2025年專升本計算機(jī)科學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模擬試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.在線性表各種存儲結(jié)構(gòu)中，邏輯上相鄰的元素在物理上（）。A.一定相鄰B.可能相鄰，也可能不相鄰C.一定不相鄰D.以上都不對2.對于線性表，在末尾插入一個元素和刪除第一個元素，兩者的時間復(fù)雜度分別為（）。A.O(1),O(n)B.O(n),O(1)C.O(1),O(1)D.O(n),O(n)3.棧的修改遵循的原則是（）。A.先進(jìn)先出(FIFO)B.后進(jìn)先出(LIFO)C.先進(jìn)后出(FILO)D.后進(jìn)后出(LILO)4.設(shè)棧S的初始狀態(tài)為空，經(jīng)過一系列入棧和出棧操作后，得到棧的輸出序列為12345，則棧S可能的輸入序列是（）。A.12345B.54321C.13524D.以上都不對5.隊列的修改遵循的原則是（）。A.先進(jìn)先出(FIFO)B.后進(jìn)先出(LIFO)C.先進(jìn)后出(FILO)D.后進(jìn)后出(LILO)6.在具有n個結(jié)點(diǎn)的二叉樹中，最多有（）個結(jié)點(diǎn)。A.nB.2nC.n(n-1)/2D.2^n7.在二叉樹的遍歷中，先序遍歷和中序遍歷的結(jié)果相同，則該二叉樹一定是（）。A.空樹或只有根結(jié)點(diǎn)B.所有結(jié)點(diǎn)都沒有左孩子C.所有結(jié)點(diǎn)都沒有右孩子D.以上都不對8.設(shè)森林中有m棵樹，含n個結(jié)點(diǎn)。將森林轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的二叉樹，則得到的二叉樹中有（）個結(jié)點(diǎn)。A.mB.nC.n-1D.m+n9.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，不適合用作拓?fù)渑判虻囊罁?jù)的是（）。A.有向圖B.無向圖C.有向無環(huán)圖(DAG)D.圖的鄰接表表示10.對一個長度為n的線性表進(jìn)行快速排序，其平均時間復(fù)雜度為（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.在順序存儲的線性表中，邏輯上相鄰的元素a_i和a_(i+1)的物理位置相鄰，且它們的存儲位置關(guān)系為a_(i+1)=_______。2.在棧的基本操作中，插入元素的操作稱為_______，刪除元素的操作稱為_______。3.循環(huán)隊列通常需要設(shè)置一個標(biāo)志位來區(qū)分隊列滿和隊列空的狀態(tài)，這個標(biāo)志位的作用是_______。4.在二叉樹的性質(zhì)中，對于任意結(jié)點(diǎn)i，其左孩子結(jié)點(diǎn)的編號為_______，右孩子結(jié)點(diǎn)的編號為_______（假設(shè)根結(jié)點(diǎn)編號為1）。5.對于一棵具有n個結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹，如果根結(jié)點(diǎn)的編號為1，則編號最大的結(jié)點(diǎn)為_______。6.圖的兩種最基本的存儲結(jié)構(gòu)是_______和_______。7.在哈希查找中，衡量哈希函數(shù)好壞的主要標(biāo)準(zhǔn)是_______。8.在所有排序算法中，平均時間復(fù)雜度最低的是_______排序。9.“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”研究的是數(shù)據(jù)的_______以及它們之間的相互關(guān)系。10.算法的時間復(fù)雜度通常用大O記號表示，它描述的是算法執(zhí)行時間隨_______的增長趨勢。三、判斷題（每題2分，共10分。請將“正確”或“錯誤”填在題后的括號內(nèi)）1.在棧中，只有棧頂元素可以被訪問。()2.隊列和棧都是線性結(jié)構(gòu)，但它們遵循不同的操作原則。()3.深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）都可以用于遍歷無向圖和有向圖。()4.在二叉搜索樹中，任何一個結(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值都小于該結(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有結(jié)點(diǎn)的值都大于該結(jié)點(diǎn)的值。