2025-2026學(xué)年度山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷11月期中平行測(cè)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下面的圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，拋物線C1：y=aA．將拋物線C1向右平移2個(gè)單位后再關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到拋物線B．將拋物線C2向左平移2個(gè)單位后再關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到拋物線C．將拋物線C1關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換后再向右平移2個(gè)單位得到拋物線D．將拋物線C2關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換后再向右平移2個(gè)單位得到拋物線3．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在圓外，則OP的長(zhǎng)可能為（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知關(guān)于x的方程k+2xk+x+4=0A．±2 B．-2 C．2 D．不能確定5．在長(zhǎng)為30?m，寬為20?m的長(zhǎng)方形田地中開(kāi)辟三條入口寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為468?mA．30-2x20-x=468 BC．30×20-2×30x-20x=468 D．30-x6．如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°后得到三角形COD，若∠AOB=15A．35° B．50° C．67．同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰有兩枚硬幣反面向上的概率是（）A．18 B．14 C．38 8．拋物線y=xA．(0，2) B．(2，0) C．(09．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD，CD．若∠D＝28°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．28° B．34° C．56° D．62°10．如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)yA．x<-1 B．x>2C．-1<x<2 D．x<-1或x>2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)-2,1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．若圓錐的底面半徑為40cm，母線長(zhǎng)為90cm，則其側(cè)而展開(kāi)圖的圓心角為度.13．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用，如圖是小樂(lè)同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2.14．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請(qǐng)你觀察圖中的正方形A1B1C1D1,A215．如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若∠A=25°，則∠D的度數(shù)是．16．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=12(a+b+c)，則面積S=p(p-a)(p-b)(p-c)，這個(gè)公式也被稱為海-秦九韶公式．若三、解答題（本大題共7小題，共72分）解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法求解）；（2）x（x﹣1）＝2（x﹣1）．18．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A（3）△A2B2C19．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且D是BE的中點(diǎn)，連接AE．（1）若∠BAE=36°，求∠C的度數(shù)；（2）若CD的長(zhǎng)為4cm，求△ABE的周長(zhǎng)．20．如圖，菱形ABCD中，m，n，t(m?n)分別是菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)和邊長(zhǎng)，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如mx2+22tx+n=0的一元二次方程稱為“（1）填空：①當(dāng)m=4，n=8時(shí)，t=；②用含m，n的代數(shù)式表示t2=（2）求證：關(guān)于x的“菱系一元二次方程”mx221．近年來(lái)，電商平臺(tái)直播帶貨成了一個(gè)火熱的新興職業(yè)．某主播帶貨圖書(shū)《蘇東坡傳》，他用雙語(yǔ)直播，風(fēng)趣幽默，點(diǎn)燃了不同年齡者的讀書(shū)熱情．已知這本書(shū)的成本價(jià)為10元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于成本價(jià)的3倍，通過(guò)前幾天的銷售發(fā)現(xiàn)，該書(shū)每天的銷售量y（本）與銷售單價(jià)x（元/本）之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x（元/本）…1525…y（本）…700500…（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）若銷售該書(shū)每天的利潤(rùn)為6000元，求該書(shū)的銷售單價(jià)．（3）銷售該書(shū)每天的利潤(rùn)能否達(dá)到9000元？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，AB是圓O的弦，C是圓O外一點(diǎn)，OC⊥OA，CO交AB于點(diǎn)P，交圓O于點(diǎn)D，且CP=CB．（1）判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠A=30°，23．中國(guó)女排隊(duì)員平時(shí)刻苦訓(xùn)練，掌握了純熟的技能，在賽場(chǎng)上敢拼敢打，是國(guó)民的驕傲，為備戰(zhàn)杭州亞運(yùn)會(huì)，女排隊(duì)員克服重重困難，進(jìn)行封閉集訓(xùn)．已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m．排球出手后的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a（1）若某隊(duì)員第一次在O處正上方2米發(fā)球，當(dāng)排球運(yùn)行至離O的水平距離為6米時(shí)，到達(dá)最大高度2.8米．①求排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式；②這次所發(fā)的球能否過(guò)網(wǎng)▲（填“能”或“否”）．（2）若該隊(duì)員第二次發(fā)球時(shí)，排球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-1

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2,-112．【答案】16013．【答案】9.614．【答案】8015．【答案】40°16．【答案】217．【答案】（1）解：x2﹣2x﹣3＝0，x2﹣2x＝3，x2﹣2x+1＝4，（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，所以x1＝3，x2＝﹣1；（2）解：x（x﹣1）＝2（x﹣1），x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x﹣2）＝0，x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以x1＝1，x2＝2．18．【答案】（1）解：△A（2）如圖，△A2B（3）(1,4)19．【答案】（1）解：∵AD⊥BE，且D是BE的中點(diǎn)，EF垂直平分AC，

∴AB=AE=EC，

∴∠AED=∠B，∠C=∠CAE，

∵∠BAE=36°，

∴∠AED=12180°-36°=72°，

在△AEC中，（2）解：∵D是BE的中點(diǎn)，AD⊥BE

∴BD=DE，

∵CD=DE+EC=4cm，且AB=AE=EC，

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+EA=AB+BD+ED+AE=2DE+2EC=2CD=8cm20．【答案】（1）25；（2）證明：mx2+2tx+12n=0，這里，∴Δ=(2t)2-4m?12∴關(guān)于x的“菱系一元二次方程”mx221．【答案】（1）解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)．由題意得15k+b=70025k+b=500解得k=-20b=1000∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+1000(10≤x≤30)；（2）解：依題意得(x-10)(-20x+1000)=6000，整理得x2解得x1=20，∵10≤x≤30，∴x=20．∴若銷售該書(shū)每天的利潤(rùn)為6000元，則該書(shū)的銷售單價(jià)為20元/本；（3）解：不能．理由如下：依題意得(x-10)(-20x+1000)=9000，整理得x2∵Δ=60∴該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴銷售該書(shū)每天的利潤(rùn)不能達(dá)到9000元．22．【答案】解：（1）直線BC與圓O相切，理由為：連接OB，

∵OA=OB，∴∠A=∠OBA，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP，又∠APO=∠CPB∴∠CBP=∠APO，∵OA⊥OC，∴∠A+∠APO=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°即∠OBC=90°，∴OB⊥BC，∴直線BC與圓O相切；（2）∵OA⊥OC，∠A=30°，OP=1∴OA=OPtan30°=3∵CP=CB，∴