基于循環(huán)平穩(wěn)理論的電機軸承故障特征深度剖析與診斷策略研究一、引言1.1研究背景與意義電機作為現(xiàn)代工業(yè)生產、交通運輸、航空航天等眾多領域中不可或缺的關鍵設備，其穩(wěn)定可靠運行對于保障生產效率、降低成本以及確保人員安全至關重要。在電機的眾多零部件中，軸承扮演著支撐轉子、保證電機平穩(wěn)運轉的核心角色。然而，由于電機運行環(huán)境復雜多變，如高溫、高濕度、強電磁干擾等，以及長期承受交變載荷、高速旋轉等工作條件，軸承極易出現(xiàn)故障。據(jù)相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在各類電機故障中，軸承故障的占比高達40%左右，已然成為導致電機失效的首要因素。當電機軸承發(fā)生故障時，如出現(xiàn)點蝕、剝落、裂紋等損傷，會使軸承在運轉過程中相接觸的零件間產生周期性的脈沖力，進而引發(fā)電機振動加劇、噪聲增大、溫度升高以及運行效率下降等一系列問題。例如，在工業(yè)生產中，電機軸承故障可能導致生產線停機，造成生產中斷，不僅會帶來直接的經濟損失，還可能影響整個生產計劃的順利進行；在航空航天領域，電機作為飛行器關鍵系統(tǒng)的動力源，其軸承一旦出現(xiàn)故障，極有可能引發(fā)嚴重的安全事故，危及人員生命和國家財產安全。因此，對電機軸承故障進行及時、準確的診斷與分析，對于預防電機故障的發(fā)生、保障電機的可靠運行以及降低設備維護成本具有重要的現(xiàn)實意義。傳統(tǒng)的基于平穩(wěn)理論的信號分析方法，如傅里葉變換、功率譜估計等，在處理電機軸承故障信號時存在一定的局限性。這是因為電機軸承故障信號本質上屬于非平穩(wěn)信號，其統(tǒng)計特性隨時間發(fā)生變化，而傳統(tǒng)方法假定信號是平穩(wěn)的，難以有效提取故障信號中的特征信息。相比之下，循環(huán)平穩(wěn)理論專門針對具有周期平穩(wěn)特性的信號進行分析，能夠充分挖掘信號中的周期時變特征，更加貼合電機軸承故障信號的特性。電機軸承故障發(fā)生時，其振動信號往往具有循環(huán)平穩(wěn)特性，這是由于故障引起的周期性沖擊或摩擦，以及調制現(xiàn)象的產生，使得信號的統(tǒng)計量呈現(xiàn)出周期性質。循環(huán)平穩(wěn)分析方法通過非線性變換，如正弦波抽取運算，能夠獲取振動信號中原本未顯含的正弦波分量，而這些正弦波分量恰恰來源于軸承的故障部位。因此，基于循環(huán)平穩(wěn)理論的電機軸承故障特征分析方法，能夠更深入地揭示故障的物理本質，準確判定故障類型和嚴重程度，為電機軸承故障診斷提供了一種更為有效的手段。1.2國內外研究現(xiàn)狀循環(huán)平穩(wěn)理論自提出以來，在電機軸承故障診斷領域受到了廣泛關注，國內外學者開展了大量研究工作，取得了一系列有價值的成果。國外方面，早在20世紀80年代，一些學者就開始將循環(huán)平穩(wěn)理論引入機械故障診斷領域。[國外學者姓名1]率先對機械振動信號的循環(huán)平穩(wěn)特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)旋轉機械故障信號中存在的周期性沖擊和調制現(xiàn)象，使得信號具有循環(huán)平穩(wěn)特征，為后續(xù)基于循環(huán)平穩(wěn)理論的故障診斷方法研究奠定了理論基礎。隨著研究的深入，[國外學者姓名2]提出了基于循環(huán)自相關函數(shù)和譜相關密度的故障診斷方法，通過對電機軸承振動信號的循環(huán)統(tǒng)計量分析，成功提取了故障特征頻率，實現(xiàn)了對軸承故障的有效診斷。此后，[國外學者姓名3]進一步研究了循環(huán)平穩(wěn)分析方法在不同工況下電機軸承故障診斷中的應用，針對復雜工況下信號干擾嚴重的問題，提出了改進的循環(huán)譜估計方法，提高了故障診斷的準確性和可靠性。在國內，循環(huán)平穩(wěn)理論在電機軸承故障診斷中的應用研究起步相對較晚，但發(fā)展迅速。[國內學者姓名1]通過對電機軸承故障機理的深入分析，建立了故障信號的數(shù)學模型，從理論上證明了軸承故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，并利用循環(huán)平穩(wěn)分析方法對實際采集的故障信號進行處理，準確識別出了軸承的故障類型和故障程度。[國內學者姓名2]針對傳統(tǒng)循環(huán)平穩(wěn)分析方法計算量大、實時性差的問題，提出了一種基于快速傅里葉變換（FFT）的快速循環(huán)譜估計算法，大大提高了循環(huán)平穩(wěn)分析的效率，使其更適用于實際工程應用。[國內學者姓名3]將循環(huán)平穩(wěn)理論與智能算法相結合，如支持向量機（SVM）、人工神經網絡（ANN）等，構建了智能化的電機軸承故障診斷系統(tǒng)，利用循環(huán)平穩(wěn)分析方法提取故障特征，再通過智能算法進行故障模式識別，取得了較好的診斷效果。盡管國內外學者在基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析方面取得了顯著成果，但目前的研究仍存在一些不足之處。一方面，在復雜工況下，電機軸承故障信號往往受到多種噪聲和干擾的影響，導致循環(huán)平穩(wěn)特征提取難度增大，現(xiàn)有方法的抗干擾能力有待進一步提高。例如，在工業(yè)現(xiàn)場中，電機常常受到電磁干擾、機械共振等因素的影響，這些干擾可能會掩蓋故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特征，使診斷結果出現(xiàn)偏差。另一方面，對于不同類型和程度的電機軸承故障，如何選擇最優(yōu)的循環(huán)平穩(wěn)分析參數(shù)和方法，缺乏系統(tǒng)的研究和理論指導。不同的故障類型和程度可能對應著不同的循環(huán)平穩(wěn)特征，而目前尚未形成一套完善的參數(shù)選擇和方法優(yōu)化體系，導致在實際應用中診斷效果存在一定的不確定性。此外，現(xiàn)有的研究大多集中在實驗室環(huán)境下的模擬故障診斷，與實際工程應用場景存在一定差距，如何將基于循環(huán)平穩(wěn)的故障診斷方法更好地應用于實際工業(yè)生產中的電機軸承狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，還需要進一步深入研究。1.3研究內容與方法1.3.1研究內容本文旨在深入研究基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析方法，具體內容涵蓋以下幾個方面：循環(huán)平穩(wěn)原理分析：對循環(huán)平穩(wěn)理論的基本概念和原理進行系統(tǒng)梳理，詳細闡述循環(huán)統(tǒng)計量（如循環(huán)均值、循環(huán)自相關函數(shù)、譜相關密度等）的定義和計算方法。深入剖析電機軸承故障信號產生循環(huán)平穩(wěn)特性的內在機理，從故障發(fā)生的物理過程出發(fā)，結合信號調制理論，解釋故障引起的周期性沖擊和調制現(xiàn)象如何導致信號的統(tǒng)計特性呈現(xiàn)周期性變化，為后續(xù)基于循環(huán)平穩(wěn)理論的故障特征提取和分析奠定堅實的理論基礎。電機軸承故障特征提?。哼\用循環(huán)平穩(wěn)分析方法，對電機軸承故障振動信號進行處理，重點提取與故障相關的特征信息，如故障特征頻率及其諧波、邊帶頻率等。研究不同循環(huán)平穩(wěn)分析參數(shù)（如循環(huán)頻率分辨率、積分時間等）對故障特征提取效果的影響規(guī)律，通過大量的仿真實驗和實際數(shù)據(jù)分析，確定最優(yōu)的參數(shù)選擇準則，以提高故障特征提取的準確性和可靠性。針對復雜工況下電機軸承故障信號易受噪聲和干擾影響的問題，研究有效的降噪和抗干擾方法，如結合小波變換、經驗模態(tài)分解（EMD）等時頻分析方法對信號進行預處理，去除噪聲干擾，增強故障特征，從而提高循環(huán)平穩(wěn)分析方法在復雜環(huán)境下的適用性。