2025四川長(zhǎng)九光電科技有限責(zé)任公司招聘信號(hào)處理工程師崗測(cè)試筆試歷年?？键c(diǎn)試題專練附帶答案詳解（第1套）一、單項(xiàng)選擇題下列各題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)選出最恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)（共30題）1、在數(shù)字信號(hào)處理中，若離散時(shí)間信號(hào)x[n]=cos(0.4πn)，則該序列的周期為多少？A.5B.10C.8D.非周期2、對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)=sin(400πt)以采樣頻率800Hz進(jìn)行采樣，得到的離散序列的歸一化頻率是多少？A.0.25πB.0.5πC.πD.0.125π3、一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其單位脈沖響應(yīng)h[n]=(0.8)^nu[n]，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在ω=0處的幅度為多少？A.5B.1.25C.0.8D.14、在快速傅里葉變換（FFT）中，若對(duì)一個(gè)長(zhǎng)度為N=1024的實(shí)序列進(jìn)行FFT運(yùn)算，至少需要多少次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算？A.1024B.5120C.10240D.10485765、已知某FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h[n]為偶對(duì)稱，且長(zhǎng)度為奇數(shù)，則該濾波器最可能具有哪種相位特性？A.線性相位B.最小相位C.非線性相位D.最大相位6、在數(shù)字信號(hào)處理中，若對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣，該信號(hào)的最高頻率為4kHz，則根據(jù)奈奎斯特采樣定理，最低采樣頻率應(yīng)為多少才能避免混疊？A.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHz7、離散傅里葉變換（DFT）將有限長(zhǎng)序列從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，其頻域分辨率主要取決于以下哪一項(xiàng)？A.采樣頻率B.序列長(zhǎng)度NC.信號(hào)幅度D.量化位數(shù)8、已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為h(n)=(0.5)^nu(n)，該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是否存在？若存在，系統(tǒng)是否穩(wěn)定？A.存在，且系統(tǒng)穩(wěn)定B.存在，但系統(tǒng)不穩(wěn)定C.不存在，系統(tǒng)不穩(wěn)定D.無(wú)法判斷9、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若要求具有線性相位特性，則其單位脈沖響應(yīng)h(n)必須滿足什么條件？A.偶對(duì)稱或奇對(duì)稱B.非負(fù)性C.周期性D.單調(diào)遞減10、下列哪種窗函數(shù)的主瓣寬度最窄，但旁瓣衰減較差？A.漢寧窗B.海明窗C.矩形窗D.布萊克曼窗11、在數(shù)字信號(hào)處理中，若某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)=(0.5)^nu(n)，則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性如何判斷？A.系統(tǒng)不穩(wěn)定，因?yàn)閔(n)不滿足絕對(duì)可和條件B.系統(tǒng)穩(wěn)定，因?yàn)閔(n)是指數(shù)衰減序列C.系統(tǒng)不穩(wěn)定，因?yàn)閔(n)隨n增大而增長(zhǎng)D.系統(tǒng)穩(wěn)定，僅當(dāng)輸入信號(hào)有界時(shí)成立12、對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列進(jìn)行DFT變換，若希望頻域分辨率達(dá)到Δf=10Hz，采樣頻率為fs=1000Hz，則N至少應(yīng)取多少？A.10B.50C.100D.100013、下列關(guān)于線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）的描述中，哪一項(xiàng)是其具有因果性的充要條件？A.|h(n)|有界B.h(n)=0，當(dāng)n<0時(shí)C.∑|h(n)|<∞D(zhuǎn).H(e^jω)存在且連續(xù)14、在使用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時(shí)，若希望減小過(guò)渡帶寬度，最有效的方法是：A.選用旁瓣衰減更大的窗函數(shù)B.增加窗函數(shù)的長(zhǎng)度NC.改用矩形窗D.對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)濾波15、已知實(shí)序列x(n)的DFT為X(k)，則X(N?k)與X(k)之間的關(guān)系是：A.X(N?k)=X*(k)B.X(N?k)=X(k)C.X(N?k)=?X(k)D.X(N?k)=X*(N?k)16、在數(shù)字信號(hào)處理中，離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）存在的充分條件是序列滿足：A.能量有限B.功率有限C.絕對(duì)可和D.有界17、下列關(guān)于線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷，正確的是：A.系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)絕對(duì)可積，則系統(tǒng)穩(wěn)定B.系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定C.系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，則一定穩(wěn)定D.系統(tǒng)頻率響應(yīng)存在，則系統(tǒng)不穩(wěn)定18、在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，采用窗函數(shù)法時(shí)，若希望減小通帶波紋，應(yīng)優(yōu)先考慮：A.增加窗函數(shù)長(zhǎng)度NB.選擇主瓣寬度更窄的窗函數(shù)C.選擇旁瓣衰減更大的窗函數(shù)D.采用頻率采樣法19、對(duì)一段時(shí)長(zhǎng)為2秒的連續(xù)信號(hào)以1000Hz采樣，進(jìn)行1024點(diǎn)DFT運(yùn)算，則頻譜中第256個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為：A.125HzB.250HzC.500HzD.256Hz20、在匹配濾波器設(shè)計(jì)中，其沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)與下列哪項(xiàng)成共軛鏡像關(guān)系？A.輸入信號(hào)的導(dǎo)數(shù)B.期望信號(hào)s(t)C.噪聲的功率譜密度D.系統(tǒng)傳遞函數(shù)21、在數(shù)字信號(hào)處理中，若某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為$h[n]=(0.5)^nu[n]$，則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性可通過(guò)下列哪項(xiàng)判斷？A.系統(tǒng)是因果的，因此穩(wěn)定B.系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和C.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)存在極點(diǎn)在單位圓內(nèi)D.系統(tǒng)的Z變換收斂域包含虛軸22、已知實(shí)信號(hào)$x(t)$的傅里葉變換為$X(j\omega)$，則信號(hào)$x(-t)$的傅里葉變換為：A.$X(j\omega)$B.$-X(j\omega)$C.$X(-j\omega)$D.$X^*(j\omega)$23、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若希望獲得線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)$h[n]$必須滿足：A.偶對(duì)稱或奇對(duì)稱B.絕對(duì)可和C.為周期序列D.Z變換的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)24、對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)$x(t)=\cos(400\pit)$以采樣頻率$f_s=600\,\text{Hz}$采樣，所得離散信號(hào)的數(shù)字頻率為：A.$\frac{\pi}{3}$B.$\frac{2\pi}{3}$C.$\frac{\pi}{2}$D.$\pi$25、在使用DFT進(jìn)行頻譜分析時(shí)，為減小頻譜泄漏，通常采用加窗處理，其主要原因是：A.提高頻率分辨率B.降低采樣率C.減少信號(hào)截?cái)嘁鸬募妓剐?yīng)D.消除混疊現(xiàn)象26、在數(shù)字信號(hào)處理中，若某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h[n]=(0.5)^nu[n]，則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性分別為：A.穩(wěn)定且因果B.不穩(wěn)定但因果C.穩(wěn)定但非因果D.