1/12019-2021北京重點(diǎn)校高一（下）期末物理匯編圓周運(yùn)動(dòng)章節(jié)綜合一、單選題1．（2020·北京·清華附中高一期末）圖所示是自行車的輪盤與車軸上的飛輪之間的鏈條傳動(dòng)裝置。是輪盤的一個(gè)齒，是飛輪上的一個(gè)齒。下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩點(diǎn)角速度大小相等B．兩點(diǎn)線速度大小相等C．兩點(diǎn)向心加速度大小相等D．點(diǎn)向心加速度大于點(diǎn)向心加速度2．（2020·北京師大附中高一期末）如圖所示，細(xì)線一端拴一個(gè)小球，另一端固定在O點(diǎn)，小球沿弧線ABC來(lái)回?cái)[動(dòng)，B點(diǎn)是懸線的最低點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球擺到A點(diǎn)時(shí)，速度為零，且小球處于平衡狀態(tài)B．若小球運(yùn)動(dòng)到任意一點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，則此后小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球擺到B點(diǎn)時(shí)，速度為水平方向，此時(shí)小球?qū)揖€拉力最大D．小球從B點(diǎn)擺到C點(diǎn)的過(guò)程中向心加速度不斷減小，對(duì)細(xì)線的拉力卻在增大3．（2021·北京·清華附中高一期末）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速率為v，若物塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是（重力加速度為g）（）A．μmg B． C． D．4．（2021·北京二中高一期末）游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如圖甲所示，我們把這種情形抽象為圖乙的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，將小球從弧形軌道上端距地面高度為h處釋放，小球進(jìn)入半徑為R的圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)。欲使小球運(yùn)動(dòng)到豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力等于小球的重力，則h與R應(yīng)滿足的關(guān)系是（不考慮摩擦阻力和空氣阻力）（）A．h=2RB．h=2.5RC．h=3RD．h=3.5R5．（2021·北京·清華附中高一期末）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，左輪的圓心為，右輪的圓心為。在左輪邊緣有一點(diǎn)P，離圓心稍近處有一點(diǎn)M，在右輪邊緣有一點(diǎn)Q，在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑。則下列說(shuō)法中正確的是（）A．P點(diǎn)與M點(diǎn)的線速度大小相等 B．P點(diǎn)與M點(diǎn)的加速度大小相等C．P點(diǎn)與Q點(diǎn)的線速度大小相等 D．P點(diǎn)與Q點(diǎn)的加速度大小相等二、多選題6．（2020·北京·清華附中高一期末）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角內(nèi)（如圖）彎道處的圓弧半徑為，質(zhì)量為的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度滿足時(shí)，火車對(duì)鐵軌沒(méi)有側(cè)向擠壓，則（）A．此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于B．此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于C．若火車的速度過(guò)大，則內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓D．若火車的速度過(guò)大，則外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓7．（2021·北京二中高一期末）物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．速度大小不一定變化 B．速度方向一定是變化的C．合力一定是變化的 D．加速度一定是變化的三、解答題8．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖，一小球從點(diǎn)沖上一半圓形豎直軌道，軌道半徑為m，重力加速度m/s2，求：（1）要想讓小球能順利通過(guò)軌道的最高點(diǎn)而不掉下來(lái)，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小至少為多少？（2）若小球通過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度為m/s，則小球從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)落在點(diǎn)，求的距離？9．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，一種電動(dòng)打夯機(jī)的結(jié)構(gòu)為：在固定于夯上的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上固定一個(gè)桿，桿的另一端固定一鐵塊（圖中陰影部分的圓球即為鐵塊）。工作時(shí)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)桿上的鐵塊在豎直平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生很大的壓力而夯實(shí)地面。設(shè)夯（不包括鐵塊）的總質(zhì)量為，鐵塊的質(zhì)量為，桿長(zhǎng)為，重力加速度為，桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。（1）若鐵塊的角速度為，則在圓周的最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊的拉力是多少？（2）若鐵塊的線速度為，且較大，在圓周的最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊是拉力，則桿對(duì)鐵塊的拉力是多少？（3）若鐵塊的轉(zhuǎn)速太大了，則當(dāng)鐵塊在圓周的最高點(diǎn)時(shí)有可能會(huì)將夯帶離地面，在工作過(guò)程中為了保證安全，我們要求夯不能離開(kāi)地面，則鐵塊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度最大為多少？（4）當(dāng)鐵塊以第三問(wèn)的線速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生的壓力的最大值是多少？10．（2020·北京·清華附中高一期末）如圖所示，位于豎直面內(nèi)光滑曲線軌道的最低點(diǎn)的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.2m的粗糙圓形軌道的最低點(diǎn)B點(diǎn)平滑連接。有一質(zhì)量為M=0.1kg的滑塊1靜止于B點(diǎn)，另一質(zhì)量m=0.20kg的滑塊2（兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.8m，滑塊1與滑塊2相撞后粘在一起共同運(yùn)動(dòng)，他們恰好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：（1）兩滑塊相撞前瞬間滑塊2的速度大?。唬?）