故障診斷模型構建：將提取的故障特征作為輸入，構建基于機器學習或深度學習算法的電機軸承故障診斷模型。對比分析不同分類算法（如支持向量機、人工神經網絡、卷積神經網絡等）在電機軸承故障診斷中的性能表現(xiàn)，選擇性能最優(yōu)的算法作為診斷模型的核心算法，并對模型的參數(shù)進行優(yōu)化調整，以提高故障診斷的準確率和泛化能力。利用實際采集的電機軸承故障數(shù)據(jù)對構建的診斷模型進行訓練和驗證，評估模型在不同故障類型和故障程度下的診斷效果，分析模型的優(yōu)勢和不足之處，進一步完善和優(yōu)化診斷模型，使其能夠滿足實際工程應用的需求。1.3.2研究方法本文綜合運用多種研究方法，以確保研究的全面性、深入性和可靠性，具體方法如下：理論分析：通過查閱大量國內外相關文獻資料，深入研究循環(huán)平穩(wěn)理論的基本原理、信號處理方法以及在電機軸承故障診斷中的應用現(xiàn)狀。從數(shù)學理論角度推導循環(huán)統(tǒng)計量的計算公式和性質，分析電機軸承故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性產生的原因和機制，為后續(xù)的實驗研究和數(shù)據(jù)分析提供堅實的理論支撐。實驗研究：搭建電機軸承故障模擬實驗平臺，模擬電機在不同工況下（如不同轉速、負載、溫度等）的運行狀態(tài)，并人為設置軸承的不同故障類型（如內圈故障、外圈故障、滾動體故障等）和故障程度。利用振動傳感器、數(shù)據(jù)采集卡等設備采集電機軸承的振動信號，獲取豐富的實驗數(shù)據(jù)。通過對實驗數(shù)據(jù)的分析處理，驗證理論分析的正確性，研究循環(huán)平穩(wěn)分析方法在實際應用中的有效性和可行性，為故障特征提取和診斷模型構建提供真實可靠的數(shù)據(jù)支持。仿真分析：利用Matlab、Simulink等軟件平臺，建立電機軸承故障信號的仿真模型。通過設置不同的故障參數(shù)和噪聲干擾條件，生成大量的仿真故障信號。對仿真信號進行循環(huán)平穩(wěn)分析，與理論分析結果進行對比驗證，研究不同因素對故障特征提取和診斷效果的影響。仿真分析不僅可以節(jié)省實驗成本和時間，還能夠方便地控制各種變量，深入研究信號的特性和分析方法的性能，為實驗研究提供有益的參考和補充。對比分析：在研究過程中，對不同的循環(huán)平穩(wěn)分析方法、故障特征提取算法以及故障診斷模型進行對比分析。比較它們在處理電機軸承故障信號時的優(yōu)缺點、性能指標（如準確率、召回率、F1值等）以及適用范圍。通過對比分析，選擇最優(yōu)的方法和模型，為電機軸承故障診斷提供更有效的解決方案。同時，將基于循環(huán)平穩(wěn)的故障診斷方法與傳統(tǒng)的故障診斷方法進行對比，突出循環(huán)平穩(wěn)理論在處理電機軸承故障信號方面的優(yōu)勢和特點。二、循環(huán)平穩(wěn)理論基礎2.1循環(huán)平穩(wěn)信號的定義與特性在信號處理領域中，信號的統(tǒng)計特性是分析信號的重要依據(jù)。對于大多數(shù)傳統(tǒng)信號分析方法，通常假設信號是平穩(wěn)的，即信號的統(tǒng)計特性不隨時間變化。然而，在實際應用中，許多信號并不滿足這一假設，電機軸承故障信號便是典型的非平穩(wěn)信號。循環(huán)平穩(wěn)信號作為一類特殊的非平穩(wěn)信號，其統(tǒng)計特性隨時間呈現(xiàn)周期性變化。從嚴格數(shù)學定義來講，若隨機過程x(t)從一階到N階的各階時變統(tǒng)計量都存在，并且它們都是時間t的周期函數(shù)（其中，每階的循環(huán)周期可能有多個，且各階循環(huán)周期一般不同），則稱該隨機過程x(t)為N階循環(huán)平穩(wěn)過程。以二階循環(huán)平穩(wěn)信號為例，設x(t)為一隨機信號，若其自相關函數(shù)R_{xx}(t,\tau)=E[x(t)x(t+\tau)]是關于時間t的周期函數(shù)，即存在一個非零周期T_0，使得R_{xx}(t+T_0,\tau)=R_{xx}(t,\tau)對所有的t和\tau都成立，則x(t)為二階循環(huán)平穩(wěn)信號。這里的T_0被稱為基本循環(huán)周期，它體現(xiàn)了信號統(tǒng)計特性變化的周期規(guī)律。循環(huán)平穩(wěn)信號具有一些獨特的特性，這些特性使其在信號分析中具有重要價值。首先，循環(huán)平穩(wěn)信號的頻譜不是連續(xù)的，而是表現(xiàn)為譜線形式。這是因為信號的周期性導致其在頻域上出現(xiàn)離散的譜線，這些譜線對應著信號的不同頻率成分，為信號特征提取提供了關鍵信息。例如，在電機軸承故障信號中，故障引起的周期性沖擊會在頻譜上產生特定的譜線，通過分析這些譜線的位置和幅度，能夠判斷故障的類型和嚴重程度。其次，循環(huán)平穩(wěn)信號的循環(huán)平穩(wěn)特性往往表現(xiàn)在信號的二階或高階統(tǒng)計量上。一個信號反映在二階統(tǒng)計量（時變的相關函數(shù)或功率譜）上的周期性，可以解釋為該信號通過一個（二次的）非線性傳輸系統(tǒng)后能夠在頻率域產生出譜線的一種特性，常稱之為譜線生成特性。這意味著通過對循環(huán)平穩(wěn)信號的二階或高階統(tǒng)計量進行分析，能夠挖掘出信號中隱藏的周期性信息，從而更好地理解信號的內在特征。在實際應用中，許多信號都具有循環(huán)平穩(wěn)特性。除了電機軸承故障信號外，通信信號也是常見的循環(huán)平穩(wěn)信號。在通信系統(tǒng)中，常用待傳輸信號對周期性信號的某個參數(shù)進行調制，如對正弦載波進行調幅、調頻和調相，以及對周期性脈沖信號進行脈幅、脈寬和脈位調制，都會產生具有周期平穩(wěn)性的信號。此外，一些具有晝夜或者季節(jié)性規(guī)律變化的自然界信號，如水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、海洋信號等，也屬于循環(huán)平穩(wěn)信號。這些信號的循環(huán)平穩(wěn)特性為相關領域的研究和應用提供了新的視角和方法。綜上所述，循環(huán)平穩(wěn)信號的定義明確了其統(tǒng)計特性隨時間周期變化的本質，而其獨特的特性使其在信號處理領域具有重要的研究價值和應用潛力，尤其在電機軸承故障特征分析中，為準確提取故障特征提供了有力的理論支持。2.2循環(huán)自相關函數(shù)與循環(huán)譜分析在循環(huán)平穩(wěn)信號分析中，循環(huán)自相關函數(shù)（CyclicAutocorrelationFunction，CAF）是一個關鍵的工具，用于刻畫循環(huán)平穩(wěn)信號的二階統(tǒng)計特性。對于一個二階循環(huán)平穩(wěn)信號x(t)，其循環(huán)自相關函數(shù)定義為：R_{xx}(\tau,\alpha)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}x(t+\frac{\tau}{2})x^*(t-\frac{\tau}{2})e^{-j2\pi\alphat}dt其中，\tau為時間延遲，\alpha為循環(huán)頻率，x^*(t)表示x(t)的復共軛。從這個公式可以看出，循環(huán)自相關函數(shù)不僅考慮了信號在不同時刻的相關性（通過\tau體現(xiàn)），還引入了循環(huán)頻率\alpha這一參數(shù)，用于描述信號統(tǒng)計特性的周期變化。在實際計算循環(huán)自相關函數(shù)時，對于離散時間信號x(n)，可采用如下近似計算方法：R_{xx}(m,k)=\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}x(n+\frac{m}{2})x^*(n-\frac{m}{2})e^{-j2\pi\frac{k}{N}n}其中，N為信號的采樣點數(shù)，m為離散時間延遲，k為離散循環(huán)頻率。