第一章整式的乘除綜合題（培優(yōu)）一、填空題1．計算：a6÷a2＝；（x2y3）4＝.2．若4x2?33．計算：m3÷m2=．4．若x2+kx+16是一個完全平方式，則k=5．若x2n=10，則x6n6．若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差恰好是M去掉個位數(shù)字與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“平方差數(shù)”．一個“平方差數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記GM=dc，且PM=Mc+d二、單選題7．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x?x=1 B．x?C．?2x238．下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．9．下列各式計算正確的是（）A．a(chǎn)b22C．a(chǎn)2?a10．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2?xC．6x6÷211．下列計算正確的是（）A．23×22=26 B．(?C．?1212．下列算式中，能用平方差公式計算的是（）A．(2a+b)(2b?a) B．1C．(3x?y)(?3x+y) D．(?m?n)(?m+n)13．2022年上海疫情再起，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)新病毒的直徑是100nm，已知1nm=10A．100×10?9 B．1×10?7 C．14．計算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）A．4x2?1 B．1?4x2 15．已知a、b滿足等式x=a2+b2+9，A．x<y B．x≤y C．x>y D．x≥y16．已知a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，則a2+bA．0 B．1 C．2 D．3三、解答題17．已知x3n218．已知(x+y)2=13，(x?y)2=9，求19．先化簡，再求值：(2a+b)220．如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，在中間修建一座雕像，在左右兩邊修建兩條寬為a米的道路．(a>0，b>0)（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積．（2）若a=3，b=2，求出綠化面積．四、計算題21．（1）計算：20240（2）化簡：t322．化簡求值：x?2x?3?x?223．先化簡．再求值：(2a+b)2-2(a-2b)(2a+b)的值，其中a4=4b=16,，且ab<0·

答案解析部分1．【答案】a4；x8y12【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；積的乘方運(yùn)算2．【答案】?6或2【知識點(diǎn)】完全平方式3．【答案】m【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法4．【答案】±8【知識點(diǎn)】完全平方式5．【答案】1000【知識點(diǎn)】冪的乘方運(yùn)算6．【答案】9；6318【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；平方差公式及應(yīng)用7．【答案】D【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；積的乘方運(yùn)算8．【答案】D【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式及運(yùn)用；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；冪的乘方運(yùn)算9．【答案】A【知識點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；積的乘方運(yùn)算10．【答案】B【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式及運(yùn)用；冪的乘方運(yùn)算11．【答案】D【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方法則；積的乘方運(yùn)算12．【答案】D【知識點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用13．【答案】B【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于0且小于1的數(shù)14．【答案】C【知識點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式15．【答案】C【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值16．【答案】D【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；完全平方公式及運(yùn)用17．【答案】n=2【知識點(diǎn)】冪的乘方運(yùn)算18．【答案】x2+y【知識點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用19．【答案】解：原式=4=4=6把a(bǔ)=1，b=?2代入得：原式=6×1【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值20．【答案】（1）綠化的面積為：(3a+b)(2a+b)?(a+b=6答：綠化的面積是3a（2）當(dāng)a=3，b=2，綠化面積是3a2+3ab=【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值；用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系21．【答案】（1）?4；（2）3【知識點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪22．【答案】?4x+8，4【知識點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算23．【答案】解：(2a+b)2-2(a-2b)(2a+b)

=4a2+4ab+b2-2(2a2+ab-4ab-2b2)

=4a2+4ab+b2-4a2-2ab+8ab+4b2

=(4a2-4a2)+(4ab-2ab+8ab)+(b2+4b2)

=10ab+5b2

∵a4=1