相撞后瞬間，粘在一起的滑塊對(duì)圓軌道B點(diǎn)的壓力的大小；（3）粘在一起的滑塊從B點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦阻力所做的功。11．（2021·北京·清華附中高一期末）鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率。下圖表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h。灣道半徑660330220165132110內(nèi)外軌高度差50100150200250300（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推斷求出當(dāng)時(shí)，h的設(shè)計(jì)值為多少毫米；（2）鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率v；（以為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理，）（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊蟆榱颂岣哌\(yùn)輸力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高。請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施。（說(shuō)出一條措施即可）

參考答案1．B【詳解】AB．P、Q兩點(diǎn)是傳送帶傳動(dòng)的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則vP=vQ，而，由可得：，所以P、Q兩點(diǎn)角速度大小不相等，A錯(cuò)誤，B正確；CD．因vP=vQ，而，由Q點(diǎn)向心加速度大于P向心加速度，CD錯(cuò)誤。故選B。2．C【詳解】A．小球擺到A點(diǎn)時(shí)，速度為零，但是受到的合力不為零，則小球不是處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．若小球運(yùn)動(dòng)到任意一點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷開(kāi)，則此后小球只受重力作用，加速度為g，則一定做勻加速運(yùn)動(dòng)，但不一定是直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．小球從B點(diǎn)擺到C點(diǎn)的過(guò)程中，速度逐漸減小，根據(jù)可知，向心加速度不斷減小，根據(jù)可得因θ角變大，v減小，則對(duì)細(xì)線的拉力減小，小球擺到B點(diǎn)時(shí)，速度為水平方向，θ角最小，v最大，則此時(shí)小球?qū)揖€拉力最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3．C【詳解】滑塊經(jīng)過(guò)碗底時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得解得故選C。4．C【詳解】小球通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，應(yīng)滿足小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律解得故選C。5．C【詳解】A．根據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，P點(diǎn)與M點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)具有相同的角速度，由可知P點(diǎn)線速度較大，故A錯(cuò)誤；B．由結(jié)合對(duì)A的分析可知，P點(diǎn)加速度較大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，P點(diǎn)與Q點(diǎn)在同一傳送帶上，故線速度大小相等，故C正確；D．由結(jié)合對(duì)C的分析可知，Q點(diǎn)的加速度較大，故D錯(cuò)誤。故選C。6．AD【詳解】AB．由題知，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度滿足時(shí)，火車對(duì)鐵軌沒(méi)有側(cè)向擠壓，對(duì)火車受力分析，如圖所示：此時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力，A正確，B錯(cuò)誤；CD．若速度大于時(shí)，則重力和支持力提供的合力小于所需向心力，所以外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓，C錯(cuò)誤；D正確。故選AD。7．AB【詳解】A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小不一定變化，例如做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變方向變化，A正確；B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向是軌跡上該點(diǎn)的切線方向，所以速度方向一定是變化的，B正確；CD．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力可以不變化，加速可以不變化，例如做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，只受重力是恒力，加速度是重力加速度不變，CD錯(cuò)誤。故選AB。8．（1）2m/s；（2）2m。【詳解】（1）要想讓小球能順利通過(guò)軌道的最高點(diǎn)而不掉下來(lái)，則在最高點(diǎn)僅由重力提供向心力，有：解得：m/s所以小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小至少為2m/s（2）小球從點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)落在點(diǎn)，在豎直方向上有：解得：s小球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：m9．（1）；（2）；（3）；（4）?！驹斀狻浚?）鐵塊在最低點(diǎn)時(shí)，由桿的拉力和重力提供向心力，則有：解得：（2）鐵塊的線速度為，且較大，在圓周的最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)鐵塊是拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：（3）當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，打夯機(jī)才會(huì)離開(kāi)地面，受到地面的支持力為零，此時(shí)設(shè)桿的拉力為F對(duì)M，根據(jù)平衡條件有：對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：（4）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最低點(diǎn)時(shí)，夯對(duì)地面產(chǎn)生的壓力最大，對(duì)m，根據(jù)牛頓第二定律有：代入v得：對(duì)M，根據(jù)平衡條件有：解得：10．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）滑塊2由A點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒解得滑塊2的速度（2）設(shè)倆個(gè)滑塊碰撞后的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒解得在最低點(diǎn)解得根據(jù)牛頓第三定律得對(duì)軌道的壓力（3）塊1與滑塊2相撞后粘在一起恰好能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，設(shè)此時(shí)的速度