PAGE學(xué)校：學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：試室號：座位號：密封線內(nèi)不要答題2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查——七年級數(shù)學(xué)科問卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．中華優(yōu)秀傳統(tǒng)商業(yè)文化是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分。早在兩千多年前的商貿(mào)交易中，以余錢為正，虧錢為負，如余錢7文記為+7文，那么虧錢1文記為（）A．?2文 B．+2文 C．?1文 2．?5的相反數(shù)是()A．5 B．?5 C．15 D．3．十四屆全國人大常委會第十八次會議通過決定，將10月25日設(shè)立為臺灣光復(fù)紀念日。臺灣島是我國第一大島，面積35800平方千米，在世界大島中列第38位．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）。A．3.58×104 B．0.358×104下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）。A．5x2 B．a(chǎn)×14 C．5．下列各數(shù)：?5，?2.5，0，2．其中比?A．﹣2.5 B．?5 C．0 D．6．下列計算正確的是（）。A.3a+5b=5ab B.5y?3y=2C.7a+a=7a2 7．如下表，如果和成反比例關(guān)系，那么“”處應(yīng)填（

）`A．3 B．6 C．8 D．5下列說法正確的是（）。A．8是單項式 B．x2?23πa2b的系數(shù)是9．如圖，若數(shù)軸上的兩點A，B表示的數(shù)分別為a，b則下列結(jié)論正確的是（）。A．a(chǎn)?b>0 B．?ba<0C．a(chǎn)+2>b?1 10．定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：（1）當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；（2）當n為偶數(shù)時，結(jié)果為n2k（其中k是使n2k為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，取n=30，運算過程如右圖所示。若n=420，則第2025A．105 B．20 C．320 D．5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．絕對值等于3的數(shù)是．12．若(a?3)2+|b+1|=013．若單項式?ambn+2與?214．已知A，B是數(shù)軸上的兩點，點A到點B的距離是2，點B表示的數(shù)是?1，則點A表示的數(shù)是15．生活中常用的十進制是用這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一。例：212=2×102計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用和兩個數(shù)字來表示數(shù)，滿二進一例：把二進制數(shù)10010轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)為1×24+0×23根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)10110轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是．16．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，按照右圖排列的規(guī)律，第23行第12個數(shù)是．第16題圖解答題：本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，?12，0.81，?3，227，?2.1，4正數(shù)集合：{

??}；負分數(shù)集合：{

??}；非負整數(shù)集合：{

??}．

18.（本小題4分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來．??3，?19.（前兩題2分一題，后兩題3分一題，共10分）計算：（1）?2?5+?4??9（3）19+23?20.（本小題6分）先化簡，再求值：34a?a21.（本小題6分）如圖，這是某居民小區(qū)的一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在這塊長方形空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內(nèi)種花，其余空地種草．(1)用代數(shù)式表示種草的面積．(2)當a=10，b=35時，求種草的面積（用含π的代數(shù)式表示）22.（本小題8分）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家購置了一輛續(xù)航為550km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他連續(xù)七天記錄了每天行駛的路程（如下表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“?”，剛好50km的記為“0”。第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km??12?17++19+2+33（1）這七天里路程最多的一天比最少的一天多行駛km；（2）小明家的新能源純電汽車這七天一共行駛了多少km？（3）已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足續(xù)航的15%，行車電腦就會發(fā)出充電提示．請通過計算，說明該汽車第七天行駛結(jié)束時，行車電腦會不會發(fā)出充電提示。23.（本小題8分）已知a，b互為相反數(shù)，且a，b≠0，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求?a+b

24.（本小題10分）整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照下面的解題方法，完成后面的問題：如果代數(shù)式5a+3b的值為3，那么代數(shù)式2a+b愛動腦筋的小郭同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b=10a+6b，把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b=3兩邊乘2，得10a+6b=6小愛同學(xué)有不一樣解法：原式＝2a+2b+8a+4b=10a+6b=25a+b將5a+3b=3代入得2×3=6【簡單運用】（1）若a2?2a=1，3a（2）若m+n=2,【拓展提高】（3）已知x2+2xy=?3,xy?2y25.（本小題14分）閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．材料：在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如5?3表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；5+3=5??3，所以5+3表示5，?3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；5=5?0，所以5表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么A，B(1)知識應(yīng)用：①點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)?5，?1，3那么A到B的距離是，A到C的距是②點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x，?3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為(2)利用數(shù)軸探究①若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于?5與4之間，則a+5②求滿足x?3+③設(shè)x?