七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷及答案完整一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4C．25的平方根是±5 D．﹣36的算術(shù)平方根是62．如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項(xiàng)中的（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．軸 B．軸 C．第一象限 D．第四象限4．下列命題：①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；③圖形平移的方向一定是水平的；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中真命題為（）A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④5．如圖，，P為平行線(xiàn)之間的一點(diǎn)，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是（）A．的平方根是 B．沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．7．如圖，在中，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DC，，，則的度數(shù)是（）A．42° B．38° C．40° D．32°8．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（－1，－1）C．（﹣2，0） D．（2，0）二、填空題9．的算術(shù)平方根為_(kāi)_________10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)____．12．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數(shù)為_(kāi)_______________．13．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，，，，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第個(gè)數(shù)及第個(gè)數(shù)（為正整數(shù)）分別是__________．15．P（2m-4，1-2m）在y軸上，則m=__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），第一次點(diǎn)A跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次點(diǎn)A1跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次點(diǎn)A3跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），…依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離是_______．三、解答題17．計(jì)算:（1）（2）18．求下列各式中的x值.（1）（2）19．如圖，，，求度數(shù)．完成說(shuō)理過(guò)程并注明理由．解：∵，∴________（）又∵，∴，∴__________（）∴（）∵，∴______度．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到．（1）請(qǐng)畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）若點(diǎn)在軸上，且的面積是1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．21．如圖①，將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，將剪開(kāi)后的圖形拼成如圖②所示的大正方形，設(shè)圖②所示的大正方形的邊長(zhǎng)為a．（1）求a的值；（2）若a的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，試求式子的值．22．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形．（1）大正方形的邊長(zhǎng)是________；（2）請(qǐng)你探究是否能將此大正方形紙片沿著邊的方向裁出一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，若能，求出這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，已知直線(xiàn)射線(xiàn)，．是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)，連接．作，交直線(xiàn)于點(diǎn)，平分．（1）若點(diǎn)，，都在點(diǎn)的右側(cè)．①求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．（不能使用“三角形的內(nèi)角和是”直接解題）（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的偕形，使？若存在，直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖1，E點(diǎn)在上，．．（1）求證：（2）如圖2，平分，與的平分線(xiàn)交于H點(diǎn)，若比大，求的度數(shù)．（3）保持（2）中所求的的度數(shù)不變，如圖3，平分平分，作，則的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．25的平方根是±5，故正確，符合題意；D．-36沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．2．C【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】將圖進(jìn)行平移，得到的圖形是故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的定義．解析：C【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】將圖進(jìn)行平移，得到的圖形是故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的定義．3．A【分析】由于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)在軸上．【詳解】解：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，故在軸上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．4．A【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，正確；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，正確；③圖形平移的方向不一定是水平的，故錯(cuò)誤；④兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤．故①②正確，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線(xiàn)的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線(xiàn)的位置關(guān)系.5．A【分析】過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M，直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及平行公理等知識(shí)，正確利用平行線(xiàn)的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，8的平方根是，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、立方根等于本身的數(shù)有，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根的性質(zhì)，掌握理解平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】由可得到與的關(guān)系，利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得結(jié)論．【詳解】解：，，．，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”是解決本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；解析：B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．二、填空題9．4【分析】先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與解析：4【分析】先利用平方的意義求出值，再利用算術(shù)平方根的概念求解即可.【詳解】=16,16的算術(shù)平方根是4故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，難度低，屬于基礎(chǔ)題，注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別.10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．11．4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．解析：4cm【詳解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠ACB=90°，∴點(diǎn)D到AB的距離等于DC，即點(diǎn)D到AB的距離等于4cm．12．10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解析：10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．13．