2025—2026學(xué)年度上學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(本卷滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘)溫馨提示：1.答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定的位置.2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無(wú)效.一、選擇題(將下列各題中唯一正確答案的序號(hào)填入答題卡中相應(yīng)的題號(hào)欄內(nèi)，不填、填錯(cuò)或填的序號(hào)超過(guò)一個(gè)的不給分，每小題3分，共30分)1.二次函數(shù).y=2x-2A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)2.關(guān)于二次函數(shù).y=-x+1A.開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸為直線x=-1C.當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為y=33.將拋物線y=xA.y=x+32C.y=x-324.某地區(qū)2023年人均可支配收入為26000元，2025年人均可支配收入為31000元.設(shè)該地區(qū)2023年至2025年居民人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為()A.26000(1+2x)=31000 B.26000C.26000(1-2x)=31000 D.260005.關(guān)于x的一元二次方程axA.a≤14且a≠0 B.a≤14 6.若x?,x?,是方程x2A.x1+x2=-17.若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，則A.2025 B.2026 C.2027 D.2028九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷·第1頁(yè)(共6頁(yè))8.如圖,將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB',若∠AOB=21°,則∠AOB'的度數(shù)是()A.21° B.24° C.45° D.66°9.當(dāng)0<x≤4時(shí),直線y=2x+m與拋物線y=xA.-6<m<-2 B.-6≤m<-2 C.-6<m≤-2 D.-6≤m≤-210.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖.對(duì)稱軸為x=12,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0).下列說(shuō)法：(①abc<0;②-2b+c=0;③4a-2b+c>0;④若(-1A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題(每小題3分，共15分)11.方程(m+2x∣m∣+3mx+1=012.根據(jù)下列表格中y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax0.40.50.60.7y=ax2+bx+c-0.64-0.250.160.5913.設(shè)x?，x?是一元二次方程x2-4x-11=0的兩個(gè)根，則14.如圖，將這個(gè)風(fēng)車圖案繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該拋物線的頂點(diǎn)為C.點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.當(dāng)m>0時(shí)，設(shè)該拋物線在點(diǎn)B與點(diǎn)P之間(包含點(diǎn)B和點(diǎn)P)的部分的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)到x軸的距離分別為d、n，當(dāng)d-n=1時(shí)，則m的取值范圍為九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷·第2頁(yè)(共6頁(yè))三、解答題(本大題共9小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16.(本題滿分6分)(12x17.(本題滿分6分)形如x2例如：x2+2x+3=x2(1)當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x2(2)某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里靠墻圍一個(gè)長(zhǎng)方形花園籬笆，如圖，圍墻MN的長(zhǎng)為16m，籬笆的長(zhǎng)為40m，當(dāng)AB為多少米時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形花園ABCD面積最大，求出最大面積.18.(本題滿分6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(1,1),C(4,2).(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1(2)求△ABC的面積.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷·第3頁(yè)(共6頁(yè))19.(本題滿分8分)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b定義運(yùn)算“※”為a※b=b2-ab,(1)若(-2)※(x+1)=0,求x的值;(2)若關(guān)于x的方程3※x=-m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值.20.(本題滿分8分)如圖，拋物線y=x2+ax+b(1)求拋物線的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)方程x2+ax+b<0的解集是(3)若方程x2+ax+b=m無(wú)解，則m的范圍是21.(本題滿分8分)如圖，這是一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃的進(jìn)球路線，球沿拋物線y=ax2+x+c運(yùn)動(dòng)，然后準(zhǔn)確落人籃筐內(nèi).已知投籃運(yùn)動(dòng)員在投籃處A到地面的距離.(1)求拋物線的表達(dá)式.(2)求點(diǎn)B到DH所在直線的距離及點(diǎn)B到地面的距離BC.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷·第4頁(yè)(共6頁(yè))22.(本題滿分10分)某超市在“元宵節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌元宵，每盒進(jìn)價(jià)是20元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于25元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒25元時(shí)，每天可賣出250盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出10盒.22(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種元宵的每盒售價(jià)不得高于38元，如果超市想要每天獲得不低于2000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售元宵多少盒?23.(本題滿分11分)已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形(22(1)如圖①,連AM,BN,求證:△AOM?△BON;(2)若將△MON繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).①如圖②，當(dāng)點(diǎn)N恰好在AB邊上時(shí)，求證：B②當(dāng)點(diǎn)A，M，N在同一條直線上時(shí)，若(OB=5,ON=4,，請(qǐng)直接寫出線段BN的長(zhǎng).九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷·第5頁(yè)(共6頁(yè))24