第75頁（共75頁）2026年高考物理解密之勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一．選擇題（共10小題）1．（2025?越秀區(qū)校級(jí)三模）甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是（）A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小 D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等2．（2025?安徽）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站，先做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移大小為x；接著在t時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)；最后做加速度大小也為a的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙站時(shí)速度恰好為0。已知甲、乙兩站之間的距離為8x，則（）A．x=118at2 B．x=116a3．（2025?河南模擬）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的子彈以初速度v0垂直射入疊在一起的相同木板中，木板的厚度均為d，子彈恰好穿過第11塊木板，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為T，且在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。關(guān)于該子彈的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)的加速度大小為24dTB．初速度為20dTC．穿過第10塊所用時(shí)間為111D．穿過第10塊的平均速度為(4．（2025?湖北模擬）甲、乙兩車在公路上行駛的v﹣t圖像如圖所示。已知t＝2s時(shí)兩車相遇，乙車圖像軌跡由多段四分之一圓弧構(gòu)成，則（）A．在t＝4s時(shí)，甲、乙兩車再次相遇 B．甲車0～4s做勻變速運(yùn)動(dòng)，乙車0～2s做加速運(yùn)動(dòng)，2～4s做減速運(yùn)動(dòng) C．8s內(nèi)甲、乙兩車的平均速度相同 D．兩車相距的最大距離為（4﹣π）m5．（2025?云南模擬）雨雪天氣時(shí)路面濕滑，汽車在緊急剎車時(shí)的剎車距離會(huì)明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時(shí)的v﹣t圖像，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s。下列說法正確的是（）A．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B．從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C．從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 D．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多12m6．（2025?南京校級(jí)模擬）為檢測(cè)汽車無人駕駛技術(shù)的安全性能，某汽車公司進(jìn)行了汽車無人駕駛的障礙物避讓實(shí)驗(yàn)。汽車行駛途中，當(dāng)前方傳感器檢測(cè)到障礙物時(shí)，系統(tǒng)馬上采取措施制動(dòng)避讓。如圖是該實(shí)驗(yàn)過程中的汽車運(yùn)動(dòng)圖像，剎車時(shí)阻力恒定，汽車恰好在障礙物前停下。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．該汽車在路面上行駛的安全速度為x0B．該汽車減速的加速度為2(xC．該汽車傳感器的感應(yīng)距離為12D．汽車運(yùn)動(dòng)圖像中x1＝2x07．（2025?河南模擬）一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)以初速度v0沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)位移為x時(shí)的瞬時(shí)速度為v，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)加速度a與其位移x之間的關(guān)系為a＝﹣kx（k是常數(shù)，k＞0），則以下關(guān)系成立的是（）A．v2=v02C．v2=v08．（2025?德州三模）目前機(jī)器人研究迅猛發(fā)展。在某次測(cè)試中，機(jī)器人A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從原點(diǎn)沿相同方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方（v2）隨位移（x）變化的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．機(jī)器人A的加速度大小為4m/s2 B．相遇前機(jī)器人A、B最大距離為12m C．經(jīng)過t＝8s，機(jī)器人A、B相遇 D．機(jī)器人A、B分別經(jīng)過x＝16m處的時(shí)間差是1s9．（2025?武功縣校級(jí)模擬）為提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車以相同的速度開始減速分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道，如圖所示為甲、乙兩輛車通過收費(fèi)站的v﹣t圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（）A．兩車通過收費(fèi)站相同路程（乙車0～18s內(nèi)的路程）的時(shí)間差為13s B．甲車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為1.5s，乙車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為14s C．甲車進(jìn)入通道中的加速度大小為5m/s2，乙車進(jìn)入通道中的加速度大小為2.5m/s2 D．甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)10m10．（2025?仁壽縣校級(jí)模擬）某游艇由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖是其v2﹣2s圖線（s為各點(diǎn)至起點(diǎn)的距離），游艇的加速度大小為（）A．0.25m/s2 B．0.5m/s2 C．0.3m/s2 D．0.6m/s2二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?安徽四模）汽車甲沿平直的公路行駛，汽車乙靜止在同一平直的公路上，t＝0時(shí)刻汽車甲和汽車乙第一次并排，同時(shí)汽車乙由靜止開始運(yùn)動(dòng)。通過計(jì)算機(jī)描繪了兩輛汽車的平均速度xt隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，圖線A、B分別為汽車甲、乙的圖像，已知汽車乙的最大速度為vm＝30m/sA．汽車甲、乙的加速度大小之比為1：2 B．t＝6s時(shí)，兩汽車的速度相等 C．汽車甲停止時(shí)，兩汽車之間的距離為76.5m D．汽車甲停止時(shí)，兩汽車之間的距離為81m（多選）12．（2025?江西二模）如圖所示，小物塊以一定的速度在光滑的水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊從原點(diǎn)O處進(jìn)入某區(qū)域（兩條豎直虛線是該區(qū)域的左右邊界），沿直線穿過該區(qū)域后繼續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過該區(qū)域的時(shí)間為0.75s。在該區(qū)域內(nèi)，由于受到某種力的作用，物塊的速度v與位置x的關(guān)系滿足：1v=0.5x+0.5（單位：m﹣1A．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為0.5m/s B．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為1m/s C．該區(qū)域的寬度為3m D．該區(qū)域的寬度為1m（多選）13．（2025?湖北二模）A、B兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間（x﹣t）的圖像如圖所示，已知A的x﹣t圖像為開口向下的拋物線，t＝8s時(shí)圖像處于頂點(diǎn)，B的x﹣t圖像為直線。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)0～10s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的速度變化相同 B．在0～10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同 C．t＝10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度大于B的速度 D．t＝10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度小于B的速度（多選）14．（2025?鷹潭二模）如圖所示，旅客在站臺(tái)候車線處候車，相鄰候車線間的距離以及每節(jié)車廂的長度均為L。列車進(jìn)站時(shí)，從1號(hào)車廂的前端入口a點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線時(shí)開始計(jì)時(shí)，到2號(hào)車廂的前端入口b點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線時(shí)，所用的時(shí)間為T，列車停下時(shí)a點(diǎn)恰好正對(duì)1號(hào)候車線。若列車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．列車進(jìn)站時(shí)的加速度大小為LTB．a(chǎn)點(diǎn)經(jīng)過2號(hào)候車線時(shí)，列車的瞬時(shí)速度大小為2(7-43C．從a點(diǎn)經(jīng)過2號(hào)候車線到列車停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷的時(shí)間為(2+3D．從a點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線到列車停下的過程，列車的平均速度為2(2-（多選）15．（2025?江城區(qū)校級(jí)模擬）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝4t+2t2，則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是6m B．前2s內(nèi)的平均速度是9m/s C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是4m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s三．填空題（共5小題）16．（2025?漳州模擬）無人機(jī)小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機(jī)進(jìn)行火災(zāi)救援。假設(shè)無人機(jī)從地面靜止起飛沿直線運(yùn)動(dòng)至滅火位置，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程v﹣t圖像如圖所示，則加速階段的加速度（填“大于”“小于”或“等于”）減速階段的加速度，起飛點(diǎn)與滅火位置的距離為m。17．（2025?