不穩(wěn)定且非因果27、對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列進(jìn)行DFT變換，若希望分辨出兩個(gè)頻率相差0.5Hz的正弦信號(hào)，則信號(hào)的最小采樣時(shí)間應(yīng)為：A.1秒B.2秒C.0.5秒D.4秒28、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通濾波器，使用矩形窗相較于漢寧窗的主要缺點(diǎn)是：A.過(guò)渡帶更寬B.通帶波動(dòng)更大C.阻帶衰減更小D.旁瓣電平更高29、已知某連續(xù)信號(hào)最高頻率為10kHz，對(duì)其進(jìn)行理想采樣后無(wú)失真恢復(fù)的最低采樣頻率為：A.10kHzB.15kHzC.20kHzD.40kHz30、在IIR濾波器設(shè)計(jì)中，雙線性變換法的主要優(yōu)點(diǎn)是：A.可以直接映射零極點(diǎn)B.不會(huì)引入頻率失真C.保證系統(tǒng)穩(wěn)定性D.實(shí)現(xiàn)線性相位特性二、多項(xiàng)選擇題下列各題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)選出所有正確選項(xiàng)（共15題）31、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是：A.DFT具有線性性質(zhì)B.DFT變換結(jié)果是連續(xù)的頻域函數(shù)C.DFT隱含時(shí)域序列的周期性D.循環(huán)卷積可通過(guò)DFT實(shí)現(xiàn)32、關(guān)于FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，下列描述正確的是：A.窗函數(shù)法可能產(chǎn)生吉布斯現(xiàn)象B.窗函數(shù)主瓣寬度影響過(guò)渡帶寬C.頻率采樣法適用于設(shè)計(jì)任意幅度響應(yīng)濾波器D.等波紋逼近法可最小化最大逼近誤差33、下列關(guān)于采樣定理的描述中，正確的是：A.采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍才能無(wú)失真恢復(fù)B.若信號(hào)為帶通信號(hào)，可采用低于兩倍最高頻率的采樣率C.采樣后頻譜是原頻譜的周期延拓D.抗混疊濾波器應(yīng)在采樣前使用低通濾波器34、關(guān)于IIR濾波器的特點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是：A.通常具有遞歸結(jié)構(gòu)B.相位響應(yīng)一般為非線性C.可通過(guò)模擬濾波器原型設(shè)計(jì)D.比FIR濾波器更容易實(shí)現(xiàn)陡峭的幅頻特性35、在數(shù)字信號(hào)處理中，下列關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）的說(shuō)法正確的是：A.FFT是DFT的高效算法B.基-2FFT要求序列長(zhǎng)度為2的冪次C.FFT可以降低DFT的計(jì)算復(fù)雜度至O(NlogN)D.FFT改變了DFT的計(jì)算結(jié)果36、在數(shù)字信號(hào)處理中，離散傅里葉變換（DFT）常用于頻譜分析。下列關(guān)于DFT的描述中，正確的有：A.DFT對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行頻域采樣B.DFT具有線性性質(zhì)C.DFT的逆變換（IDFT）只能通過(guò)FFT算法實(shí)現(xiàn)D.DFT隱含著序列的周期性延拓37、關(guān)于FIR濾波器與IIR濾波器的比較，以下說(shuō)法正確的有：A.FIR濾波器總是穩(wěn)定的B.IIR濾波器可以實(shí)現(xiàn)線性相位C.FIR濾波器設(shè)計(jì)通常無(wú)反饋結(jié)構(gòu)D.IIR濾波器階數(shù)一般低于FIR達(dá)到相同性能38、下列關(guān)于采樣定理的敘述中，正確的有：A.采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍才能無(wú)失真恢復(fù)B.采樣后頻譜是原頻譜的周期延拓C.若采樣頻率不足，會(huì)發(fā)生頻譜混疊D.采樣定理適用于所有類型的信號(hào)39、在信號(hào)量化過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的有：A.量化誤差可視為均勻分布的白噪聲B.增加量化位數(shù)可減小量化信噪比C.非均勻量化適用于動(dòng)態(tài)范圍大的信號(hào)D.過(guò)載量化噪聲通常發(fā)生在信號(hào)幅值超出量化范圍時(shí)40、關(guān)于快速傅里葉變換（FFT），以下描述正確的有：A.FFT是DFT的快速算法B.FFT降低了運(yùn)算復(fù)雜度至O(NlogN)C.基-2FFT要求序列長(zhǎng)度為2的整數(shù)次冪D.FFT可以提高頻譜分辨率41、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，下列描述正確的有：A.DFT具有線性性，適用于任意線性組合的序列B.DFT的頻域分辨率僅由采樣頻率決定C.循環(huán)卷積可通過(guò)DFT實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算D.?零填充可以提高DFT的頻譜分辨率42、下列關(guān)于FIR濾波器與IIR濾波器的比較，說(shuō)法正確的有：A.FIR濾波器總是穩(wěn)定的B.IIR濾波器可以實(shí)現(xiàn)線性相位C.FIR濾波器通常需要更多計(jì)算量實(shí)現(xiàn)相同性能D.IIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的43、在采樣過(guò)程中，為避免頻譜混疊，可采取的有效措施包括：A.提高采樣頻率B.使用抗混疊低通濾波器C.增加信號(hào)幅度D.對(duì)信號(hào)進(jìn)行零階保持44、關(guān)于快速傅里葉變換（FFT），下列說(shuō)法正確的有：A.FFT是DFT的一種高效算法B.基-2FFT要求序列長(zhǎng)度為2的整數(shù)冪C.FFT可以減少DFT的計(jì)算復(fù)雜度至O(NlogN)D.FFT改變了DFT的數(shù)學(xué)結(jié)果45、在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)法常用于FIR濾波器設(shè)計(jì)，下列說(shuō)法正確的有：A.窗函數(shù)的主瓣寬度影響濾波器過(guò)渡帶寬度B.窗函數(shù)的旁瓣電平影響通帶和阻帶波動(dòng)C.增加窗長(zhǎng)可同時(shí)減小主瓣寬度和旁瓣電平D.理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)且非因果的三、判斷題判斷下列說(shuō)法是否正確（共10題）46、在數(shù)字信號(hào)處理中，線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足疊加性和時(shí)不變性，其輸出可通過(guò)輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的卷積得到。A.正確B.錯(cuò)誤47、離散傅里葉變換（DFT）是對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行頻域分析的工具，其頻譜是連續(xù)且周期性的。A.正確B.錯(cuò)誤48、FIR濾波器總是穩(wěn)定的，因?yàn)槠湎到y(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)全部位于z平面單位圓內(nèi)。A.正確B.錯(cuò)誤49、采樣定理要求采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍，才能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)。A.正確B.錯(cuò)誤50、快速傅里葉變換（FFT）是一種新的變換方法，其數(shù)學(xué)結(jié)果與DFT不同。A.正確B.錯(cuò)誤51、離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換（DTFT）是周期函數(shù)，其周期為2π。A.正確B.錯(cuò)誤52、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，線性相位特性可以通過(guò)對(duì)單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行對(duì)稱處理實(shí)現(xiàn)。A.正確B.錯(cuò)誤53、采樣定理要求信號(hào)采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍，才能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)。A.正確B.錯(cuò)誤54、無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器的極點(diǎn)必須全部位于z平面單位圓內(nèi)才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定。A.正確B.錯(cuò)誤55、快速傅里葉變換（FFT）是一種比離散傅里葉變換（DFT）精度更高的頻域分析方法。A.正確B.錯(cuò)誤

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】離散余弦信號(hào)cos(ω?n)具有周期性的充要條件是ω?/2π為有理數(shù)。此處ω?=0.4π，故ω?/2π=0.4π/2π=0.2=1/5，是有理數(shù)。最小正周期N滿足ω?N=2πk（k為整數(shù)），即0.4πN=2πk→0.4N=2k→2N=10k→N=5k。取最小正整數(shù)k=2，得N=10。因此序列周期為10，選B。2.【參考答案】A【解析】原信號(hào)頻率f=200Hz（因400πt對(duì)應(yīng)角頻率ω=400π，f=ω/2π=200）。采樣頻率fs=800Hz。歸一化數(shù)字頻率Ω=2πf/fs=2π×200/800=0.5π。但離散序列中sin(Ωn)，Ω=0.5π，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)應(yīng)為數(shù)字角頻率值。注意：sin(0.5πn)等價(jià)于sin(πn/2)，其實(shí)際表現(xiàn)為每4點(diǎn)一周期，對(duì)應(yīng)頻率為0.25×2π，因此歸一化角頻率為0.5π，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中常以ω表示，應(yīng)為0.5π。但原函數(shù)sin(400πt)采樣后為sin(400π·n/800)=sin(0.5πn)，即角頻率為0.5π。但選項(xiàng)B為0.5π，A為0.25π。錯(cuò)誤。更正：sin(0.5πn)對(duì)應(yīng)數(shù)字角頻率0.5π，故應(yīng)選B？但原解析有誤。重算：x[n]=sin(400π·n/800)=sin(0.5πn)，角頻率為0.5π，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。但答案給A？錯(cuò)誤。應(yīng)為B。

