第一章答:實(shí)際問(wèn)題-數(shù)學(xué)模型-數(shù)值方法-計(jì)f(x)=1x，估計(jì)f(a)對(duì)于f(x)的誤差和相對(duì)誤差.f(a)對(duì)于f(x)的誤差和相對(duì)誤差.r4．改變下列表達(dá)式使計(jì)算結(jié)果比較精確：xxxx第二章））i=0ΠΠnjniijj≠ip1(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)f(x2)-f(x1)-f(x1)-f(x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)化）：（1）if-3-1/201i（2）xifi0001解(2)：L3(x)=f0.l0(x)+f1.l1(x)+f2.l2(x)+f3.l3(x)方法二.令L3(x)，，15.設(shè)f(x)=x2，求f(x)在區(qū)間[0,1]上的分段線性插值函數(shù)fh(x)，并估計(jì)誤誤差估計(jì)：第三章主要分兩種情形：在n維歐氏空間Rn中討論，只要求提供f的樣本值,b]的線性無(wú)關(guān)多項(xiàng)式系.n稱(*2)式為最佳逼近多項(xiàng)式的法方程組（或正規(guī)方程組）.上述法方程組的解存在且唯一.分別為f(x)的一次、二次最佳平方逼近多項(xiàng)式。內(nèi)積(f,g)=∫1f(x).g(x)dx0計(jì)算如下內(nèi)積：建立法方程組：EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(2),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up9(4),2)□i利用插值多項(xiàng)式p(x)近似代替f(x)，即得插值型求積公式Newton-Cotesn2給定節(jié)點(diǎn)數(shù)下的具有最佳逼近性質(zhì)（具有最高次代式：Gauss求積公式公式特點(diǎn)：系數(shù)wi定3分段插值多項(xiàng)式φn(x)近似代替f(x)（分段求積）復(fù)化求積公式分而治之：分段＋低次求積公式----------稱為復(fù)nnEQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up11(h),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483640(1),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483640(3),2)常采用其等價(jià)形式：f(x)+32f(x)+12f(x)+32f(x)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up3(1),4)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up3(1),2)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up3(3),4)12f(x3)4xf(a)+f(b)]第五章(1).直接解法：逐次超松弛（SOR）迭代法等；根據(jù)A的對(duì)稱性，又分為：A對(duì)稱正定-------共軛梯度法基本思想：把線性方程組Ax=b的解x，化為一個(gè)迭代序列極限解構(gòu)造迭代格式基本步驟：今x(k+1)=Gx(k)+g其中，bAx(k)為x(k)的殘余向量ijiiJJj≠iii(k)+gG其中，G1b②即，ij（*3）ii（*3）①其中，①第七章2.數(shù)值方法（實(shí)際中大多采用）x2則:方程(*)在[a,b]上的解α存在唯一,且對(duì)任給的初值x,由迭代過(guò)程(**)0k形式，并建立相應(yīng)的迭代公式：22)1/3，,)2/3]故迭代公式（3）發(fā)散.第八章解一階常微分方程的常用方法:Euler方法Runge-Kutt，（，（，（0y(a)0y(b)0針對(duì)方程（3.1）而言.Nm