湛江校級(jí)模擬）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（t＝0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列問題：（1）當(dāng)x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v＝m/s（保留3位有效數(shù)字）。（2）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝m/s2（保留2位有效數(shù)字）。18．（2025?福建模擬）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．從拋出到落回起點(diǎn)過程中的平均速度大小為m/s；物體在第1秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度改變量的方向（選填“相同”或“不同”）。19．（2024?重慶模擬）一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上行駛，突然剎車后做加速度大小為3m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則剎車后2s時(shí)汽車速度為m/s。車速為3m/s時(shí)距剎車時(shí)刻s，剎車后6s時(shí)汽車速度為m/s。剎車階段制動(dòng)距離是m，汽車的平均速度為m/s。20．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某科技公司用雷達(dá)對(duì)一高速行駛的跑車進(jìn)行性能分析，從時(shí)間t＝0時(shí)刻開始的一段時(shí)間內(nèi)，該跑車可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔2s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x結(jié)果如表所示：t/s024681012x/m092207346510697908根據(jù)上表回答下列問題：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，該跑車在連續(xù)2s時(shí)間間隔的位移差約為m，所以該直線運(yùn)動(dòng)可近似認(rèn)為是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）這段時(shí)間內(nèi)該跑車的加速度大小為m/s2。（保留2位有效數(shù)字）（3）當(dāng)x＝0時(shí)，該跑車的速度大小為m/s。（保留3位有效數(shù)字）四．解答題（共5小題）21．（2025?福建）某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練為直線運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖如圖所示，各階段圖像均為直線。（1）0﹣2s內(nèi)的平均速度；（2）44.2﹣46.2s內(nèi)的加速度；（3）44.2﹣46.2s內(nèi)的位移。22．（2025?漳州三模）圖甲為意大利著名建筑物比薩斜塔，相傳伽利略在此做過自由落體實(shí)驗(yàn)。如圖乙所示，現(xiàn)將兩個(gè)小鐵球P和Q用長L＝3.25m不可伸長的輕繩連接，從與比薩斜塔的塔頂?shù)雀叩腁處將懸吊Q球的P球由靜止釋放。測(cè)得Q球落地的時(shí)間t＝3.2s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）比薩斜塔的高度H；（2）P、Q球落地的時(shí)間差Δt；（3）P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小v。23．（2025?渾南區(qū)校級(jí)一模）2024年11月珠海航展中，我國多款無人機(jī)受到人們的廣泛關(guān)注。在航展中甲、乙兩款無人機(jī)沿著同一直線同向飛行，展示“空中停車”性能（即無人機(jī)減速到0并懸停在空中）。t＝0時(shí)刻無人機(jī)甲在無人機(jī)乙前方x0＝15m處做“空中停車”測(cè)試，無人機(jī)甲的初速度v1＝18m/s，加速度大小a1＝2m/s2，同時(shí)無人機(jī)乙由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝4m/s2。為了避免與前方的無人機(jī)甲相撞，無人機(jī)乙加速4s后開始以大小為a3的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（1）無人機(jī)乙加速過程中，求無人機(jī)甲的位移x1；（2）無人機(jī)乙加速過程中，求無人機(jī)甲和乙的最大距離xm。24．（2025?蚌埠模擬）如圖，某倉庫使用智能機(jī)器人從地面沿豎直懸掛的繩子爬升到貨物臺(tái)取貨物。繩子的另一端通過光滑定滑輪連接一個(gè)靜止在地面質(zhì)量M＝6kg的重物。已知機(jī)器人的質(zhì)量m＝5kg，貨物臺(tái)距地面高度h＝12m，爬升過程中僅由繩子提供動(dòng)力且保證繩子不松弛，重物始終不離開地面，g取10m/s2。（1）分別求出機(jī)器人加速和減速爬升時(shí)的最大加速度大小；（2）若機(jī)器人經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速三個(gè)階段，到達(dá)貨物臺(tái)時(shí)速度恰好為零，加速和減速時(shí)均以最大加速度進(jìn)行，且最大速度為4m/s，求整個(gè)爬升過程所需的時(shí)間。25．（2025?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，平臺(tái)上有一質(zhì)量m＝1kg、半徑R＝2m的四分之一圓弧體B，底端與平臺(tái)相切，質(zhì)量同為m＝1kg的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）處于圓弧頂端P點(diǎn)正上方2m處，質(zhì)量為M＝3kg的小車C停在光滑水平面，小車C的上表面與平臺(tái)平齊。A與C、A與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，B與平臺(tái)間無摩擦。重力加速度取g＝10m/s2。開始時(shí)B鎖定，現(xiàn)將A由靜止釋放，則：（1）求A滑到B底端時(shí)受到的支持力大?。唬?）若最終物塊A未從小車C上落下，求C的最小長度；（3）若B不鎖定，求A剛滑上C時(shí)的速度大小。

2026年高考物理解密之勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案BADCCDBBBB二．多選題（共5小題）題號(hào)1112131415答案ACBDABDCDACD一．選擇題（共10小題）1．（2025?越秀區(qū)校級(jí)三模）甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示，下列表述正確的是（）A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小 D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等【考點(diǎn)】根據(jù)x﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題．【答案】B【分析】位移圖象反映質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化情況，其斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)斜率來分析自行車的運(yùn)動(dòng)情況?！窘獯稹拷猓篈、A、由圖知，0.2﹣0.5小時(shí)內(nèi)甲、乙都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，故A錯(cuò)誤B、x﹣t圖象的斜率表示速度，則知0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故B正確。C、物體的位移等于x的變化量。則知0.6﹣0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的大，故C錯(cuò)誤。D、0﹣0.6小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的大，0.6﹣0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的大，所以0.8小時(shí)內(nèi)，甲的路程比乙的大，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】該題考查了對(duì)位移﹣﹣時(shí)間圖象的理解和應(yīng)用，要掌握：在位移—時(shí)間圖象中，圖象的斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度的大小，縱坐標(biāo)的變化量表示位移。2．（2025?安徽）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站，先做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移大小為x；接著在t時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)；最后做加速度大小也為a的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)乙站時(shí)速度恰好為0。已知甲、乙兩站之間的距離為8x，則（）A．x=118at2 B．x=116a【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意分析汽車運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階段，設(shè)置加速結(jié)束時(shí)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式分別表示出加速、減速階段的位移，再結(jié)合勻速階段的位移，根據(jù)總位移為8x建立等式求解x與t、a的關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸O(shè)汽車從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t′，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，由位移公式x=v2t'，根據(jù)逆向思維方法，位移關(guān)系滿足8x﹣x﹣x＝vt，即6x＝vt，聯(lián)立解得t'=t3，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=12故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，涉及勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式及速度—時(shí)間關(guān)系的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)是對(duì)不同運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的理解與應(yīng)用。3．（2025?河南模擬）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的子彈以初速度v0垂直射入疊在一起的相同木板中，木板的厚度均為d，子彈恰好穿過第11塊木板，已知子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為T，且在各塊木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同。關(guān)于該子彈的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)的加速度大小為24dTB．初速度為20dTC．