（更正后）

【參考答案】B

【解析】連續(xù)信號(hào)x(t)=sin(400πt)，頻率f=200Hz。采樣頻率fs=800Hz，采樣間隔T=1/800s。則x[n]=x(nT)=sin(400π·n/800)=sin(0.5πn)。因此離散序列的角頻率為0.5π，即歸一化頻率為0.5π。正確答案為B。3.【參考答案】A【解析】頻率響應(yīng)H(e^jω)=Σh[n]e^(-jωn)，n從0到∞。h[n]=(0.8)^nu[n]，為因果指數(shù)序列，其傅里葉變換為H(e^jω)=1/(1-0.8e^(-jω))。在ω=0時(shí)，H(e^j0)=1/(1-0.8)=1/0.2=5。因此幅度|H(0)|=5。故選A。4.【參考答案】B【解析】FFT的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)約為(N/2)log?N。N=1024，log?1024=10，故乘法次數(shù)≈(1024/2)×10=512×10=5120。雖然實(shí)際實(shí)現(xiàn)中可能略有優(yōu)化，但標(biāo)準(zhǔn)基-2FFT復(fù)乘次數(shù)為(N/2)log?N，因此選B。D為DFT直接計(jì)算的復(fù)乘次數(shù)N2，明顯過(guò)大。5.【參考答案】A【解析】FIR濾波器若滿足h[n]偶對(duì)稱或奇對(duì)稱，且長(zhǎng)度為奇數(shù)或偶數(shù)，可實(shí)現(xiàn)線性相位。本題中h[n]為偶對(duì)稱，長(zhǎng)度為奇數(shù)，屬于第一類線性相位濾波器（偶對(duì)稱，N為奇數(shù)），其相位響應(yīng)為線性函數(shù)，群延遲恒定。因此具有嚴(yán)格的線性相位特性，廣泛用于需要相位不失真的場(chǎng)景。故選A。6.【參考答案】C【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的兩倍，才能無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)。本題中信號(hào)最高頻率為4kHz，因此最低采樣頻率為2×4kHz=8kHz。若采樣頻率低于此值，將發(fā)生頻譜混疊，導(dǎo)致信號(hào)失真。故正確答案為C。7.【參考答案】B【解析】DFT的頻域分辨率Δf=fs/N，其中fs為采樣頻率，N為序列點(diǎn)數(shù)。當(dāng)fs固定時(shí)，N越大，分辨率越高。因此，分辨率主要由序列長(zhǎng)度N決定。增加信號(hào)觀測(cè)時(shí)間可提高N，從而提升分辨能力。采樣頻率影響頻率范圍，而非分辨率本身。故正確答案為B。8.【參考答案】A【解析】系統(tǒng)穩(wěn)定當(dāng)且僅當(dāng)h(n)絕對(duì)可和。此處Σ|h(n)|=Σ(0.5)^n（n從0到∞）為等比數(shù)列，和為1/(1?0.5)=2，收斂，故系統(tǒng)穩(wěn)定。穩(wěn)定LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(e^jω)存在。因此頻率響應(yīng)存在且系統(tǒng)穩(wěn)定。答案為A。9.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)h(n)具有對(duì)稱性，即h(n)=±h(N?1?n)，其中N為濾波器階數(shù)。偶對(duì)稱對(duì)應(yīng)第一、二類線性相位濾波器，奇對(duì)稱對(duì)應(yīng)第三、四類。對(duì)稱性保證相位響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，從而避免相位失真。故正確答案為A。10.【參考答案】C【解析】矩形窗的主瓣寬度最窄（為8π/N），頻率分辨率最高，但旁瓣峰值較高（約?13dB），衰減慢，導(dǎo)致較大的頻譜泄漏。相比之下，漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗通過(guò)加權(quán)降低旁瓣，但主瓣更寬。因此在需要高分辨率但可接受一定泄漏的場(chǎng)景下可選用矩形窗。故答案為C。11.【參考答案】B【解析】系統(tǒng)穩(wěn)定需滿足∑|h(n)|<∞。此處h(n)=(0.5)^nu(n)為因果指數(shù)衰減序列，其和為∑(0.5)^n=1/(1?0.5)=2<∞，滿足絕對(duì)可和，故系統(tǒng)穩(wěn)定。B正確。A、C錯(cuò)誤地判斷了序列性質(zhì)；D混淆了穩(wěn)定性的定義——BIBO穩(wěn)定性要求對(duì)所有有界輸入均有界輸出，不依賴具體輸入，僅由h(n)決定。12.【參考答案】C【解析】頻率分辨率Δf=fs/N，因此N=fs/Δf=1000/10=100。即序列長(zhǎng)度至少為100點(diǎn)才能達(dá)到10Hz的分辨能力。選項(xiàng)C正確。若N過(guò)小（如A、B），分辨率不足；D雖滿足但非“最小”要求。注意：補(bǔ)零不能提高真實(shí)分辨率，僅插值。13.【參考答案】B【解析】因果性指系統(tǒng)輸出不超前于輸入，其充要條件是單位脈沖響應(yīng)h(n)在n<0時(shí)為零。A是輸出有界的必要條件之一，C是穩(wěn)定性條件，D涉及頻響存在性，均非因果性定義。B準(zhǔn)確表達(dá)因果系統(tǒng)的本質(zhì)特征，故為正確答案。14.【參考答案】B【解析】過(guò)渡帶寬度主要由窗函數(shù)主瓣寬度決定，而主瓣寬度與窗長(zhǎng)N成反比（如漢寧窗主瓣寬為8π/N）。增加N可顯著減小主瓣寬度，從而壓縮過(guò)渡帶。A影響阻帶衰減，非過(guò)渡帶；C矩形窗主瓣雖窄但旁瓣高，易引起振蕩；D無(wú)關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)。故B最有效。15.【參考答案】A【解析】實(shí)序列DFT具有共軛對(duì)稱性：X(N?k)=X*(k)，且|X(k)|對(duì)稱。因x(n)為實(shí)數(shù)，其頻譜滿足X(k)=X*(N?k)，等價(jià)于X(N?k)=X*(k)。A正確。B僅適用于偶對(duì)稱實(shí)序列的幅值，C為奇對(duì)稱情形，D恒成立但未體現(xiàn)k與N?k關(guān)系。故選A。16.【參考答案】C【解析】離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）存在的充分條件是序列絕對(duì)可和，即∑|x[n]|從-∞到+∞收斂。這是保證變換積分或級(jí)數(shù)收斂的關(guān)鍵條件。雖然能量有限（∑|x[n]|2收斂）也常見(jiàn)于能量信號(hào)，但并非DTFT存在的充分條件。有界或功率有限不能保證DTFT存在。因此正確答案為C。17.【參考答案】A【解析】對(duì)于連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，穩(wěn)定性要求沖激響應(yīng)絕對(duì)可積；離散時(shí)間系統(tǒng)則要求絕對(duì)可和。選項(xiàng)B僅適用于離散因果系統(tǒng)，不具普適性；C錯(cuò)誤，因果性與穩(wěn)定性無(wú)必然聯(lián)系；D錯(cuò)誤，頻率響應(yīng)存在恰說(shuō)明系統(tǒng)穩(wěn)定。故正確答案為A。18.【參考答案】C【解析】窗函數(shù)的旁瓣電平直接影響通帶和阻帶波紋。旁瓣衰減越大，頻譜泄漏越小，通帶波紋越低。主瓣寬度影響過(guò)渡帶寬，增加N或選窄主瓣可減小過(guò)渡帶。但減小波紋的關(guān)鍵是抑制旁瓣。故應(yīng)選旁瓣衰減更大的窗函數(shù)，如凱塞窗。正確答案為C。19.【參考答案】B【解析】DFT的頻率分辨率為fs/N=1000/1024≈0.9766Hz。第k點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率為k×fs/N。k=256時(shí)，f=256×(1000/1024)=250Hz。注意DFT索引k從0開(kāi)始，k=0對(duì)應(yīng)0Hz，k=256對(duì)應(yīng)250Hz。故正確答案為B。20.【參考答案】B【解析】匹配濾波器的沖激響應(yīng)為h(t)=s*(T?t)，即期望信號(hào)s(t)在時(shí)間上反轉(zhuǎn)并取復(fù)共軛。其目的是在輸出端最大化信噪比。若信號(hào)為實(shí)信號(hào)，h(t)=s(T?t)。該設(shè)計(jì)基于信號(hào)波形已知的前提。因此h(t)與s(t)成共軛鏡像關(guān)系。正確答案為B。21.【參考答案】B【解析】一個(gè)離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和，即$\sum_{n=-\infty}^{\infty}|h[n]|<\infty$。本題中$h[n]=(0.5)^nu[n]$，為指數(shù)衰減序列，求和為收斂級(jí)數(shù)$\sum_{n=0}^{\infty}(0.5)^n=2$，滿足絕對(duì)可和，故系統(tǒng)穩(wěn)定。選項(xiàng)C雖極點(diǎn)$z=0.5$在單位圓內(nèi)也正確，但穩(wěn)定性判斷的根本依據(jù)是B項(xiàng)。22.【參考答案】C【解析】根據(jù)傅里葉變換的時(shí)域反轉(zhuǎn)性質(zhì)：若$x(t)\leftrightarrowX(j\omega)$，則$x(-t)\leftrightarrowX(-j\omega)$。該性質(zhì)對(duì)任意信號(hào)成立。由于$x(t)$為實(shí)信號(hào)，其頻譜滿足共軛對(duì)稱性，但反轉(zhuǎn)操作直接對(duì)應(yīng)頻域變量取反。