2025-2026學(xué)年陜西省漢中實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．2 C．1 D．-200%2．下列數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊的是（）A．1，，2 B．7，24，25 C． D．1，，3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為若點(diǎn)A(-3，a-1)在x軸上，則a的值為（）A.-2B.1C.4D.04．的平方根是是（）A.3 B.C. D.±35．下列函數(shù)①y=-2x+1；②；③；④y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6．已知m=-，則實(shí)數(shù)m的范圍是（）A.2＜m＜3B.3＜m＜4D:4＜m＜5D.5＜m＜67．若函數(shù)y=(k+3)x+k2-9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則（）A．k=-3B．k=±3C．k=3D．8．如圖，這是y=-x+b的函數(shù)圖象，則b的值可能是（）A．1B．-2C．0D．-19．若點(diǎn)A(-3，a)，B(1，b)都在直線y=5x-2上，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜bB．A=bC．a(chǎn)＞bD．無(wú)法確定10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(-1，0)，B(2，2)，C(0，-2)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則△ABC在AC邊上的高為（）A．B．C．D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）11．-125的立方根是是．12．已知點(diǎn)P(-2，1)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)13.5cm，當(dāng)所排物體的質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為cm。14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．15．、如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知A(5，0)，B(0，4)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，連接P0，PA，則PO+PA的最小值為．三、解答題（共11小題，計(jì)75分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）16．（8分）計(jì)算：（1）（2）17（8分）求下列各式中x的值．（1）（2）18．（5分）已知函數(shù)y=-2x+1(1)求當(dāng)x=2，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.19.（5分）口袋公園，也稱袖珍公園，是一種規(guī)模較小的城市開(kāi)放空間，它是對(duì)城市中未利用地和再利用地的空間活化和提升，如圖所示，四邊形ABCD是某市一口袋公園的平面示意圖，經(jīng)測(cè)量，桂花園B在A入口的正南方向30m處，C入口在桂花園8的正東方向40m處，玫瑰園D與C入口相距120m，玫瑰園D與4入口相距130m，求某市口袋公園的面積.20.（5分）已知點(diǎn)A(m-1，2m+3)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)。(1)若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，1)，且AB∥x軸，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。21.（7分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(2，1)，B(-3，1)，C（2，3).請(qǐng)回答如下問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ΔA1B1C1，使它與ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫(xiě)出ΔA1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在ΔA1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)。22．（5分）已知6a+34的立方根是4，5a+b-2的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根。(1)求a，b，c的值；(2)求3a-b+c的平方根。23．（6分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)H的位置，折痕為EF，求△ABE的面積。24．（7分）某學(xué)校要在甲、乙兩家印刷廠中選擇一家印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出:每本收2元印刷費(fèi)，另收600元制版費(fèi):乙印刷廠提出:每本收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫(xiě)出在甲、乙兩廠印制《學(xué)生手冊(cè)》的費(fèi)用y甲(元)，y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；(2)問(wèn)該學(xué)校需要印刷700本時(shí)，如何選擇印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。25.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足(1)填空:a=，b=。(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-2，m)，用含m的式子表示△ABM的面積為。(3)在(2)的條件下，線段BM與y軸相交于點(diǎn)C(0，)，當(dāng)m=時(shí)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足△PBM的面積是△ABM的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐。.26．（10分）已知a=,求2a2-8a+1的值。小明是這樣解答的:解:因?yàn)閍=所以a-2=-所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3,所以a2-4a=-1所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1。請(qǐng)根據(jù)小明的解答過(guò)程，解決下列問(wèn)題:(1)化簡(jiǎn):；(2)比較大小:--(填“＞”,“＜”或“＝”)(3)計(jì)算:+++…+(4)若a=求3a2-18a+1的值。2025-2026學(xué)年陜西省漢中實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（A）A． B．2 C．1 D．-200%2．下列數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊的是（C）A．1，，2 B．7，24，25 C． D．1，，3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為若點(diǎn)A(-3，a-1)在x軸上，則a的值為（B）A.-2B.1C.4D.04．的平方根是是（C）A.3 B.C. D.±35．下列函數(shù)①y=-2x+1；②；③；④y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（C）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)6．