()5.堆是一種特殊的樹形結(jié)構(gòu)，它可以是二叉樹，也可以是m叉樹。()四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性表順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡述棧和隊列的主要區(qū)別。3.簡述二叉樹的遍歷方式有哪幾種？分別說明中序遍歷的遍歷過程。4.簡述圖鄰接矩陣和鄰接表兩種存儲方式的區(qū)別。五、綜合應(yīng)用題（共30分）1.（10分）已知一個棧S，元素類型為整型。依次對棧進(jìn)行以下操作：push(1),push(2),push(3),pop(),push(4),pop(),pop(),push(5)。請寫出棧S執(zhí)行完這些操作后的狀態(tài)（即棧中剩余的元素及其順序），并寫出棧頂元素的值。2.（10分）設(shè)有線性表（a,b,c,d,e,f,g），請分別寫出將其依次插入到初始為空的順序表（假設(shè)順序表最大容量足夠）中，以及依次從該順序表中刪除所有元素后的順序表的狀態(tài)（只要求寫出元素順序）。3.（10分）設(shè)一棵二叉樹采用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲，其結(jié)點(diǎn)編號從1開始，根結(jié)點(diǎn)存儲在位置1。請簡述在順序存儲結(jié)構(gòu)中，如何查找編號為i的結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號？如果i是根結(jié)點(diǎn)，父結(jié)點(diǎn)編號如何表示？請說明理由。4.（10分）請分別用偽代碼描述二分查找算法的基本思想。假設(shè)線性表L已經(jīng)按照升序排列，查找元素key。如果找到，返回其在L中的位置索引；如果未找到，返回-1。---試卷答案一、選擇題1.B解析：順序存儲的線性表元素物理上相鄰，但鏈?zhǔn)酱鎯Φ木€性表元素物理上可能不相鄰。2.B解析：在順序表末尾插入，需要移動n個元素；刪除第一個元素，需要移動n-1個元素。3.C解析：棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。4.C解析：根據(jù)輸出序列12345，可以推斷可能的輸入序列為13524（入1-出1，入2-出2，入3-出3，入4-出4，入5-出5）。5.A解析：隊列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。6.D解析：對于具有n個結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其最多可以有2^n個結(jié)點(diǎn)（理論上的滿二叉樹）。7.A解析：只有空樹或只有根結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其先序和中序遍歷結(jié)果相同。8.D解析：森林轉(zhuǎn)換為二叉樹，結(jié)點(diǎn)總數(shù)等于森林中各棵樹的結(jié)點(diǎn)數(shù)之和。9.B解析：拓?fù)渑判蜻m用于有向無環(huán)圖（DAG），不適用于無向圖。10.B解析：快速排序在平均情況下的時間復(fù)雜度為O(nlogn)。二、填空題1.a_i+sizeof(ElemType)解析：在順序存儲中，后一個元素的位置是前一個元素位置加上元素大小。2.入棧(push)，出棧(pop)解析：這是棧的基本操作名稱。3.避免了“上溢”時無法插入新元素，“下溢”時無法刪除元素的情況解析：循環(huán)隊列利用頭尾相連，通過標(biāo)志位區(qū)分滿和空，提高了隊列的使用率。4.2i,2i+1解析：在二叉樹的順序存儲中，結(jié)點(diǎn)i的左孩子和右孩子分別存儲在2i和2i+1的位置（通常從1開始編號）。5.n解析：對于完全二叉樹，編號最大的結(jié)點(diǎn)就是最后一個結(jié)點(diǎn)，其編號為n。6.鄰接矩陣(AdjacencyMatrix)，鄰接表(AdjacencyList)解析：這是圖兩種最基本的存儲方式。7.哈希沖突的概率（或哈希表的負(fù)載因子）解析：一個好的哈希函數(shù)應(yīng)使元素均勻分布，減少沖突。8.歸并(Merge)解析：歸并排序在最好、平均、最壞情況下時間復(fù)雜度都是O(nlogn)，是最低的。9.