7.5解直角三角形分層練習(xí)考察題型一已知一銳角，求另一銳角1．如圖，在中，，，分別為，的中點(diǎn)，連接，．若，則的值為A． B． C． D．考察題型二已知兩邊，解直角三角形1．將正方體的一種展開圖按如圖方式放置在直角三角形紙片上，則的值等于A．2 B． C． D．2．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，若，，則的值為A． B． C． D．3．如圖，在中，平分，于點(diǎn)，，若，，則的值為A．5 B． C．3 D．4．如圖，在中，，，為上一點(diǎn)且，于，連結(jié)，則A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)在矩形的邊上，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若，則．6．在中，，，垂足為，，則A． B． C． D．7．如圖，在中，和是的高，且交于點(diǎn)，已知，，，那么的正切值是．8．如圖，在中，，點(diǎn)、分別在、上，、交于，若，，則的值為A． B． C． D．考察題型三已知一邊和一銳角，解直角三角形1．如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為A．2 B． C．3 D．2．如圖，將的按下面的方式放置在一把刻度尺上，頂點(diǎn)與尺下沿的端點(diǎn)重合，與尺下沿重合，與尺上沿的交點(diǎn)在尺上的讀數(shù)為，若按相同的方式將的放置在該刻度尺上，則與尺上沿的交點(diǎn)在尺上的讀數(shù)是（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，）．3．如圖，在中，于點(diǎn)．若，，，為邊的中點(diǎn)，則的值為A． B． C． D．4．在中，，是邊上的高，如果，，那么的長(zhǎng)為A． B． C． D．5．如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為．6．如圖，在中，，，，，垂足為點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求的值．考察題型四借助輔助線構(gòu)造直角三角形，解決網(wǎng)格問(wèn)題1．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，若連接格點(diǎn)、，與交于點(diǎn)，則的值為A．1 B． C． D．22．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值是A． B． C． D．3．如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)、、在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)、、、均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段、相交于點(diǎn)，則的正切值是A． B． C． D．2考察題型五借助輔助線構(gòu)造直角三角形，解一般三角形1．等腰三角形的一腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則其底角的正弦值為．2．如圖，在四邊形中，，，，對(duì)角線平分，，則的面積為．3．題目：“在中，，，，求的長(zhǎng)度．”對(duì)于其答案，甲答：的長(zhǎng)度為14，乙答：的長(zhǎng)度為5，丙答：的長(zhǎng)度為4，則正確的是A．只有甲答的對(duì) B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整4．如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為A． B．12 C． D．65．如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接．若，，則．6．已知等腰三角形兩腰上的中線相互垂直，那么其頂角的正弦值為．7．如圖，在中，，，．（1）求的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)在邊上，且，求的值．考察題型六借助輔助線構(gòu)造直角三角形，用等面積法解決問(wèn)題1．如圖，在中，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)到的距離；（2）求的值．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，且．（1）求的長(zhǎng)及的正弦值．（2）若點(diǎn)在軸正半軸上，且．點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．考察題型七借助輔助線，解決倍角問(wèn)題1．閱讀理解：為計(jì)算三角函數(shù)值，我們可以構(gòu)建（如圖），使得，，延長(zhǎng)使，連接，可得到，所以．類比這種方法，請(qǐng)你計(jì)算的值為A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，則的值為．A． B． C． D．1．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為．2．如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，將旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為A． B． C． D．3．如圖，直線，等邊的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線、、上，如果直線、間的距離與直線、的距離之比為，那么與直線夾角的正切值是．4．如圖，，長(zhǎng)度