穿過第10塊所用時(shí)間為111D．穿過第10塊的平均速度為(【考點(diǎn)】逆向思維法求解勻減速直線運(yùn)動(dòng)；連續(xù)相等位移內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】D【分析】子彈的運(yùn)動(dòng)逆向看為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，全過程根據(jù)位移公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小和初速度大小，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析穿過第10塊的時(shí)間，結(jié)合平均速度定義式求出穿過第10塊的平均速度?！窘獯稹拷猓篈B．當(dāng)子彈以初速度v0垂直射入疊在一起的相同木板中，子彈恰好穿過第11塊木板，根據(jù)逆向思維有11d=解得a=22dT2C．設(shè)穿過前10塊所用時(shí)間為t10，有10d=解得t設(shè)穿過前9塊所用時(shí)間為t9，有9d=解得t穿過第10塊所用時(shí)間Δt10=D．穿過第10塊的平均速度v=dΔ故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解題關(guān)鍵在于利用逆向思維，把子彈的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來分析選項(xiàng)。4．（2025?湖北模擬）甲、乙兩車在公路上行駛的v﹣t圖像如圖所示。已知t＝2s時(shí)兩車相遇，乙車圖像軌跡由多段四分之一圓弧構(gòu)成，則（）A．在t＝4s時(shí)，甲、乙兩車再次相遇 B．甲車0～4s做勻變速運(yùn)動(dòng)，乙車0～2s做加速運(yùn)動(dòng)，2～4s做減速運(yùn)動(dòng) C．8s內(nèi)甲、乙兩車的平均速度相同 D．兩車相距的最大距離為（4﹣π）m【考點(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，分析兩車位移關(guān)系，判斷4s時(shí)兩車位置關(guān)系；由圖像的斜率大小分析加速度大小；根據(jù)兩車位移之差求解兩車相距距離。【解答】解：A、t＝2s時(shí)兩車相遇，根據(jù)v﹣t圖像的面積表示位移可以知道，在2s～4s內(nèi)乙的位移大，所以t＝4s時(shí)甲、乙兩車并不相遇，故A錯(cuò)誤；B、v﹣t圖像的斜率表示加速度可知，甲車0～4s做勻變速運(yùn)動(dòng)，乙車0～2s做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，2～4s做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v﹣t圖像的面積表示位移可以知道前8s內(nèi)二者位移相同，由平均速度的定義可知，8s內(nèi)兩車平均速度相同，故C正確；D、t＝2s時(shí)兩車相遇，可知兩車相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻分別在0、4s、8s時(shí)刻，最大距離為（π﹣2）m，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是v?t圖像的應(yīng)用，要知道在v?t圖像中，圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖像的斜率表示加速度，結(jié)合這兩個(gè)意義來分析追及問題。5．（2025?云南模擬）雨雪天氣時(shí)路面濕滑，汽車在緊急剎車時(shí)的剎車距離會(huì)明顯增加。如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時(shí)的v﹣t圖像，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s。下列說法正確的是（）A．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 B．從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度 C．從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 D．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多12m【考點(diǎn)】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度；平均速度（定義式方向）；利用v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】C【分析】從t＝0到停下，根據(jù)v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，分析兩車位移關(guān)系，從而判斷平均速度關(guān)系；從t＝1s到停下，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式v=【解答】解：AD、從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移為x1平均速度為v1=x從t＝0到停下，汽車在干燥路面的位移為x2平均速度為v2=x則從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的平均速度小于在干燥路面的平均速度，汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多Δx＝x1﹣x2＝90m﹣75m＝15m，故AD錯(cuò)誤；B、從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的初速度末速度都相同，則平均速度v=v02=30C、從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度大小a從t＝1s到停下，汽車在干燥路面的加速度大小a2=則從t＝1s到停下，汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故C正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要知道v﹣t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，圖像的斜率表示加速度。要注意公式v=6．（2025?南京校級(jí)模擬）為檢測(cè)汽車無人駕駛技術(shù)的安全性能，某汽車公司進(jìn)行了汽車無人駕駛的障礙物避讓實(shí)驗(yàn)。汽車行駛途中，當(dāng)前方傳感器檢測(cè)到障礙物時(shí)，系統(tǒng)馬上采取措施制動(dòng)避讓。如圖是該實(shí)驗(yàn)過程中的汽車運(yùn)動(dòng)圖像，剎車時(shí)阻力恒定，汽車恰好在障礙物前停下。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．該汽車在路面上行駛的安全速度為x0B．該汽車減速的加速度為2(xC．該汽車傳感器的感應(yīng)距離為12D．汽車運(yùn)動(dòng)圖像中x1＝2x0【考點(diǎn)】根據(jù)x﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用x﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的速度．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】D【分析】x﹣t圖像的形狀反映了物體的位移隨時(shí)間變化的情況，圖像的斜率表示速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，曲線則表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)x?t圖像，0～t0圖像是傾斜的直線，所以汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像的斜率表示速度，速度大小為x0t0，汽車剛好在障礙物前停下，即最大安全速度為xB、減速位移為x1?x0，勻減速至速度為0，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x1解得a=2(x1CD、由圖可知，在t0時(shí)刻，傳感器感應(yīng)到障礙物，剎車時(shí)阻力恒定，加速度恒定，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到0。因此傳感器感應(yīng)距離即為剎車距離，有x1-x0=v2聯(lián)立解得x1-x0=v2本題選錯(cuò)誤的，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】考查對(duì)x﹣t圖像的理解，清楚圖線斜率的含義，同時(shí)掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用。7．（2025?河南模擬）一質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)以初速度v0沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)位移為x時(shí)的瞬時(shí)速度為v，運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)加速度a與其位移x之間的關(guān)系為a＝﹣kx（k是常數(shù)，k＞0），則以下關(guān)系成立的是（）A．v2=v02C．v2=v0【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)v2-【解答】解：運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)加速度a與其位移x之間的關(guān)系為a＝﹣kx（k是常數(shù)，k＞0），則圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表1212解得v2=v02故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適的公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了。8．（2025?德州三模）目前機(jī)器人研究迅猛發(fā)展。在某次測(cè)試中，機(jī)器人A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)從原點(diǎn)沿相同方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方（v2）隨位移（x）變化的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．機(jī)器人A的加速度大小為4m/s2 B．相遇前機(jī)器人A、B最大距離為12m C．經(jīng)過t＝8s，機(jī)器人A、B相遇 D．機(jī)器人A、B分別經(jīng)過x＝16m處的時(shí)間差是1s【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；理解能力．【答案】B【分析】根據(jù)題目提供的速度平方與位移的關(guān)系圖，可以分析出兩個(gè)機(jī)器人的加速度、相遇前的最大距離、相遇時(shí)間以及通過特定位置的時(shí)間差?