部編版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)卷（相似三角形）考試題及答案?

一、填空題1.已知兩個(gè)相似三角形的相似比為3:5，其中較小三角形的周長(zhǎng)為12，則較大三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。2.若△ABC∽△DEF，且AB:DE=2:3，△ABC的面積為8，則△DEF的面積為_(kāi)_____。3.在比例尺為1:500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊的周長(zhǎng)為12cm，那么這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)是______m。4.兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是______cm2。5.若\(\frac{a}=\frac{3}{4}\)，則\(\frac{a+b}\)的值為_(kāi)_____。6.已知△ABC與△A'B'C'相似，且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，若BC邊上的高為5，則B'C'邊上的高為_(kāi)_____。7.若△ABC三邊分別為a、b、c，且a:b:c=2:3:4，和它相似的△A'B'C'的最大邊為16，則△A'B'C'的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。8.在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____。9.已知線段a=4，b=9，則a、b的比例中項(xiàng)c為_(kāi)_____。10.若兩個(gè)相似三角形的面積比為4:9，則它們對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi)_____。二、單項(xiàng)選擇題1.下列各組線段中，能成比例的是（）A.1cm，3cm，4cm，6cmB.30cm，12cm，0.8cm，0.2cmC.0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cmD.12cm，16cm，45cm，60cm2.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比為2:3，若AB=1，則A'B'的長(zhǎng)為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.2D.33.若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為4:5，則它們的相似比為（）A.4:5B.16:25C.5:4D.2:\(\sqrt{5}\)4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD:DB=1:2，DE=2，則BC的長(zhǎng)是（）A.4B.6C.8D.105.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，△DEF的一邊長(zhǎng)為2，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A.7.5B.6C.5或6或7.5D.6或7.5或96.若\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{x+y}{y}\)的值為（）A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{5}{2}\)C.\(\frac{5}{3}\)D.\(\frac{3}{5}\)7.下列說(shuō)法正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似D.所有的矩形都相似8.已知△ABC與△A'B'C'相似，且相似比為2:3，則△ABC與△A'B'C'的面積比為（）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:49.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{DB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)D.\(\frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BC}\)10.已知線段a=2，b=8，則a，b的比例中項(xiàng)線段為（）A.16B.±4C.4D.-4三、多項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的有（）A.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等B.相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例C.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比D.相似三角形面積比等于相似比的平方2.若△ABC∽△DEF，相似比為1:2，則下列說(shuō)法正確的是（）A.AB:DE=1:2B.△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2C.△ABC與△DEF的面積比為1:2D.△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)高的比為1:23.已知\(\frac{a}=\frac{c}fl7bfxx=\frac{e}{f}=\frac{2}{3}\)，且b+d+f≠0，則下列等式成立的有（）A.\(\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{a}{b+d+f}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{a+c+e}=\frac{2}{3}\)D.\(\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a}\)4.下列各組圖形一定相似的是（）A.兩個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰直角三角形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)正方形5.在△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}\)D.\(\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形BCED}}=\frac{1}{8}\)6.若兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3，則它們的（）A.對(duì)應(yīng)中線的比為2:3B.對(duì)應(yīng)角平分線的比為2:3C.對(duì)應(yīng)高的比為2:3D.面積比為4:97.已知△ABC與△A'B'C'相似，且相似比為k，下列說(shuō)法正確的有（）A.若k=1，則△ABC≌△A'B'C'B.若k>1，則△ABC比△A'B'C'大C.若k<1，則△ABC比△A'B'C'小D.相似比k只與△ABC和△A'B'C'的形狀有關(guān)，與大小無(wú)關(guān)8.下列條件能判定△ABC與△A'B'C'相似的有（）A.∠A=∠A'，\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}\)B.∠A=∠A'，\(\frac{AB}{A'C'}=\frac{AC}{A'B'}\)C.∠B=∠B'，\(\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}\)D.∠C=∠C'，\(\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}\)9.在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，能推出DE∥BC的條件有（）A.\(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)B.\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)C.\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)D.\(\frac{DB}{AD}=\frac{EC}{AE}\)10.已知線段a、b、c，求作線段x，使\(\frac{a}=\frac{c}{x}\)，下列作法正確的有（）A.先作射線AM，在AM上依次截取AB=a，BC=b，再作射線AN，在AN上截取AD=c，連接BD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD交AN于點(diǎn)E，則DE為所求線段xB.先作射線AM，在AM上依次截取AB=a，BC=b，再作射線AN，在AN上截取AD=c，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD交AN于點(diǎn)E，則AE為所求線段xC.先作射線AM，在AM上截取AB=a，再作射線AN，在AN上依次截取AD=c，DE=b，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AM于點(diǎn)F，則AF為所求線段xD.先作射線AM，在AM上截取AB=a，再作射線AN，在AN上依次截取AD=c，DE=b，連接BE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交AM于點(diǎn)F，則AF為所求線段x四、判斷題1.所有的等腰直角三角形都相似。（）2.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。（）3.若\(\frac{a}=\frac{c}dvrthtj\)，則ad=bc。（）4.相似三角形的面積比等于相似比。（）5.兩個(gè)等邊三角形一定相似。（）6.在△ABC中，若DE∥BC，AD=3，DB=4，則\(\frac{DE}{BC}=\frac{3}{4}\)。（）7.若兩個(gè)三角形的面積比為1:4，則它們的相似比為1:2。（）8.四條線段a、b、c、d中，如果\(\frac{a}=\frac{c}bzpjt9h\)，那么這四條線段成比例。（）9.所有的矩形都相似。（）10.若△ABC∽△A'B'C'，相似比為3:2，則△ABC與△A'B'C'的周長(zhǎng)比為3:2。（）五、簡(jiǎn)答題1.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比為3:2，若它們的周長(zhǎng)差為40，求△ABC和△A'B'C'的周長(zhǎng)。2.已知\(\frac{a}=\frac{c}bdh7vjn=\frac{e}{f}=\frac{3}{5}\)，且b+d+f=50，求a+c+e的值。3.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，BC=10，求DE的長(zhǎng)。4.已知線段a=3cm，b=12cm，求a、b的比例中項(xiàng)。六、討論題1.討論相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并舉例說(shuō)明。2.如何判定兩個(gè)三角形相似？請(qǐng)列舉常見(jiàn)的判定方法。3.當(dāng)兩個(gè)相似三角形的相似比變化時(shí)，它們的周長(zhǎng)比和面積比會(huì)發(fā)生怎樣的變化？4.相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系和區(qū)別？答案一、填空題1.202.183.604.405.\(\frac{7}{4}\)6.\(\frac{15}{2}\)7.368.109.610.2:3二、單項(xiàng)選擇題1.D2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.C9.D10.C三、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABD3.AD4.ABD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ACD9.ABD10.BCD四、判斷題1.√2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√五、簡(jiǎn)答題1.設(shè)△ABC周長(zhǎng)為3x，△A'B'C'周長(zhǎng)為2x，3x-2x=40，解得x=40，所以△ABC周長(zhǎng)為120，△A'B'C'周長(zhǎng)為80。2.由等比性質(zhì)可得\(\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{3}{5}\)，因?yàn)閎+d+f=50，所以a+c+e=30。3.因?yàn)镈E∥BC，所以\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)，AB=AD+DB=5，\(\frac{2}{5}=\frac{DE}{10}\)，解得DE=4。4.設(shè)a、b的比例中項(xiàng)為x，則\(x^{2}=ab=3×12=36\)，所以x=6（x=-6