高級中學名校試卷PAGEPAGE1山西省太原市某校2025-2026學年高一上學期9月半月考數(shù)學試題一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每個小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，那么（）A. B.C. D.2.命題“，使得”的否定形式是（）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.已知且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.已知，，若集合，則（）A.0 B.1 C. D.1或-15.設集合，，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.若命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知集合，，，則，，之間的關系是（）A. B.C. D.8.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，則下面選項正確的為（）A.B.C.D.整數(shù)屬于同一“類”的充分不必要條件是“”二、多項選擇題（本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）.9.已知集合，，若，則的取值可以是（）A. B. C. D.10.圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）A. B.C. D.11.用表示集合中元素的個數(shù)，對于集合、，定義，若，，且，則實數(shù)的值可能為（）A. B. C. D.三、填空題(本題共3小題，每小題4分，共12分.)12.已知，，則與的大小關系為__________.13.設為實數(shù)，且，則下列不等式不正確的有__________.①②③④14.設，集合，則是的______條件.（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）四、解答題(本題共5小題，共52分.)15.已知，，分別求，的取值范圍．16.已知，是實數(shù)，求證：成立的充要條件是.17.已知集合，．（1）當時，求和；（2）若，求實數(shù)a的取值的集合．18.已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19.若集合具有以下性質(zhì)：①；②若，則，且時，.則稱集合是“好集”.（1）分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，直接寫出結(jié)論；（2）設集合是“好集”，求證：若，則；（3）設集合是“好集”，求證：若，則；山西省太原市某校2025-2026學年高一上學期9月半月考數(shù)學試題一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每個小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，，那么（）A. B.C. D.2.命題“，使得”的否定形式是（）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.已知且，則下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.4.已知，，若集合，則（）A.0 B.1 C. D.1或-15.設集合，，若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.若命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知集合，，，則，，之間的關系是（）A. B.C. D.8.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，則下面選項正確的為（）A.B.C.D.整數(shù)屬于同一“類”的充分不必要條件是“”二、多項選擇題（本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）.9.已知集合，，若，則的取值可以是（）A. B. C. D.10.圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）A. B.C. D.11.用表示集合中元素的個數(shù)，對于集合、，定義，若，，且，則實數(shù)的值可能為（）A. B. C. D.三、填空題(本題共3小題，每小題4分，共12分.)12.已知，，則與的大小關系為__________.13.設為實數(shù)，且，則下列不等式不正確的有__________.①②③④14.設，集合，則是的______條件.（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）四、解答題(本題共5小題，共52分.)15.已知，，分別求，的取值范圍．16.已知，是實數(shù)，求證：成立的充要條件是.17.已知集合，．（1）當時，求和；（2）若，求實數(shù)a的取值的集合．18.已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，