端電壓為Ub，此時(shí)有兩端的電壓電阻的變化量所以電壓的變化量與力的變化量之間的關(guān)系為則有③方案一：只改變恒流電源提供的電流大小因?yàn)楫?dāng)壓力F變化相同值，電壓變化越明顯時(shí)，觸覺感知越靈敏。所以想將感知單元的靈敏度提高一倍，就是在、相同時(shí)，變?yōu)?，即③式可變?yōu)榧丛趬毫Φ淖兓嗤?、?yīng)變常數(shù)相同時(shí)，恒流電源提供的電流變?yōu)樵瓉淼膬杀?，電壓的變化就變大一倍，感知單元的靈敏度就提高一倍。方案二：只更換應(yīng)變常數(shù)不同的力敏電阻因?yàn)楫?dāng)壓力F變化相同值，電壓變化越明顯時(shí)，觸覺感知越靈敏。所以想將感知單元的靈敏度提高一倍，就是在、相同時(shí)，變?yōu)?，即③式可變?yōu)榧丛趬毫Φ淖兓嗤⒑懔麟娫刺峁┑碾娏鞔笮∠嗤瑫r(shí)，更換應(yīng)變常數(shù)增大一倍的力敏電阻，電壓的變化就變大一倍，感知單元的靈敏度就提高一倍。19．（2025·重慶·三模）重慶是全球的網(wǎng)紅旅游城市，也是世界有名的橋都。如圖甲所示，某重慶橋梁技術(shù)研究小組在實(shí)驗(yàn)室做“鋼梁承重后的下垂量”的模擬測試，他們用厚鋼尺制成了一座跨度為的橋梁，并設(shè)計(jì)了一個(gè)“厚鋼尺橋梁受壓后下垂量”的測試儀，測試儀由壓力傳感器與外部電路組成（如圖乙所示）。圖乙中，所用電流表量程為，電壓表量程為，測量發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓力為某一數(shù)值時(shí)，電壓表的示數(shù)為，電流表示數(shù)為。進(jìn)一步測得，當(dāng)壓力時(shí)，電路中的電流為；當(dāng)壓力時(shí)，電路中的電流為；且與相差。壓力傳感器的電阻與壓力的關(guān)系圖像是一條直線（如圖丙所示），忽略傳感器與鋼梁自重產(chǎn)生的影響。求：(1)的阻值；(2)電源電壓；(3)若已知厚鋼尺橋梁受到壓力與下垂量滿足關(guān)系，且工程學(xué)上要求為了保證鋼梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，其下垂量允許范圍應(yīng)為其跨度的2%以內(nèi)，則為了保證電路安全和橋梁穩(wěn)定，鋼尺的最大跨度為多少？【答案】(1)20Ω (2)22.5V (3)2m【解析】（1）由乙圖可知，壓力傳感器與R0串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓，電流表測量串聯(lián)電路中電流，電壓表的示數(shù)為，則R0兩端電壓為，電流表示數(shù)為，則通過R0的電流為，則的阻值（2）由丙圖可知，當(dāng)壓力時(shí)，；當(dāng)壓力時(shí)，；由于壓力越大，壓力傳感器的阻值越小，則串聯(lián)電路中的總電阻減小，則電路中的電流增大，由于與相差，所以當(dāng)壓力時(shí)，電源電壓①當(dāng)壓力時(shí)，電源電壓②聯(lián)立①②解得電源電壓（3）由丙圖可知，壓力越大，壓力傳感器的阻值越小，電路中的總電阻越小，電路中的電流越大，則R0兩端電壓越大，電壓表示數(shù)越大，所用電壓表量程為，則電壓表最大示數(shù)為15V，此時(shí)電路中電流則壓力傳感器的阻值由丙圖可知，厚鋼尺橋梁受到最大壓力由厚鋼尺橋梁受到壓力與下垂量滿足關(guān)系可得最大下垂量下垂量允許范圍應(yīng)為其跨度的2%以內(nèi)，則鋼尺的最大跨度20．（2025·重慶·三模）洪崖洞是重慶著名的網(wǎng)紅景點(diǎn)，亮亮為了游客能在江面上欣賞洪崖洞夜景，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的空心長方體漂浮式觀景臺(tái)，其質(zhì)量為3000kg，底面積為10m2，高度為1.5m，觀景臺(tái)載人質(zhì)量可以從標(biāo)注質(zhì)量后的電壓表表盤上直接讀出，其中電源電壓保持5V不變，電壓表量程為0~3V，R1是阻值為20Ω的定值電阻，是總阻值為80Ω，長度為1m粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒。