2025學(xué)年五倍數(shù)和因數(shù)教案設(shè)計(jì)授課專業(yè)和授課專業(yè)和年級授課章節(jié)XxXx題目Xx授課時間2025年10月教學(xué)內(nèi)容教材：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊

內(nèi)容：倍數(shù)和因數(shù)的基本概念、求一個數(shù)的倍數(shù)、求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和邏輯推理能力，通過探究倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，使其能夠在數(shù)學(xué)活動中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確倍數(shù)和因數(shù)的定義：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，例如，通過舉例說明一個數(shù)的倍數(shù)是該數(shù)與正整數(shù)相乘的結(jié)果，一個數(shù)的因數(shù)是該數(shù)能被整除的正整數(shù)。

-掌握求倍數(shù)的方法：通過具體例子，讓學(xué)生學(xué)會如何快速找到一個數(shù)的倍數(shù)，如1的倍數(shù)是該數(shù)本身，2的倍數(shù)是該數(shù)乘以2，以此類推。

-掌握求因數(shù)的方法：引導(dǎo)學(xué)生理解并應(yīng)用除法來找出一個數(shù)的因數(shù)，如通過除法驗(yàn)證一個數(shù)是否能被另一個數(shù)整除。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系：學(xué)生可能難以理解為什么一個數(shù)的因數(shù)同時也是它的倍數(shù)，以及兩者之間的具體聯(lián)系。

-找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：在多個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)中找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，對于學(xué)生來說是一個抽象的概念，需要通過具體的操作和練習(xí)來逐步理解。

-應(yīng)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題：將倍數(shù)和因數(shù)的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如生活中的購物問題、分配問題等，對于學(xué)生來說可能難以將理論知識與實(shí)際情境相結(jié)合。教學(xué)資源-軟硬件資源：實(shí)物教具（如骰子、計(jì)數(shù)器）、電子白板、計(jì)算機(jī)

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

-信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學(xué)游戲、相關(guān)數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、實(shí)物操作、數(shù)學(xué)故事講解教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的成倍關(guān)系，如樓梯的臺階、書本的頁碼等，提問學(xué)生：“你們在生活中見過哪些成倍的關(guān)系？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，如“一個數(shù)的兩倍是多少？一個數(shù)的因數(shù)有哪些？”

3.小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的觀察和想法，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

二、講授新課（15分鐘）

1.定義倍數(shù)和因數(shù)：講解倍數(shù)和因數(shù)的基本概念，通過實(shí)例說明，如“5的倍數(shù)是5、10、15……，5的因數(shù)是1、5”。

2.求倍數(shù)的方法：展示求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，如“找出5的倍數(shù)，可以將5分別乘以1、2、3、4、5……”

3.求因數(shù)的方法：講解求一個數(shù)的因數(shù)的方法，如“找出8的因數(shù)，可以從1開始，逐個除以8，看是否能整除”。

4.倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系：講解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系，如“一個數(shù)的因數(shù)同時也是它的倍數(shù)”。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，如求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

2.小組討論：學(xué)生之間互相討論解題過程，分享解題方法，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

3.教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)，糾正錯誤，強(qiáng)化知識點(diǎn)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問，如“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)分別是多少？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生舉手回答問題，展示自己的思考過程。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行倍數(shù)和因數(shù)的操作活動，如“用計(jì)數(shù)器找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”。

2.分享成果：每個小組分享自己的操作過程和發(fā)現(xiàn)，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評。

3.教師總結(jié)：教師對學(xué)生的操作活動進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.提出問題：教師提出與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的生活問題，如“如何用最少的錢購買若干個蘋果？”

2.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，提出解決方案。

3.教師點(diǎn)評：教師對學(xué)生的解決方案進(jìn)行點(diǎn)評，引導(dǎo)學(xué)生思考問題背后的數(shù)學(xué)原理。

七、課堂總結(jié)（5分鐘）

1.回顧知識點(diǎn)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)知識。

2.作業(yè)布置：布置與倍數(shù)和因數(shù)相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)時長共計(jì)45分鐘。知識點(diǎn)梳理1.倍數(shù)的定義

