試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北京版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》單元測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．關(guān)于圓的知識(shí)，下面說法不正確的是（

）。A．圓心只決定圓的位置，不決定圓的大小B．兩端都在圓上的線段叫做直徑C．半徑相等的兩個(gè)圓的面積相等2．小明畫了兩個(gè)圓，它們的面積不相等，是因?yàn)樗鼈兊模?/p>

）。A．圓心位置不一樣 B．直徑不相等 C．圓周率不一樣3．圓的直徑擴(kuò)大5倍，圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大（

）倍。A．10 B．5 C．254．如果一個(gè)圓的直徑與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等那么圓的面積與正方形的面積相比（

）。A．圓的面積稍大 B．正方形的面積稍大 C．兩者相等5．下圖中半圓的直徑是（

）cm。A．8 B．4 C．26．如圖，兩個(gè)圖形中的陰影部分周長(zhǎng)和面積大小關(guān)系是（

）。A．周長(zhǎng)和面積都相等 B．周長(zhǎng)不相等，面積相等 C．面積不相等，周長(zhǎng)相等7．下面圖形中的角是45°圓心角的是（

）。A． B． C．8．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10cm，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（

）。A． B． C．9．下面車輪各滾動(dòng)一周，（

）行的路程最長(zhǎng)。A．

B．

C．

10．一個(gè)正方形被分成3部分（如下圖），這3部分面積之間關(guān)系正確的是（

）。A．圖①＜圖②，圖②＜圖③ B．圖①＜圖②，圖②＝圖③C．圖①＝圖②，圖②＜圖③二、計(jì)算題11．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

三、填空題12．小芳用圓規(guī)畫了4個(gè)相等的圓，連接其中3個(gè)圓的圓心得到一個(gè)三角形（如圖）。如果這個(gè)三角形的面積是，那么其中一個(gè)圓的面積是()。13．如圖，李叔叔用62.8m長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的花園，這個(gè)花園的面積是()m。14．公園里有一個(gè)圓形小池，周長(zhǎng)是188.4米，半徑是米。15．左圖中長(zhǎng)方形的寬是8厘米。如果以長(zhǎng)邊的中點(diǎn)為圓心畫一個(gè)半圓，半圓面積相當(dāng)于長(zhǎng)方形面積的()%。16．用圓規(guī)畫出圓以后，針尖固定的一點(diǎn)就是，通常用字母表示，決定圓的位置。17．在ABC任意兩點(diǎn)間各畫一條半圓弧，形成如下圖。若ABC任意兩點(diǎn)間距離是6厘米，這個(gè)圖案中線條長(zhǎng)度共()厘米。18．一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大5倍，圓的面積擴(kuò)大倍．19．在圖所示的比賽場(chǎng)中，車的左、右輪子的距離為2.2米。（R＝200米，r＝50米）（1）從起點(diǎn)開始，由1到3時(shí)兩輪路程相差米。（2）從3到5時(shí)兩輪路程相差米。（3）從4回到起點(diǎn)兩輪路程相差米。20．圓的位置與()有關(guān)系，圓的()與半徑有關(guān)系，同一圓中扇形的大小與()有關(guān)系。21．看圖填空．（1）大圓的半徑是cm，直徑是cm；小圓的半徑是cm，直徑是cm；（2）整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是；面積是四、判斷題22．在一張長(zhǎng)5dm、寬4dm的長(zhǎng)方形紙上可以剪出一個(gè)半徑是2分米的圓．．23．直徑的長(zhǎng)度一定比半徑大。()24．圓的半徑增加2厘米，周長(zhǎng)就增加12.56厘米，面積也增加12.56平方厘米．()25．在一個(gè)大圓里挖去一個(gè)小圓就是圓環(huán)。()26．如果小圓直徑是大圓直徑的，那么大圓面積與小圓面積的比是4∶9。()五、解答題27．保齡球的半徑大約是1dm，球道的長(zhǎng)度為15.7m，保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動(dòng)多少周？28．用一根長(zhǎng)8米的繩子圍著一棵樹繞4圈，還余1.72米。這棵樹的直徑約是多少米？29．李叔叔購(gòu)置了一款可折疊的餐桌（如圖）。這款餐桌完全展開后，桌面面積是多少平方米？（π取3）30．一個(gè)圓的直徑是15.6米，它的半徑是多少？31．求陰影部分的周長(zhǎng)．(單位：dm)32．探究與發(fā)現(xiàn)。（1）以等邊三角形的中心點(diǎn)為圓心畫圓，根據(jù)所畫的圓與等邊三角形各邊交點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況，可以畫出不同的圓，請(qǐng)你試著畫一畫并填空。（2）連接交點(diǎn)與中心點(diǎn)，最多有（