存儲結(jié)構(gòu)(StorageStructure)解析：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”研究數(shù)據(jù)元素的邏輯關(guān)系和物理存儲方式。10.問題規(guī)模(ProblemSize)或n解析：算法復(fù)雜度描述的是執(zhí)行時間隨輸入數(shù)據(jù)規(guī)模n的增長關(guān)系。三、判斷題1.正確解析：棧的操作受限，只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除。2.正確解析：棧是LIFO，隊列是FIFO，操作原則不同。3.正確解析：DFS和BFS都是圖遍歷算法，適用于有向圖和無向圖。4.正確解析：這是二叉搜索樹的定義性質(zhì)。5.錯誤解析：堆通常是指二叉堆，是特殊的完全二叉樹。四、簡答題1.順序存儲結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)是存儲密度大，空間利用率高；缺點(diǎn)是插入和刪除操作需要移動大量元素，效率低。鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)是插入和刪除操作方便，效率高；缺點(diǎn)是存儲密度小，需要額外的指針域，空間利用率不如順序存儲。2.棧和隊列的主要區(qū)別在于它們的操作原則不同。棧是后進(jìn)先出（LIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，只能在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作；隊列是先進(jìn)先出（FIFO）的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以在隊頭進(jìn)行刪除操作，在隊尾進(jìn)行插入操作。3.二叉樹的遍歷方式有先序遍歷（訪問根結(jié)點(diǎn)，遍歷左子樹，遍歷右子樹）、中序遍歷（遍歷左子樹，訪問根結(jié)點(diǎn)，遍歷右子樹）、后序遍歷（遍歷左子樹，遍歷右子樹，訪問根結(jié)點(diǎn)）。中序遍歷過程：首先遞歸遍歷根結(jié)點(diǎn)的左子樹；然后訪問根結(jié)點(diǎn)本身；最后遞歸遍歷根結(jié)點(diǎn)的右子樹。4.鄰接矩陣使用一個二維數(shù)組存儲圖中的邊，數(shù)組元素a_ij表示頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間是否有邊（無向圖時a_ij=a_ji）。優(yōu)點(diǎn)是方便判斷頂點(diǎn)間是否有邊，缺點(diǎn)是空間復(fù)雜度大（尤其稀疏圖），對邊進(jìn)行增刪操作較麻煩。鄰接表使用鏈表數(shù)組存儲，每個頂點(diǎn)對應(yīng)一個鏈表，鏈表中的結(jié)點(diǎn)表示與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是空間利用率高（尤其稀疏圖），對邊進(jìn)行增刪操作方便，缺點(diǎn)是不方便判斷頂點(diǎn)間是否有邊。五、綜合應(yīng)用題1.棧S執(zhí)行完操作后的狀態(tài)（從棧底到棧頂）：5。棧頂元素的值為5。解析：按順序執(zhí)行操作：push(1)->push(2)->push(3)->pop()(出棧3)->push(4)->pop()(出棧4)->pop()(出棧2)->push(5)。最終棧中只剩入棧的5。2.插入操作后的順序表狀態(tài)：a,b,c,d,e,f,g。刪除操作后的順序表狀態(tài)：空。解析：依次插入a,b,c,d,e,f,g，順序表按插入順序存儲。依次刪除所有元素后，順序表變?yōu)榭铡?.在順序存儲結(jié)構(gòu)中，查找編號為i的結(jié)點(diǎn)（i>1）的父結(jié)點(diǎn)編號為i/2。如果i是根結(jié)點(diǎn)（i=1），則父結(jié)點(diǎn)編號可以表示為0或特殊標(biāo)記，表示沒有父結(jié)點(diǎn)。解析：在完全二叉樹的順序存儲中，結(jié)點(diǎn)i（i>1）的雙親結(jié)點(diǎn)位于其前面，位置為i/2（整數(shù)除法）。根結(jié)點(diǎn)編號為1，沒有父結(jié)點(diǎn)，其父結(jié)點(diǎn)編號為0或特殊值表示空。4.偽代碼：```functionBinarySearch(L,n,key)low=1high=nwhilelow<=highmid=(low+high)/2ifL[mid]==keyreturnmid//找到，返回位置elseifL[mid]<keylow=mid+1//在右半部分查找elsehigh=mid-1