已知m=-，則實(shí)數(shù)m的范圍是（B）A.2＜m＜3B.3＜m＜4D:4＜m＜5D.5＜m＜67．若函數(shù)y=(k+3)x+k2-9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則（C）A．k=-3B．k=±3C．k=3D．8．如圖，這是y=-x+b的函數(shù)圖象，則b的值可能是（A）A．1B．-2C．0D．-19．若點(diǎn)A(-3，a)，B(1，b)都在直線y=5x-2上，則a與b的大小關(guān)系是（A）A．a(chǎn)＜bB．A=bC．a(chǎn)＞bD．無(wú)法確定10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(-1，0)，B(2，2)，C(0，-2)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則△ABC在AC邊上的高為（B）A．B．C．D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）11．-125的立方根是是-5．12．已知點(diǎn)P(-2，1)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-1)．13．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)12.5cm，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為2kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)13.5cm，當(dāng)所排物體的質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15cm。14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-5，4)．15．、如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知A(5，0)，B(0，4)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，連接P0，PA，則PO+PA的最小值為．三、解答題（共11小題，計(jì)75分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）16．（8分）計(jì)算：（1）解：原式==（2）解：原式==17（8分）求下列各式中x的值．（1）解：（2）解：∴x-1=5或x-1=-5∴x=6或x=-418．（5分）已知函數(shù)y=-2x+1(1)求當(dāng)x=2，-3時(shí)，函數(shù)的值；(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.解（1）當(dāng)x=2時(shí)，y=-2×2+1=-3；當(dāng)x=-3時(shí)，y=-2×（-3）+1=7（2）當(dāng)y=0時(shí)，有0=-2x+1，解得x=0.5，所以當(dāng)x=0.5時(shí)，函數(shù)值為0.19.（5分）口袋公園，也稱袖珍公園，是一種規(guī)模較小的城市開(kāi)放空間，它是對(duì)城市中未利用地和再利用地的空間活化和提升，如圖所示，四邊形ABCD是某市一口袋公園的平面示意圖，經(jīng)測(cè)量，桂花園B在A入口的正南方向30m處，C入口在桂花園8的正東方向40m處，玫瑰園D與C入口相距120m，玫瑰園D與4入口相距130m，求某市口袋公園的面積.解：連接AC在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=30m，BC=40m根據(jù)勾股定理可得：AC2=AB2+BC2即AC2=402+302∴AC=50m，在△ACD中，AC=50m，CD=120m，AD=130m∵AC2+CD2=502+1202=16900AD2=1302=16900∴AC2+CD2=AD2∴由勾股定理逆定理可得△ACD是直角三角形∴S空地=S△ABC+S△ACD=（m2）∴該口袋公園面積為3600平方米。（此題過(guò)程可以簡(jiǎn)化）20.（5分）已知點(diǎn)A(m-1，2m+3)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)。(1)若點(diǎn)A在y軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，1)，且AB∥x軸，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。解：（1）∵點(diǎn)A(m-1，2mt3)在y軸上∴m-1=0，∴m=1，2m+3=5∴A（0，5）（2）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，1)，且AB∥x軸∴2m+3=1，∴m=-1，m-1=-2∴A（-2，1）21.（7分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(2，1)，B(-3，1)，C（2，3).請(qǐng)回答如下問(wèn)題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC，并求△ABC的面積；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出ΔA1B1C1，使它與ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱，并寫(xiě)出ΔA1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在ΔA1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)。解：（1）（2）圖如圖所示S△ABC=AB×AC=×5×2=5A1(2，-1)，B1(-3，-1)，C1（2，-3)M1（x，-y）22．（5分）已知6a+34的立方根是4，5a+b-2的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根。(1)求a，b，c的值；(2)求3a-b+c的平方根。解：（1）由題可得，6a+34=64，5a+b-2=25，c=3∴a=5，b=2，c=3（2）∵3a-b+c=3×5-2+3=16，∴3a-b+c的平方根是±423．（6分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)H的位置，折痕為EF，求△ABE的面積。解：由折疊可知BE=DE，設(shè)AE=xcm，則BF=DE=AD-AE=(9-x)cm長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=90°，∴在Rt△ABE中，AB2+AE2=BF2即32+x2=(9-x)2解得x=4，∴S△ABE=AB×AE=×3×4=6答：△ABE的面積為6cm224．（7分）某學(xué)校要在甲、乙兩家印刷廠中選擇一家印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出:每本收2元印刷費(fèi)，另收600元制版費(fèi):乙印刷廠提出:每本收3元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫(xiě)出在甲、乙兩廠印制《學(xué)生手冊(cè)》的費(fèi)用y甲(元)，y乙(元)與印制數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式；(2)問(wèn)該學(xué)校需要印刷700本時(shí)，如何選擇印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。解：（1）y甲=2x+600，y乙=3x（2）當(dāng)x=700時(shí)，y甲=2×700+600=2000，y乙=3×700=2100因?yàn)閥甲2＜y乙，所以選擇甲印刷廠比較合算25.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b滿足(1)填空:a=-1，b=3。(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(-