高中一年級數(shù)學2025年下學期單元測試試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?(A){x|x<2}(B){x|1≤x<2}(C){x|-1<x≤1}(D){x|x≥-1}2.復數(shù)z=(2+i)/i(i為虛數(shù)單位)的值是？(A)2-i(B)-2+i(C)2+i(D)-2-i3.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？(A)1(B)2(C)3(D)44.若向量a=(1,k),b=(-2,4),且a⊥b,則實數(shù)k的值等于？(A)-2(B)-4(C)2(D)45.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件“出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)”是？(A)必然事件(B)不可能事件(C)隨機事件(D)以上都不是6.設函數(shù)g(x)=x3-3x+1,則g(x)在區(qū)間(-2,0)內(nèi)？(A)遞增(B)遞減(C)先遞增后遞減(D)先遞減后遞增7.直線l1:2x-y+1=0與直線l2:x+ay-3=0平行，則實數(shù)a的值等于？(A)-2(B)-1/2(C)1/2(D)28.已知等差數(shù)列{an}中，a?=5,公差d=-2,則a?等于？(A)-3(B)-1(C)1(D)39.不等式3x-7>0的解集是？(A)(-∞,7/3)(B)(7/3,+∞)(C)[7/3,+∞)(D)(-∞,-7/3)10.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2+b2=c2,則角C一定是？(A)銳角(B)鈍角(C)直角(D)銳角或鈍角二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。）11.某班級有40名學生，其中男生30人，女生10人。隨機抽取1名學生，抽到男生的概率是___________。12.計算：sin(30°)cos(60°)+cos(30°)sin(60°)=___________。13.已知點P(x,y)在直線3x+4y-12=0上，且點P到原點O(0,0)的距離為5，則x+y的值等于___________。14.寫出函數(shù)f(x)=x2+4x+5的頂點坐標___________。15.在等比數(shù)列{bn}中，b?=2,b?=18,則該數(shù)列的公比q等于___________。三、解答題（本大題共5小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。17.(本小題滿分14分)已知向量a=(3,-1),b=(x,2)。(1)若向量a//b，求實數(shù)x的值；(2)若向量a與b的夾角為90°，求向量a+b的模長。18.(本小題滿分14分)解不等式組：{2x-1>x+4{3-|x|≥019.(本小題滿分15分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且滿足a2=b2+c2-bc。(1)求角A的大??；(2)若b=3,c=4，求a的值。20.(本小題滿分15分)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn。(1)若a?=2,d=3，求S??的值；(2)若S?=25,S??=70，求該數(shù)列的通項公式an。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.C6.B7.D8.D9.B10.C二、填空題11.3/412.1/213.4或-814.(-2,1)15.3三、解答題16.解：(1)函數(shù)f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1。拋物線開口向上，對稱軸為x=2。故函數(shù)在(-∞,2]上單調(diào)遞減，在[2,+∞)上單調(diào)遞增。單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上，對稱軸x=2在區(qū)間內(nèi)。f(1)=12-4*1+3=0，f(2)=22-4*2+3=-1，f(4)=42-4*4+3=3。故最大值為3，最小值為-1。17.解：(1)向量a//b，則存在實數(shù)k，使a=k*b。即(3,-1)=k*(x,2)。解得3=kx,-1=2k。k=-1/2。代入3=kx得3=(-1/2)x，解得x=-6。(2)向量a與b的夾角為90°，則a·b=0。a·b=3*x+(-1)*2=3x-2。解3x-2=0得x=2/3。向量a+b=(3,-1)+(2/3,2)=(3+2/3,-1+2)=(11/3,1)。向量a+b的模長|a+b|=√((11/3)2+12)=√(121/9+1)=√(130/9)=√130/3。18.解：解不等式2x-1>x+4得x>5。解不等式3-|x|≥0得-3≤x≤3。不等式組的解集為這兩個解集的交集，即{x|x>5}∩{x|-3≤x≤3}=?。故原不等式組的解集為空集。19.解：(1)由a2=b2+c2-bc，利用余弦定理a2=b2+c2-2bc*cosA。比較得-2bc*cosA=-bc，即cosA=1/2。因為角A在三角形中，0<A<π，所以A=π/3。(2)由(1)知A=π/3，b=3,c=4。利用余弦定理a2=b2+c2-2bc*cosA=32+42-2*3*4*(1/2)=9+16-12=13。故a=√13。20.解：(1)若a?=2,d=3，則Sn=n/2*(2a?+(n-1)d)=n/2*(2*2+(n-1)*3)=n/2*(4+3n-3)=n/2*(3n+1)=(3n2+n)/2。當n=10時，S??=(3*102+10)/2=(300+10)/2=310/2=155。(2)由S?=25，得5/2*(2a?+4d)=25，即5*(a?+2d)=25，所以a?+2d=5。①由S??=70，得10/2*(2a?+9d)=70，即5*(2a?+9d)=70，所以2a?+9d=14。②由①和②組成方程組：{a?+2d=5{2a?+9d=14解此方程組：將①乘以2得2a?+4d=10。代入②得10+5d=14，解得d