D項(xiàng)是共軛對(duì)稱性表達(dá)，不適用于此變換關(guān)系。因此正確答案為C。23.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)$h[n]$具有對(duì)稱性，即滿足$h[n]=\pmh[N-1-n]$，分為第一類（偶對(duì)稱）和第二類（奇對(duì)稱）線性相位濾波器。選項(xiàng)B是穩(wěn)定性條件，對(duì)FIR自動(dòng)滿足；D是系統(tǒng)穩(wěn)定的一般條件，但FIR極點(diǎn)均在原點(diǎn)；C無(wú)關(guān)聯(lián)。因此A為正確答案。24.【參考答案】B【解析】模擬頻率$f=200\,\text{Hz}$（因$\cos(400\pit)$對(duì)應(yīng)頻率為$200\,\text{Hz}$），采樣頻率$f_s=600\,\text{Hz}$，數(shù)字頻率$\omega=2\pi\frac{f}{f_s}=2\pi\cdot\frac{200}{600}=\frac{2\pi}{3}$。注意數(shù)字頻率范圍為$[0,2\pi)$，故結(jié)果為$\frac{2\pi}{3}$，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。25.【參考答案】C【解析】DFT處理有限長(zhǎng)信號(hào)時(shí)需對(duì)無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)截?cái)?，相?dāng)于乘以矩形窗，導(dǎo)致頻譜泄漏和吉布斯效應(yīng)。加窗（如漢寧窗、漢明窗）可平滑截?cái)噙吘?，減小旁瓣電平，從而抑制泄漏。A項(xiàng)頻率分辨率取決于總觀測(cè)時(shí)間，與窗型無(wú)關(guān)；D項(xiàng)混疊由采樣率不足引起，需抗混疊濾波器解決。因此C正確。26.【參考答案】A【解析】系統(tǒng)因果性要求當(dāng)n<0時(shí)h[n]=0。本題中h[n]=(0.5)^nu[n]，u[n]為單位階躍序列，故n<0時(shí)h[n]=0，系統(tǒng)因果。穩(wěn)定性要求單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和，即Σ|h[n]|<∞。計(jì)算得Σ|(0.5)^n|（n從0到∞）為等比數(shù)列求和，S=1/(1?0.5)=2<∞，滿足穩(wěn)定條件。因此系統(tǒng)既穩(wěn)定又因果，選A。27.【參考答案】B【解析】DFT的頻率分辨率為Δf=fs/N=1/T，其中T為總采樣時(shí)間。要分辨0.5Hz的頻率差，需Δf≤0.5Hz，即1/T≤0.5，解得T≥2秒。因此最小采樣時(shí)間為2秒。注意：該結(jié)論與采樣率fs無(wú)關(guān)，僅取決于觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度T。故正確選項(xiàng)為B。28.【參考答案】D【解析】矩形窗的主瓣寬度較窄，有利于減小過(guò)渡帶，但其旁瓣電平較高（約?13dB），導(dǎo)致吉布斯效應(yīng)明顯，阻帶衰減較差。而漢寧窗通過(guò)加權(quán)降低旁瓣電平（約?31dB），改善阻帶性能。因此，矩形窗的主要缺點(diǎn)是旁瓣電平高，引起較大頻譜泄漏。選項(xiàng)D正確，A、B、C均與實(shí)際特性不符。29.【參考答案】C【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為避免混疊并實(shí)現(xiàn)無(wú)失真恢復(fù)，采樣頻率fs必須大于信號(hào)最高頻率fm的兩倍，即fs>2fm。本題fm=10kHz，故fs>20kHz，最低采樣頻率為20kHz（理想條件下可取等號(hào)）。因此正確選項(xiàng)為C。30.【參考答案】C【解析】雙線性變換法將s平面左半平面映射到z平面單位圓內(nèi)，因此若模擬濾波器穩(wěn)定，其對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器也必定穩(wěn)定。這是其核心優(yōu)勢(shì)。但該方法引入頻率畸變（非線性頻率壓縮），需通過(guò)預(yù)畸變校正。此外，IIR濾波器通常不具備線性相位，且雖可映射零極點(diǎn)，但非其“主要優(yōu)點(diǎn)”。因此正確答案為C。31.【參考答案】A、C、D【解析】DFT具有線性性，即滿足疊加原理，故A正確；DFT的輸出是離散頻點(diǎn)，不是連續(xù)函數(shù)，B錯(cuò)誤；DFT本質(zhì)上是對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行變換，但數(shù)學(xué)上等效于對(duì)周期延拓序列進(jìn)行DFS，因此隱含時(shí)域周期性，C正確；利用DFT的性質(zhì)，兩個(gè)序列的循環(huán)卷積可通過(guò)頻域相乘再IDFT實(shí)現(xiàn)，D正確。32.【參考答案】A、B、C、D【解析】窗函數(shù)法截?cái)嗬硐霝V波器脈沖響應(yīng)，截?cái)鄬?dǎo)致吉布斯現(xiàn)象（A正確）；主瓣越寬，過(guò)渡帶越寬（B正確）；頻率采樣法通過(guò)設(shè)定頻域采樣點(diǎn)設(shè)計(jì)濾波器，靈活設(shè)計(jì)任意響應(yīng)（C正確）；等波紋設(shè)計(jì)（如Parks-McClellan算法）優(yōu)化通阻帶最大誤差，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)逼近（D正確）。33.【參考答案】A、B、C、D【解析】奈奎斯特采樣定理要求采樣率大于兩倍最高頻率（A正確）；帶通信號(hào)可利用帶通采樣定理降低采樣率（B正確）；采樣在時(shí)域?yàn)槌艘詻_激串，頻域表現(xiàn)為周期復(fù)制（C正確）；為防止混疊，采樣前需用抗混疊低通濾波器限制帶寬（D正確）。34.【參考答案】A、B、C、D【解析】IIR濾波器結(jié)構(gòu)包含反饋，為遞歸型（A正確）；其極點(diǎn)導(dǎo)致相位非線性（B正確）；常用雙線性變換法基于巴特沃斯、切比雪夫等模擬原型設(shè)計(jì)（C正確）；因含極點(diǎn)，可用較低階數(shù)實(shí)現(xiàn)陡峭過(guò)渡帶，效率高于FIR（D正確）。35.【參考答案】A、B、C【解析】FFT是DFT的快速算法，不改變結(jié)果，僅提升效率（A正確，D錯(cuò)誤）；基-2算法要求點(diǎn)數(shù)為2的冪（B正確）；傳統(tǒng)DFT為O(N2)，F(xiàn)FT降至O(NlogN)（C正確）。D項(xiàng)錯(cuò)誤，F(xiàn)FT結(jié)果與DFT完全一致。36.【參考答案】A、B、D【解析】DFT是對(duì)有限長(zhǎng)離散信號(hào)在頻域的等間隔采樣，本質(zhì)是將有限長(zhǎng)序列映射到頻域，具有線性性質(zhì)。A、B正確。IDFT可通過(guò)直接公式或IFFT實(shí)現(xiàn)，C錯(cuò)誤。由于DFT計(jì)算基于周期延拓假設(shè)，時(shí)域和頻域均視為周期序列的一個(gè)周期，因此D正確。37.【參考答案】A、C、D【解析】FIR濾波器僅含零點(diǎn)，無(wú)極點(diǎn)（極點(diǎn)在原點(diǎn)），因此恒穩(wěn)定，A正確。IIR濾波器因反饋結(jié)構(gòu)，通常難以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位，B錯(cuò)誤。FIR多為非遞歸結(jié)構(gòu)，C正確。IIR利用反饋，可用較低階數(shù)逼近陡峭幅頻響應(yīng)，D正確。38.【參考答案】A、B、C【解析】采樣定理要求采樣頻率大于信號(hào)最高頻率的兩倍（即奈奎斯特頻率），否則出現(xiàn)混疊，A、C正確。采樣在時(shí)域?yàn)殡x散化，頻域表現(xiàn)為原頻譜以采樣頻率為周期的延拓，B正確。該定理主要針對(duì)帶限連續(xù)信號(hào)，D說(shuō)法過(guò)于寬泛，錯(cuò)誤。39.【參考答案】A、C、D【解析】在合理假設(shè)下，量化誤差近似為均勻分布的白噪聲，A正確。增加量化位數(shù)會(huì)提高信噪比，B錯(cuò)誤。非均勻量化（如μ律、A律）能提升小信號(hào)信噪比，適合動(dòng)態(tài)范圍大信號(hào)，C正確。當(dāng)輸入超過(guò)量化器最大范圍時(shí)產(chǎn)生過(guò)載噪聲，D正確。40.【參考答案】A、B、C【解析】FFT是計(jì)算DFT的高效算法，將復(fù)雜度從O(N2)降為O(NlogN)，A、B正確。基-2FFT要求點(diǎn)數(shù)為2的冪，C正確。頻譜分辨率由采樣率和序列長(zhǎng)度決定，與FFT算法無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。41.【參考答案】A、C【解析】DFT具有線性性，滿足疊加原理，A正確；頻域分辨率由采樣頻率和序列長(zhǎng)度N共同決定，B錯(cuò)誤；循環(huán)卷積可通過(guò)DFT-乘法-IDFT實(shí)現(xiàn)，C正確；零填充只能提高頻譜顯示分辨率，不能提高實(shí)際分辨率，D錯(cuò)誤。因此選A、C。42.【參考答案】A、C、D【解析】FIR濾波器結(jié)構(gòu)為非遞歸，極點(diǎn)全在原點(diǎn)，故恒穩(wěn)定，A正確；IIR濾波器因遞歸結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格線性相位，B錯(cuò)誤；FIR為達(dá)到陡峭過(guò)渡帶需較高階數(shù)，計(jì)算量大，C正確；IIR的脈沖響應(yīng)理論上無(wú)限長(zhǎng)，D正確。故選A、C、D。43.【參考答案】A、B【解析】根據(jù)奈奎斯特定理，采樣頻率需大于信號(hào)最高頻率的兩倍，提高采樣頻率可避免混疊，A正確；抗混疊濾波器在采樣前濾除高頻分量，B正確；信號(hào)幅度與混疊無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；零階保持是重建方式，可能引入頻譜失真，但不防止混疊，D錯(cuò)誤。因此選A、B。44.【參考答案】A、B、C【解析】FFT是DFT的快速算法，不改變結(jié)果，僅優(yōu)化計(jì)算，A正確，D錯(cuò)誤；基-2FFT要求N為2的冪，B正確；其復(fù)雜度由O(N2)降至O(NlogN)，C正確。故正確答案為A、B、C。45.