高考物理臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題(大題培優(yōu)易錯試卷)及詳細答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．如圖所示，用長為L=0.8m的輕質(zhì)細繩將一質(zhì)量為1kg的小球懸掛在距離水平面高為H=2.05m的O點，將細繩拉直至水平狀態(tài)無初速度釋放小球，小球擺動至細繩處于豎直位置時細繩恰好斷裂，小球落在距離O點水平距離為2m的水平面上的B點，不計空氣阻力，取g=10m/s2求：(1)繩子斷裂后小球落到地面所用的時間；(2)小球落地的速度的大??；(3)繩子能承受的最大拉力。【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N【解析】【分析】【詳解】(1)細繩斷裂后，小球做平拋運動，豎直方向自由落體運動，則豎直方向有，解得(2)水平方向勻速運動，則有豎直方向的速度為則(3)在A點根據(jù)向心力公式得代入數(shù)據(jù)解得2．小明同學站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=0.3kg的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動.當球在某次運動到最低點時，繩恰好達到所能承受的最大拉力F而斷掉，球飛行水平距離s后恰好無碰撞地落在臨近的一傾角為α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m．繩長r=0.3m(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)繩斷時小球的速度大小v1和小球在圓周最低點與平臺邊緣的水平距離s是多少.(2)繩能承受的最大拉力F的大小.【答案】（1）3m/s，1.2m（2）12N【解析】【詳解】(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以有vy=v0tan53°又vy2=2gh，代入數(shù)據(jù)得：vy=4m/s，v0=3m/s故繩斷時球的小球做平拋運動的水平速度為3m/s；由vy=gt1得：則s=v0t1=3×0.4m=1.2m（2）由牛頓第二定律：解得：F=12N3．質(zhì)量為m的光滑圓柱體A放在質(zhì)量也為m的光滑“V”型槽B上，如圖，α=60°，另有質(zhì)量為M的物體C通過跨過定滑輪的不可伸長的細繩與B相連，現(xiàn)將C自由釋放，則下列說法正確的是()A．當M=m時，A和B保持相對靜止，共同加速度為0.5gB．當M=2m時，A和B保持相對靜止，共同加速度為0.5gC．當M=6m時，A和B保持相對靜止，共同加速度為0.75gD．當M=5m時，A和B之間的恰好發(fā)生相對滑動【答案】B【解析】【分析】【詳解】D.當A和B之間的恰好發(fā)生相對滑動時，對A受力分析如圖根據(jù)牛頓運動定律有：解得B與C為繩子連接體，具有共同的運動情況，此時對于B和C有：所以，即解得選項D錯誤；C.當，A和B將發(fā)生相對滑動，選項C錯誤；A.當，A和B保持相對靜止。若A和B保持相對靜止，則有解得所以當M=m時，A和B保持相對靜止，共同加速度為，選項A錯誤；B.當M=2m時，A和B保持相對靜止，共同加速度為，選項B正確。故選B。4．如圖所示，C﹑D兩水平帶電平行金屬板間的電壓為U，A﹑B為一對豎直放置的帶電平行金屬板，B板上有一個小孔，小孔在C﹑D兩板間的中心線上，一質(zhì)量為m﹑帶電量為＋q的粒子（不計重力）在A板邊緣的P點從靜止開始運動，恰好從D板下邊緣離開，離開時速度度大小為v０，則A﹑B兩板間的電壓為A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】【詳解】在AB兩板間做直線加速，由動能定理得：；而粒子在CD間做類平拋運動，從中心線進入恰好從D板下邊緣離開，根據(jù)動能定理：；聯(lián)立兩式可得：；故選A.【點睛】根據(jù)題意分析清楚粒子運動過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律與運動學公式即可解題．5．如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細繩AC和BC的結(jié)點C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔的最大拉力均為2mg。當AC和BC均拉直時∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．當小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．AC繩5m/s B．BC繩5m/sC．AC繩5.24m/s D．BC繩5.24m/s【答案】B【解析】【分析】當小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，對小球進行受力分析，合外力提供向心力，求出A繩的拉力，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷；當BC繩斷之后，小球線速度繼續(xù)增大，小球m作離心運動，AC繩與豎直方向的夾角α增大，對球進行受力分析，根據(jù)合外力提供向心力列式求解?！