這種離散化的計算方法在實際應用中更為常見，通過對信號進行采樣和離散處理，能夠利用計算機進行高效的數(shù)值計算。例如，在電機軸承故障信號采集過程中，振動傳感器采集到的模擬信號經過模數(shù)轉換后變成離散時間信號，就可以運用上述離散計算方法來計算循環(huán)自相關函數(shù)。循環(huán)譜分析則是在循環(huán)自相關函數(shù)的基礎上發(fā)展而來的一種信號分析方法。循環(huán)譜密度（SpectralCorrelationDensity，SCD）函數(shù)是循環(huán)譜分析的核心，它定義為循環(huán)自相關函數(shù)的傅里葉變換：S_{xx}(f,\alpha)=\int_{-\infty}^{\infty}R_{xx}(\tau,\alpha)e^{-j2\pif\tau}d\tau其中，f為頻率。循環(huán)譜密度函數(shù)S_{xx}(f,\alpha)是一個二維函數(shù)，它描述了信號在頻率f和循環(huán)頻率\alpha平面上的能量分布情況。在實際應用中，通過對循環(huán)譜密度函數(shù)進行分析，可以獲取信號的豐富特征信息。循環(huán)譜分析在提取信號特征方面具有顯著的原理和優(yōu)勢。首先，從原理上看，循環(huán)譜能夠揭示信號不同頻帶之間的相關性。由于循環(huán)平穩(wěn)信號的統(tǒng)計特性具有周期性，這種周期性會在循環(huán)譜上表現(xiàn)為特定的峰值分布。例如，在電機軸承故障信號中，故障引起的周期性沖擊會導致信號在某些特定的循環(huán)頻率和頻率處出現(xiàn)明顯的譜峰，這些譜峰對應著故障特征頻率及其諧波、邊帶頻率等。通過檢測和分析這些譜峰的位置和幅度，就可以準確地提取出故障特征信息，從而實現(xiàn)對電機軸承故障的診斷。其次，循環(huán)譜分析在抑制噪聲和干擾方面具有獨特的優(yōu)勢。在實際的電機運行環(huán)境中，軸承故障信號往往受到各種噪聲和干擾的污染，傳統(tǒng)的信號分析方法難以有效提取故障特征。而循環(huán)譜分析利用循環(huán)平穩(wěn)信號與噪聲在循環(huán)頻率特性上的差異，能夠在一定程度上抑制平穩(wěn)噪聲的干擾。大多數(shù)噪聲屬于平穩(wěn)信號，其循環(huán)譜主要集中在\alpha=0處，而循環(huán)平穩(wěn)信號在非零循環(huán)頻率處也有能量分布。通過對非零循環(huán)頻率處的循環(huán)譜進行分析，可以有效地突出故障信號的特征，提高信號的信噪比，從而增強故障診斷的準確性和可靠性。此外，循環(huán)譜分析還能夠提供比傳統(tǒng)功率譜分析更多的信息。傳統(tǒng)功率譜分析只能反映信號的功率在頻率上的分布情況，而循環(huán)譜分析不僅包含了功率譜的信息（當\alpha=0時，循環(huán)譜即為傳統(tǒng)功率譜），還能通過循環(huán)頻率維度揭示信號的周期特性和調制信息。這使得循環(huán)譜分析在處理具有復雜調制特性的電機軸承故障信號時，能夠更全面、深入地挖掘信號的內在特征，為故障診斷提供更豐富的依據(jù)。綜上所述，循環(huán)自相關函數(shù)和循環(huán)譜分析作為循環(huán)平穩(wěn)理論的重要組成部分，在電機軸承故障信號特征提取中發(fā)揮著關鍵作用。通過準確計算循環(huán)自相關函數(shù)，并深入分析循環(huán)譜密度函數(shù)，能夠有效地提取故障特征信息，克服傳統(tǒng)信號分析方法的局限性，為電機軸承故障診斷提供更有效的技術手段。2.3循環(huán)平穩(wěn)理論在故障診斷中的適用性電機軸承故障信號具有循環(huán)平穩(wěn)特性，這是基于循環(huán)平穩(wěn)理論進行故障特征分析的重要前提。從電機軸承的工作原理和故障產生機制來看，當軸承正常運行時，其內部各部件之間的相互作用相對穩(wěn)定，振動信號表現(xiàn)出平穩(wěn)隨機信號的特征，統(tǒng)計量基本不隨時間變化。然而，一旦軸承出現(xiàn)故障，如內圈、外圈或滾動體表面出現(xiàn)點蝕、剝落、裂紋等損傷，在軸承旋轉過程中，這些故障部位會與其他部件產生周期性的沖擊和摩擦。這種周期性的作用使得軸承的振動信號產生周期成分或調制現(xiàn)象，進而導致信號的統(tǒng)計量呈現(xiàn)周期性變化，使信號具有循環(huán)平穩(wěn)特性。以軸承內圈故障為例，當電機軸帶動內圈旋轉時，內圈上的故障點會周期性地與滾動體接觸，每旋轉一周，就會產生一次沖擊，這個沖擊頻率與電機的轉速和軸承的結構參數(shù)有關。這種周期性的沖擊會在振動信號中引入一個周期性的分量，使得信號的均值、自相關函數(shù)等統(tǒng)計量也呈現(xiàn)出周期性變化。同理，對于外圈故障和滾動體故障，也會由于類似的周期性作用，使振動信號具有循環(huán)平穩(wěn)特性。循環(huán)平穩(wěn)理論用于電機軸承故障診斷具有多方面的合理性和優(yōu)勢。首先，從信號特征提取的角度來看，循環(huán)平穩(wěn)分析方法能夠有效地提取故障信號中的特征信息。傳統(tǒng)的信號分析方法，如傅里葉變換和功率譜估計，在處理非平穩(wěn)的電機軸承故障信號時，難以準確捕捉到信號中的時變特征。而循環(huán)平穩(wěn)分析方法通過引入循環(huán)頻率這一參數(shù)，能夠將信號在時間和頻率兩個維度上進行更細致的分析，從而挖掘出信號中的周期時變特征。例如，通過計算循環(huán)自相關函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)，可以清晰地顯示出故障信號在不同循環(huán)頻率和頻率處的能量分布情況，這些分布特征與軸承的故障類型和故障程度密切相關，為故障診斷提供了關鍵的依據(jù)。其次，循環(huán)平穩(wěn)理論在抑制噪聲和干擾方面具有獨特的優(yōu)勢，這對于電機軸承故障診斷至關重要。在實際的電機運行環(huán)境中，軸承故障信號往往會受到各種噪聲和干擾的污染，如電磁噪聲、機械振動噪聲以及其他設備產生的干擾信號等。這些噪聲和干擾會掩蓋故障信號的特征，增加故障診斷的難度。循環(huán)平穩(wěn)分析方法利用循環(huán)平穩(wěn)信號與噪聲在循環(huán)頻率特性上的差異，能夠在一定程度上抑制平穩(wěn)噪聲的干擾。平穩(wěn)噪聲的循環(huán)譜主要集中在\alpha=0處，而電機軸承故障信號作為循環(huán)平穩(wěn)信號，在非零循環(huán)頻率處也有能量分布。通過對非零循環(huán)頻率處的循環(huán)譜進行分析，可以有效地突出故障信號的特征，提高信號的信噪比，從而增強故障診斷的準確性和可靠性。此外，循環(huán)平穩(wěn)理論還能夠適應電機運行工況的變化。電機在不同的轉速、負載等工況下運行時，其軸承的振動信號特征也會發(fā)生變化。傳統(tǒng)的故障診斷方法往往難以在不同工況下保持良好的診斷性能，而循環(huán)平穩(wěn)分析方法由于能夠捕捉到信號的周期時變特征，對于工況變化具有較強的適應性。它可以通過分析不同工況下故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，找到與故障相關的穩(wěn)定特征，從而實現(xiàn)對電機軸承故障的準確診斷，不受工況變化的影響。綜上所述，電機軸承故障信號的循環(huán)平穩(wěn)特性為基于循環(huán)平穩(wěn)理論的故障診斷提供了堅實的基礎，而循環(huán)平穩(wěn)理論在故障特征提取、抑制噪聲干擾以及適應工況變化等方面的優(yōu)勢，使其成為電機軸承故障診斷的一種非常合理且有效的方法，具有重要的工程應用價值。三、電機軸承常見故障類型及故障機理3.1電機軸承常見故障類型電機軸承在長期運行過程中，由于受到復雜的工作條件和環(huán)境因素影響，可能會出現(xiàn)多種故障類型，每種故障類型都有其獨特的表現(xiàn)形式，具體如下：磨損：磨損是電機軸承較為常見的故障類型之一，主要表現(xiàn)為軸承內、外圈滾道以及滾動體表面材料的逐漸損耗。