【參考答案】A、B、D【解析】主瓣越寬，過(guò)渡帶越寬，A正確；旁瓣引起吉布斯效應(yīng)，導(dǎo)致通阻帶波動(dòng)，B正確；增加窗長(zhǎng)可減小主瓣寬度，但旁瓣相對(duì)電平不變，C錯(cuò)誤；理想低通濾波器h(n)為Sinc函數(shù)，無(wú)限長(zhǎng)且非因果，D正確。故選A、B、D。46.【參考答案】A【解析】線性時(shí)不變（LTI）系統(tǒng)的核心特性是疊加性和時(shí)不變性。疊加性指多個(gè)輸入信號(hào)的響應(yīng)等于各自響應(yīng)的疊加；時(shí)不變性指系統(tǒng)特性不隨時(shí)間變化。LTI系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的卷積，這是數(shù)字信號(hào)處理的基本原理，廣泛應(yīng)用于濾波、系統(tǒng)分析等領(lǐng)域。47.【參考答案】B【解析】離散傅里葉變換（DFT）作用于有限長(zhǎng)離散序列，其結(jié)果是離散的頻域點(diǎn)，而非連續(xù)頻譜。DFT隱含對(duì)時(shí)域信號(hào)做周期延拓，頻域也是離散且周期性的，周期為N（序列長(zhǎng)度）。真正連續(xù)且周期性的頻譜對(duì)應(yīng)的是離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT），DFT是DTFT在頻域的等間隔采樣。48.【參考答案】A【解析】FIR（有限沖激響應(yīng)）濾波器的系統(tǒng)函數(shù)只有零點(diǎn)，極點(diǎn)全部位于z=0處，處于單位圓內(nèi)。因此，無(wú)論系數(shù)如何設(shè)計(jì)，系統(tǒng)始終穩(wěn)定。這是FIR濾波器的重要優(yōu)點(diǎn)之一，適用于對(duì)穩(wěn)定性要求高的信號(hào)處理場(chǎng)景。49.【參考答案】A【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為避免混疊，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍。若滿足該條件，可通過(guò)理想低通濾波器從采樣信號(hào)中完全恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。這是模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)理論之一。50.【參考答案】B【解析】FFT（快速傅里葉變換）不是新的變換，而是DFT的高效算法。它通過(guò)分治策略減少計(jì)算量，將DFT的復(fù)雜度從O(N2)降至O(NlogN)，但計(jì)算結(jié)果與DFT完全一致。FFT廣泛用于實(shí)時(shí)信號(hào)頻譜分析，提升運(yùn)算效率。51.【參考答案】A【解析】離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）的定義表明，其結(jié)果是關(guān)于角頻率ω的連續(xù)函數(shù)，且具有2π周期性。這是因?yàn)殡x散信號(hào)在頻域上表現(xiàn)為周期延拓，源于時(shí)域采樣導(dǎo)致的頻譜周期性重復(fù)。因此，DTFT的周期為2π，該說(shuō)法正確。52.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的關(guān)鍵在于其單位脈沖響應(yīng)滿足對(duì)稱性條件，即h(n)=±h(N?1?n)。這種對(duì)稱結(jié)構(gòu)可保證相位響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，廣泛應(yīng)用于需要保持信號(hào)波形不失真的場(chǎng)景。因此該說(shuō)法正確。53.【參考答案】A【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為避免混疊，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍。若滿足該條件，原連續(xù)信號(hào)可通過(guò)理想低通濾波器從采樣序列中完全重建。因此該說(shuō)法正確。54.【參考答案】A【解析】IIR系統(tǒng)穩(wěn)定性取決于其系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位置。對(duì)于因果系統(tǒng)，所有極點(diǎn)必須嚴(yán)格位于z平面單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)隨時(shí)間發(fā)散。因此該說(shuō)法正確。55.【參考答案】B【解析】FFT是DFT的高效算法，僅優(yōu)化計(jì)算速度，減少運(yùn)算復(fù)雜度從O(N2)到O(NlogN)，但不改變DFT的數(shù)學(xué)結(jié)果。其精度與DFT完全相同，僅提升效率。因此該說(shuō)法錯(cuò)誤。

2025四川長(zhǎng)九光電科技有限責(zé)任公司招聘信號(hào)處理工程師崗測(cè)試筆試歷年常考點(diǎn)試題專練附帶答案詳解（第2套）一、單項(xiàng)選擇題下列各題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)選出最恰當(dāng)?shù)倪x項(xiàng)（共30題）1、在數(shù)字信號(hào)處理中，若某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)=(0.5)^n·u(n)，則該系統(tǒng)是否為穩(wěn)定系統(tǒng)？A.不穩(wěn)定，因?yàn)樾蛄邪l(fā)散B.穩(wěn)定，因?yàn)閔(n)絕對(duì)可和C.不穩(wěn)定，因?yàn)閔(n)不收斂D.穩(wěn)定，但僅在有限區(qū)間內(nèi)2、對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)以采樣頻率8kHz進(jìn)行采樣，若信號(hào)中最高頻率成分為3.2kHz，則根據(jù)奈奎斯特采樣定理，是否會(huì)發(fā)生頻譜混疊？A.會(huì)，因?yàn)椴蓸勇实陀谧罡哳l率B.不會(huì)，因?yàn)椴蓸勇蚀笥谧罡哳l率的兩倍C.會(huì)，因?yàn)樾盘?hào)頻率超過(guò)4kHzD.不會(huì)，只要信號(hào)帶寬小于采樣率即可3、已知某離散信號(hào)x(n)=cos(0.4πn)，則該序列的周期為多少？A.5B.10C.8D.序列非周期4、下列關(guān)于DFT（離散傅里葉變換）的說(shuō)法中，正確的是？A.DFT適用于無(wú)限長(zhǎng)序列的頻譜分析B.DFT隱含對(duì)時(shí)域序列進(jìn)行周期延拓C.DFT的頻譜是連續(xù)的D.DFT不能用于頻域分析5、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若希望獲得線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)滿足什么條件？A.h(n)為實(shí)數(shù)且偶對(duì)稱或奇對(duì)稱B.h(n)為復(fù)數(shù)序列C.h(n)任意實(shí)數(shù)序列D.h(n)必須為奇函數(shù)6、在數(shù)字信號(hào)處理中，離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）存在的充分條件是序列滿足：A.信號(hào)為周期序列B.信號(hào)為因果信號(hào)C.信號(hào)絕對(duì)可和D.信號(hào)有界7、一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)h[n]滿足：A.h[n]為有限長(zhǎng)序列B.h[n]為實(shí)數(shù)序列C.h[n]絕對(duì)可和D.h[n]為偶對(duì)稱序列8、對(duì)于一個(gè)N點(diǎn)實(shí)序列x[n]，其N點(diǎn)DFT為X[k]，則X[k]具有的共軛對(duì)稱性為：A.X[k]=X*[N-k]B.X[k]=X[N+k]C.X[k]=-X[N-k]D.X[k]=X*[k]9、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若要求具有線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)h[n]必須滿足：A.h[n]為復(fù)數(shù)序列B.h[n]具有對(duì)稱或反對(duì)稱性C.h[n]為周期序列D.h[n]絕對(duì)可和10、在采樣過(guò)程中，若原始模擬信號(hào)最高頻率為5kHz，則滿足奈奎斯特采樣定理的最小采樣頻率為：A.5kHzB.8kHzC.10kHzD.15kHz11、在數(shù)字信號(hào)處理中，對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，若信號(hào)的最高頻率為4kHz，則根據(jù)奈奎斯特采樣定理，最小采樣頻率應(yīng)為多少才能無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)？A.2kHzB.4kHzC.8kHzD.16kHz12、已知離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h[n]=(0.5)^nu[n]，該系統(tǒng)是否穩(wěn)定？A.不穩(wěn)定，因?yàn)樾蛄邪l(fā)散B.穩(wěn)定，因?yàn)樾蛄惺諗坑诹鉉.穩(wěn)定，因?yàn)閱挝幻}沖響應(yīng)絕對(duì)可和D.不穩(wěn)定，因?yàn)榇嬖跇O點(diǎn)在單位圓外13、在快速傅里葉變換（FFT）中，若對(duì)N=1024點(diǎn)的實(shí)數(shù)序列進(jìn)行頻譜分析，則獨(dú)立頻譜點(diǎn)的數(shù)量為多少？A.512B.1024C.513D.25614、設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，若要求具有線性相位特性，則其單位脈沖響應(yīng)h[n]必須滿足什么條件？A.h[n]為復(fù)數(shù)序列B.h[n]為奇對(duì)稱或偶對(duì)稱C.h[n]為周期序列D.h[n]收斂于零15、在功率譜估計(jì)中，使用Welch方法的主要目的是什么？A.提高頻率分辨率B.減少計(jì)算復(fù)雜度C.降低譜估計(jì)的方差D.