2025年自考本科社會(huì)工作專業(yè)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（）。A.社會(huì)現(xiàn)象的個(gè)體特征B.社會(huì)現(xiàn)象的總體數(shù)量特征C.單個(gè)社會(huì)成員的思想觀念D.社會(huì)調(diào)查的具體方法2.將數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)，其依據(jù)是（）。A.數(shù)據(jù)的精確程度B.數(shù)據(jù)的測(cè)量尺度C.數(shù)據(jù)的收集方式D.數(shù)據(jù)的分析方法3.某城市隨機(jī)抽取1000名居民調(diào)查其年收入，這1000名居民構(gòu)成了（）。A.總體B.樣本C.參數(shù)D.變量4.已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50，眾數(shù)是45，均值是48，則這組數(shù)據(jù)呈（）。A.左偏態(tài)分布B.右偏態(tài)分布C.對(duì)稱分布D.U型分布5.用于衡量數(shù)據(jù)離散程度，且受極端值影響最小的指標(biāo)是（）。A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)6.從總體中抽取樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，這種抽樣方式稱為（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣7.用樣本均值推斷總體均值時(shí)，置信區(qū)間的大小取決于（）。A.樣本量的大小B.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小C.置信水平的高低D.以上所有因素8.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指（）。A.統(tǒng)計(jì)量計(jì)算錯(cuò)誤B.接受原假設(shè)，但原假設(shè)不成立C.拒絕原假設(shè)，但原假設(shè)成立D.樣本選擇不當(dāng)9.測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量主要是（）。A.回歸系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.判定系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)誤差10.在一元線性回歸分析中，回歸平方和（SSR）表示（）。A.總平方和中由自變量解釋的部分B.總平方和中由誤差解釋的部分C.誤差平方和D.自變量與因變量之間的相關(guān)系數(shù)二、判斷題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”。）1.（）參數(shù)是描述總體特征的統(tǒng)計(jì)量。2.（）對(duì)于定性數(shù)據(jù)，可以計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.（）抽樣誤差是可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)完全消除的。4.（）當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布（中心極限定理）。5.（）在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率。6.（）相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]。7.（）回歸分析只能用于預(yù)測(cè)，不能用于解釋。8.（）卡方檢驗(yàn)既可以用于分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，也可以用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性。9.（）方差分析主要用于檢驗(yàn)三個(gè)或三個(gè)以上總體均值是否存在顯著差異。10.（）在社會(huì)工作中，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的是為了獲取數(shù)據(jù)，而不是為了解決實(shí)際問(wèn)題。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分。）1.簡(jiǎn)述分類數(shù)據(jù)常用的描述性統(tǒng)計(jì)方法。2.簡(jiǎn)述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別。3.解釋什么是相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明其取值范圍及含義。4.簡(jiǎn)述社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的倫理原則及其重要性。四、計(jì)算題（每小題10分，共30分。請(qǐng)寫出計(jì)算步驟和公式。）1.某小組5名社會(huì)工作者的年工作經(jīng)驗(yàn)（年）分別為：8,12,15,10,9。計(jì)算該小組工作年限的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.從一個(gè)正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本容量n=30，樣本均值=50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5。求總體均值μ的95%置信區(qū)間（假設(shè)總體方差未知）。3.某研究者想檢驗(yàn)“性別（男=1，女=2）與是否參與社區(qū)活動(dòng)（是=1，否=0）之間存在關(guān)聯(lián)”。隨機(jī)抽取100人進(jìn)行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：參與社區(qū)活動(dòng)的人數(shù)：男性30人，女性40人；未參與社區(qū)活動(dòng)的人數(shù)：男性20人，女性10人。