金屬指針P可在金屬桿上滑動(dòng)（金屬桿足夠長，金屬指針與金屬桿的電阻、摩擦不計(jì)，金屬指針與絕緣桿質(zhì)量不計(jì)）。觀景臺(tái)上無人時(shí)，金屬指針P位于R2的最上端。為了游客安全，觀景臺(tái)浸入水中的體積不能超過總體積的，現(xiàn)閉合開關(guān)S。求：(1)當(dāng)觀景臺(tái)上無人時(shí)，電路中的電流；(2)當(dāng)觀景臺(tái)上無人時(shí)，觀景臺(tái)下表面受到水的壓強(qiáng)；(3)亮亮發(fā)現(xiàn)，表盤上原刻度的每一小格對(duì)應(yīng)的質(zhì)量值是不同的，即質(zhì)量刻度不均勻，請(qǐng)你在圖乙方框內(nèi)設(shè)計(jì)畫出一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)質(zhì)量刻度均勻的電路。當(dāng)觀景臺(tái)上無人時(shí)，金屬指針P位于R2的最上端，為了游客和電路的安全，計(jì)算表盤上可以標(biāo)注的最大質(zhì)量?！敬鸢浮?1)0.25A (2)3000Pa (3)7000kg【解析】（1）景臺(tái)上無人時(shí)，金屬指針P位于R2的最上端，只有R1接入電路，電路中的電流（2）當(dāng)觀景臺(tái)上無人時(shí)，觀景臺(tái)下表面受到水的壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓力等于浮力，而漂浮的浮力等于重力，故F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N故壓強(qiáng)為（3）根據(jù)U=IR知，刻度均勻的電路必須保持電流不變，將滑動(dòng)變阻器的電阻全部接入電路，電壓表測量滑片上方部分的電壓，故電路如圖所示：觀景臺(tái)質(zhì)量為3000kg，底面積為10m2，高度為1.5m，為了游客安全，觀景臺(tái)浸入水中的體積不能超過總體積的，最大浮力等于重力；根據(jù)阿基米德原理有解得m=7000kg當(dāng)物體的質(zhì)量為7000kg，觀景臺(tái)下移的距離為h，則有增大的浮力等于重力，故有ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m2×h=7000kg×10N/kg解得h=0.7m此時(shí)所測部分的電阻為電壓表的示數(shù)小于電壓表的量程，故電路是安全的，所以表盤上可以標(biāo)注的最大質(zhì)量為7000kg。21．（2025·重慶·二模）某科技節(jié)師生共同設(shè)計(jì)了一款潛水艇模型。其主要結(jié)構(gòu)如圖甲所示，模型的總質(zhì)量5kg（包含壓載鐵），總體積6×10?3m3。在模型的底部A處，裝有底面積為10cm2的壓敏電阻R0（阻值隨液體壓力的變化關(guān)系如圖丙），其連接的內(nèi)部電路如圖乙，電源電壓18V。入水前調(diào)節(jié)R的阻值并保持不變，使量程均為15V的兩電壓表示數(shù)相等。模型初入水時(shí)，漂浮于水面；通過閥門控制進(jìn)水量，可以讓模型在水中懸浮。為了模擬潛水艇的“掉深過程”（液體密度變小而急劇下降），將水中懸浮的模型取出并擦干表面水分（內(nèi)部水量不變），放入裝有測試液體的柱形容器中實(shí)驗(yàn)，容器水平放置，測試液體密度為0.9g/cm3。求：(1)模型初入水時(shí)，受到的浮力。(2)如果不采取自救措施，水中取出的模型在測試液體中會(huì)持續(xù)下落，則最終觸底時(shí)容器底對(duì)模型的支持力為多大。(3)在自救模式測試時(shí)，為電路安全，潛水艇下沉的最大深度是多少？到達(dá)最大深度后，壓載鐵會(huì)自行脫落，實(shí)現(xiàn)上浮自救。若要使模型在掉深時(shí)，盡早實(shí)現(xiàn)上浮自救，請(qǐng)寫出一條建議?！敬鸢浮?1)50N (2)6N (3)2m，增大電源電壓【解析】（1）模型初入水時(shí)漂浮，（2）模型在水中懸浮時(shí)，，此時(shí)模型的總重力模型浸沒在測試液體中時(shí)的浮力觸底時(shí)模型靜止，根據(jù)力的平衡，容器底對(duì)模型的支持力（3）由圖乙知，R0與R串聯(lián)，兩電壓表分別測它們兩端電壓。