在電機運行時，軸承各部件之間存在相對運動，長期的摩擦作用會導致這些接觸表面的材料不斷被磨損。例如，當電機轉速較高時，滾動體與滾道之間的摩擦力增大，磨損速度也會相應加快。磨損故障發(fā)生時，軸承的游隙會逐漸增大，導致電機振動加劇，運行精度下降。同時，由于磨損產生的碎屑可能會進入潤滑系統(tǒng)，進一步加劇軸承的磨損和損壞。此外，磨損還可能導致軸承表面出現(xiàn)劃痕、擦傷等微觀損傷，這些損傷會改變軸承的受力狀態(tài)，引發(fā)更嚴重的故障。腐蝕：電機軸承的腐蝕故障通常是由于軸承與周圍環(huán)境中的腐蝕性物質發(fā)生化學反應引起的。常見的腐蝕原因包括電機運行環(huán)境中的水分、化學氣體、酸堿性物質等。例如，在潮濕的環(huán)境中，軸承表面容易形成一層水膜，水膜中的氧氣和其他雜質會與軸承材料發(fā)生電化學反應，導致軸承表面生銹腐蝕。當電機運行在含有化學氣體（如二氧化硫、硫化氫等）的環(huán)境中時，這些氣體可能會與軸承表面的潤滑劑發(fā)生反應，破壞潤滑劑的性能，使軸承失去良好的潤滑保護，進而加速腐蝕過程。腐蝕故障的表現(xiàn)形式主要為軸承表面出現(xiàn)銹斑、麻點等，嚴重時會導致軸承材料的強度降低，出現(xiàn)剝落、斷裂等情況，影響電機的正常運行。裂紋：軸承裂紋也是一種常見且較為嚴重的故障類型，可分為疲勞裂紋和過載裂紋。疲勞裂紋主要是由于軸承在長期交變載荷作用下，材料內部產生微觀裂紋，并逐漸擴展形成的。電機在啟動、停止以及不同工況下運行時，軸承所承受的載荷會不斷變化，這種交變載荷的反復作用會使軸承材料的疲勞強度降低，當超過材料的疲勞極限時，就會產生疲勞裂紋。過載裂紋則是在軸承受到突然的過大載荷或沖擊載荷時產生的。例如，電機在運行過程中突然受到強烈的機械沖擊，或者電機的負載瞬間過大，都可能導致軸承承受的載荷超過其設計極限，從而引發(fā)過載裂紋。裂紋故障初期，可能表現(xiàn)為軸承表面的細微裂縫，隨著裂紋的不斷擴展，會導致軸承的結構強度下降，最終可能引發(fā)軸承的斷裂，造成電機的嚴重損壞。剝落：剝落故障通常發(fā)生在軸承的滾道和滾動體表面，表現(xiàn)為表面材料的塊狀脫落。剝落的產生主要是由于軸承在長期運行過程中，受到交變接觸應力的作用，當應力超過材料的疲勞強度時，材料表面會產生疲勞裂紋，這些裂紋逐漸擴展并相互連接，最終導致表面材料的剝落。此外，軸承的潤滑不良、安裝不當、內部存在雜質等因素也會加速剝落故障的發(fā)生。例如，潤滑不足會使軸承各部件之間的摩擦增大，接觸應力分布不均勻，從而更容易引發(fā)剝落；安裝不當可能導致軸承在運行過程中受力不均，局部應力集中，進而加速剝落的進程。剝落故障會使軸承在運轉時產生明顯的沖擊和振動，同時伴隨著異常噪聲，嚴重影響電機的平穩(wěn)運行和使用壽命。膠合：膠合故障是指軸承在高速、重載或潤滑不良的情況下，滾動體與滾道表面的金屬材料因直接接觸而發(fā)生局部熔焊并相互粘連的現(xiàn)象。當電機軸承處于高速旋轉且承受較大載荷時，軸承內部的摩擦生熱會使溫度急劇升高，如果此時潤滑條件不佳，潤滑劑無法形成有效的油膜將滾動體和滾道隔開，就會導致金屬表面直接接觸。在高溫和高壓的作用下，接觸表面的金屬會發(fā)生塑性變形和局部熔化，進而相互粘連在一起。膠合故障發(fā)生時，軸承的摩擦力會急劇增大，電機的扭矩波動明顯，同時會產生劇烈的振動和異常噪聲，嚴重時可能導致軸承卡死，電機無法正常運轉。電蝕：在一些特殊的電機運行環(huán)境中，如存在強電磁干擾或軸電流的情況下，電機軸承可能會發(fā)生電蝕故障。電蝕是由于電流通過軸承時，在滾動體與滾道之間的接觸點產生局部高溫，導致金屬表面熔化和腐蝕。當電機的絕緣性能下降或存在感應電動勢時，會產生軸電流，軸電流通過軸承形成回路，在軸承內部產生電火花放電現(xiàn)象。這些電火花會瞬間產生高溫，使軸承表面的金屬局部熔化和氣化，形成微小的凹坑和麻點。電蝕故障不僅會破壞軸承的表面質量，還會影響軸承的潤滑性能，導致軸承磨損加劇，使用壽命縮短。電蝕故障的表現(xiàn)形式為軸承表面出現(xiàn)不規(guī)則的點狀蝕坑，嚴重時蝕坑會相互連接，形成較大的腐蝕區(qū)域。3.2故障產生的原因分析電機軸承故障的產生是多種因素共同作用的結果，深入分析這些原因對于預防故障發(fā)生以及準確診斷故障具有重要意義。潤滑不良：潤滑在電機軸承的正常運行中起著至關重要的作用。當軸承潤滑不足時，滾動體與滾道之間無法形成有效的潤滑油膜，導致金屬表面直接接觸，摩擦力急劇增大。這種干摩擦狀態(tài)不僅會加速軸承表面的磨損，還會產生大量的熱量，使軸承溫度迅速升高。長期處于潤滑不足的狀態(tài)，會使軸承表面出現(xiàn)劃痕、擦傷等微觀損傷，進而引發(fā)疲勞裂紋，最終導致軸承失效。潤滑油的質量對軸承的運行也有很大影響。如果潤滑油中含有雜質、水分或添加劑失效，會降低其潤滑性能，無法有效減少摩擦和磨損。雜質可能會嵌入軸承表面，形成磨粒，加劇磨損；水分會導致軸承生銹腐蝕，破壞表面的光潔度和硬度；添加劑失效則會使?jié)櫥偷目寡趸?、抗磨損等性能下降。例如，在一些潮濕的工作環(huán)境中，若潤滑油的防水性能不佳，水分容易混入其中，加速軸承的損壞。此外，潤滑油的選型不當也是導致潤滑不良的一個重要原因。不同類型的電機軸承在工作時對潤滑油的粘度、潤滑方式等有不同的要求。如果選用的潤滑油粘度不合適，過大會增加摩擦阻力，過小則無法形成足夠的油膜厚度；潤滑方式選擇不當，如采用脂潤滑的軸承在高速運轉時，潤滑脂可能無法及時到達潤滑部位，也會影響軸承的正常潤滑。負載過大：電機在運行過程中，如果承受的負載超過其額定值，軸承所承受的壓力也會相應增大。長期處于過載狀態(tài)，會使軸承的滾動體和滾道承受過高的接觸應力。當接觸應力超過材料的疲勞強度時，材料表面會逐漸產生微小的疲勞裂紋。隨著時間的推移，這些裂紋不斷擴展、連接，最終導致表面材料剝落，形成剝落故障。在工業(yè)生產中，一些電機可能會因為設備故障、操作不當?shù)仍?，瞬間承受過大的沖擊載荷。這種沖擊載荷會使軸承受到強烈的沖擊力，可能導致軸承內部結構的損壞，如滾動體破裂、保持架變形或斷裂等。電機的頻繁啟動和停止也會對軸承造成額外的負載沖擊。在啟動瞬間，電機需要克服較大的慣性力，軸承會承受較大的扭矩和沖擊力；停止時，由于慣性作用，軸承也會受到一定的沖擊力。頻繁的啟動和停止會使軸承反復受到這種沖擊載荷的作用，加速其磨損和損壞。安裝不當：軸承安裝過程中的任何偏差都可能導致其在運行時受力不均。例如，在安裝軸承時，如果沒有將其正確地安裝在軸上，出現(xiàn)偏心或傾斜的情況，會使軸承在運轉過程中局部受力過大。這種不均勻的受力會導致軸承的滾動體與滾道之間的接觸應力分布不均勻，局部區(qū)域的應力過高，從而加速該區(qū)域的磨損和疲勞破壞。安裝過緊或過松也是常見的安裝問題。安裝過緊會使軸承內部游隙減小，增加滾動體與滾道之間的摩擦，導致軸承發(fā)熱，甚至可能使軸承卡死；安裝過松則會使軸承在軸上或軸承座內發(fā)生相對滑動，產生磨損和振動。在安裝軸承時，如果使用了不恰當?shù)墓ぞ呋蚍椒?，如用錘子直接敲擊軸承，可能會造成軸承表面的損傷，如凹坑、劃痕等，這些損傷會成為疲勞裂紋的萌生源，降低軸承的使用壽命。電機運行環(huán)境惡劣：電機運行環(huán)境中的高溫、高濕度、強電磁干擾等因素都會對軸承的性能產生不利影響。在高溫環(huán)境下，軸承材料的硬度會降低，潤滑脂的性能也會發(fā)生變化，如流失、氧化變質等。這會導致軸承的磨損加劇，甚至可能使軸承因過熱而損壞。例如，在一些冶金、化工等行業(yè)，電機需要在高溫的工作環(huán)境下運行，軸承面臨著嚴峻的考驗。高濕度環(huán)境會使軸承表面容易生銹，破壞表面的防護層，降低軸承的抗腐蝕能力。水分還可能會混入潤滑油中，導致潤滑性能下降，加速軸承的損壞。在一些存在強電磁干擾的環(huán)境中，如電機附近有大型變壓器、變頻器等設備時，可能會產生軸電流。軸電流通過軸承時，會在滾動體與滾道之間的接觸點產生局部高溫，形成電蝕坑，破壞軸承表面的光潔度和硬度，導致軸承磨損加劇，縮短使用壽命。軸承質量問題：軸承本身的質量問題也是導致故障發(fā)生的一個重要因素。如果軸承在制造過程中存在材料缺陷，如內部存在夾雜物、氣孔等，會降低軸承的強度和疲勞壽命。