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v整理可得v結(jié)合圖像可知，機(jī)器人A的加速度為2aA＝kA代入數(shù)據(jù)解得a即機(jī)器人A的加速度大小為1m/s2，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)上述分析，同理可知A、B兩機(jī)器人均做勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于機(jī)器人A，可得v0A＝6m/s，a對(duì)于機(jī)器人B，可得v0B＝0，a設(shè)經(jīng)過t時(shí)間二者速度相等，此時(shí)相距最遠(yuǎn)，則有v0A+aAt＝aBt代入數(shù)據(jù)解得t＝4s兩機(jī)器人共同的速度為v＝aBt代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s機(jī)器人A的位移xA=12(v0A+v)t機(jī)器人B的位移xB=12vt，代入數(shù)據(jù)解得x二者之間的最大距離Δxmin＝xA﹣xB，代入數(shù)據(jù)解得Δxmin＝12m，故B正確；C、機(jī)器人A停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t代入數(shù)據(jù)解得t停＝6s設(shè)經(jīng)過t0時(shí)間兩機(jī)器人相遇，則有v代入數(shù)據(jù)解得t0＝8s可見兩機(jī)器人相遇應(yīng)在機(jī)器人A停止運(yùn)動(dòng)之后，此時(shí)機(jī)器人A的位移為xA=代入數(shù)據(jù)解得xA＝18m機(jī)器人B追上的時(shí)間t相遇=代入數(shù)據(jù)解得t相遇＝62s故C錯(cuò)誤；D、由題可知，機(jī)器人A經(jīng)過x＝16m的時(shí)間為tA，機(jī)器人B經(jīng)過x＝16m的時(shí)間為tB機(jī)器人A則有v整理可得t解得tA＝4s（另一解tA＝8s機(jī)器人A已停止運(yùn)動(dòng)，舍去）機(jī)器人B則有1解得tB＝8s機(jī)器人A、B分別經(jīng)過x＝16m處的時(shí)間差Δt＝tB﹣tA代入數(shù)據(jù)解得Δt＝4s，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了直線運(yùn)動(dòng)中的速度—位移關(guān)系，以及通過圖像分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。解題的關(guān)鍵在于理解速度—位移圖像的物理意義，以及如何從圖像中提取有用信息來解決問題。9．（2025?武功縣校級(jí)模擬）為提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車以相同的速度開始減速分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道，如圖所示為甲、乙兩輛車通過收費(fèi)站的v﹣t圖像，根據(jù)圖像下列描述正確的是（）A．兩車通過收費(fèi)站相同路程（乙車0～18s內(nèi)的路程）的時(shí)間差為13s B．甲車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為1.5s，乙車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為14s C．甲車進(jìn)入通道中的加速度大小為5m/s2，乙車進(jìn)入通道中的加速度大小為2.5m/s2 D．甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)10m【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】B【分析】由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移分析時(shí)間差以及耽誤時(shí)間和甲車進(jìn)入ETC通道運(yùn)動(dòng)位移大?。桓鶕?jù)圖像斜率求解加速度大小?！窘獯稹拷猓篈．由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，通過收費(fèi)站相同路程為s＝4×10m＝40m乙車用了18s時(shí)間，而甲車用了大于5s時(shí)間（0～5s時(shí)間內(nèi)，甲圖線與時(shí)間軸圍成的面積小于40m），故兩車通過收費(fèi)站相同路程的時(shí)間差小于13s，故A錯(cuò)誤；B．由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，可知甲車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為Δt=乙車因收費(fèi)耽誤的時(shí)間為Δt'=Δx'v=C．v﹣t圖像斜率表示加速度大小，則甲車進(jìn)入通道的加速度大小為a乙車進(jìn)入通道的加速度大小為a故C錯(cuò)誤；D．由v﹣t圖像圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，甲車進(jìn)入ETC通道，當(dāng)速度減為5m/s后，勻速前進(jìn)，x＝vt＝5×1m＝5m，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查v﹣t圖像，關(guān)鍵要知道v﹣t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小，圖像的斜率表示加速度。10．（2025?仁壽縣校級(jí)模擬）某游艇由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖是其v2﹣2s圖線（s為各點(diǎn)至起點(diǎn)的距離），游艇的加速度大小為（）A．0.25m/s2 B．0.5m/s2 C．0.3m/s2 D．0.6m/s2【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式列式，結(jié)合圖像的斜率求解游艇的加速度大小?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式有v2則v2由此可知在v2﹣2s圖像中，縱軸截距表示初速度的平方，斜率表示加速度，因此有a=k=1.25-0.2520×0.1m/s2故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵要?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式，能寫出圖像的解析式，分析圖像的斜率與加速度的關(guān)系。二．多選題（共5小題）（多選）11．（2025?安徽四模）汽車甲沿平直的公路行駛，汽車乙靜止在同一平直的公路上，t＝0時(shí)刻汽車甲和汽車乙第一次并排，同時(shí)汽車乙由靜止開始運(yùn)動(dòng)。通過計(jì)算機(jī)描繪了兩輛汽車的平均速度xt隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，圖線A、B分別為汽車甲、乙的圖像，已知汽車乙的最大速度為vm＝30m/sA．汽車甲、乙的加速度大小之比為1：2 B．t＝6s時(shí)，兩汽車的速度相等 C．汽車甲停止時(shí)，兩汽車之間的距離為76.5m D．汽車甲停止時(shí)，兩汽車之間的距離為81m【考點(diǎn)】復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；圖析法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】AC【分析】A、根據(jù)位移與時(shí)間公式整理圖像橫、縱坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，通過圖像信息分析加速度大小之比；B、根據(jù)橫、縱坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系判斷初速度大小，結(jié)合速度與時(shí)間公式計(jì)算末速度；CD、根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，速度與時(shí)間關(guān)系中，可根據(jù)面積法計(jì)算位移，利用面積法分別計(jì)算兩者位移大小作差可判斷二者距離大小。【解答】解：A、根據(jù)位移與時(shí)間公式x=整理得x根據(jù)圖像斜率得12a整理上式解得a甲=2m/汽車甲、乙的加速度大小之比為1：2，故A正確；B、兩汽車的初速度分別為v0甲＝18m/sv0乙＝0t＝6s時(shí)，兩汽車的速度分別為v甲＝v0甲﹣a甲t代入數(shù)據(jù)解得v甲＝6m/sv乙＝v0乙+a乙t代入數(shù)據(jù)解得v乙＝24m/s故B錯(cuò)誤；CD、汽車甲的初速度為v0甲＝18m/s汽車甲停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0代入數(shù)據(jù)解得t0甲＝9s汽車甲的位移x甲代入數(shù)據(jù)解得x甲＝81m汽車乙的初速度為v0乙＝0汽車乙達(dá)到最大速度的時(shí)間t0代入數(shù)據(jù)解得t0乙＝7.5s汽車乙的位移x乙代入數(shù)據(jù)解得x乙＝157.5m兩汽車之間的距離為Δx＝x乙﹣x甲代入數(shù)據(jù)解得Δx＝76.5m汽車甲停止時(shí)，兩汽車之間的距離為76.5m，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合創(chuàng)新型運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像考查學(xué)生對(duì)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，其中重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的分析能力，靈活變型運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析圖像中函數(shù)關(guān)系為解決本題的關(guān)鍵。（多選）12．（2025?江西二模）如圖所示，小物塊以一定的速度在光滑的水平面上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物塊從原點(diǎn)O處進(jìn)入某區(qū)域（兩條豎直虛線是該區(qū)域的左右邊界），沿直線穿過該區(qū)域后繼續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過該區(qū)域的時(shí)間為0.75s。在該區(qū)域內(nèi)，由于受到某種力的作用，物塊的速度v與位置x的關(guān)系滿足：1v=0.5x+0.5（單位：m﹣1A．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為0.5m/s B．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為1m/s C．該區(qū)域的寬度為3m D．該區(qū)域的寬度為1m【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)題意求解v與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)方法求解寬度以及速度?！窘獯稹拷猓何飰K的速度v與位置x的關(guān)系滿足：1v=0.5x+0.5當(dāng)x＝0時(shí)，可得物塊進(jìn)入該區(qū)域時(shí)的速度大小為v1＝2m/s設(shè)該區(qū)域的寬度為Δx，離開時(shí)的速度為v2，代入可得v穿越區(qū)域時(shí)間t=計(jì)算得0.25Δx2+0.5Δx＝0.75s解得Δx＝1m代入v可得v2＝1m/s，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高。（多選）13．（2025?湖北二模）A、B兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置—時(shí)間（x﹣t）的圖像如圖所示，已知A的x﹣t圖像為開口向下的拋物線，t＝8s時(shí)圖像處于頂點(diǎn)，B的x﹣t圖像為直線。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)0～10s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的速度變化相同 B．在0～10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同 C．t＝10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度大于B的速度 D．