請(qǐng)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并說(shuō)明是否需要拒絕原假設(shè)（α=0.05）。五、論述題（10分。）結(jié)合社會(huì)工作的實(shí)踐或研究場(chǎng)景，論述如何運(yùn)用回歸分析來(lái)評(píng)估一項(xiàng)社會(huì)工作干預(yù)措施的效果，并說(shuō)明需要注意哪些問(wèn)題。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.B10.A二、判斷題1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、簡(jiǎn)答題1.分類數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)方法：*頻數(shù)分布：列出每個(gè)類別及其出現(xiàn)的次數(shù)。*比例：每個(gè)類別頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比。*百分比：比例乘以100%。*百分位比：各類別的頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比。*條形圖：用矩形的高度表示各類別的頻數(shù)或百分比。*餅圖：用扇形的面積表示各類別的頻數(shù)或百分比。*眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的類別。2.點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別：*點(diǎn)估計(jì)：用樣本的一個(gè)具體統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本比例）直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。*區(qū)間估計(jì)：在一定置信水平下，用一個(gè)區(qū)間（置信下限和置信上限）來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的可能范圍。區(qū)間估計(jì)不僅提供了估計(jì)值，還給出了估計(jì)的精度（置信區(qū)間越寬，精度越低；越窄，精度越高）。3.相關(guān)系數(shù)：*定義：相關(guān)系數(shù)（通常用r表示）是衡量?jī)蓚€(gè)數(shù)值型變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度和方向的統(tǒng)計(jì)量。*取值范圍：r的取值范圍在-1到1之間，包括-1和1。*含義：*r=1：表示兩個(gè)變量之間存在完美的正線性相關(guān)關(guān)系。*r=-1：表示兩個(gè)變量之間存在完美的負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。*r=0：表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系（但可能存在其他類型的關(guān)系）。*0<r<1：r值越接近1，表示正線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；r值越接近0，表示正線性相關(guān)關(guān)系越弱。*-1<r<0：r值越接近-1，表示負(fù)線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；r值越接近0，表示負(fù)線性相關(guān)關(guān)系越弱。4.社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中的倫理原則及其重要性：*倫理原則：*知情同意：必須向研究對(duì)象充分說(shuō)明研究目的、過(guò)程、風(fēng)險(xiǎn)和收益，并獲得其自愿的同意。*自愿參與：參與者有權(quán)自由決定是否參與研究，并可隨時(shí)退出，且不會(huì)受到任何懲罰或損失。*保護(hù)隱私與保密：研究對(duì)象的個(gè)人信息和數(shù)據(jù)必須嚴(yán)格保密，不得泄露。*最小傷害原則：研究設(shè)計(jì)應(yīng)盡量避免對(duì)研究對(duì)象造成身體、心理或社會(huì)上的傷害。*公平受益：研究應(yīng)致力于使社會(huì)成員，特別是弱勢(shì)群體，能夠從研究中受益。*重要性：遵守倫理原則是進(jìn)行社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)，能夠保護(hù)研究對(duì)象的權(quán)益，維護(hù)研究者的聲譽(yù)，確保研究結(jié)果的科學(xué)性和社會(huì)價(jià)值，促進(jìn)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究領(lǐng)域的健康發(fā)展。四、計(jì)算題1.計(jì)算步驟：*均值(Mean):∑x/n=(8+12+15+10+9)/5=54/5=10.8年*中位數(shù)(Median):將數(shù)據(jù)排序后位于中間的值。排序：8,9,10,12,15。中位數(shù)=10年。*標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation):s=√[∑(x-x?)2/(n-1)]*計(jì)算離差平方和：(8-10.8)2+(9-10.8)2+(10-10.8)2+(12-10.8)2+(15-10.8)2*=(-2.8)2+(-1.8)2+(-0.8)2+(1.2)2+(4.2)2*=7.84+3.24+0.64+1.44+17.64=30.8*方差：s2=30.8/(5-1)=30.8/4=7.7*標(biāo)準(zhǔn)差：s=√7.7≈2.78年2.計(jì)算步驟：*查t分布表：自由度df=n-1=30-1=29，置信水平95%，雙側(cè)檢驗(yàn)，α/2=0.025。查得t_(0.025,29)≈2.045。*置信區(qū)間公式：樣本均值±t_(α/2,df)*(s/√n)*計(jì)算：50±2.045*(5/√30)*=50±2.045*(5/5.477)*=50±2.045*0.913*=50±1.86*置信區(qū)間：(48.14,51.86)3.