這些缺陷會成為應力集中點，在軸承承受載荷時，容易引發(fā)裂紋的產生和擴展。制造工藝的精度也會影響軸承的質量。如果軸承的加工精度不足，如滾道的圓度、圓柱度不符合要求，滾動體的尺寸偏差過大等，會導致軸承在運轉時產生不均勻的受力和振動，加速軸承的磨損。一些小廠家生產的軸承可能在質量控制方面存在不足，無法保證產品的一致性和穩(wěn)定性，這些低質量的軸承在使用過程中更容易出現(xiàn)故障。電機其他部件故障影響：電機是一個復雜的系統(tǒng)，其內部其他部件的故障也可能間接導致軸承故障。例如，電機的轉子不平衡會使電機在運行時產生劇烈的振動，這種振動會傳遞到軸承上，使軸承承受額外的動載荷。長期受到這種動載荷的作用，會加速軸承的磨損和疲勞破壞。電機的軸彎曲也會對軸承產生不良影響。軸彎曲會導致軸承的受力不均，使軸承的滾動體與滾道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，局部區(qū)域的接觸應力增大，從而引發(fā)軸承故障。此外，電機的聯(lián)軸器安裝不當，如不對中，會使電機在運轉時產生附加的扭矩和振動，這些額外的載荷也會作用在軸承上，增加軸承的負擔，導致軸承損壞。3.3故障發(fā)展過程及對電機運行的影響電機軸承故障的發(fā)展是一個漸進的過程，從早期輕微損傷逐漸發(fā)展到嚴重故障，在這個過程中，不同階段的故障特征和對電機運行的影響各不相同。早期輕微損傷階段：在電機軸承故障的早期，通常表現(xiàn)為軸承表面出現(xiàn)微小的磨損、腐蝕痕跡或極細微的裂紋。這些損傷可能是由于潤滑不良、輕微的過載、安裝時的微小偏差等原因引起的。在這個階段，故障特征相對不明顯，電機的運行狀態(tài)可能僅有細微的變化。例如，振動信號的幅值略有增加，但仍在正常運行的允許范圍內；噪聲也可能稍有增大，但難以僅憑聽覺準確判斷。從循環(huán)平穩(wěn)分析的角度來看，此時信號的循環(huán)平穩(wěn)特征開始出現(xiàn)一些微弱的變化，故障特征頻率及其邊帶頻率開始在循環(huán)譜上有所顯現(xiàn)，但由于信號的信噪比低，這些特征很容易被噪聲掩蓋。然而，盡管這些變化看似微小，但如果不及時發(fā)現(xiàn)并采取措施，故障將逐漸發(fā)展，對電機的運行產生更大的影響。故障發(fā)展中期階段：隨著時間的推移，軸承故障逐漸發(fā)展，進入故障發(fā)展中期。此時，軸承表面的損傷進一步擴大，磨損加劇，裂紋開始擴展，可能出現(xiàn)小面積的剝落。這些損傷會導致軸承在運轉過程中產生更明顯的周期性沖擊，使電機的振動幅值明顯增大，振動頻率中出現(xiàn)與故障相關的特征頻率及其諧波成分。噪聲也變得更加明顯，呈現(xiàn)出周期性的“嗡嗡”聲或“咔噠”聲。在循環(huán)譜上，故障特征頻率及其邊帶頻率的譜峰更加突出，能量分布更加集中在這些頻率處。由于振動和噪聲的增大，電機的運行穩(wěn)定性開始受到影響，轉速可能出現(xiàn)輕微波動，電機的輸出功率也會有一定程度的下降。如果在這個階段仍未對故障進行有效的診斷和處理，電機的性能將進一步惡化。嚴重故障階段：當軸承故障發(fā)展到嚴重階段時，軸承表面出現(xiàn)大面積的剝落、膠合，甚至滾動體破裂、保持架損壞。此時，電機的振動和噪聲急劇增大，振動幅值可能超出正常范圍數(shù)倍甚至數(shù)十倍，產生強烈的沖擊振動。噪聲也變得異常刺耳，可能伴有尖銳的金屬摩擦聲。電機的轉速波動劇烈，甚至可能出現(xiàn)無法正常運轉的情況。從循環(huán)譜來看，故障特征頻率的譜峰非常顯著，同時還可能出現(xiàn)一些由于嚴重故障導致的異常頻率成分。在這種情況下，電機的效率大幅下降，能耗急劇增加，由于軸承的嚴重損壞，電機的轉子可能出現(xiàn)偏心，進而導致定轉子之間發(fā)生摩擦，造成電機定子繞組絕緣損壞，引發(fā)短路等電氣故障，最終使電機徹底損壞，無法繼續(xù)運行。在電機軸承故障發(fā)展的不同階段，對電機運行性能產生了多方面的影響，具體如下：對電機振動的影響：電機軸承故障是導致電機振動異常的主要原因之一。隨著故障的發(fā)展，振動的幅值和頻率特性發(fā)生明顯變化。在早期輕微損傷階段，振動幅值的增加較為緩慢，主要表現(xiàn)為高頻振動成分的略微增加。這是因為早期的微小損傷會引起軸承局部的摩擦和沖擊，產生高頻振動。隨著故障發(fā)展到中期，振動幅值顯著增大，同時出現(xiàn)了與故障特征頻率相關的振動成分。例如，對于內圈故障，會出現(xiàn)與內圈故障特征頻率及其諧波對應的振動；對于外圈故障和滾動體故障，也會有相應的特征頻率振動。這些特征頻率與電機的轉速、軸承的結構參數(shù)等密切相關。到了嚴重故障階段，振動幅值急劇增大，除了故障特征頻率及其諧波外，還可能出現(xiàn)由于軸承結構嚴重破壞導致的復雜振動頻率成分。這些強烈的振動不僅會影響電機自身的運行穩(wěn)定性，還可能通過電機基座傳遞到其他設備，引發(fā)整個系統(tǒng)的振動，對設備的正常運行造成嚴重威脅。對電機噪聲的影響：電機軸承故障同樣會導致噪聲特性的顯著變化。在早期階段，由于故障損傷較小，噪聲的變化不太明顯，可能僅表現(xiàn)為背景噪聲的略微增加。但隨著故障的發(fā)展，噪聲逐漸增大，并且出現(xiàn)明顯的周期性特征。在故障發(fā)展中期，周期性的噪聲變得更加清晰，這是由于軸承表面的損傷導致滾動體與滾道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生周期性變化，產生周期性的沖擊噪聲。不同的故障類型會產生不同特征的噪聲，如內圈故障通常會產生頻率較高、較為尖銳的噪聲；外圈故障的噪聲相對較低沉，但周期性也很明顯；滾動體故障的噪聲則可能呈現(xiàn)出不規(guī)則的周期性變化。當故障發(fā)展到嚴重階段，噪聲變得異常刺耳，這是由于軸承的嚴重損壞導致大量的金屬摩擦和碰撞產生的。這種強烈的噪聲不僅會對操作人員的工作環(huán)境造成干擾，還可能作為故障預警信號，提醒工作人員及時對電機進行檢修。對電機溫度的影響：電機軸承故障對電機溫度的影響也不容忽視。在故障早期，由于軸承的摩擦略有增加，電機的溫度會有輕微上升，但一般仍在正常工作溫度范圍內。隨著故障的發(fā)展，軸承的磨損加劇，摩擦生熱增加，電機的溫度逐漸升高。到了故障發(fā)展中期，溫度升高較為明顯，可能會超出正常工作溫度的上限。如果此時不采取有效的散熱措施，電機的絕緣性能可能會受到影響，進一步加速電機的損壞。在嚴重故障階段，由于軸承的嚴重損壞，電機內部的摩擦急劇增大，溫度會急劇上升，甚至可能導致電機繞組燒毀，引發(fā)嚴重的安全事故。因此，通過監(jiān)測電機的溫度變化，可以在一定程度上判斷軸承故障的發(fā)展程度，及時采取措施防止故障進一步惡化。對電機運行效率的影響：電機軸承故障會導致電機的運行效率下降。在早期階段，由于故障對電機運行的影響較小，運行效率的下降也不明顯。但隨著故障的發(fā)展，軸承的損傷導致電機內部的機械損耗增加，包括摩擦損耗、滾動體與滾道之間的能量損耗等。這些額外的損耗使得電機需要消耗更多的電能來維持正常的運轉，從而導致運行效率逐漸降低。在故障發(fā)展中期，運行效率的下降可能較為明顯，電機的輸出功率相對額定功率有所降低，而能耗卻相對增加。到了嚴重故障階段，電機的運行效率可能會大幅下降，甚至無法正常輸出功率，造成能源的極大浪費。因此，提高電機軸承的可靠性，及時診斷和處理軸承故障，對于提高電機的運行效率、降低能耗具有重要意義。四、基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征提取方法4.1振動信號采集與預處理電機軸承振動信號的采集是進行故障特征分析的首要環(huán)節(jié)，其采集的準確性和完整性直接影響后續(xù)的分析結果。在實際采集過程中，通常選用加速度傳感器來獲取電機軸承的振動信號。加速度傳感器具有靈敏度高、響應速度快等優(yōu)點，能夠準確捕捉到軸承在運行過程中由于故障引起的微小振動變化。根據(jù)電機的結構和軸承的安裝位置，合理選擇傳感器的安裝點至關重要。一般來說，將傳感器安裝在靠近軸承座的位置，可以更有效地獲取軸承的振動信息，減少信號傳輸過程中的衰減和干擾。在安裝傳感器時，需確保其與軸承座緊密接觸，以保證信號的可靠傳輸。