驹斀狻慨斝∏蚓€速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，根據(jù)牛頓第二定律得：對小球有TAsin∠ACB﹣mg=0①TAcos∠ACB+TB=②由①可求得AC繩中的拉力TA=mg，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷。當BC繩剛要斷時，拉力為TB=2mg，TA=mg，代入②得解得v=5.24m/s當BC線斷后，AC線與豎直方向夾角α因離心運動而增大，當使球速再增大時，角α隨球速增大而增大，當α=60°時，TAC=2mg，AC也斷，則有TACsin53°代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s故BC線先斷；AC線被拉斷時球速為5.0m/s．故選B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)的特點，運用牛頓第二定律進行求解．6．如圖所示，直線和的夾角為，在兩直線所夾的空間內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁場向右的區(qū)域無限大，磁感應(yīng)強度為。在點有速度相等的正、負離子沿垂直于方向射入磁場。兩離子的運動軌跡均與相切，若不計兩離子間的相互作用力，則正、負兩種離子的比荷之比為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【詳解】如圖所示，由左手定則知磁場中的正離子向左偏轉(zhuǎn)、負離子向右偏轉(zhuǎn)。洛倫茲力提供向心力，正離子有負離子有由幾何關(guān)系知解以上三式得故選D。7．有一長為的細繩，其下端系一質(zhì)量為的小球，上端固定于點，當細繩豎直時小球靜止?，F(xiàn)給小球一初速度，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且恰好能通過最高點，重力加速度大小為則下列說法正確的是（）A．小球過最高點時速度為零B．小球開始運動時細繩對小球的拉力大小為C．小球過最高點時細繩對小球的拉力大小為D．小球過最高點時速度大小為【答案】D【解析】【詳解】ACD．小球恰好能過最高點時細繩的拉力為零，則得小球過最高點時速度大小故AC錯誤，D正確；B．小球開始運動時仍處于最低點，則拉力大小故B錯誤。故選D。8．如圖所示,在光滑的圓錐頂用長為的細線懸掛一質(zhì)量為m的物體,圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,細線與軸線之間的夾角為,物體以速度v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運動.（1）當時,求繩對物體的拉力.（2）當,求繩對物體的拉力.【答案】(1)（2）【解析】【分析】求出物體剛要離開錐面時的速度，此時支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界速度，當速度大于臨界速度，則物體離開錐面，當速度小于臨界速度，物體還受到支持力，根據(jù)牛頓第二定律，物體在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，求出繩子的拉力；【詳解】當物體恰好離開錐面時，此時物體與錐面接觸但是沒有彈力作用，如圖所示：則：豎直方向：，水平方向：，解得；（1）當時，物體沒有離開錐面時，此時物體與錐面之間有彈力作用，如圖所示：則在水平方向：，豎直方向：，解得：；（2）時，物體離開錐面，設(shè)線與豎直方向上的夾角為，如圖所示：則豎直方向：，水平方向：，而且：解得：．【點睛】解決本題的關(guān)鍵找出物體的臨界情況，以及能夠熟練運用牛頓第二定律求解．9．如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T，坐標原點O有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍；（2）若在某時刻沿方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過s時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積；【答案】（1）范圍為0到2m（2）（3）【解析】【詳解】（1）離子進入磁場中做圓周運動的最大半徑為R由牛頓第二定律得：解得：由幾何關(guān)系知，離子打到軸上的范圍為0到2m（2）離子在磁場中運動的周期為T，則t時刻時，這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角為θ則這些離子構(gòu)成的曲線如圖1所示，并令某一離子在此時刻的坐標為（，）（3）將第（2）問中圖2中的OA段從沿軸方向順時針方向旋轉(zhuǎn)，在軸上找一點C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右側(cè)各個方向不斷放射各種速度的離子在時已進入磁場的離子所在區(qū)域．由幾何關(guān)系可求得此面積為：則：【點睛】本題考查運用數(shù)學知識分析和解決物理問題的能力，采用參數(shù)方程的方法求解軌跡方程，根據(jù)幾何知識確定出離子可能出現(xiàn)的區(qū)域，難度較大．10．如圖所示，在邊界OP、OQ之間存在豎直向下的勻強電場，直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場。