t＝10s時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)相遇，相遇時(shí)A的速度小于B的速度【考點(diǎn)】利用x﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的速度；根據(jù)x﹣t圖像的物理意義對(duì)比多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】ABD【分析】根據(jù)v﹣t圖像為開口向下的拋物線分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；根據(jù)位移與時(shí)間之比分析平均速度關(guān)系；A質(zhì)點(diǎn)在t1＝8s末的速度為零，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出t＝10s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A的速度，由圖像的斜率求B的速度，從而確定在t＝10s時(shí)兩者速度是否相同?！窘獯稹拷猓篈．已知A的x﹣t圖像為開口向下的拋物線，結(jié)合圖像可知A質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可知相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的速度變化相同，故A正確；B．平均速度v=xt，根據(jù)圖像可知在0～10s可知在0～10s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)的平均速度相同，故B正確；CD．由于A質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x﹣t圖像的切線斜率表示速度，可知A質(zhì)點(diǎn)在t1＝8s末的速度為零，則有0＝v0﹣at1且在t2＝10s內(nèi)A質(zhì)點(diǎn)的位移為x＝30m，則有30m=聯(lián)立解得a＝1m/s2，v0＝8m/s可知t＝10s時(shí)A的速度v＝v0﹣at＝（8﹣1×10）m/s＝﹣2m/s圖像可知B的速度v'=故相遇時(shí)A的速度小于B的速度，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于位移—時(shí)間圖像，關(guān)鍵要抓住圖像的斜率等于速度，位移Δx＝x2﹣x1，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析圖像的物理意義。（多選）14．（2025?鷹潭二模）如圖所示，旅客在站臺(tái)候車線處候車，相鄰候車線間的距離以及每節(jié)車廂的長度均為L。列車進(jìn)站時(shí)，從1號(hào)車廂的前端入口a點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線時(shí)開始計(jì)時(shí)，到2號(hào)車廂的前端入口b點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線時(shí)，所用的時(shí)間為T，列車停下時(shí)a點(diǎn)恰好正對(duì)1號(hào)候車線。若列車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．列車進(jìn)站時(shí)的加速度大小為LTB．a(chǎn)點(diǎn)經(jīng)過2號(hào)候車線時(shí)，列車的瞬時(shí)速度大小為2(7-43C．從a點(diǎn)經(jīng)過2號(hào)候車線到列車停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷的時(shí)間為(2+3D．從a點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線到列車停下的過程，列車的平均速度為2(2-【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)關(guān)系式及其推論逐項(xiàng)分析。【解答】解：C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的公式x=11：則動(dòng)車1號(hào)車廂最前端a點(diǎn)從經(jīng)過5號(hào)候車線到停下的過程，經(jīng)過各個(gè)火車線的間隔所用時(shí)間分別為：T，(3-2)(2+3故C正確；B．a(chǎn)點(diǎn)經(jīng)過2號(hào)候車線時(shí)，列車的瞬時(shí)速度大小v2=2LA．由速度公式v＝at可得，列車進(jìn)站時(shí)的加速度大小為a=v2(2+D．由平均速度公式v=xt可得，從a點(diǎn)經(jīng)過5號(hào)候車線到列車停下的過程，列車的平均速度為v故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】考查對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及其推論的理解，需要針對(duì)性記憶。（多選）15．（2025?江城區(qū)校級(jí)模擬）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝4t+2t2，則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是6m B．前2s內(nèi)的平均速度是9m/s C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是4m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】ACD【分析】根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系，求出第1s內(nèi)的位移以及前2s內(nèi)位移，從而求出前2s內(nèi)的平均速度。根據(jù)位移時(shí)間表達(dá)式得出質(zhì)點(diǎn)的加速度，從而得出任意相鄰時(shí)間內(nèi)的位移差，以及速度變化量?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)位移x﹣t關(guān)系x＝4t+2t2質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)的位移為x故A正確；B、質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為x則前2s內(nèi)的平均速度為v故B錯(cuò)誤；CD、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間公式x=可知質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別為v0＝4m/s，a＝4m/s2任意相鄰的1s內(nèi)位移差為Δx＝aT2＝4×12m＝4m任意1s內(nèi)的速度增量為Δv＝at＝4×1m/s＝4m/s故CD正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題。三．填空題（共5小題）16．（2025?漳州模擬）無人機(jī)小巧靈活，國內(nèi)已經(jīng)逐步嘗試通過無人機(jī)進(jìn)行火災(zāi)救援。假設(shè)無人機(jī)從地面靜止起飛沿直線運(yùn)動(dòng)至滅火位置，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程v﹣t圖像如圖所示，則加速階段的加速度小于（填“大于”“小于”或“等于”）減速階段的加速度，起飛點(diǎn)與滅火位置的距離為90m?！究键c(diǎn)】根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移；利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度．【專題】定量思想；歸納法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；理解能力．【答案】小于，90?！痉治觥扛鶕?jù)圖像的斜率比較；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸所圍面積計(jì)算。【解答】解：v﹣t圖像的斜率表示加速度，無人機(jī)在加速階段的加速度為a=10-04m/s2=2.5m/s2，在減速階段的加速度為a'故答案為：小于，90?！军c(diǎn)評(píng)】知道v﹣t圖像的斜率表示加速度，v﹣t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移是解題的基礎(chǔ)。17．（2025?湛江校級(jí)模擬）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（t＝0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列問題：（1）當(dāng)x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v＝547m/s（保留3位有效數(shù)字）。（2）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝79m/s2（保留2位有效數(shù)字）?！究键c(diǎn)】相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）547；（2）79【分析】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)滿足：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是常量，即Δx＝aT2；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于整段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）根據(jù)Δx＝aT2計(jì)算飛行器加速度?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出相鄰1s內(nèi)的位移之差接近Δx＝79m，可知該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，所以x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v=1094（2）相鄰1s內(nèi)的位移之差接近Δx＝79m，根據(jù)Δx＝aT2可得a=x故答案為：（1）547；（2）79【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論解答。18．（2025?福建模擬）某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．從拋出到落回起點(diǎn)過程中的平均速度大小為0m/s；物體在第1秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度改變量的方向相同（選填“相同”或“不同”）。【考點(diǎn)】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度公式求出平均速度，由Δv＝gt判斷速度的改變量?！窘獯稹拷猓鹤鲐Q直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，從拋出到落回起點(diǎn)過程中的位移為0，所以平均速度大小為0；由于物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，所以物體第1秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度改變量的方向相同，都是豎直向下。故答案為：0；相同【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運(yùn)用。19．（2024?重慶模擬）一輛汽車以54km/h的速度在平直公路上行駛，突然剎車后做加速度大小為3m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，則剎車后2s時(shí)汽車速度為9m/s。