消除頻譜泄漏16、在數(shù)字信號(hào)處理中，若一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h[n]滿足絕對(duì)可和條件，即Σ|h[n]|<∞（求和范圍為n從-∞到+∞），則該系統(tǒng)具有何種特性？A.線性時(shí)不變B.因果性C.穩(wěn)定性D.可逆性17、對(duì)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列進(jìn)行DFT變換時(shí)，其頻域分辨率主要取決于以下哪個(gè)因素？A.采樣頻率B.序列長(zhǎng)度NC.DFT點(diǎn)數(shù)D.信號(hào)最高頻率18、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，采用窗函數(shù)法時(shí)，若希望濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)h[n]必須滿足什么條件？A.偶對(duì)稱或奇對(duì)稱B.非負(fù)性C.有限長(zhǎng)度D.連續(xù)可導(dǎo)19、已知某連續(xù)時(shí)間信號(hào)的最高頻率為5kHz，若對(duì)其進(jìn)行理想采樣以保證無(wú)失真恢復(fù)，最小采樣頻率應(yīng)為多少？A.5kHzB.8kHzC.10kHzD.12kHz20、在IIR濾波器設(shè)計(jì)中，雙線性變換法的主要優(yōu)點(diǎn)是什么？A.保持時(shí)域響應(yīng)不變B.無(wú)頻率混疊現(xiàn)象C.保持線性相位D.直接映射s平面虛軸到z平面單位圓21、在數(shù)字信號(hào)處理中，若某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h[n]=(0.5)^nu[n]，則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性分別為：A.穩(wěn)定且因果B.不穩(wěn)定但因果C.穩(wěn)定但非因果D.不穩(wěn)定且非因果22、對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)=cos(400πt)以采樣頻率800Hz進(jìn)行理想采樣，所得離散信號(hào)的數(shù)字角頻率是多少？A.π/2B.π/4C.πD.3π/423、下列關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的說(shuō)法中，哪一項(xiàng)是正確的？A.DFT的頻域和時(shí)域均為離散、無(wú)限長(zhǎng)B.DFT隱含了時(shí)域信號(hào)的周期性延拓C.DFT可用于直接分析非周期連續(xù)信號(hào)的頻譜D.?零填充DFT不能提高頻率分辨率24、設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，若要求具有嚴(yán)格的線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)h[n]必須滿足什么條件？A.h[n]為實(shí)序列B.h[n]為偶對(duì)稱或奇對(duì)稱C.h[n]為周期序列D.h[n]絕對(duì)可和25、在使用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)低通FIR濾波器時(shí)，若希望減小過(guò)渡帶寬度，應(yīng)優(yōu)先考慮以下哪種措施？A.選用主瓣更窄的窗函數(shù)B.增加窗函數(shù)的旁瓣衰減C.提高采樣頻率D.增加濾波器階數(shù)26、在數(shù)字信號(hào)處理中，若要對(duì)一個(gè)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行頻譜分析，以下哪種方法最能有效減少頻譜泄漏？A.增加采樣頻率B.使用矩形窗函數(shù)C.增加信號(hào)長(zhǎng)度并選用合適的窗函數(shù)D.對(duì)信號(hào)進(jìn)行零填充27、已知某離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h[n]=(0.5)^nu[n]，則該系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性判斷正確的是？A.因果且穩(wěn)定B.因果但不穩(wěn)定C.非因果但穩(wěn)定D.非因果且不穩(wěn)定28、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，若要求具有線性相位特性，其單位脈沖響應(yīng)h[n]必須滿足什么條件？A.h[n]為實(shí)數(shù)且對(duì)稱或反對(duì)稱B.h[n]為復(fù)數(shù)序列C.h[n]長(zhǎng)度必須為奇數(shù)D.h[n]必須為周期序列29、下列關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的描述中，正確的是？A.DFT可用于分析任意連續(xù)信號(hào)的頻譜B.DFT隱含對(duì)時(shí)域序列進(jìn)行周期延拓C.DFT的頻率分辨力僅由采樣頻率決定D.DFT變換結(jié)果總是實(shí)數(shù)30、在匹配濾波器設(shè)計(jì)中，其沖激響應(yīng)h(t)應(yīng)如何設(shè)計(jì)以最大化輸出信噪比？A.h(t)=s(t)B.h(t)=s(-t)C.h(t)=s(T-t)D.h(t)=s(t-T)二、多項(xiàng)選擇題下列各題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)選出所有正確選項(xiàng)（共15題）31、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，下列描述正確的有：A.DFT具有線性性質(zhì)B.DFT變換結(jié)果是連續(xù)的頻域函數(shù)C.DFT隱含對(duì)時(shí)域信號(hào)的周期延拓D.循環(huán)卷積可通過(guò)DFT實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算32、關(guān)于FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，以下說(shuō)法正確的有：A.窗函數(shù)法通過(guò)截?cái)嗬硐霝V波器的單位脈沖響應(yīng)獲得實(shí)際濾波器B.窗函數(shù)的主瓣寬度影響濾波器的過(guò)渡帶寬C.增大濾波器階數(shù)可減小吉布斯效應(yīng)D.頻率采樣法適用于設(shè)計(jì)具有任意幅度特性的濾波器33、在IIR濾波器設(shè)計(jì)中，下列關(guān)于模擬原型映射為數(shù)字濾波器的方法，正確的是：A.脈沖響應(yīng)不變法能保持模擬濾波器的穩(wěn)定性B.雙線性變換法存在頻率混疊失真C.脈沖響應(yīng)不變法適用于帶通濾波器設(shè)計(jì)D.雙線性變換法將s平面左半平面映射到z平面單位圓內(nèi)34、關(guān)于采樣定理與信號(hào)重建，下列說(shuō)法正確的有：A.采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍才能無(wú)失真恢復(fù)B.實(shí)際采樣中可采用抗混疊低通濾波器預(yù)處理C.零階保持采樣屬于非理想重建方式D.過(guò)采樣會(huì)降低量化信噪比35、在數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)中，以下關(guān)于直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的描述，正確的有：A.直接Ⅱ型結(jié)構(gòu)使用的延遲單元最少B.級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)便于調(diào)整濾波器零點(diǎn)C.并聯(lián)型結(jié)構(gòu)對(duì)系數(shù)量化更敏感D.所有結(jié)構(gòu)具有相同的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)36、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是哪些？A.DFT具有線性性質(zhì)B.DFT變換結(jié)果是連續(xù)的頻域函數(shù)C.DFT隱含了序列的周期性延拓D.循環(huán)卷積可通過(guò)DFT實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算37、在設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，下列關(guān)于窗函數(shù)法的說(shuō)法正確的是哪些？A.主瓣寬度影響濾波器過(guò)渡帶的寬窄B.旁瓣電平越高，通帶波動(dòng)越小C.窗函數(shù)長(zhǎng)度增加可減小主瓣寬度D.理想低通濾波器截?cái)嗪髸?huì)產(chǎn)生吉布斯效應(yīng)38、下列關(guān)于采樣定理的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍才能無(wú)失真恢復(fù)B.采樣后頻譜是原頻譜的周期延拓C.若采樣頻率不足，會(huì)發(fā)生頻譜混疊D.采樣定理適用于所有類型的信號(hào)39、在IIR濾波器設(shè)計(jì)中，下列哪些是常用的設(shè)計(jì)方法？A.脈沖響應(yīng)不變法B.窗函數(shù)法C.雙線性變換法D.頻率采樣法40、關(guān)于快速傅里葉變換（FFT），下列說(shuō)法正確的是哪些？A.FFT是DFT的一種高效算法B.基2-FFT要求序列長(zhǎng)度為2的整數(shù)次冪C.FFT可以減少DFT的計(jì)算復(fù)雜度至O(NlogN)D.FFT改變了DFT的數(shù)學(xué)結(jié)果41、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)，下列描述正確的有：A.DFT具有線性性質(zhì)B.DFT的時(shí)域循環(huán)移位對(duì)應(yīng)頻域的線性相位變化C.時(shí)域循環(huán)卷積等于頻域的乘積D.DFT的頻域移位對(duì)應(yīng)時(shí)域的調(diào)制42、關(guān)于FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，下列說(shuō)法正確的是：A.