2025年安徽省高職單獨(dú)招生文化課統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）第一部分：單項(xiàng)選擇題（共20題，每題3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，則A∩B=？A、{1,2,3,4}B、{2,3}C、{1,4}D、?答案：B解析：交集是兩集合公共元素，A和B公共元素為2、3，故B正確。A是并集，C、D無公共元素，錯(cuò)誤。2、不等式x2-5x+6<0的解集是？A、x<2或x>3B、2<x<3C、x≤2或x≥3D、無解答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)<0，解集為2到3之間，B正確。A是大于0的解集，C含等號(hào)，D錯(cuò)誤。3、函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A、x≥1B、x>1C、x≤1D、x<1答案：A解析：根號(hào)下非負(fù)，x-1≥0即x≥1，A正確。B遺漏等號(hào)，C、D符號(hào)錯(cuò)誤。4、sin60°的值是？A、1/2B、√2/2C、√3/2D、√3答案：C解析：特殊角三角函數(shù)，60°正弦值為√3/2，C正確。A是30°，B是45°，D錯(cuò)誤。5、等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a5=？A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，A正確。B計(jì)算錯(cuò)誤，C、D公差代入錯(cuò)誤。6、已知三角形ABC中，AB=3，BC=4，角B=90°，則AC=？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：直角三角形勾股定理，AC=√(32+42)=5，A正確。B、C、D未用勾股定理，錯(cuò)誤。7、長方體長寬高分別為2、3、4，體積是？A、9B、12C、24D、36答案：C解析：體積=長×寬×高=2×3×4=24，C正確。A是棱長和，B、D計(jì)算錯(cuò)誤。8、從1,2,3中任取兩數(shù)，和為偶數(shù)的概率是？A、1/3B、1/2C、2/3D、1答案：A解析：總共有3種取法，和為偶數(shù)的僅(1,3)，概率1/3，A正確。B、C、D未正確列舉情況。9、函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過的象限是？A、一、二、三B、一、二、四C、一、三、四D、二、三、四答案：A解析：斜率正過一、三，截距正過二，故過一、二、三象限，A正確。B截距負(fù)，C、D斜率負(fù)，錯(cuò)誤。10、log?8的值是？A、2B、3C、4D、5答案：B解析：23=8，故log?8=3，B正確。A是log?4，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。11、不等式|x-2|≤1的解集是？A、x≤1或x≥3B、1≤x≤3C、x<1或x>3D、無解答案：B解析：絕對值不等式轉(zhuǎn)化為-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3，B正確。A是≥1的解集，C、D錯(cuò)誤。12、二次函數(shù)y=-x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是？A、(1,1)B、(1,-1)C、(-1,1)D、(-1,-1)答案：A解析：頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/(2a)=1，代入得y=-(1)2+2×1=1，A正確。B符號(hào)錯(cuò)誤，C、D橫坐標(biāo)錯(cuò)誤。13、cos180°的值是？A、0B、1C、-1D、1/2答案：C解析：180°余弦值為-1，C正確。A是90°，B是0°，D是60°，錯(cuò)誤。14、等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，則前3項(xiàng)和S3=？A、6B、14C、16D、18答案：B解析：前n項(xiàng)和公式S3=a1(1-q3)/(1-q)=2×(1-8)/(1-2)=14，B正確。A是a1+a2，C、D計(jì)算錯(cuò)誤。15、直線2x+y-3=0的斜率是？A、2B、-2C、1/2D、-1/2答案：B解析：化為y=-2x+3，斜率為-2，B正確。A是系數(shù)符號(hào)錯(cuò)誤，C、D倒數(shù)錯(cuò)誤。16、已知圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9，圓心坐標(biāo)是？A、(1,2)B、(1,-2)C、(-1,2)D、(-1,-2)答案：B解析：標(biāo)準(zhǔn)方程圓心為(h,k)，此處h=1，k=-2，B正確。A符號(hào)錯(cuò)誤，C、D橫坐標(biāo)錯(cuò)誤。17、方程x2-5x+6=0的根是？A、x=2和x=3B、x=1和x=6C、x=-2和x=-3D、無解答案：A解析：因式分解(x-2)(x-3)=0，根為2和3，A正確。B常數(shù)項(xiàng)錯(cuò)誤，C符號(hào)錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。18、某班50人，數(shù)學(xué)及格40人，及格率是？A、60%B、70%C、80%D、90%答案：C解析：及格率=40/50×100%=80%，C正確。A、B、D計(jì)算錯(cuò)誤。19、函數(shù)f(x)=x3的奇偶性是？A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)答案：A解析：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，滿足奇函數(shù)定義，A正確。B需f(-x)=f(x)，C、D錯(cuò)誤。20、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則a+b=？A、(4,6)B、(2,2)C、(12,8)D、(-2,-2)答案：A解析：向量相加對應(yīng)坐標(biāo)相加，1+3=4，2+4=6，A正確。B、C、D計(jì)算錯(cuò)誤。第二部分：填空題（共5題，每題3分，共15分）21、計(jì)算：23+32=______。答案：17解析：23=8，32=9，8+9=17。22、方程2x+5=13的解是x=______。答案：4解析：移項(xiàng)得2x=8，解得x=4。23、函數(shù)f(x)=2x+3在x=1處的函數(shù)值是______。答案：5解析：代入x=1，f(1)=2×1+3=5。24、已知正方形邊長為5，周長是______。答案：20解析：正方形周長=4×邊長=4×5=20。25、計(jì)算：log?9=______。答案：2解析：32=9，故log?9=2。第三部分：解答題（共2題，每題5分，共10分）26、某工廠生產(chǎn)零件，第一天生產(chǎn)100個(gè)，以后每天比前一天多生產(chǎn)20個(gè)，求第5天生產(chǎn)的零件數(shù)。答案：步驟1：首項(xiàng)a1=100，公差d=20；步驟2：第5天a5=a1+(5-1)d=100+4×20=180個(gè)。解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式，首項(xiàng)100，公差20，第5項(xiàng)為100+4×20=180，注意天數(shù)與項(xiàng)數(shù)對應(yīng)。27、某商品進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)定為100元時(shí)，每天可賣100件。若售價(jià)每降低1元，銷量增加10件。求售價(jià)定為多少元時(shí)，利潤最大？答案：步驟1：設(shè)售價(jià)降低x元，銷量為100+10x，利潤=(100-x-80)(1