車速為3m/s時(shí)距剎車時(shí)刻4s，剎車后6s時(shí)汽車速度為0m/s。剎車階段制動(dòng)距離是37.5m，汽車的平均速度為7.5m/s。【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】9；4；0；37.5；7.5【分析】根據(jù)速度—時(shí)間公式可求汽車的剎車時(shí)間；根據(jù)速度—時(shí)間公式可求得剎車后2s末汽車的速度；根據(jù)位移—時(shí)間公式可求得剎車距離；根據(jù)平均速度公式可求得汽車整段的平均速度?！窘獯稹拷猓浩嚨某跛俣葹関0＝54km/h＝15m/s剎車時(shí)間為t0則剎車后t1＝2s時(shí)汽車速度為v1＝v0﹣at1＝15m/s﹣3×2m/s＝9m/s，故剎車后2s的速度為9m/s；車速為v2＝3m/s時(shí)的時(shí)刻為t2=v0-剎車時(shí)間為5s，6s時(shí)車已停止，則車速為零；剎車階段制動(dòng)距離；x=v0t-汽車的平均速度為v=v0故答案為：9；4；0；37.5；7.5?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間關(guān)系運(yùn)用，難度不大，比較容易掌握。20．（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）某科技公司用雷達(dá)對(duì)一高速行駛的跑車進(jìn)行性能分析，從時(shí)間t＝0時(shí)刻開始的一段時(shí)間內(nèi)，該跑車可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔2s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x結(jié)果如表所示：t/s024681012x/m092207346510697908根據(jù)上表回答下列問題：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，該跑車在連續(xù)2s時(shí)間間隔的位移差約為24m，所以該直線運(yùn)動(dòng)可近似認(rèn)為是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）這段時(shí)間內(nèi)該跑車的加速度大小為6.0m/s2。（保留2位有效數(shù)字）（3）當(dāng)x＝0時(shí)，該跑車的速度大小為39.8m/s。（保留3位有效數(shù)字）【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）24；（2）6.0；（3）39.8。【分析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于一個(gè)定值，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷求解即可；（2）根據(jù)逐差法Δx＝aT2求解加速度；（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移對(duì)應(yīng)的平均速度?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意，由表中數(shù)據(jù)可得，汽車在第1個(gè)2s內(nèi)的位移為x1＝92m在第2個(gè)2s內(nèi)的位移為x2＝（207﹣92）m＝115m在第3個(gè)2s內(nèi)的位移為x3＝（346﹣207）m＝139m在第4個(gè)2s內(nèi)的位移為x4＝（510﹣346）m＝164m在第5個(gè)2s內(nèi)的位移為x5＝（697﹣510）m＝187m在第6個(gè)2s內(nèi)的位移為x6＝（908﹣697）m＝211m則該跑車在連續(xù)2s時(shí)間間隔的位移差約為Δx＝24m（2）根據(jù)題意，由逐差法Δx＝aT2得(其中T＝2s解得a＝6.0m/s2（3）根據(jù)題意，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得v2v4v6v8則當(dāng)x＝0時(shí)，該跑車的速度大小約39.8m/s。故答案為：（1）24；（2）6.0；（3）39.8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，解題關(guān)鍵是要掌握平均速度公式和逐差法求解加速度，需注意計(jì)算結(jié)果的保留。四．解答題（共5小題）21．（2025?福建）某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練為直線運(yùn)動(dòng)，其v﹣t圖如圖所示，各階段圖像均為直線。（1）0﹣2s內(nèi)的平均速度；（2）44.2﹣46.2s內(nèi)的加速度；（3）44.2﹣46.2s內(nèi)的位移?！究键c(diǎn)】利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)v﹣t圖像的物理意義分析單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況；利用v﹣t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積求物體的位移．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)學(xué)中的圖象專題；推理論證能力．【答案】（1）0﹣2s內(nèi)的平均速度為2.4m/s，方向與正方向相同；（2）44.2﹣46.2s內(nèi)的加速度為0.1m/s2，方向與正方向相同；（3）44.2﹣46.2s內(nèi)的位移為4.2m，方向與正方向相同。【分析】（1）根據(jù)v﹣t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移求出0﹣2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移，再根據(jù)v=（2）根據(jù)加速度公式a=Δv（3）根據(jù)v﹣t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移求出44.2﹣46.2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移。【解答】解：（1）根據(jù)v﹣t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可得0﹣2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移為x=0﹣2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度為v=（2）根據(jù)加速度公式a=可得44.2﹣46.2s內(nèi)的加速度為a=2.2-2.0（3）根據(jù)v﹣t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可得44.2﹣46.2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的位移為x'=1答：（1）0﹣2s內(nèi)的平均速度為2.4m/s，方向與正方向相同；（2）44.2﹣46.2s內(nèi)的加速度為0.1m/s2，方向與正方向相同；（3）44.2﹣46.2s內(nèi)的位移為4.2m，方向與正方向相同?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握速度一時(shí)間圖像的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移。22．（2025?漳州三模）圖甲為意大利著名建筑物比薩斜塔，相傳伽利略在此做過自由落體實(shí)驗(yàn)。如圖乙所示，現(xiàn)將兩個(gè)小鐵球P和Q用長L＝3.25m不可伸長的輕繩連接，從與比薩斜塔的塔頂?shù)雀叩腁處將懸吊Q球的P球由靜止釋放。測(cè)得Q球落地的時(shí)間t＝3.2s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）比薩斜塔的高度H；（2）P、Q球落地的時(shí)間差Δt；（3）P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小v?！究键c(diǎn)】自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）比薩斜塔的高度H為54.45m；（2）P、Q球落地的時(shí)間差Δt為0.1s；（3）P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小v為16.5m/s。【分析】（1）（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求解即可；（3）根據(jù)平均速度的定義v=【解答】解：（1）由靜止釋放P球后，Q球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：H-L=解得：H＝54.45m（2）由靜止釋放P球后，P球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：H=解得：Δt＝0.1s（3）P球從釋放到剛落地的過程中的平均速度大?。簐解得：v=答：（1）比薩斜塔的高度H為54.45m；（2）P、Q球落地的時(shí)間差Δt為0.1s；（3）P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小v為16.5m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了自由落體運(yùn)動(dòng)和平均速度的相關(guān)知識(shí)，合理選擇公式是解決此類問題的關(guān)鍵。23．（2025?渾南區(qū)校級(jí)一模）2024年11月珠海航展中，我國多款無人機(jī)受到人們的廣泛關(guān)注。在航展中甲、乙兩款無人機(jī)沿著同一直線同向飛行，展示“空中停車”性能（即無人機(jī)減速到0并懸停在空中）。t＝0時(shí)刻無人機(jī)甲在無人機(jī)乙前方x0＝15m處做“空中停車”測(cè)試，無人機(jī)甲的初速度v1＝18m/s，加速度大小a1＝2m/s2，同時(shí)無人機(jī)乙由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝4m/s2。為了避免與前方的無人機(jī)甲相撞，無人機(jī)乙加速4s后開始以大小為a3的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（1）無人機(jī)乙加速過程中，求無人機(jī)甲的位移x1；（2）無人機(jī)乙加速過程中，求無人機(jī)甲和乙的最大距離xm?！究键c(diǎn)】變速物體追變速物體問題；勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系；勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；追及、相遇問題；推理論證能力．【答案】（1）無人機(jī)乙加速過程中，無人機(jī)甲的位移x1的大小為56m，方向與無人機(jī)甲的初速度方向相同；（2）無人機(jī)乙加速過程中，無人機(jī)甲和乙的最大距離xm為42m?！痉治觥浚?）由速度—時(shí)間關(guān)系求得4s時(shí)無人機(jī)甲的速度大小，判斷無人機(jī)甲是否提前停止運(yùn)動(dòng)，由速度—位移關(guān)系求解無人機(jī)甲運(yùn)動(dòng)的位移；（2）當(dāng)無人機(jī)甲與無人機(jī)乙共速時(shí)，兩者間相距最遠(yuǎn)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得無人機(jī)甲與無人機(jī)乙達(dá)到共速時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間和光速時(shí)的速度，分別求得此時(shí)間內(nèi)兩者的位移大小，根據(jù)兩者的位移關(guān)系求得無人機(jī)甲與無人機(jī)乙間的最大距離?