-一個數(shù)的倍數(shù)是指這個數(shù)與任何正整數(shù)相乘的結(jié)果。

-例如，5的倍數(shù)包括5、10、15、20等。

2.因數(shù)的定義

-一個數(shù)的因數(shù)是指能夠整除這個數(shù)的正整數(shù)。

-例如，12的因數(shù)包括1、2、3、4、6、12。

3.倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系

-一個數(shù)的因數(shù)同時也是它的倍數(shù)，但倍數(shù)不一定是因數(shù)。

-例如，6是12的因數(shù)，同時也是12的倍數(shù)；但12是6的倍數(shù)，但不是6的因數(shù)。

4.求一個數(shù)的倍數(shù)的方法

-將該數(shù)與正整數(shù)相乘。

-例如，求8的倍數(shù)，可以計(jì)算8×1、8×2、8×3等。

5.求一個數(shù)的因數(shù)的方法

-使用除法，找出能夠整除該數(shù)的所有正整數(shù)。

-例如，求24的因數(shù)，可以計(jì)算24÷1、24÷2、24÷3等。

6.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

-兩個或多個數(shù)的公因數(shù)中最大的一個數(shù)叫做最大公因數(shù)。

-兩個或多個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個數(shù)叫做最小公倍數(shù)。

-例如，8和12的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24。

7.倍數(shù)和因數(shù)在解決問題中的應(yīng)用

-使用倍數(shù)和因數(shù)的概念解決生活中的實(shí)際問題，如分配問題、購物問題等。

-例如，如果一個人有12個蘋果，要平均分給4個朋友，每個朋友可以得到多少個蘋果？

8.倍數(shù)和因數(shù)在數(shù)學(xué)中的其他應(yīng)用

-在分?jǐn)?shù)、比例、百分比等數(shù)學(xué)概念中，倍數(shù)和因數(shù)扮演著重要的角色。

-例如，在簡化分?jǐn)?shù)時，需要找到分子和分母的最大公因數(shù)。

9.倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)

-一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

-一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

-一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)，也是它本身的最大因數(shù)。

10.倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)方法

-通過練習(xí)題和實(shí)際操作來加深對倍數(shù)和因數(shù)概念的理解。

-例如，通過填空題、選擇題、應(yīng)用題等方式進(jìn)行練習(xí)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》選篇，介紹數(shù)學(xué)家在研究倍數(shù)和因數(shù)方面的貢獻(xiàn)和故事。

-視頻資源：數(shù)學(xué)短片《倍數(shù)和因數(shù)的故事》，通過動畫形式展示倍數(shù)和因數(shù)的概念及其在生活中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》選篇，了解數(shù)學(xué)家們在倍數(shù)和因數(shù)研究中的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-觀看《倍數(shù)和因數(shù)的故事》短片，通過直觀的動畫演示，加深對倍數(shù)和因數(shù)概念的理解。

-學(xué)生可以嘗試自己找出生活中倍數(shù)和因數(shù)的例子，如購物時找零、分配任務(wù)等，并記錄下來。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自找到的例子和觀看視頻后的感受。

-對于有疑問的學(xué)生，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答疑問、推薦相關(guān)資料等。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)題，并互相批改，提高解題能力。

-鼓勵學(xué)生嘗試將倍數(shù)和因數(shù)的知識應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如分?jǐn)?shù)、比例等，進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)①倍數(shù)和因數(shù)的基本概念

-倍數(shù)：一個數(shù)與任何正整數(shù)相乘的結(jié)果。

-因數(shù)：能夠整除一個數(shù)的正整數(shù)。

②求倍數(shù)和因數(shù)的方法

-求倍數(shù)：數(shù)×正整數(shù)

-求因數(shù)：用除法找出能整除的數(shù)

③倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系

-一個數(shù)的因數(shù)也是它的倍數(shù)。

-一個數(shù)的倍數(shù)不一定是它的因數(shù)。

④最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

-最大公因數(shù)：兩個或多個數(shù)的公因數(shù)中最大的一個。

-最小公倍數(shù)：兩個或多個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個。

⑤倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)

-一個數(shù)的倍數(shù)是無限的。

-一個數(shù)的因數(shù)是有限的。

-一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)，也是它本身的最大因數(shù)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，包括倍數(shù)和因數(shù)的定義、求倍數(shù)和因數(shù)的方法、倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系等。

2.強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性和應(yīng)用價值，以及在日常生活中如何運(yùn)用這些概念解決問題。

3.總結(jié)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)，對存在困難的學(xué)生給予鼓勵和指導(dǎo)。

當(dāng)堂檢測：

1.出示幾道練習(xí)題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，檢測學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

-題目1：找出下列數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

-18的倍數(shù)和因數(shù)

-24的倍數(shù)