50°【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，解析：50°【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°，又∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠D′EF＝65°，∴∠AED′＝50°．故答案是：50°．【點(diǎn)睛】本題考查的是折疊的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．；【詳解】觀察這一列數(shù)，各項(xiàng)的符號(hào)規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故有，又因?yàn)?，，，，，所以第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，所以第個(gè)數(shù)是，第n個(gè)數(shù)是，故答案為-82，.點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)解析：；【詳解】觀察這一列數(shù)，各項(xiàng)的符號(hào)規(guī)律是奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，故有，又因?yàn)?，，，，，所以第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，所以第個(gè)數(shù)是，第n個(gè)數(shù)是，故答案為-82，.點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律探索問(wèn)題通常是按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，揭示的式子的變化規(guī)律，常常把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．15．2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y解析：2【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0列式計(jì)算即可得到m的值．【詳解】∵點(diǎn)P（2m-4，1-2m）在y軸上，∴2m-4=0，解得m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．16．2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2解析：2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1011，1011）．∵點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離=1012-（-1011）=2023，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、乘方的意義和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、乘方的意義和立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)平方根和立方根的定義化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而即可得出答案.【詳解】（1）原式=；（2）原式=-6+2+1+=.故答案為：（1）-5；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義.18．（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點(diǎn)睛：本題考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【詳解】分析：（1）先移項(xiàng)，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x即可．詳解：（1），∴；（2），∴x－1=4，∴x=5．點(diǎn)睛：本題考查了立方根和平方根的定義和性質(zhì)，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握．19．∠3；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠BAC；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；70【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過(guò)等量代換得出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等解析：∠3；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠BAC；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；70【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠2=∠3，通過(guò)等量代換得出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得出AB∥DG，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．∴∠AGD+∠BAC=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∵∠AGD=110°，∴∠BAC=70度．故答案為：∠3；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠BAC；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法，并判斷出AB∥DG是解題的關(guān)鍵．20．（1）圖見(jiàn)解析，，，；（2）3.5；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距離，將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B解析：（1）圖見(jiàn)解析，，，；（2）3.5；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0＋1，y0＋2），可得平移的方向和距離，將△ABC作同樣的平移即可得到△A1B1C1；（2）利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A1B1C1的面積；（3）設(shè)P（0，y），依據(jù)△A1B1P的面積是1，即可得到y(tǒng)的值，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；，，；（2）的面積為：；（3）設(shè)，則，∵的面積是1，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．（1）；（2）1【分析】（1）分析圖形得到大正方形的面積，從而得到邊長(zhǎng)a；（2）估算出a的范圍，得到整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意可得：，∵a＞0，∴；解析：（1）；（2）1【分析】（1）分析圖形得到大正方形的面積，從而得到邊長(zhǎng)a；（2）估算出a的范圍，得到整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意可得：，∵a＞0，∴；（2）∵，∴，∴m=2，n=，∴====1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是能估算出的范圍．22．（1）4；（2）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再解析：（1）4；（2）不能，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長(zhǎng)即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與正方形邊長(zhǎng)比較大小再判斷即可．【詳解】解：（1）兩個(gè)正方形面積之和為：2×8=16（cm2），∴拼成的大正方形的面積=16（cm2），∴大正方形的邊長(zhǎng)是4cm；故答案為：4；（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為2xcm，寬為xcm，則2x?x=14，解得：，2x=2>4，∴不存在長(zhǎng)寬之比為且面積為的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．23．（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠PCG的度數(shù)；②依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°解析：（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或【分析】（1）①依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠PCG的度數(shù)；②依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義，即可得到∠ECG=∠GCF=20°，再根據(jù)PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=60°；（2）設(shè)∠EGC=3x，∠EFC=2x，則∠GCF=3x-2x=x，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)G、F在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，依據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠CEB+∠ECQ=180°，∵∠CEB=110°，∴∠ECQ=70°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝∠QCF+∠FCE＝∠ECQ＝35°；②∵AB∥CD，∴∠QCG=∠EGC，∵∠QCG+∠ECG=∠ECQ=70°，∴∠EGC+∠ECG=70°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=50°，∠ECG=20°，∴∠ECG=∠GCF=20°，∠PCF＝∠PCQ＝(70°?40°)＝15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=