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，無人機(jī)乙加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝4s，此時(shí)無人機(jī)甲的速度大小為：v＝v1﹣a1t1＝18m/s﹣2×4m/s＝10m/s無人機(jī)甲運(yùn)動(dòng)的位移大小為：x1其方向與無人機(jī)甲的初速度方向相同。（2）當(dāng)無人機(jī)甲與無人機(jī)乙共速時(shí)，兩者間相距最遠(yuǎn)。設(shè)無人機(jī)甲與無人機(jī)乙達(dá)到共速時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，則有：v共＝v1﹣a1t4＝a2t4代入數(shù)據(jù)解得：t2＝3s，v共＝12m/s在此過程中無人機(jī)甲運(yùn)動(dòng)的位移大小為：x無人機(jī)乙運(yùn)動(dòng)的位移大小為：x無人機(jī)甲與無人機(jī)乙間的最大距離為：xm＝x甲+x0﹣x乙聯(lián)立解得：xm＝42m答：（1）無人機(jī)乙加速過程中，無人機(jī)甲的位移x1的大小為56m，方向與無人機(jī)甲的初速度方向相同；（2）無人機(jī)乙加速過程中，無人機(jī)甲和乙的最大距離xm為42m?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用的追及、相遇問題。掌握此類問題的臨界條件，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本公式。24．（2025?蚌埠模擬）如圖，某倉庫使用智能機(jī)器人從地面沿豎直懸掛的繩子爬升到貨物臺(tái)取貨物。繩子的另一端通過光滑定滑輪連接一個(gè)靜止在地面質(zhì)量M＝6kg的重物。已知機(jī)器人的質(zhì)量m＝5kg，貨物臺(tái)距地面高度h＝12m，爬升過程中僅由繩子提供動(dòng)力且保證繩子不松弛，重物始終不離開地面，g取10m/s2。（1）分別求出機(jī)器人加速和減速爬升時(shí)的最大加速度大??；（2）若機(jī)器人經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速三個(gè)階段，到達(dá)貨物臺(tái)時(shí)速度恰好為零，加速和減速時(shí)均以最大加速度進(jìn)行，且最大速度為4m/s，求整個(gè)爬升過程所需的時(shí)間?！究键c(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）機(jī)器人加速爬升時(shí)的的最大加速度大小等于2m/s2，機(jī)器人減速爬升時(shí)的最大加速度大小等于10m/s2；（2）整個(gè)爬升過程所需的時(shí)間等于4.2s?！痉治觥浚?）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；（2）由運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解各個(gè)時(shí)間段的時(shí)間，各段時(shí)間相加等于總時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)加速和減速時(shí)最大加速度大小分別為a1和a2，由牛頓第二定律得Mg﹣mg＝ma1，mg＝ma2解得a1=2m/（2）設(shè)勻加速、勻速和勻減速三個(gè)階段的時(shí)間分別為t1、t2和t3，位移分別為h1、h2和h3，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得t1=va1，t3=va2其中h＝h1+h2+h3解得整個(gè)爬升過程所需的時(shí)間t＝t1+t2+t3＝（2+1.8+0.4）s＝4.2s答：（1）機(jī)器人加速爬升時(shí)的的最大加速度大小等于2m/s2，機(jī)器人減速爬升時(shí)的最大加速度大小等于10m/s2；（2）整個(gè)爬升過程所需的時(shí)間等于4.2s?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵對(duì)機(jī)器人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。25．（2025?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，平臺(tái)上有一質(zhì)量m＝1kg、半徑R＝2m的四分之一圓弧體B，底端與平臺(tái)相切，質(zhì)量同為m＝1kg的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）處于圓弧頂端P點(diǎn)正上方2m處，質(zhì)量為M＝3kg的小車C停在光滑水平面，小車C的上表面與平臺(tái)平齊。A與C、A與平臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，B與平臺(tái)間無摩擦。重力加速度取g＝10m/s2。開始時(shí)B鎖定，現(xiàn)將A由靜止釋放，則：（1）求A滑到B底端時(shí)受到的支持力大??；（2）若最終物塊A未從小車C上落下，求C的最小長度；（3）若B不鎖定，求A剛滑上C時(shí)的速度大小?！究键c(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用；動(dòng)量守恒與能量守恒共同解決實(shí)際問題．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；動(dòng)量與動(dòng)能定理或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律綜合；理解能力．【答案】（1）A滑到B底端時(shí)受到的支持力大小50N；（2）若最終物塊A未從小車C上落下，C的最小長度15m；（3）若B不鎖定，A剛滑上C時(shí)的速度大小6m/s?！痉治觥浚?）當(dāng)B鎖定時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求得A滑到B底端時(shí)的速度的大小，A在B底端時(shí)由牛頓第二定律求解A滑到B底端時(shí)受到的支持力；（2）根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求解最小長度；（3）當(dāng)B不鎖定時(shí)，A、B相互作用過程在水平方向上滿足動(dòng)量守恒定律，根據(jù)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律，求解兩者分離時(shí)的速度大小。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解速度大小。【解答】解：（1）A由靜止釋放到滑到B底端，由動(dòng)能定理得mg×2R=解得v=4由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式F解得FN＝50N（2）地面光滑，A與小車C構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，最終共速，取水平向右為正方向，有mv＝（M+m）v共解得v由能量守恒定律有μmgL=解得L＝15m（3）若B不鎖定，由于B與平臺(tái)無摩擦，A與B構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，選擇A由靜止釋放到滑到B底端這個(gè)過程，根據(jù)能量守恒定律有mg2R=取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv1＝mv2聯(lián)立解得vA在B上下滑的過程中，水平方向上動(dòng)量守恒，取水平向右為正方向，有mv1＝mv2兩邊同乘以時(shí)間t得mv1t＝mv2t即mx1＝mx2又x1+x2＝R聯(lián)立解得x說明A滑到B底端時(shí)，距離平臺(tái)左端還有x2＝1m此后在摩擦力作用下向左勻減速，有μmg＝ma解得a＝2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v解得vA＝6m/s答：（1）A滑到B底端時(shí)受到的支持力大小50N；（2）若最終物塊A未從小車C上落下，C的最小長度15m；（3）若B不鎖定，A剛滑上C時(shí)的速度大小6m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是識(shí)別不同情景下的守恒條件：機(jī)械能守恒+向心力；動(dòng)量守恒+能量守恒；水平動(dòng)量守恒+機(jī)械能守恒。需注意參考系與受力分析對(duì)守恒條件的影響。

考點(diǎn)卡片1．平均速度（定義式方向）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：平均速度是描述作變速運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量．一個(gè)作變速運(yùn)動(dòng)的物體，如果在一段時(shí)間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對(duì)比：平均速度=【命題方向】例1：一個(gè)朝著某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4，則這段時(shí)間內(nèi)的平均速度v=故選D．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點(diǎn)撥】定義方向意義對(duì)應(yīng)平均速度運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的比值有方向，矢量粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢某段時(shí)間（或位移）平均速率運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與時(shí)間的比值無方向，標(biāo)量粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢某段時(shí)間（或路程）2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公式的矢量性．在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向?yàn)檎较?，則對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值．）【命題方向】例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止．求：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間．解答：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，物體在5s時(shí)的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時(shí)間2s，做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度5m/s；（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小2.5m/s2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠噭x車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時(shí)速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向?yàn)檎较?，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時(shí)間：t=vt-v故剎車后4s時(shí)的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時(shí)汽車已停止運(yùn)動(dòng)，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時(shí)間．