窗函數(shù)法通過(guò)截?cái)嗬硐霙_激響應(yīng)引入吉布斯現(xiàn)象B.頻率采樣法可能導(dǎo)致過(guò)渡帶不精確C.切比雪夫逼近法可實(shí)現(xiàn)等波紋誤差特性D.雙線性變換法常用于FIR濾波器設(shè)計(jì)43、下列關(guān)于采樣定理的陳述中，正確的是：A.為無(wú)失真恢復(fù)信號(hào)，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍B.若采樣頻率不足，將導(dǎo)致頻譜混疊C.采樣后信號(hào)的頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓D.采樣定理適用于所有類型的信號(hào)44、在IIR濾波器設(shè)計(jì)中，下列關(guān)于各種原型濾波器特性的描述，正確的是：A.巴特沃斯濾波器在通帶和阻帶均具有最大平坦幅度特性B.切比雪夫Ⅰ型濾波器在通帶內(nèi)有等波紋波動(dòng)C.切比雪夫Ⅱ型濾波器在阻帶內(nèi)有等波紋波動(dòng)D.橢圓濾波器在通帶和阻帶均有等波紋特性45、在數(shù)字信號(hào)處理中，關(guān)于快速傅里葉變換（FFT）的描述，正確的是：A.FFT是DFT的一種高效算法B.基-2FFT要求序列長(zhǎng)度為2的整數(shù)冪C.FFT可以減少DFT的計(jì)算復(fù)雜度至O(NlogN)D.FFT改變了DFT的數(shù)學(xué)結(jié)果三、判斷題判斷下列說(shuō)法是否正確（共10題）46、在數(shù)字信號(hào)處理中，線性時(shí)不變系統(tǒng)滿足疊加性和時(shí)不變性，其輸出可以通過(guò)輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的卷積得到。A.正確B.錯(cuò)誤47、離散傅里葉變換（DFT）是對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行頻域分析的工具，其頻譜是離散且周期性的。A.正確B.錯(cuò)誤48、在FIR濾波器設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)法通過(guò)截?cái)嗬硐霟o(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)引入吉布斯現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為通帶和阻帶波動(dòng)。A.正確B.錯(cuò)誤49、采樣定理要求對(duì)連續(xù)信號(hào)采樣時(shí)，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍，才能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)。A.正確B.錯(cuò)誤50、IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)極點(diǎn)必須全部位于z平面單位圓內(nèi)，系統(tǒng)才穩(wěn)定。A.正確B.錯(cuò)誤51、離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換（DTFT）是關(guān)于頻率的連續(xù)周期函數(shù)。A.正確B.錯(cuò)誤52、在數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)中，F(xiàn)IR濾波器總是具有線性相位特性。A.正確B.錯(cuò)誤53、采樣定理要求信號(hào)采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的兩倍，才能無(wú)失真恢復(fù)原信號(hào)。A.正確B.錯(cuò)誤54、循環(huán)卷積可以完全替代線性卷積用于任意長(zhǎng)度序列的處理。A.正確B.錯(cuò)誤55、功率信號(hào)的總能量為有限值，而能量信號(hào)的平均功率為零。A.正確B.錯(cuò)誤

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件是單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和。計(jì)算Σ|h(n)|=Σ(0.5)^n（n從0到∞），這是一個(gè)首項(xiàng)為1、公比0.5的等比數(shù)列，其和為1/(1?0.5)=2，收斂。因此系統(tǒng)穩(wěn)定。選項(xiàng)B正確。2.【參考答案】B【解析】奈奎斯特定理要求采樣頻率大于信號(hào)最高頻率的兩倍。此處最高頻率為3.2kHz，兩倍為6.4kHz，而采樣頻率為8kHz>6.4kHz，滿足條件，不會(huì)混疊。選項(xiàng)B正確。3.【參考答案】B【解析】角頻率ω=0.4π，周期N需滿足ωN=2πk（k為整數(shù)），即0.4πN=2πk→N=5k。最小正整數(shù)N對(duì)應(yīng)k=2，得N=10。因此序列周期為10，選B。4.【參考答案】B【解析】DFT定義在有限長(zhǎng)序列上，其數(shù)學(xué)本質(zhì)隱含將時(shí)域序列以N為周期進(jìn)行周期延拓。頻譜也是離散的、有限點(diǎn)的。因此A、C、D錯(cuò)誤，B正確，反映DFT的周期性處理特性。5.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是h(n)滿足對(duì)稱性：即h(n)=±h(N?1?n)。對(duì)稱類型包括偶對(duì)稱和奇對(duì)稱，且通常為實(shí)數(shù)序列。因此A正確，其他選項(xiàng)不全面或錯(cuò)誤。6.【參考答案】C【解析】離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）存在的充分條件是序列x[n]絕對(duì)可和，即Σ|x[n]|<∞。這是保證變換積分收斂的關(guān)鍵條件。雖然某些非絕對(duì)可和信號(hào)（如周期信號(hào)）可通過(guò)引入沖激函數(shù)定義DTFT，但一般意義上，絕對(duì)可和是DTFT存在的重要判據(jù)。選項(xiàng)A的周期序列通常使用DFS或DFT處理；B和D不是充分條件。因此正確答案為C。7.【參考答案】C【解析】LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)h[n]滿足Σ|h[n]|<∞，即絕對(duì)可和。這是由有界輸入產(chǎn)生有界輸出（BIBO）穩(wěn)定性定義決定的。有限長(zhǎng)或?qū)崝?shù)或?qū)ΨQ性都不是穩(wěn)定性的決定因素。例如，無(wú)限長(zhǎng)但衰減的序列（如指數(shù)衰減序列）仍可穩(wěn)定。因此正確答案為C。8.【參考答案】A【解析】實(shí)序列的DFT具有共軛對(duì)稱性：X[k]=X*[N-k]，其中k=0,1,…,N-1。這是由于DFT的復(fù)指數(shù)核的對(duì)稱性質(zhì)決定的。例如，X[1]與X[N-1]互為共軛。該性質(zhì)在頻譜分析和FFT計(jì)算中廣泛應(yīng)用。選項(xiàng)B為周期性，C為奇對(duì)稱，D無(wú)普遍意義。因此正確答案為A。9.【參考答案】B【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)h[n]具有偶對(duì)稱h[n]=h[N-1-n]或奇對(duì)稱h[n]=-h[N-1-n]。這能保證相位響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，避免信號(hào)失真。復(fù)數(shù)序列或周期性與線性相位無(wú)直接關(guān)系；絕對(duì)可和是穩(wěn)定性條件，對(duì)FIR自動(dòng)滿足。因此正確答案為B。10.【參考答案】C【解析】奈奎斯特采樣定理要求采樣頻率fs≥2×fmax，以避免混疊。已知fmax=5kHz，則最小采樣頻率為2×5kHz=10kHz。低于此值（如5kHz或8kHz）將導(dǎo)致頻譜重疊，無(wú)法恢復(fù)原信號(hào)。15kHz雖滿足但非最小。因此正確答案為C。11.【參考答案】C【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須至少是信號(hào)最高頻率的兩倍，才能完整恢復(fù)原始信號(hào)。本題中信號(hào)最高頻率為4kHz，因此最小采樣頻率為2×4kHz=8kHz。若采樣頻率低于此值，將發(fā)生頻譜混疊，導(dǎo)致信號(hào)失真。選項(xiàng)C正確。12.【參考答案】C【解析】一個(gè)離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和。h[n]=(0.5)^nu[n]為指數(shù)衰減序列，求和Σ|h[n]|=Σ(0.5)^n從0到∞，結(jié)果為1/(1-0.5)=2，收斂。對(duì)應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點(diǎn)在z=0.5，位于單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。C正確。13.【參考答案】C【解析】對(duì)于N點(diǎn)實(shí)序列，其DFT具有共軛對(duì)稱性，X(k)=X*(N?k)。因此，獨(dú)立頻譜信息僅出現(xiàn)在k=0到k=N/2，共N/2+1=513個(gè)點(diǎn)（含直流和奈奎斯特頻率）。雖然總點(diǎn)數(shù)為1024，但后半部分可由前半推導(dǎo)。故獨(dú)立點(diǎn)數(shù)為513，選項(xiàng)C正確。14.【參考答案】B【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是單位脈沖響應(yīng)h[n]具有對(duì)稱性，即h[n]=±h[N?1?n]，分為第一類（偶對(duì)稱）和第二類（奇對(duì)稱）線性相位。這種對(duì)稱結(jié)構(gòu)保證相位響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，避免信號(hào)相位失真，廣泛應(yīng)用于通信與音頻處理。B正確。15.【參考答案】C【解析】Welch方法是周期圖法的改進(jìn)，通過(guò)將信號(hào)分段、加窗、重疊處理并平均各段的功率譜，有效降低估計(jì)的方差，提高譜估計(jì)的穩(wěn)定性。雖然分段會(huì)略微降低頻率分辨率，但整體信噪比改善明顯。