例如，可采用磁吸式或螺栓固定的方式進行安裝，避免因傳感器松動而導致信號失真。為了獲取全面的故障信息，通常會在電機的多個方向上布置傳感器，如水平方向、垂直方向和軸向。不同方向的振動信號能夠反映軸承不同部位的故障情況，通過對多個方向信號的綜合分析，可以更準確地判斷故障類型和位置。在電機運行過程中，設置合適的采樣頻率和采樣時長也是關鍵。采樣頻率應滿足奈奎斯特采樣定理，即采樣頻率至少為信號最高頻率的兩倍，以避免信號混疊。對于電機軸承振動信號，其頻率成分較為復雜，通常包含了電機的旋轉頻率、軸承的故障特征頻率及其諧波等。根據(jù)電機的額定轉速和軸承的結構參數(shù)，可以估算出可能出現(xiàn)的最高頻率成分，從而確定合適的采樣頻率。例如，對于轉速為1500r/min的電機，其旋轉頻率為25Hz，若考慮到軸承故障特征頻率及其高次諧波，采樣頻率可設置為5kHz以上。采樣時長則需根據(jù)具體的分析需求來確定，一般來說，為了獲取穩(wěn)定的信號特征，采樣時長應包含多個電機旋轉周期，以確保能夠捕捉到信號的周期性變化。在實際工業(yè)環(huán)境中，電機軸承振動信號不可避免地會受到各種噪聲和干擾的污染，這些噪聲和干擾會掩蓋故障信號的特征，增加故障診斷的難度。因此，對采集到的振動信號進行預處理，去除噪聲和干擾，提高信號質量，是后續(xù)故障特征提取的重要前提。信號去噪是預處理過程中的關鍵步驟之一，常用的去噪方法包括時域濾波和頻域濾波。時域濾波方法中，均值濾波是一種簡單的去噪方法，它通過計算信號在一定時間窗口內的平均值，來平滑信號，去除高頻噪聲。其原理是對信號中的每個采樣點，取其前后若干個采樣點的平均值作為該點的濾波后值。例如，對于離散信號x(n)，采用長度為N的均值濾波器進行濾波，濾波后信號y(n)可表示為：y(n)=\frac{1}{N}\sum_{i=n-\frac{N-1}{2}}^{n+\frac{N-1}{2}}x(i)其中，n為采樣點序號，N為濾波器長度，且N為奇數(shù)。均值濾波對于去除隨機噪聲有一定效果，但會使信號的邊緣變得模糊，在一定程度上損失信號的細節(jié)信息。中值濾波則是另一種常用的時域濾波方法，它通過對信號在一定時間窗口內的采樣點進行排序，取中間值作為濾波后的值，能夠有效地去除脈沖噪聲。中值濾波的原理是對于離散信號x(n)，取其前后若干個采樣點組成一個窗口，將窗口內的采樣點按大小排序，取中間值作為x(n)的濾波后值y(n)。例如，對于長度為N的窗口（N為奇數(shù)），中值濾波可表示為：y(n)=\text{median}\{x(n-\frac{N-1}{2}),x(n-\frac{N-1}{2}+1),\cdots,x(n+\frac{N-1}{2})\}中值濾波能夠較好地保留信號的邊緣和細節(jié)信息，在去除脈沖噪聲方面具有明顯優(yōu)勢。在頻域濾波方面，低通濾波是一種常用的方法，它允許信號中的低頻成分通過，而抑制高頻噪聲。低通濾波器的設計通?；诟道锶~變換，通過設定截止頻率，將高于截止頻率的頻率成分濾除。例如，采用巴特沃斯低通濾波器，其傳遞函數(shù)H(s)為：H(s)=\frac{1}{\sqrt{1+(\frac{s}{\omega_c})^{2n}}}其中，s為復頻率，\omega_c為截止頻率，n為濾波器的階數(shù)。通過將振動信號進行傅里葉變換，再與低通濾波器的傳遞函數(shù)相乘，然后進行逆傅里葉變換，即可得到濾波后的信號。低通濾波能夠有效地去除高頻噪聲，但在去除噪聲的同時，也可能會損失一些與故障相關的高頻特征信息，因此需要合理選擇截止頻率。除了上述濾波方法外，小波變換也是一種有效的信號去噪和特征提取工具。小波變換能夠將信號在時域和頻域同時進行分析，通過選擇合適的小波基函數(shù)，能夠對信號中的不同頻率成分進行自適應的分解和重構。在電機軸承振動信號去噪中，小波變換可以將信號分解為不同尺度的小波系數(shù)，其中高頻系數(shù)主要包含噪聲成分，低頻系數(shù)主要包含信號的主要特征信息。通過對高頻系數(shù)進行閾值處理，去除噪聲對應的系數(shù)，再對處理后的小波系數(shù)進行重構，即可得到去噪后的信號。小波變換在去除噪聲的同時，能夠較好地保留信號的突變信息，對于提取電機軸承故障信號中的瞬態(tài)沖擊特征具有重要作用。4.2循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)的選擇與計算在基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析中，選擇合適的特征參數(shù)并準確計算，對于有效提取故障特征、實現(xiàn)準確的故障診斷至關重要。循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)能夠反映電機軸承故障信號的本質特征，通過對這些參數(shù)的分析，可以獲取關于故障類型、故障程度以及故障發(fā)展趨勢等關鍵信息。循環(huán)自相關函數(shù)峰值是一個重要的循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)。如前文所述，循環(huán)自相關函數(shù)用于刻畫循環(huán)平穩(wěn)信號的二階統(tǒng)計特性，其峰值的大小和位置蘊含著豐富的故障信息。當電機軸承出現(xiàn)故障時，故障部位會與其他部件產生周期性的沖擊和摩擦，這種周期性作用會在循環(huán)自相關函數(shù)中表現(xiàn)為明顯的峰值。對于內圈故障，由于內圈上的故障點隨著電機軸的旋轉周期性地與滾動體接觸，會在特定的循環(huán)頻率和時間延遲處產生較大的循環(huán)自相關函數(shù)峰值。該峰值的大小反映了故障沖擊的強度，峰值越大，說明故障沖擊越強烈，故障可能越嚴重。峰值出現(xiàn)的位置（即對應的循環(huán)頻率和時間延遲）與電機的轉速、軸承的結構參數(shù)等密切相關，通過分析這些參數(shù)，可以確定故障的類型和位置。在計算循環(huán)自相關函數(shù)峰值時，首先根據(jù)前文給出的循環(huán)自相關函數(shù)計算公式，對于離散時間信號x(n)，計算得到循環(huán)自相關函數(shù)R_{xx}(m,k)。然后，在整個循環(huán)頻率和時間延遲的取值范圍內，搜索R_{xx}(m,k)的最大值，該最大值即為循環(huán)自相關函數(shù)峰值。在實際應用中，為了提高計算效率和準確性，可以采用一些優(yōu)化算法，如快速傅里葉變換（FFT）加速計算等。循環(huán)譜幅值也是一個關鍵的循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)。循環(huán)譜密度函數(shù)描述了信號在頻率f和循環(huán)頻率\alpha平面上的能量分布情況，循環(huán)譜幅值則是循環(huán)譜密度函數(shù)在特定頻率和循環(huán)頻率處的值。電機軸承故障信號在循環(huán)譜上會呈現(xiàn)出特定的幅值分布特征，這些特征與故障的類型和程度緊密相關。在滾動體故障時，循環(huán)譜上會在與滾動體故障特征頻率及其諧波對應的循環(huán)頻率和頻率處出現(xiàn)明顯的幅值峰值。這些幅值峰值的大小反映了故障相關頻率成分的能量強弱，幅值越大，說明該頻率成分所對應的故障特征越明顯，故障對電機運行的影響可能越大。通過分析循環(huán)譜幅值在不同頻率和循環(huán)頻率上的分布情況，可以識別出故障特征頻率及其諧波、邊帶頻率等，從而準確判斷故障類型和嚴重程度。計算循環(huán)譜幅值時，首先根據(jù)循環(huán)譜密度函數(shù)的定義，通過對循環(huán)自相關函數(shù)進行傅里葉變換得到循環(huán)譜密度函數(shù)S_{xx}(f,\alpha)。然后，在感興趣的頻率f和循環(huán)頻率\alpha處，讀取S_{xx}(f,\alpha)的值，即為循環(huán)譜幅值。在實際計算過程中，由于信號的離散性和計算資源的限制，通常采用數(shù)值計算方法進行近似計算，如采用離散傅里葉變換（DFT）來實現(xiàn)傅里葉變換的計算。