2026年甘肅隴南中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^3\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)答案：C2.若點\(A(x_1,-5)\)，\(B(x_2,2)\)都在直線\(y=-3x+1\)上，則\(x_1\)與\(x_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(x_1\gtx_2\)B.\(x_1=x_2\)C.\(x_1\ltx_2\)D.無法比較答案：A3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長方體答案：B4.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)答案：A5.化簡\(\frac{x^2-1}{x}÷\frac{x-1}{x^2}\)的結(jié)果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^2\)答案：A6.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定答案：A7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)答案：B8.把拋物線\(y=2x^2\)向上平移\(3\)個單位，再向右平移\(1\)個單位，得到的拋物線是（）A.\(y=2(x+1)^2+3\)B.\(y=2(x-1)^2+3\)C.\(y=2(x-1)^2-3\)D.\(y=2(x+1)^2-3\)答案：B9.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(10\)答案：D10.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過點\((-2,3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)答案：B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：AB2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD3.以下運算結(jié)果為\(a^6\)的有（）A.\(a^3+a^3\)B.\((a^2)^3\)C.\(a^2×a^4\)D.\(a^12÷a^2\)答案：BC4.直線\(y=2x-1\)與坐標軸相交，以下說法正確的是（）A.與\(x\)軸交點坐標為\((\frac{1}{2},0)\)B.與\(y\)軸交點坐標為\((0,-1)\)C.與\(x\)軸交點坐標為\((-\frac{1}{2},0)\)D.與\(y\)軸交點坐標為\((0,1)\)答案：AB5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球和紅球的可能性一樣大答案：ABC6.下列關(guān)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)的說法正確的是（）A.當\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根B.當\(\Delta=b^2-4ac=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根C.當\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根D.當\(a+b+c=0\)時，方程一定有一個根為\(1\)答案：ABCD7.下列四邊形中，對角線互相垂直且平分的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：CD8.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向上，且經(jīng)過點\((-1,2)\)，\((1,0)\)，以下說法正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(a+b+c=0\)C.\(a-b+c=2\)D.對稱軸在\(y\)軸右側(cè)答案：ABC9.以下三角函數(shù)值正確的有（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)答案：ABC10.下列關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸B.垂直于弦的直徑平分弦C.同弧或等弧所對的圓周角相等D.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（√）2.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（√）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（×）4.對角線相等的四邊形是矩形。（×）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)，\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（√）6.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（×）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（√）8.若\(x^2=9\)，則\(x=3\)。（×）9.相似三角形的面積比等于相似比。（×）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（√）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+3^0\)答案：先算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(3^0=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：分解因式得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=50^{\circ}\)，求\(\angleA\)的度數(shù)。答案：因為\(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC=50^{\circ}\)，在\(\triangleABC\)中，\(\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}\)。4.已知點\(A(2,m)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，求\(m\)的值。答案：把\(A(2,m)\)代入\(y=\frac{6}{x}\)，得\(m=\frac{6}{2}=3\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際生活中，如何運用一次函數(shù)來解決成本與利潤問題？答案：可根據(jù)成本、售價等數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)關(guān)系。如成本是固定成本加變動成本，利潤是售價與成本的差值。通過分析函數(shù)性質(zhì)，確定產(chǎn)量等變量與利潤的關(guān)系，找到最優(yōu)方案以獲取最大利潤。2.舉例說明相似三角形在測量中的應用。答案：比如測量旗桿高度。在同一時刻，測量一根已知長度的標桿的影長和旗桿的影長，由于標桿和旗桿與地面垂直，光線角度相同，標桿與旗桿及它們的影子構(gòu)成相似三角形，利用相似三角形對應邊成比例可算出旗桿高度。3.討論二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標與函數(shù)表達式系數(shù)的關(guān)系。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對稱軸是\(x=-\frac{b