）條相等的線段。（3）如果分別以正方形、正五邊形、正六邊形的中心點(diǎn)為圓心畫圓，連接交點(diǎn)與中心點(diǎn)，最多有多少條相等的線段？試著畫一畫并填表。圖形……最多相等線段的條數(shù)（

）（

）（

）（

）（

）……（

）通過以上研究，我發(fā)現(xiàn)：（

）。33．（1）在下圖的等腰梯形中畫一個(gè)面積最大的半圓，并標(biāo)出半圓的圓心和半徑。（2）如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米，計(jì)算這個(gè)半圓的面積。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《北京版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓》單元測(cè)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BBBBABACAB1．B【分析】A．根據(jù)圓的定義，平面上一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長(zhǎng)為距離運(yùn)動(dòng)一周稱為圓周，簡(jiǎn)稱圓，由此可知：半徑能決定圓的大小，圓心能決定圓的位置；由此判斷即可；B．根據(jù)直徑的意義，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，進(jìn)行判斷即可；C．根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，兩個(gè)圓的半徑相等，因?yàn)閳A周率是一定的，兩個(gè)圓的面積一定相等；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，所以原題說法正確；B．兩端都在圓上的線段叫做直徑，說法錯(cuò)誤，因?yàn)橹睆绞墙?jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段；C．半徑相等的兩個(gè)圓，大小相等，所以圓的面積相等，說法正確。故答案為：B2．B【分析】圓心決定圓的位置，半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小，由此解答即可；【詳解】小明畫了兩個(gè)圓，它們的面積不相等，是因?yàn)樗鼈兊陌霃胶椭睆讲幌嗟龋还蚀鸢笧椋築?！军c(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，一定要熟練掌握有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)。3．B【分析】根據(jù)周長(zhǎng)：得知，圓的直徑擴(kuò)大幾倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大幾倍?！驹斀狻繄A的周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)和直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同，都是5倍。故答案為：B4．B【分析】設(shè)圓的半徑為r，則圓的直徑＝正方形的邊長(zhǎng)＝2r。根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，得這個(gè)圓的面積＝πr2，正方形的面積＝2r×2r＝4r2。πr2＜4r2，所以正方形的面積大。【詳解】如果一個(gè)圓的直徑與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么圓的面積與正方形的面積相比正方形的面積大。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積和正方形的面積，根據(jù)面積公式寫出含有字母的式子再進(jìn)行比較。5．A【分析】從圖意知：圓的半徑是4厘米，圓的直徑就是8厘米。【詳解】4×2＝8（厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的直徑和半徑之間的關(guān)系，同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍。6．B【分析】首先正方形邊長(zhǎng)相等。圖形①是一個(gè)正方形里畫了4個(gè)圓，那么陰影部分面積就是正方形面積減去一個(gè)圓的面積；而圖形②也可看做是一個(gè)正方形面積減去一個(gè)圓的面積，因此，兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等；圖形①中陰影部分是由4條弧圍起來的，而圖形②中，陰影部分周長(zhǎng)還多了兩條正方形的邊長(zhǎng)，因此，兩個(gè)陰影部分周長(zhǎng)不相等?！驹斀狻坑煞治龅茫簝蓚€(gè)圖形中的陰影部分周長(zhǎng)和面積大小關(guān)系是：周長(zhǎng)不相等，面積相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】之所以會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極為相似的圖形里，周長(zhǎng)不相等而面積相等的情況，是由面和線這兩種幾何圖形的特征決定的。7．A【分析】根據(jù)圓心角的含義：頂點(diǎn)在圓心上，且角的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角；據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．圖形中的角是圓心角，并且角度是45°，符合題意。B．圖形中的角是圓心角，但這個(gè)圓心角是一個(gè)鈍角，大于45°，不符合題意。C．