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文檔簡介

2.3.3點(diǎn)到直線的距離公式KAI的小炸雞回顧1.兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組若方程組有唯一解，則直線l1

與

l2

相交，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo).

2.判斷兩直線的位置關(guān)系方程組的解唯一解無數(shù)個解無解直線l1和l2交點(diǎn)個數(shù)1個無數(shù)個0個直線l1和l2的位置關(guān)系相交重合平行回顧3.過兩直線交點(diǎn)的直線方程

回顧3.兩點(diǎn)距離公式

到P1(x1,y1),

P2(x2,y2)兩點(diǎn)間的距離公式為

探究問題1：如圖，已知點(diǎn)P

(x0,y0)

，直線l:Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離呢?xyOQPl向量法設(shè)

，則點(diǎn)P到直線l的距離為A取l上兩點(diǎn)A,BB探究問題1：如圖，已知點(diǎn)P

(x0,y0)

，直線l:Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離呢?xyOQPl幾何法

探究問題1：如圖，已知點(diǎn)P

(x0,y0)

，直線l:Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離呢?xyOQPl

探究問題1：如圖，已知點(diǎn)P

(x0,y0)

，直線l:Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離呢?xyOQPl

探究問題2：能否用向量方法，簡化計算，求點(diǎn)到直線的距離？xyOQPl向量法2

M

探究

xyOQPlM

對于直線l:Ax+By+C=0,其方向向量為

新知1.點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)P(x0，y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離：.

P點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程左邊直線x、y系數(shù)平方和平方和開根說明：1.用此公式時直線方程必須先化成一般式；2.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式也成立；練習(xí)

例題例5

求點(diǎn)P(-1,2)到直線l:3x=2的距離.將直線l的方程可化為一般式：3x-2=0解：另解：如圖，直線3x=2平行于y軸，

Oyx

P(-1,2)

有什么簡便的解法嗎總結(jié)

Oyx

Oyx

練習(xí)1.求原點(diǎn)到下列直線的距離：(1)l:3x+2y—26=0；(2)l:x=y.

書本P77

例題例6

已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求?ABC的面積.

xyCO-1122331B

A

練習(xí)3.已知點(diǎn)P(－1，2

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