【解題方法點(diǎn)撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗(yàn)算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時(shí)間．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t+12at（2）公式的推導(dǎo)①利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示。②利用公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t內(nèi)的平均速度就等于時(shí)間t內(nèi)的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．結(jié)合公式x＝vt和v＝vt+at可導(dǎo)出位移公式：x（3）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于某一段時(shí)間t，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，該段時(shí)間的末速度v＝vt+at，由平均速度的定義式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又等于這段時(shí)間內(nèi)初速度和末速度的算術(shù)平均值。（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是常數(shù)，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推導(dǎo)：如圖所示，x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移，加速度為a。x1【命題方向】例1：對(duì)基本公式的理解汽車在平直的公路上以30m/s的速度行駛，當(dāng)汽車遇到交通事故時(shí)就以7.5m/s2的加速度剎車，剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽車剎車到停止所需的時(shí)間，汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+12解：汽車剎車到停止所需的時(shí)間t0所以剎車2s內(nèi)的位移x1=t0＜6s，所以剎車在6s內(nèi)的位移等于在4s內(nèi)的位移。x2=所以剎車2s內(nèi)和6s內(nèi)的位移之比為3：4．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停下來后不再運(yùn)動(dòng)，所以汽車在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移。此類試題都需注意物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例2：對(duì)推導(dǎo)公式v=v0物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小是3m?s﹣1，1s以后速度大小是9m?s﹣1，在這1s內(nèi)該物體的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m?s﹣2D．加速度大小可能小于6m?s﹣2分析：1s后的速度大小為9m/s，方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反。根據(jù)a=v2-v解：A、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，1s內(nèi)的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度與初速度方向相反，1sC、規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，?s末的速度與初速方向相同，則加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故選：AC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵注意速度的方向問題，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】（1）應(yīng)用位移公式的解題步驟：①選擇研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)是否為變速直線運(yùn)動(dòng)，并選擇研究過程。②分析運(yùn)動(dòng)過程的初速度v0以及加速度a和時(shí)間t、位移x，若有三個(gè)已知量，就可用x＝v0t+12at③規(guī)定正方向（一般以v0方向?yàn)檎较颍?，判斷各矢量正?fù)代入公式計(jì)算。（2）利用v﹣t圖象處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：①明確研究過程。②搞清v、a的正負(fù)及變化情況。③利用圖象求解a時(shí)，須注意其矢量性。④利用圖象求解位移時(shí)，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)。⑤在用v﹣t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：a．速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小；b．速度圖象和t軸所圍面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程。4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；②式中v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間的位移；③公式中四個(gè)矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號(hào)”航空母艦上有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機(jī)滑行100m時(shí)起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機(jī)的加速度、位移、末速度，求解飛機(jī)的初速度，此題不涉及物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式便可解決．解答：設(shè)飛機(jī)的初速度為v0，已知飛機(jī)的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，解題時(shí)要學(xué)會(huì)選擇合適的公式，這樣很多問題就會(huì)迎刃而解了．【解題思路點(diǎn)撥】解答題解題步驟：（1）分析運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負(fù)號(hào)．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”．5．相等時(shí)間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】逐差法公式：Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別為xⅠ、xⅡ、xⅢ、???、xN，則勻變速直線運(yùn)動(dòng)中任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等。（1）推導(dǎo)x1=v0T+1所以xⅠ=x1=v0T+12aT2，xⅡ＝x2﹣x1=v故xⅡ﹣xⅠ＝aT2，xⅢ﹣xⅡ＝aT2，???所以Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2應(yīng)用：（1）判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝xN﹣xN﹣1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（2）應(yīng)用利用△x＝aT2，可求得a=Δx【命題方向】一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是（）A.大小為3m/s2，方向?yàn)檎龞|方向B.大小為3m/s2，方向?yàn)檎鞣较駽.大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎龞|方向D.大小為1.5m/s2，方向?yàn)檎鞣较蚍治觯焊鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：Δx＝aT2，求解加速度的大小和方向．解答：由題意，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知第3s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝5m，兩段相等的時(shí)間為t＝1s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：Δx＝aT2，得：x2﹣x1＝at2，則得a=x2-x1t2=5-81故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住兩段位移是相鄰的，而且所用的時(shí)間相等，選擇推論求解比較簡(jiǎn)便，也可以根據(jù)位移公式求解．【解題思路點(diǎn)撥】該推論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于不相鄰的任意兩段位移：xm﹣xn＝（m﹣n）aT2。6．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的3個(gè)基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，加速度為a，t時(shí)刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當(dāng)t'=t2時(shí)，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點(diǎn)：（1）第5s末的速度大??；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小．分析：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度、加速度和時(shí)間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時(shí)刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動(dòng)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進(jìn)了10m．汽車在運(yùn)動(dòng)過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式v=【解題思路點(diǎn)撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt7．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計(jì)算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減小．【命題方向】自由落體運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，可以看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題．單獨(dú)考查的題型一般為選擇題或計(jì)算題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時(shí)的速度也大D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時(shí)的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