頂點(diǎn)不在圓心上，不是圓心角，不符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓心角的含義，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。8．C【分析】一晝夜是24小時(shí)，時(shí)針走過鐘面兩圈，所以時(shí)針尖端走過的路程是半徑10cm的圓的周長(zhǎng)的2倍，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求解即可?！驹斀狻?×3.14×10×2＝62.8×2＝125.6（cm）即一晝夜這根時(shí)針的尖端走了125.6cm。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用。9．A【分析】車輪滾動(dòng)一周所行的路程就是車輪的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝，可知直徑越大其周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，直接比較直徑即可。【詳解】28＞26＞24，所以直徑是28英寸的車輪行的路程最長(zhǎng)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了圓周長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算，明確圓的周長(zhǎng)與直徑（半徑）有關(guān)。10．B【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，那么圖③是以a為直徑的半圓，圖②是以a為半徑的圓的面積減去圖③之后剩下的部分，用正方形的面積減去圖②和圖③的面積即是圖①的面積。根據(jù)圓的面積＝，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別計(jì)算出3部分的面積再進(jìn)行比較?！驹斀狻繄D③：3.14×（）2÷2＝3.14××＝0.3925a2圖②：3.14a2÷4－0.3925a2＝0.785a2－0.3925a2＝0.3925a2圖①：a2－0.3925a2－0.3925a2＝0.215a20.215a2＜0.3925a2，0.3925a2＝0.3925a2，則圖①＜圖②，圖②＝圖③。故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的面積和正方形的面積公式，通過用字母表示數(shù)的方法，分別用含有字母的式子表示各圖形的面積，再進(jìn)行比較。11．37.68平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分是環(huán)形，大圓的半徑是4厘米，小圓的半徑是2厘米，利用“”求出陰影部分的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（平方厘米）所以，陰影部分的面積是37.68平方厘米。12．9.42【分析】由圖可知，三角形是一個(gè)等腰直角三角形，其中直角邊＝直徑，三角形的面積＝（2r）2，據(jù)此求出r2，進(jìn)而求出一個(gè)圓的面積?！驹斀狻坑煞治隹芍?，×（2r）2＝6（平方厘米），r2＝3。3.14×3＝9.42（平方厘米）其中一個(gè)圓的面積是9.42平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了三角形面積與圓的面積的綜合應(yīng)用能力，找出三角形與圓之間的關(guān)系，先求出半徑的平方是解題關(guān)鍵。13．628【分析】半圓的周長(zhǎng)等于該圓周長(zhǎng)的一半加上直徑，由于靠墻圍了一個(gè)半圓形的花園，所以籬笆的長(zhǎng)度就是圓周長(zhǎng)的一半，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此求出半徑，然后根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)花壇的面積。【詳解】62.8÷3.14＝20（米）3.14×202×＝3.14×400×＝628（平方米）所以，這個(gè)花壇的面積是628平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．30【分析】圓的周長(zhǎng)是繞圓一周曲線長(zhǎng)度，圓的周長(zhǎng)＝圓周率×圓的直徑＝圓周率×半徑×2，那么半徑＝圓的周長(zhǎng)÷圓周率÷2，代入求值?！驹斀狻?88.4÷3.14÷2＝60÷2＝30（米）半徑是30米。15．78.5【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，寬是所畫的半圓的半徑，長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積S＝πr2，用半圓的面積除以長(zhǎng)方形的面積即可解答?！驹斀狻块L(zhǎng)方形的面積：8×2×8＝16×8＝128（平方厘米）3.14×82÷2＝3.14×64÷2＝100.48（平方厘米）100.48÷128＝0.785＝78.5%【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和半圓的面積，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用除法計(jì)算。16．圓心O圓心【詳解】用圓規(guī)畫出圓以后，針尖固定的一點(diǎn)就是圓心，通常用字母O表示，圓心決定圓的位置。17．28.26【分析】通過觀察可知，三條圓弧的長(zhǎng)度和可以看成是直徑6厘米的圓周長(zhǎng)的，根據(jù)圓周長(zhǎng)＝即可解答?！驹斀狻?.14×6×＝18.84×＝28.26（厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)的理解與靈活解題。18．25