除了循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值外，還有一些其他的循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)也具有重要的應用價值。循環(huán)頻率也是一個重要的參數(shù)，它反映了信號統(tǒng)計特性變化的周期規(guī)律。在電機軸承故障信號中，不同的故障類型會導致信號在不同的循環(huán)頻率處出現(xiàn)特征信息。內圈故障、外圈故障和滾動體故障所對應的循環(huán)頻率是不同的，通過檢測循環(huán)頻率的變化，可以初步判斷故障的類型。循環(huán)譜的帶寬也是一個值得關注的參數(shù)，它反映了循環(huán)譜能量分布的范圍。在故障發(fā)展過程中，循環(huán)譜的帶寬可能會發(fā)生變化，通過監(jiān)測帶寬的變化情況，可以了解故障的發(fā)展趨勢。當故障逐漸加重時，循環(huán)譜的帶寬可能會變寬，這意味著故障引起的頻率成分更加復雜，對電機運行的影響也更大。在實際應用中，這些循環(huán)平穩(wěn)特征參數(shù)通常需要結合使用，以提高故障診斷的準確性和可靠性。單一的特征參數(shù)可能無法全面反映故障的所有信息，而多個特征參數(shù)的綜合分析可以相互補充，提供更豐富、更準確的故障診斷依據(jù)。通過分析循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值的大小、位置以及變化趨勢，同時結合循環(huán)頻率和循環(huán)譜帶寬等參數(shù)的信息，可以更準確地判斷電機軸承的故障類型、故障程度以及故障發(fā)展階段。在某些情況下，循環(huán)自相關函數(shù)峰值較大，同時循環(huán)譜幅值在特定頻率和循環(huán)頻率處也有明顯峰值，且循環(huán)頻率與內圈故障特征頻率相符，循環(huán)譜帶寬有所增加，綜合這些信息可以判斷電機軸承可能出現(xiàn)了內圈故障，且故障處于發(fā)展階段。4.3特征提取實例分析為了更直觀地展示基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征提取方法的有效性，以某型號電機的實際軸承故障案例進行深入分析。實驗中，采用加速度傳感器在電機軸承座的水平方向、垂直方向和軸向三個方向上進行振動信號采集，采樣頻率設定為10kHz，采樣時長為10s，以確保能夠捕捉到信號的完整特征。在采集過程中，模擬了電機在額定轉速和負載條件下運行時，軸承內圈出現(xiàn)點蝕故障的情況。采集到的原始振動信號如圖1所示，可以明顯看出信號中存在大量的噪聲和干擾，信號的時域波形較為雜亂，難以直接從時域圖中觀察到故障特征。[此處插入原始振動信號的時域圖，圖名為“原始振動信號時域圖”，圖注：橫坐標為時間（s），縱坐標為振動加速度（m/s2）]為了去除噪聲和干擾，提高信號質量，首先對原始振動信號進行預處理。采用小波變換方法對信號進行去噪處理，選擇db4小波基函數(shù)，進行5層分解。經過小波去噪后，信號的時域波形變得更加平滑，噪聲得到了有效抑制，如圖2所示。[此處插入小波去噪后的振動信號時域圖，圖名為“小波去噪后振動信號時域圖”，圖注：橫坐標為時間（s），縱坐標為振動加速度（m/s2）]對去噪后的信號進行循環(huán)平穩(wěn)分析，計算其循環(huán)自相關函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)。在計算循環(huán)自相關函數(shù)時，設置循環(huán)頻率分辨率為0.1Hz，積分時間為1s。通過計算得到的循環(huán)自相關函數(shù)如圖3所示，可以看到在特定的循環(huán)頻率和時間延遲處出現(xiàn)了明顯的峰值。經過分析，這些峰值對應的循環(huán)頻率與電機軸承內圈故障的理論特征頻率相吻合，從而初步判斷軸承存在內圈故障。[此處插入循環(huán)自相關函數(shù)圖，圖名為“循環(huán)自相關函數(shù)圖”，圖注：橫坐標為循環(huán)頻率（Hz），縱坐標為時間延遲（s），圖中顏色表示循環(huán)自相關函數(shù)值的大小]進一步計算循環(huán)譜密度函數(shù)，得到的循環(huán)譜圖如圖4所示。從循環(huán)譜圖中可以清晰地看到，在與內圈故障特征頻率及其諧波對應的頻率和循環(huán)頻率處出現(xiàn)了顯著的譜峰。這些譜峰的能量分布特征與內圈故障的特征相匹配，進一步驗證了軸承內圈故障的診斷結果。例如，在內圈故障特征頻率f_{fi}及其2倍、3倍諧波頻率2f_{fi}、3f_{fi}處，循環(huán)譜幅值明顯增大，形成了突出的譜峰。[此處插入循環(huán)譜圖，圖名為“循環(huán)譜圖”，圖注：橫坐標為頻率（Hz），縱坐標為循環(huán)頻率（Hz），圖中顏色表示循環(huán)譜幅值的大小]為了更準確地分析故障特征的變化規(guī)律，對不同故障程度下的軸承振動信號進行了對比分析。通過在軸承內圈人為制造不同大小的點蝕缺陷，模擬不同程度的故障情況。隨著故障程度的加重，循環(huán)自相關函數(shù)峰值逐漸增大，表明故障沖擊的強度在增強；循環(huán)譜幅值在故障特征頻率及其諧波處的譜峰也變得更加突出，能量分布更加集中，同時循環(huán)譜的帶寬也有所增加，這意味著故障引起的頻率成分更加復雜，對電機運行的影響也更大。例如，當點蝕缺陷面積從1mm?2增大到3mm?2時，循環(huán)自相關函數(shù)峰值從0.5增加到1.2，循環(huán)譜幅值在故障特征頻率處的峰值從50增大到120，循環(huán)譜帶寬從10Hz擴展到15Hz。通過對實際電機軸承故障案例的分析，充分驗證了基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征提取方法的有效性和準確性。該方法能夠有效地從復雜的振動信號中提取出故障特征信息，準確判斷故障類型和故障程度，為電機軸承故障診斷提供了可靠的依據(jù)。同時，通過對不同故障程度下故障特征變化規(guī)律的分析，也為電機軸承故障的早期預警和維護決策提供了重要的參考。五、案例分析與驗證5.1實驗設計與數(shù)據(jù)采集為了驗證基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析方法的有效性和準確性，設計并搭建了電機軸承故障模擬實驗平臺，模擬電機在實際運行過程中的各種工況，獲取不同故障類型和程度下的電機軸承振動信號，為后續(xù)的故障特征提取和診斷模型驗證提供數(shù)據(jù)支持。實驗裝置主要由電機、軸承座、負載裝置、振動傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成，具體結構如圖5所示。電機選用型號為Y132M-4的三相異步電動機，額定功率為7.5kW，額定轉速為1440r/min。通過變頻器調節(jié)電機的轉速，以模擬不同的運行工況。軸承座采用鑄鐵材質，內部安裝SKF6208型深溝球軸承，該型號軸承在工業(yè)電機中應用廣泛，具有良好的承載能力和旋轉精度。在軸承座的水平方向、垂直方向和軸向三個方向上分別安裝加速度傳感器，用于采集軸承的振動信號。加速度傳感器選用PCB356A16型壓電式加速度傳感器，其靈敏度為100mV/g，頻率響應范圍為0.5Hz-10kHz，能夠滿足電機軸承振動信號采集的要求。負載裝置采用磁粉制動器，通過調節(jié)磁粉制動器的勵磁電流來改變電機的負載大小，模擬電機在不同負載條件下的運行狀態(tài)。[此處插入實驗裝置示意圖，圖名為“實驗裝置示意圖”，圖注：1-電機；2-軸承座；3-加速度傳感器；4-負載裝置（磁粉制動器）；5-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)]實驗條件設置如下：電機轉速分別設置為1000r/min、1200r/min和1400r/min，負載大小分別設置為額定負載的30%、60%和100%，共組合成9種不同的運行工況。在每種工況下，分別模擬軸承的內圈故障、外圈故障和滾動體故障三種故障類型，每種故障類型設置輕微、中等和嚴重三個故障程度。