蘇州市2025-2026學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)一．選擇題（共8小題）1．下列化簡正確的是()﹣（）＝2．有下列代數(shù)式：2x23，x﹣2y，m3+2m2﹣m，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()3．下列去括號(hào)正確的是()A．a(chǎn)22a﹣b2a2﹣2a﹣b23+(﹣4a2+1﹣3a）=﹣a3﹣4a2+1﹣3aC．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D.2x+y）+(﹣x2+y2）=﹣2x﹣y﹣x2﹣y24．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是()A．25與52C．2a2b與?a2bD．a(chǎn)2b3與﹣a3b25．下列計(jì)算正確的是()A．4a+a＝5a2C．3x2y+2x2y＝5x2yD．3a+4b＝7ab6．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)M距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，將點(diǎn)M向右移動(dòng)3個(gè)單位長度至點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是()7．下列多項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()2﹣y2B．x3﹣y3C．x2+2xy+y2D．x+y+78．將8張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖1和圖2所示的兩種方式放在長方形ABCD內(nèi)（相鄰的小長方形既無重疊，又不留空隙圖1中兩塊陰影部分的周長和為長方形ABCD的長比寬大（a﹣b則C1﹣C2的值為()A．2a+bB．2a+2bC．3a+bD．3a+2b二．填空題（共8小題）9．比較大小：??（填“＞?,?<?或“=?).10．已知a﹣2b＝2，則代數(shù)式8﹣a+2b的值為.11．若單項(xiàng)式2xmy3和﹣3y﹣n的和仍是單項(xiàng)式，則m+n=.12．對(duì)有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算★如下：a★b＝a2+2b﹣1，則(﹣2）★3=.13．一個(gè)兩位數(shù)m的十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，記f（ma+b為這個(gè)兩位數(shù)m的“衍生數(shù)”．如f（23）＝2+3＝5.（1）若f（m9，則滿足條件的兩位數(shù)m的個(gè)數(shù)有個(gè)；（2）現(xiàn)有2個(gè)兩位數(shù)x和y，且滿足x+y＝90，則f（x）+f（y）=.14．2024年奧運(yùn)會(huì)中國運(yùn)動(dòng)健兒取得了非常好的成績，奧運(yùn)會(huì)的關(guān)注度也空前的高．某場直播的全球觀看人數(shù)達(dá)到了321000000人，321000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.15．已知|8﹣x|+（y﹣6）2＝0，則xy=.16．當(dāng)x＝2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣19，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，整式ax3+bx﹣1的值為.三．解答題（共11小題）17．計(jì)算.（1）﹣30+18﹣1+30；（15m2+2﹣2m+6m2+3m﹣32）3(﹣ab+2a3a﹣b）+3ab.19．先化簡，再求值：3（a2﹣b+1）+2（a2﹣b其中a=﹣1，b＝2.20．已知有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：|a+c|+|b﹣d|﹣|c﹣b|.21．某服裝廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)400套運(yùn)動(dòng)服，下表是該廠某一周的生產(chǎn)情況（超出計(jì)劃產(chǎn)量的記為“+”，不足計(jì)劃產(chǎn)量的記為“﹣”):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)+10+21+13+7+20（1）試求出表中被污染的數(shù)據(jù)；（2）該服裝廠星期五生產(chǎn)了多少套運(yùn)動(dòng)服？22．如圖長方形的長為a，寬為2b.（1）用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積S.（2）當(dāng)a＝5cm，b＝2cm時(shí)，求陰影部分面積S的值其中π取3.14）23．把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：①﹣7，②3.5，③﹣3.1415，④0，⑤13，⑥0.03，⑦﹣31，⑧10，⑨0.2?323．把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：整數(shù)集合{…}；正非正數(shù)集合{…}.24．已知代數(shù)式：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+（1）當(dāng)x﹣y=﹣1，xy＝1時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求A﹣2B的值.25．最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電動(dòng)汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程9，+1025，0，+814，﹣20．以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油6.5升，汽油價(jià)8.4元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為35度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？26．已知有理數(shù)a，b滿足：|a﹣2b|+（3﹣b）2＝0．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)BC＝b.（1）ab=;（2）①當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=;②當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，探索PO、PA、PB之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說明理由.27．閱讀材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離可表示為AB＝|a﹣b|．例如：7與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為|7﹣(﹣1）|＝8，|x﹣6|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來解決一些問題．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1和2，數(shù)軸上另有一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)x.（1）請(qǐng)根據(jù)閱讀材料填空：點(diǎn)P、A之間的距離PA用含x的式子表示若該距離為4，則x=.（2）根據(jù)幾何意義，解決下列問題：①若|x+1|+|x﹣2|＝5，求點(diǎn)P表示的有理數(shù)x.②|x+1|+|x﹣2|的最小值是.（3）若將數(shù)軸折疊，使得1表示的點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，此時(shí)M、N兩點(diǎn)也互相重合．若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2024（M在N的左側(cè)則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：MN：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.MN＝3﹣OC+OA﹣BM﹣AN＝3﹣OC+6??=4.5；3）當(dāng)B，C在線段OA上時(shí)，如圖5，MN＝BC+BM+CN＝3++＝4.5；4）當(dāng)B和C都在A的右邊時(shí)，如圖6，MN＝OC﹣OM﹣CN＝OC??=4.5；∴在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，線段MN的長度不變，且MN=4.5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，數(shù)軸和線段的中點(diǎn)，線段的和與差，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵，并注意分類討論思想的運(yùn)用.當(dāng)|x+1|＝4時(shí)，x=﹣5或3．故答案為：|x+1|5或3.（2）①由|x+1|+|x﹣2|＝5得，點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5，所以點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊一個(gè)單位長度或在點(diǎn)B右邊一個(gè)單位長度，則﹣1﹣1=﹣2，2+1＝3，所以點(diǎn)P表示的有理數(shù)x為﹣2或3.②由題知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB之間時(shí)（包括端點(diǎn)PA+PB取得最小值，即