入水前兩電壓表示數(shù)相等，電源電壓U=18V，所以U0=UR=9V根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比可得R=R0；入水前由圖丙知，此時(shí)R0不受壓力，，所以為保證電路安全，電壓表量程15V，即R兩端最大電壓UR大=15V，此時(shí)U0小=18V-15V=3V電路中電流則此時(shí)R0的阻值由圖丙知，當(dāng)時(shí)，壓力F=18N壓敏電阻受到的壓力，其中S=10cm2=10×10-4m2所以最大深度兩電壓表示數(shù)差達(dá)到12V時(shí)，液體深度越淺，壓強(qiáng)越小，壓力越小，壓敏電阻越大；由可知，電壓變化量為12V保持不變，R不變，則R0越大，I越大，所以可以增大電源電壓來實(shí)現(xiàn)。22．（2025·重慶開州·一模）小張同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)室的壓力秤非常感興趣，于是結(jié)合所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的壓力測量儀。其中，電源電壓保持4.5V不變，電壓表量程為0~3V，是電阻箱。為粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒，總阻值為，總長度為80cm。金屬指針P可在金屬桿AB上滑動(dòng)，且與它接觸良好，金屬指針與金屬桿電阻和摩擦忽略不計(jì)。彈簧每受到1N的力會(huì)形變1cm。當(dāng)托盤不放物體時(shí)，壓力為0N，金屬指針P恰好位于導(dǎo)體棒的最上端，現(xiàn)閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)。求：(1)當(dāng)壓力為0N時(shí)，電路中的電流；(2)在保證電路安全的情況下，該測量儀能測得最大壓力；(3)如果在圖中B點(diǎn)處加一個(gè)電流表，量程為0~0.3A，調(diào)節(jié)R1=10。在保證電路安全的情況下，整個(gè)電路的功率范圍；【答案】(1)0.225A (2)40N (3)0.675W~1.35W【解析】（1）由圖可知，變阻器和電阻R1串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，當(dāng)托盤不放物體時(shí)，壓力為0N，金屬指針P恰好位于導(dǎo)體棒的最上端，只有R1的簡單電路，電路中的電流（2）電壓表量程為0~3V，在保證電路安全的情況下，電壓表的最大示數(shù)是3V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R1兩端的電壓U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V通過電路的電流變阻器連入電路的阻值為粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒，總阻值為，總長度為80cm，此時(shí)變阻器連入電路的長度為彈簧每受到1N的力會(huì)形變1cm，所以彈簧受到壓力F=40×1N=40N（3）如果在圖中B點(diǎn)處加一個(gè)電流表，量程為0~0.3A，電路中的最大電流是0.3A，電路的最大功率P大=UI大=4.5V×0.3A=1.35W電壓表量程為0~3V，在保證電路安全的情況下，電壓表的最大示數(shù)是3V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R1兩端的電壓U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V通過電路的電流電路的最小功率P小=UI小=4.5V×0.15A=0.675W在保證電路安全的情況下，整個(gè)電路的功率范圍是0.675W~1.35W。23．（2025·重慶墊江中學(xué)·模擬預(yù)測）公路部門往往通過地磅檢測汽車載重情況。