【分析】圓的直徑：d=2r，圓的面積：S=πr2．【詳解】一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大5倍，則圓的半徑也擴(kuò)大5倍，得圓的面積就擴(kuò)大52=25倍．故答案為25．19．3.3π7.7π5.5π【分析】如果一個(gè)輪子沿著圖形的路線走，那么另外一個(gè)輪子就沿著外線走，走到直道上時(shí)的路程是相等的，根據(jù)園周長(zhǎng)公式計(jì)算走到彎道上時(shí)兩個(gè)輪子之間的路程差，即可解答。【詳解】2.2×2π÷4×3＝1.1π×3＝3.3π2.2×2π÷2×3＋2.2×2π÷4＝2.2π×3＋4.4π÷4＝6.6π＋1.1π＝7.7π2.2×2π÷4×2＋2.2×2π÷2＋2.2×2π÷4＝1.1π×2＋2.2π＋1.1π＝5.5π20．圓心大小圓心角【詳解】圓的位置與圓心有關(guān)系，圓的大小與半徑有關(guān)系，同一圓中扇形的大小與圓心角有關(guān)系。21．102051062.8cm/62.8厘米157cm2/157平方厘米【分析】（1）根據(jù)同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，從圖可以看出，大圓的半徑是10厘米，用10乘2即得到大圓的直徑；同時(shí)10厘米也是小圓的直徑，用10除以2即得到小圓的半徑；（2）利用剪拼法，求圖形的周長(zhǎng)時(shí)，可以將左下小半圓平移到右邊形成一個(gè)完成的小圓，圖形的周長(zhǎng)即是一個(gè)小圓的周長(zhǎng)加大圓周長(zhǎng)的一半，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd分步求出圖形的周長(zhǎng)；求圖形的面積時(shí)，將左下的小半圓剪下填補(bǔ)到右邊空白的小半圓，圖形即轉(zhuǎn)變?yōu)榇髨A的一半，則整個(gè)圖形的面積就是大圓面積的一半，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2÷2求到大半圓的面積?！驹斀狻浚?）10×2＝20（厘米）10÷2＝5（厘米）所以，大圓的半徑是10厘米，直徑是20厘米；小圓的半徑是5厘米，直徑是10厘米。（2）周長(zhǎng)：3.14×10＋3.14×20÷2＝31.4＋31.4＝62.8（厘米）面積：3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米）所以，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是62.8厘米，面積是157平方厘米。22．√【詳解】長(zhǎng)5分米，寬是4分米的長(zhǎng)方形內(nèi)最大的圓的直徑是4分米，即半徑最大是2分米，所以在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)可以畫出一個(gè)半徑是2分米的圓，所以原題說法正確；故答案為√．23．×【分析】在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，此時(shí)直徑一定比半徑大，據(jù)此即可解答。【詳解】在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度一定比半徑大，題干缺少“同圓或等圓”前提條件，所以說法錯(cuò)誤。故答案為：×24．×【詳解】圓的周長(zhǎng)，C=2πr，當(dāng)r增加2厘米時(shí)，C=2π（r+2）=2πr+4π．半徑增加2厘米時(shí)，增加的部分是一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)的面積，S=π（R2-r2），圓的半徑不能確定的情況下，無法確定圓環(huán)的面積．3.14×2×2=12.56（厘米），故周長(zhǎng)增加12.56厘米．故答案為×25．×【分析】在一個(gè)圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓，可以出現(xiàn)很多種情況，只有當(dāng)大圓和小圓是同一個(gè)圓心時(shí)，才能成為圓環(huán)；進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻繌囊粋€(gè)圓中剪去一個(gè)小圓，只有當(dāng)大圓和小圓是同一個(gè)圓心時(shí)，從大圓中減去一個(gè)小圓，才能成為圓環(huán)。所以題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)。掌握?qǐng)A環(huán)的特征是解答的關(guān)鍵。26．×【分析】小圓直徑是大圓直徑的，將大圓直徑看作3，小圓直徑看作2，寫出大圓與小圓直徑比，平方以后的比就是面積比，據(jù)此分析。【詳解】大圓與小圓直徑比：3∶2大圓與小圓面積比：32∶22＝9∶4故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉圓的特征，掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式。27．25周【分析】先統(tǒng)一單位，1分米＝0.1米；保齡球的周長(zhǎng)＝2×π×半徑；球道的長(zhǎng)度÷保齡球的周長(zhǎng)＝保齡球滾動(dòng)的周數(shù)?！驹斀狻?分米＝0.1米15.7÷（2×3.14×0.1）＝15.7÷0.628＝25（周）答：至少滾動(dòng)25周?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)＝πd＝2πr。28．0.5米【分析】在繩子的總長(zhǎng)中減去剩余的1.72米，既是這個(gè)樹干的4個(gè)周長(zhǎng)，就可求出這棵樹的直徑?！驹斀狻浚?.28÷4÷3.14＝1.57÷3.14＝0.5（米）答：這棵樹的直徑約是0.5米。29．0.95平方米【分析】根據(jù)題意可知，桌面是一個(gè)長(zhǎng)是100cm，寬是20cm的長(zhǎng)方形面積＋半徑為（100÷2）cm圓的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?00×20＋3×（100÷2）2＝2000＋3×502＝2000＋3×2500＝2000＋7500＝9500（cm2）9500cm2＝0.95m2答：桌面面積是0.95平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式，圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。30．7.8米【分析】