計(jì)算步驟：*設(shè)定假設(shè)：*H?：性別與是否參與社區(qū)活動(dòng)無(wú)關(guān)（卡方分布獨(dú)立）。*H?：性別與是否參與社區(qū)活動(dòng)有關(guān)（卡方分布不獨(dú)立）。*構(gòu)建列聯(lián)表（期望頻數(shù)E=(行總和*列總和)/總樣本量）：||參與社區(qū)活動(dòng)(Yes=1)|未參與社區(qū)活動(dòng)(No=0)|合計(jì)||---------------|----------------------|----------------------|------||男性(Male=1)|30(E??=25)|20(E??=25)|50||女性(Female=2)|40(E??=35)|10(E??=15)|50||合計(jì)|70|30|100|*計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ[(O-E)2/E]（僅計(jì)算非零期望頻數(shù)格子的貢獻(xiàn)）*χ2=[(30-25)2/25]+[(20-25)2/25]+[(40-35)2/35]+[(10-15)2/15]*=[52/25]+[(-5)2/25]+[52/35]+[(-5)2/15]*=[25/25]+[25/25]+[25/35]+[25/15]*=1+1+(5/7)+(5/3)*=2+5/7+5/3*=2+15/21+35/21*=2+50/21*≈2+2.38=4.38*查卡方分布表：自由度df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)=(2-1)*(2-1)=1。α=0.05，臨界值χ2_(0.05,1)≈3.841。*判斷：計(jì)算得到的χ2≈4.38>3.841，因此拒絕原假設(shè)H?。結(jié)論：在α=0.05的水平上，有足夠的證據(jù)表明性別與是否參與社區(qū)活動(dòng)之間存在關(guān)聯(lián)。五、論述題如何運(yùn)用回歸分析評(píng)估社會(huì)工作干預(yù)效果及注意事項(xiàng)：運(yùn)用回歸分析評(píng)估社會(huì)工作干預(yù)效果：回歸分析是評(píng)估社會(huì)工作干預(yù)效果的有力工具，尤其適用于檢驗(yàn)自變量（干預(yù)措施或預(yù)測(cè)因素）對(duì)因變量（結(jié)果指標(biāo)）的影響。具體應(yīng)用步驟和思路如下：1.明確研究問(wèn)題和目標(biāo)：首先清晰界定要評(píng)估的干預(yù)措施是什么，以及希望觀察的干預(yù)效果是哪個(gè)或哪些結(jié)果指標(biāo)。例如，評(píng)估一項(xiàng)針對(duì)青少年心理問(wèn)題的團(tuán)體輔導(dǎo)項(xiàng)目對(duì)其抑郁程度的影響。2.選擇合適的回歸模型：*線性回歸（LinearRegression）：如果因變量是連續(xù)型變量（如抑郁得分、生活滿意度評(píng)分），且假設(shè)干預(yù)與結(jié)果之間存在線性關(guān)系，可以使用一元或多元線性回歸。模型通常表示為Y=β?+β?X+ε，其中Y是因變量，X是自變量（干預(yù)措施，可以是項(xiàng)目參與虛擬變量、干預(yù)強(qiáng)度等），β?是截距，β?是回歸系數(shù)（代表干預(yù)對(duì)結(jié)果的影響程度和方向），ε是誤差項(xiàng)。*邏輯回歸（LogisticRegression）：如果因變量是分類變量（如是否復(fù)吸、是否留任工作），可以使用邏輯回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)發(fā)生某類事件的概率。3.收集數(shù)據(jù)：設(shè)計(jì)研究方案收集數(shù)據(jù)，通常需要包含干預(yù)組和對(duì)照組（如果可能），以及相關(guān)的自變量和因變量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能準(zhǔn)確、完整。4.模型估計(jì)與檢驗(yàn)：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS,R）對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，估計(jì)模型參數(shù)（回歸系數(shù)），并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。主要關(guān)注：*回歸系數(shù)β?的顯著性：通常通過(guò)檢驗(yàn)其P值來(lái)判斷干預(yù)措施（X）對(duì)結(jié)果（Y）是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著影響。若P值小于預(yù)設(shè)的顯著性水平（如α=0.05），則認(rèn)為干預(yù)對(duì)結(jié)果有顯著影響。*回歸系數(shù)β?的符號(hào)和大?。害?的符號(hào)表示干預(yù)與結(jié)果之間是正向關(guān)系還是負(fù)向關(guān)系（對(duì)連續(xù)變量）或發(fā)生概率的關(guān)系（對(duì)分類變量）。β?的大小表示干預(yù)強(qiáng)度或程度變化一個(gè)單位時(shí)，結(jié)果變量平均變化的幅度。*模型的整體擬合優(yōu)度：如R2（線性回歸）或偽R2（邏輯回歸），表示模型解釋了因變量變異的比例。5.結(jié)果解釋與結(jié)論：基于分析結(jié)果，解釋干預(yù)措施如何影響結(jié)果指標(biāo)，評(píng)估干預(yù)的效果大小和方向。例如，如果發(fā)現(xiàn)團(tuán)體輔導(dǎo)項(xiàng)目參與（虛擬變量=1）顯著降低了青少年的抑郁得分（β?<0,P<0.05），且效應(yīng)量較大，則可以認(rèn)為該項(xiàng)目在降低抑郁方面是有效的。需要注意的問(wèn)題：1.因果關(guān)系推斷的限制：回歸分析主要揭示變量之間的相關(guān)關(guān)系，而非嚴(yán)格的因果關(guān)系。即使發(fā)現(xiàn)干預(yù)與結(jié)果顯著相關(guān)，也可能存在其他未測(cè)量的混淆變量（ConfoundingVari