圖甲是跨學(xué)科學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的可視化地磅的電路原理圖，主要由踏板（重力不計(jì)）、壓力傳感器R、顯示承重的儀表（實(shí)質(zhì)為電流表，量程0~0.6A）等組成，R的阻值與所受壓力F大小關(guān)系如圖乙所示。電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為5Ω。求：（1）當(dāng)R的阻值為35Ω時(shí)，電路的電流；（2）當(dāng)通過電路的電流為0.4A時(shí)，地磅的測量值；（3）為了增加地磅的最大測量值，請(qǐng)你寫出一種可行的方案，并列出關(guān)系式進(jìn)行說明?！敬鸢浮浚?）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值【解析】解：（1）由圖可知：壓力傳感器R和定值電阻R0串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，當(dāng)R的阻值為35Ω時(shí)，電路的電流（2）當(dāng)通過電路的電流為0.4A時(shí)，電路的總電阻R的阻值R′=R總-R0=30Ω-5Ω=25Ω由圖乙可知壓力是1×104N，地磅的測量值（3）電流表的示數(shù)最大為0.6A，電源電壓不變，電路的總電阻為為了增加地磅的最大測量值，即壓力增大，R的阻值減小，而R的阻值為R=20Ω-R0所以需要增大R0的阻值。答：（1）當(dāng)R的阻值為35Ω時(shí)，電路的電流是0.3A；（2）當(dāng)通過電路的電流為0.4A時(shí)，地磅的測量值是1000kg；（3）為了增加地磅的最大測量值，需要增大R0的阻值。24．（2025·重慶長壽·二模）某?？萍脊?jié)點(diǎn)燃了師生的科學(xué)探索之心，師生共同設(shè)計(jì)了一款潛水艇模型。其主要結(jié)構(gòu)如圖甲所示，模型的總質(zhì)量5kg（包含壓載鐵），總體積6×10-3m3。在模型的底部A處，裝有底面積為10cm2的壓敏電阻R0（阻值隨液體壓力的變化關(guān)系如圖丙），其連接的內(nèi)部電路如圖乙，電源電壓18V。入水前調(diào)節(jié)R的阻值并保持不變，使量程足夠大的兩電壓表示數(shù)相等。模型初入水時(shí)，漂浮于水面；通過閥門控制進(jìn)水量，可以讓模型在水中懸浮。為了模擬潛水艇的“掉深過程”（液體密度變小而急劇下降），將水中懸浮的模型取出并擦干表面水分（內(nèi)部水量不變），放入裝有測試液體的柱形容器中實(shí)驗(yàn)，容器水平放置，測試液體密度為0.9g/cm3。求：（1）模型初入水時(shí)，受到的浮力；（2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在測試液體中會(huì)持續(xù)下落，則最終觸底時(shí)容器底對(duì)模型的支持力為多大；（3）在自救模式測試時(shí)，當(dāng)電路中兩電壓表示數(shù)差達(dá)到12V時(shí)，便會(huì)觸發(fā)電磁開關(guān)使壓載鐵自行脫落，從而實(shí)現(xiàn)上浮自救。則壓載鐵脫落瞬間，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的深度為多大？若要使模型在掉深時(shí)，盡早實(shí)現(xiàn)上浮自救，請(qǐng)寫出一條建議?！敬鸢浮浚?）50N；（2）6N；（3）2m，換一個(gè)電壓更大的電源【解析】解：（1）模型初入水時(shí)，處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力等于模型的總重力，即F?。紾總＝m總g＝5kg×10N/kg＝50N（2）模型懸浮在水中時(shí)，排開水的體積等于模型的總體積，模型的重力等于此時(shí)的浮力，即G＝F'?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N浸沒在測試液體中時(shí)，受到的浮力為F''浮＝ρ液gV排＝0.9×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝54N觸底時(shí)容器底對(duì)模型的支持力為F支＝G－F''?。?0N－54N＝6N（3）如圖丙，入水前，R0＝60Ω，如圖