加窗可緩解頻譜泄漏，但主要優(yōu)勢(shì)在于方差抑制。因此C正確。16.【參考答案】C【解析】系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義是：對(duì)于有界輸入，系統(tǒng)輸出也有界（BIBO穩(wěn)定）。離散系統(tǒng)BIBO穩(wěn)定的充要條件是單位脈沖響應(yīng)絕對(duì)可和。題干中給出的條件正是該數(shù)學(xué)表達(dá)，因此系統(tǒng)具有穩(wěn)定性。線性時(shí)不變是系統(tǒng)的基本屬性，需通過(guò)疊加性和時(shí)不變性判斷；因果性要求h[n]=0（當(dāng)n<0時(shí)）；可逆性指存在逆系統(tǒng)使輸入可恢復(fù)。本題未涉及這些條件，故正確答案為C。17.【參考答案】A【解析】頻域分辨率指能區(qū)分兩個(gè)相鄰頻率分量的能力，其值為fs/N，其中fs為采樣頻率，N為時(shí)域序列的長(zhǎng)度（非補(bǔ)零后的DFT點(diǎn)數(shù)）。雖然增加DFT點(diǎn)數(shù)（如補(bǔ)零）可使頻譜更平滑，但不提高實(shí)際分辨率。只有增加實(shí)際采樣點(diǎn)數(shù)或降低采樣頻率才能提升分辨率。因此，分辨率由fs和N共同決定，但采樣頻率fs是關(guān)鍵外部參數(shù)。當(dāng)N固定時(shí)，fs越小，分辨率越高，故正確答案為A。18.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是其單位脈沖響應(yīng)h[n]具有對(duì)稱性，即滿足h[n]=±h[N?1?n]，其中N為濾波器長(zhǎng)度。偶對(duì)稱（+號(hào)）對(duì)應(yīng)第一類線性相位，奇對(duì)稱（?號(hào)）對(duì)應(yīng)第二類。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)時(shí)，若加窗前的理想濾波器響應(yīng)具有對(duì)稱性，且窗函數(shù)本身對(duì)稱，則最終h[n]保持對(duì)稱，從而保證線性相位。有限長(zhǎng)度是FIR固有特性，但不足以保證線性相位。故正確答案為A。19.【參考答案】C【解析】根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為避免混疊并實(shí)現(xiàn)無(wú)失真恢復(fù)，采樣頻率fs必須大于信號(hào)最高頻率fm的兩倍，即fs>2fm。本題中fm=5kHz，故fs>10kHz。最小采樣頻率為10kHz（嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)略大于，但工程上常取等于）。若低于此值，高頻分量將混疊至低頻區(qū)，導(dǎo)致失真。因此，正確答案為C。20.【參考答案】B【解析】雙線性變換法通過(guò)非線性映射將s平面的左半平面映射到z平面單位圓內(nèi)，從而保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。其主要優(yōu)點(diǎn)是避免了脈沖響應(yīng)不變法中的頻率混疊問(wèn)題，因?yàn)檎麄€(gè)s平面虛軸被壓縮映射到z平面單位圓上，僅發(fā)生頻率畸變（可通過(guò)預(yù)畸變校正）。但該方法不保持時(shí)域響應(yīng)，也不保證線性相位。D項(xiàng)雖描述映射關(guān)系，但關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于無(wú)混疊，故正確答案為B。21.【參考答案】A【解析】由于h[n]=(0.5)^nu[n]，僅在n≥0時(shí)有值，滿足因果性。系統(tǒng)穩(wěn)定性要求∑|h[n]|收斂，該級(jí)數(shù)為等比數(shù)列求和：∑(0.5)^n（n從0到∞）=1/(1-0.5)=2，收斂，故系統(tǒng)穩(wěn)定。因此系統(tǒng)既穩(wěn)定又因果，選A。22.【參考答案】A【解析】模擬角頻率Ω=400πrad/s，采樣頻率fs=800Hz，采樣間隔T=1/800s。數(shù)字角頻率ω=ΩT=400π×(1/800)=π/2。因此離散信號(hào)為cos(πn/2)，對(duì)應(yīng)數(shù)字角頻率為π/2，選A。23.【參考答案】B【解析】DFT的時(shí)域和頻域都是離散且有限長(zhǎng)的，但它在數(shù)學(xué)上等效于對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行周期延拓后求DFS，因此隱含周期性。零填充雖不能提高真實(shí)分辨率，但可改善頻譜顯示的插值效果。B正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。24.【參考答案】B【解析】FIR系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是單位脈沖響應(yīng)h[n]關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱或反對(duì)稱，即偶對(duì)稱h[n]=h[N?1?n]或奇對(duì)稱h[n]=?h[N?1?n]。對(duì)稱性保證相位響應(yīng)為頻率的線性函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)線性相位，選B。25.【參考答案】D【解析】過(guò)渡帶寬度主要由窗函數(shù)主瓣寬度決定，主瓣寬度與窗長(zhǎng)N成反比。增加濾波器階數(shù)（即增加N）可減小主瓣寬度，從而壓縮過(guò)渡帶。雖然選用主瓣窄的窗（如矩形）也有幫助，但最有效且可控的方法是增加階數(shù)，故選D。26.【參考答案】C【解析】頻譜泄漏主要由截?cái)嘈?yīng)引起，使用非矩形窗（如漢明窗、漢寧窗）可平滑信號(hào)邊界，減少泄漏。增加信號(hào)長(zhǎng)度能提高頻率分辨率，結(jié)合合適的窗函數(shù)效果更佳。零填充雖可提高視覺(jué)分辨率，但不增加信息，無(wú)法抑制泄漏。因此，選C最為科學(xué)有效。27.【參考答案】A【解析】因h[n]在n<0時(shí)為0，系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。又因Σ|h[n]|從n=0到∞收斂（等比數(shù)列公比0.5<1），滿足絕對(duì)可和條件，故系統(tǒng)穩(wěn)定。因此系統(tǒng)既因果又穩(wěn)定，正確答案為A。28.【參考答案】A【解析】FIR濾波器實(shí)現(xiàn)線性相位的充要條件是單位脈沖響應(yīng)h[n]為實(shí)數(shù)且關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱或反對(duì)稱。對(duì)稱性決定相位響應(yīng)為線性，與濾波器長(zhǎng)度奇偶性有關(guān)，但核心是實(shí)數(shù)與對(duì)稱性。復(fù)數(shù)序列或無(wú)對(duì)稱性將破壞線性相位，故選A正確。29.【參考答案】B【解析】DFT本質(zhì)上是對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行N點(diǎn)變換，其數(shù)學(xué)性質(zhì)隱含將時(shí)域序列周期延拓。頻率分辨力由序列長(zhǎng)度和采樣頻率共同決定（Δf=fs/N）。DFT適用于離散信號(hào)，結(jié)果一般為復(fù)數(shù)。故B正確，其他選項(xiàng)均有概念錯(cuò)誤。30.【參考答案】C【解析】匹配濾波器在白噪聲背景下使輸出信噪比最大化，其沖激響應(yīng)應(yīng)為輸入信號(hào)s(t)關(guān)于時(shí)間T鏡像平移，即h(t)=s(T-t)。該設(shè)計(jì)使濾波器與信號(hào)波形匹配，在t=T時(shí)刻實(shí)現(xiàn)最佳相關(guān)檢測(cè)。A、B、D均不符合匹配條件，故C正確。31.【參考答案】A、C、D【解析】DFT是線性變換，滿足疊加性和齊次性，故A正確；DFT的輸出是離散頻點(diǎn)，不是連續(xù)函數(shù)，B錯(cuò)誤；DFT在數(shù)學(xué)上等價(jià)于對(duì)有限長(zhǎng)序列進(jìn)行周期延拓后再進(jìn)行DFS，因此C正確；利用DFT的性質(zhì)，可通過(guò)頻域相乘實(shí)現(xiàn)時(shí)域循環(huán)卷積，D正確。因此選A、C、D。32.【參考答案】A、B、D【解析】窗函數(shù)法通過(guò)截?cái)嗬硐腠憫?yīng)并加窗設(shè)計(jì)FIR濾波器，A正確；主瓣越寬，過(guò)渡帶越寬，B正確；吉布斯效應(yīng)由窗函數(shù)旁瓣引起，增大階數(shù)不能消除，僅使振蕩更密集，C錯(cuò)誤；頻率采樣法通過(guò)設(shè)定頻域采樣點(diǎn)設(shè)計(jì)濾波器，靈活性高，D正確。故選A、B、D。33.【參考答案】A、D【解析】脈沖響應(yīng)不變法通過(guò)采樣模擬系統(tǒng)沖激響應(yīng)獲得數(shù)字濾波器，能保持穩(wěn)定性，A正確；但存在頻率混疊，僅適用于限帶濾波器（如低通），C錯(cuò)誤；雙線性變換通過(guò)非線性映射避免混疊，B錯(cuò)誤；它將s左半平面對(duì)應(yīng)z單位圓內(nèi)，保證穩(wěn)定性，D正確。故選A、D。34.【參考答案】A、B、C【解析】奈奎斯特采樣定理要求采樣率大于信號(hào)最高頻率的2倍，A正確；抗混疊濾波器用于限制信號(hào)帶寬，防止混疊，B正確；零階保持輸出為階梯波，需濾波平滑，屬非理想重建，C正確；過(guò)采樣可提高量化信噪比，D錯(cuò)誤。故選A、B、C。35.【參考答案】A、B、D【解析】直接Ⅱ型將零極點(diǎn)部分共用延遲單元，延遲器最少，A正確；級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)分解為二階節(jié)，便于獨(dú)立調(diào)節(jié)零點(diǎn)，B正確；并聯(lián)型將系統(tǒng)分解為并聯(lián)子系統(tǒng)，對(duì)系數(shù)量化誤差不敏感，C錯(cuò)誤；不同結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)同一系統(tǒng)函數(shù)，僅結(jié)構(gòu)不同，D正確。故選A、B、D。36.【參考答案】A、C、D【解析】DFT是線性變換，滿足疊加性與齊次性，故A正確；DFT的輸出是離散頻