從O點以速度v0沿與Oc成60°角斜向上射入一帶電粒子，粒子經(jīng)過電場從a點沿ab方向進人磁場區(qū)域且恰好沒有從磁場邊界bc飛出，然后經(jīng)ac和aO之間的真空區(qū)域返回電場，最后從邊界OQ的某處飛出電場。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，∠acb=30°，帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為+g，不計粒子重力。求：(1)勻強電場的場強大小和勻強磁場的磁感應(yīng)強度大??；(2)粒子從邊界OQ飛出時的動能；(3)粒子從O點開始射入電場到從邊界OQ飛出電場所經(jīng)過的時間?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】【詳解】（1）從O點到a點過程的逆過程為平拋運動水平方向：豎直方向：加速度：可得：，，粒子進入磁場后運動軌跡如圖所示，設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系得，，洛倫茲力等于向心力：解得：在磁場內(nèi)運動的時間：.（2）粒子由真空區(qū)域進入電場區(qū)域從邊界飛出過程，由動能定理得，解得：（3）粒子經(jīng)過真空區(qū)域的時間，.粒子從真空區(qū)域進入電場區(qū)域到從邊界飛出經(jīng)過的時間為，解得：.粒子從入射直至從電場區(qū)域邊界飛出經(jīng)過的時間.11．如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2，求：(1)在最高點時，繩的拉力；(2)在最高點時水對小杯底的壓力；(3)為使“水流星”能完成豎直平面內(nèi)的圓周運動，在最高點時最小速率是多少？【答案】(1)，方向豎直向下，(2)，方向豎直向上，(3)?！窘馕觥俊驹斀狻?1)以小杯和水為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律：解得繩子的拉力：，方向豎直向下；(2)在最高點時，以水為研究對象：解得：，根據(jù)牛頓第三定律，水對小杯底的壓力為，方向豎直向上；(3)繩子拉力為0時，通過最高點速率最?。航獾茫骸?2．如圖在長為3l，寬為l的長方形玻璃磚ABCD中，有一個邊長為l的正三棱柱空氣泡EFG，其中三棱柱的EF邊平行于AB邊，H為EF邊中點，G點在CD邊中點處．（忽略經(jīng)CD表面反射后的光）（i）一條白光a垂直于AB邊射向FG邊的中點O時會發(fā)生色散，在玻璃磚CD邊形成彩色光帶．通過作圖，回答彩色光帶所在區(qū)域并定性說明哪種顏色的光最靠近G點；（ii）一束寬度為的單色光，垂直AB邊入射到EH上時，求CD邊上透射出光的寬度？（已知該單色光在玻璃磚中的折射率為）【答案】（i）紅光更靠近G點（ii）l【解析】【詳解】（i）光路如圖：MN間有彩色光帶，紅光最靠近G點在FG面光線由空氣射向玻璃，光線向法線方向偏折，因為紅光的折射率小于紫光的折射率，所以紅光更靠近G點（ii）垂直EH入射的光，在EG面上會發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，光路如圖所示在E點的入射光，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律，可得：聯(lián)立可得：在E的折射光射到CD面的I點，由幾何關(guān)系得：根據(jù)折射定律可得：所以CD面上I點的入射光可以發(fā)生折射透射出CD面.在E的反射射光射經(jīng)FG面折射后射到到CD面的J點，由幾何關(guān)系得：所以CD面上J點的入射光發(fā)生全反射，無法透射出CD面綜上分析，CD面上有光透射出的范圍在GI間由幾何關(guān)系得CD面上有光透出的長度為l。13．將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B，一個質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開始下滑（設(shè)斜面足夠長）如圖所示，滑到某一位置開始離開，求：（1）物體帶電荷性質(zhì)（2）物體離開斜面時的速度及物體在斜面上滑行的長度是多少？【答案】(1)小物體帶負電(2)【解析】【分析】【詳解】（1）當小物體沿斜面加速下滑時，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶負電。（2）小物體離開斜面時qvB=mgcosθ，解得；由于只有重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，即解得小物體在斜面上滑行得長度14．打磨某剖面如圖所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在的一定范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射（僅考慮光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊的情況），已知寶石對光線的折射率為n．求θ角的切磨范圍．【答案】【解析】光線從MN邊垂直入射，在OP邊的入射角光線經(jīng)OP邊反射后，在OQ邊的入射角若光線在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，設(shè)全反射臨界角為C則有且可得由全反射現(xiàn)象有則θ角的切磨范圍為15．如圖所示