112024—2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)先將自己的姓名、班級(jí)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫清楚；2．必須在答卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題號(hào)后面的答題提示；4．請(qǐng)注意卷面，保持字體工整、筆跡清晰、卷面清潔；5．答卷上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本試卷時(shí)量120分鐘，滿分120分．一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.已知學(xué)校、圖書館和小明家依次坐落在一條東西走向的大街上，學(xué)校在圖書館西邊30米處，小明家位于圖書館東邊90米處，小明從圖書館沿街向東走了40米，接著又向東走了米，此時(shí)小明的位置在（）A.圖書館 B.小明家C.學(xué)校西20米處 D.學(xué)校東20米處3.下列各組數(shù)相等的有（）A.與 B.與C.與 D.與a4.巴黎奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽包含男子和女子單打、男子和女子團(tuán)體以及混雙五個(gè)項(xiàng)目．最終中國隊(duì)包攬全部五枚金牌，位列獎(jiǎng)牌榜首位．國際乒聯(lián)規(guī)定：正式乒乓球比賽中使用直徑是40，質(zhì)量是(單位：克)的白色或橙色乒乓球，則下列乒乓球質(zhì)量不合格的是（）A. B.C. D.5.2024年6月29日，長沙正式躋身特大城市行列，排在武漢后面，重慶前面．2023年底的數(shù)據(jù)顯示，長沙的達(dá)到了萬億元人民幣．這個(gè)數(shù)字可不得了，在湖南省內(nèi)可是一枝獨(dú)秀．將萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.6.所有整數(shù)組成整數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，如圖陰影部分也表示一個(gè)集合，則這個(gè)集合可以包含的有理數(shù)是（）A. B. C.0 D.7.下列各式中，是代數(shù)式的有（）①；②；③；④；⑤；⑥πA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)8.若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，那么表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式是（）A. B.C D.9.若，則的值為（）A B. C. D.10.下列說法中：①若，則；②若，則有；③A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，8，x，若相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，則；④若代數(shù)式的值與x無關(guān)，則該代數(shù)式的值為；⑤若，，則的值為．正確的判斷是（）A.①④⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.②③⑤二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.負(fù)數(shù)的引入是數(shù)學(xué)思想史上一個(gè)重要突破．中國古代最早引進(jìn)正負(fù)數(shù)的概念，《九章算術(shù)》中的“正負(fù)術(shù)”是數(shù)學(xué)史上最早的正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則．如果水位上升5米記作米，那么水位下降4米記作________米．12.1的倒數(shù)是_____．13.計(jì)算________．14.規(guī)定符號(hào)的意義為：，那么________．15.若，則的值為________．16.如圖，圓周長為4個(gè)單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則圓周上表示數(shù)字____________的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2024的點(diǎn)重合．三、解答題(本大題共9小題，17題6分，18題8分，19題8分，20題6分，21題8分，22題8分，23題8分，24題10分，25題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.計(jì)算：（1）；（2）18.計(jì)算：．小明在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字打印成了亂碼．（1）如果亂碼數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算；（2）如果計(jì)算結(jié)果等于，求亂碼數(shù)字．19.當(dāng)a，b取下列各數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值．（1）；（2）20.出租車司機(jī)老張某天上午營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+8、+4、-10、-3、+6、-5、-2、-7、+4、+6、-9、-11（1）將第幾名乘客送到目的地時(shí)，老張剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老張距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）若汽車耗油量為0.4/，這天上午老張耗油多少升？21.如下圖，在每個(gè)刻度為1個(gè)單位長度數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，，，（1）在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是________；（2）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為________；（3）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來．22.某地區(qū)海拔高度每增加米，氣溫下降，小明在該地區(qū)的一座山的山腳處測得氣溫是.（1）小明從山腳爬到海拔增加了米處，氣溫大約是________；（2）小明從山腳到海拔增加米處，氣溫________(用含的代數(shù)式表示)；（3）當(dāng)小明到山頂時(shí)測得氣溫為，請(qǐng)問這座山從山腳到山頂有多高？23.某校為提高環(huán)保意識(shí)，實(shí)現(xiàn)資源的有效利用，舉辦了“礦泉水瓶回收”活動(dòng)．各班收集的礦泉水瓶（容量均為550毫升）以500個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為“＋”，不足的記為“－”，七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的礦泉水瓶收集情況如下表所示，統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但他記得三班收集的礦泉水瓶最少，且收集礦泉水瓶最多和最少的班級(jí)的數(shù)量差為40個(gè)．班級(jí)一二三四五六超過或不足（單位：個(gè)）0（1）請(qǐng)你計(jì)算七年級(jí)六班同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量；（2）若本次活動(dòng)收集礦泉水瓶數(shù)量排名前三的班級(jí)可獲得榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)計(jì)算獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)收集礦泉水瓶的總數(shù)量；（3）若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的礦泉水瓶集中賣出，3000個(gè)以內(nèi)（包括3000個(gè)）的0.1元/個(gè)，超出3000個(gè)的部分0.15元/個(gè)，求礦泉水瓶賣出的總價(jià)格．24.閱讀材料并回答問題：對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)為整數(shù)），若其個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于十位上的數(shù)字，則稱M為“萬象數(shù)”，現(xiàn)將“萬象數(shù)”M的個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)N，并規(guī)定，我們稱新數(shù)為M的“格致數(shù)”．例如154是一個(gè)“萬象數(shù)”，將其個(gè)位作為十位，十位作為百位，百位作為個(gè)位，得到一個(gè)數(shù)，，所以154的“格致數(shù)”為387．（1）填空：當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)時(shí)，_______；（2）求證：對(duì)任意的“萬象數(shù)”M，其“格致數(shù)”都能被9整除；（3）已知某“萬象數(shù)”M的“格致數(shù)”為，既是72的倍數(shù)又是完全平方數(shù)，求出所有滿足條件的“萬象數(shù)”M（完全平方數(shù)：如，…，我們稱0，1，4，9，16…為完全平方數(shù)）25.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微．”數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題重要思想方法，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律，例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離．如：表示5與之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1（1）線段的長度是______，設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，若，則______；（2）①找出所有符合條件的整數(shù)x，使得，這樣的整數(shù)是________；的最大值為________；②由以上探索猜想：當(dāng)________時(shí)，的值最小，最小值為________；（3）如上圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民