2025—2026學年九年級數(shù)學下學期單元測試卷第二章直線與圓的位置關系單元測試·基礎卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為2，則反映直線l與⊙O位置關系的圖形（

）A．B． C． D．2．如圖，當太陽光線與地面成的角時，測得空中熱氣球在地面上的影長是10m，則熱氣球的直徑是（

）A．20m B． C． D．10m3．如圖，半徑，直線，垂足為H，且l交于A，B兩點，，將直線l沿所在直線向下平移，若l恰好與相切時，則平移的距離為（

）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，半徑為2的的圓心P的坐標為，將沿x軸正方向平移，使與y軸相切，則平移的距離為（

）A．1 B．1或5 C．3 D．3或55．在中，，，，以點C為圓心，r為半徑作圓，若與直線相離，則r的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，，點是的內(nèi)心，的延長線交于點，連接，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，與三邊分別相切于點，，，且，則的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，是一張周長為的三角形的紙片，，是它的內(nèi)切圓，小明準備用剪刀在的右側沿著與相切的任意一條直線剪下，則剪下的三角形的周長為（

）A． B．C． D．隨直線的變化而變化9．如圖，，切于A、B兩點，切于點E，交，于C，D．若的半徑為r，的周長等于，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．10．如圖，是的直徑，是的兩條切線，B、C是切點，若，，則的長度為（

）A．1 B． C． D．填空題(本大題有6個小題，每小題3分，共18分)11．如圖，的內(nèi)切圓與、、分別相切于點D、E、F，且，的周長為24，則的長為．12．如圖，AB是的直徑，弦AD平分，過點D的切線交AC于點E，連接OD，若，，則的半徑為．13．如圖，，是的切線，，為切點．若，，則直徑的長是．14．已知A，B，C，D四點共圓，線段過圓心O，長為2，連接，線段，若為圓O內(nèi)接正三角形的一邊時，15．如圖，點E是的內(nèi)心，的延長線和的外接圓相交于點D，與相交于點G，則下列結論：①；②若，則；③若點G為的中點，則；④．其中一定正確的是（填序號）16．如圖，在中，，半圓O與邊相切于點E，與邊交于點D，F(xiàn)，點G是弧上的動點，點H，I分別是邊的中點．當點G從點D運動到點E時，點I運動的路徑長是．三、解答題（第17，18，19，20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．如圖，中，為弦，半徑，弦交于E．(1)求證：；(2)若，求的長．18．已知是的直徑，是的切線，．(1)如圖①，若，求直徑的長；(2)如圖②，點是上一點，若，與相交于點，過點作弦，與相交于點，求和直徑的長．19．如圖，在中，，以為直徑的交于點D，點Q為延長線上一點，延長交于點P，連接，．(1)求證：是的切線；(2)若時，求的長．20．如圖，是的弦，點D在上，連接．(1)若，則_________°．(2)用無刻度直尺和圓規(guī)作，使點D為的內(nèi)心（保留作圖痕跡，不寫作法）．完成下列問題①當時，求的度數(shù)．②連接，證明：C、D、O三點共線．21．古代數(shù)學家劉徵編撰的《重差》是中國最早的一部測量學著作，也為地圖學提供了數(shù)學基礎，現(xiàn)根據(jù)劉微的《重差》測量一個球體建筑物的高度．如圖，已知點是球體建筑物與水平地面的接觸點（切點），地面上兩點與點在一條直線上，且在點的同側，若在處分別測得球體建筑物的最大仰角為和，且．(1)求的長度；(2)求該球體建筑物的最高點到地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：）22．團扇又稱宮扇、紈扇，是一種圓形有柄的扇子，它代表著團圓友善、吉祥如意，是中國漢族傳統(tǒng)工藝品及藝術品．如圖1是一柄團扇示意圖，它由一個手柄和一個扇面組成，手柄所在直線經(jīng)過扇面圓心，將其插入扇架中，為方便取用，扇架兩端的支架高度要小于手柄長度的，如圖2，已知該團扇的半徑為，過扇柄一端P的直線與扇面相切于點，．(1)求扇架兩端支架的取值范圍；(2)為了美觀，要在如圖2所示的陰影部分做裝飾，求做裝飾部分的面積．23．如圖，為的直徑，為的弦，點D為的延長線上一點，連接，過點O作交的延長線于點E，交于點P，．(1)若，求（用含的式子表示）；(2)求證：是的切線；