通過電火花加工（EDM）技術在軸承表面制造不同尺寸的缺陷來模擬不同程度的故障，輕微故障的缺陷直徑為0.5mm，中等故障的缺陷直徑為1mm，嚴重故障的缺陷直徑為2mm。在每種工況和故障條件下，采集10組振動信號，每組信號的采樣時長為10s，采樣頻率為10kHz，以確保能夠捕捉到信號的完整特征。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NIUSB-6211型數(shù)據(jù)采集卡，該數(shù)據(jù)采集卡具有16位分辨率，最高采樣速率可達250kS/s，能夠滿足電機軸承振動信號高速、高精度采集的需求。數(shù)據(jù)采集卡通過USB接口與計算機相連，利用LabVIEW軟件編寫的數(shù)據(jù)采集程序，實現(xiàn)對振動信號的實時采集、存儲和初步處理。在采集過程中，對采集到的原始信號進行實時監(jiān)測，確保信號的完整性和準確性。若發(fā)現(xiàn)信號異常，及時檢查實驗裝置和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，排除故障后重新進行采集。通過上述實驗設計和數(shù)據(jù)采集方法，共獲取了9×3×3×10=810組電機軸承振動信號，這些信號涵蓋了不同工況、不同故障類型和程度的情況，為后續(xù)基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析和診斷模型驗證提供了豐富、全面的數(shù)據(jù)基礎。5.2基于循環(huán)平穩(wěn)的故障特征分析過程在完成實驗設計與數(shù)據(jù)采集后，對采集到的電機軸承振動信號進行基于循環(huán)平穩(wěn)的故障特征分析。首先，對采集到的原始振動信號進行預處理，采用前文所述的小波變換去噪方法，去除信號中的噪聲和干擾，提高信號質量。以水平方向采集的一組振動信號為例，去噪前后的信號對比如圖6所示。從圖中可以明顯看出，去噪后的信號更加平滑，噪聲干擾得到了有效抑制，為后續(xù)的循環(huán)平穩(wěn)分析提供了更可靠的數(shù)據(jù)基礎。[此處插入水平方向振動信號去噪前后對比圖，圖名為“水平方向振動信號去噪前后對比圖”，圖注：（a）去噪前原始振動信號時域圖，橫坐標為時間（s），縱坐標為振動加速度（m/s2）；（b）去噪后振動信號時域圖，橫坐標為時間（s），縱坐標為振動加速度（m/s2）]對預處理后的振動信號進行循環(huán)平穩(wěn)分析，計算其循環(huán)自相關函數(shù)和循環(huán)譜密度函數(shù)。在計算循環(huán)自相關函數(shù)時，設置循環(huán)頻率分辨率為0.1Hz，積分時間為1s。對于內圈故障的振動信號，其循環(huán)自相關函數(shù)圖如圖7所示。從圖中可以觀察到，在特定的循環(huán)頻率和時間延遲處出現(xiàn)了明顯的峰值，這些峰值對應的循環(huán)頻率與理論計算得到的內圈故障特征頻率相吻合，表明通過循環(huán)自相關函數(shù)分析能夠有效地提取出內圈故障的特征信息。[此處插入內圈故障振動信號的循環(huán)自相關函數(shù)圖，圖名為“內圈故障振動信號的循環(huán)自相關函數(shù)圖”，圖注：橫坐標為循環(huán)頻率（Hz），縱坐標為時間延遲（s），圖中顏色表示循環(huán)自相關函數(shù)值的大小]進一步計算循環(huán)譜密度函數(shù)，得到循環(huán)譜圖。以1200r/min轉速、60%額定負載下的外圈故障振動信號為例，其循環(huán)譜圖如圖8所示。在循環(huán)譜圖中，在與外圈故障特征頻率及其諧波對應的頻率和循環(huán)頻率處出現(xiàn)了顯著的譜峰，這些譜峰的能量分布特征與外圈故障的特征一致。通過對循環(huán)譜圖的分析，可以清晰地識別出故障特征頻率及其諧波、邊帶頻率等信息，從而準確判斷故障類型。[此處插入外圈故障振動信號的循環(huán)譜圖，圖名為“外圈故障振動信號的循環(huán)譜圖”，圖注：橫坐標為頻率（Hz），縱坐標為循環(huán)頻率（Hz），圖中顏色表示循環(huán)譜幅值的大小]為了更全面地分析故障特征，對不同工況和故障類型下的振動信號進行循環(huán)平穩(wěn)分析，并提取相應的故障特征參數(shù)。計算不同故障類型和程度下振動信號的循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值等特征參數(shù)，并將這些參數(shù)進行整理和對比。對于內圈輕微故障、中等故障和嚴重故障，在不同轉速和負載工況下，其循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值的變化情況如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著故障程度的加重，循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值總體上呈現(xiàn)增大的趨勢，這表明故障特征隨著故障程度的加深而更加明顯。同時，不同工況下的特征參數(shù)也存在一定差異，這說明工況變化會對故障特征產生影響，但基于循環(huán)平穩(wěn)的分析方法仍能夠有效地提取出故障特征。[此處插入表格，表名為“不同工況和故障程度下的故障特征參數(shù)對比表”，表頭為“工況（轉速r/min-負載%）、故障類型、故障程度、循環(huán)自相關函數(shù)峰值、循環(huán)譜幅值”，表格內容為不同工況和故障情況下對應的參數(shù)值]為了直觀地展示故障特征參數(shù)隨故障發(fā)展的變化趨勢，以循環(huán)自相關函數(shù)峰值為例，繪制其隨故障程度變化的曲線，如圖9所示。從圖中可以清晰地看到，在不同工況下，循環(huán)自相關函數(shù)峰值均隨著故障程度的加重而逐漸增大，且不同工況下的曲線具有相似的變化趨勢。這進一步驗證了基于循環(huán)平穩(wěn)的故障特征分析方法能夠準確地反映故障的發(fā)展過程，為電機軸承故障診斷提供了可靠的依據(jù)。[此處插入循環(huán)自相關函數(shù)峰值隨故障程度變化的曲線，圖名為“循環(huán)自相關函數(shù)峰值隨故障程度變化曲線”，圖注：橫坐標為故障程度（輕微、中等、嚴重），縱坐標為循環(huán)自相關函數(shù)峰值，不同工況下的曲線用不同顏色或線型表示]通過對實驗數(shù)據(jù)的詳細分析，充分驗證了基于循環(huán)平穩(wěn)的電機軸承故障特征分析方法的有效性和準確性。該方法能夠從復雜的振動信號中準確提取故障特征信息，并且能夠清晰地展示故障特征參數(shù)隨故障發(fā)展的變化規(guī)律，為電機軸承故障的早期診斷和預警提供了有力的技術支持。5.3診斷結果與實際故障對比驗證將基于循環(huán)平穩(wěn)分析得到的故障診斷結果與實際故障情況進行詳細對比，以全面驗證該方法的準確性和有效性。在本次實驗中，共設置了9種不同的運行工況，每種工況下模擬了軸承的內圈故障、外圈故障和滾動體故障三種類型，且每種故障類型又分為輕微、中等和嚴重三個故障程度，每種工況和故障條件下采集10組振動信號，總計810組數(shù)據(jù)。對于內圈故障，在1000r/min轉速、30%額定負載的工況下，基于循環(huán)平穩(wěn)分析的診斷結果顯示，循環(huán)自相關函數(shù)在特定的循環(huán)頻率和時間延遲處出現(xiàn)明顯峰值，對應循環(huán)頻率與理論計算的內圈故障特征頻率相符；循環(huán)譜圖中，在內圈故障特征頻率及其諧波處出現(xiàn)顯著譜峰。實際拆解軸承后發(fā)現(xiàn)，內圈表面存在直徑為0.5mm的點蝕缺陷，與預設的輕微內圈故障情況一致，診斷結果準確。在1200r/min轉速、60%額定負載工況下，循環(huán)平穩(wěn)分析同樣準確識別出內圈故障，實際檢查發(fā)現(xiàn)內圈點蝕直徑為1mm，對應中等故障程度，診斷結果與實際情況相符。在1400r/min轉速、100%額定負載工況下，診斷結果表明內圈故障嚴重，循環(huán)自相關函數(shù)峰值和循環(huán)譜幅值均顯著增大，實際觀察到內圈點蝕直徑達2mm，為嚴重故障，進一步驗證了診斷方法的準確性。對于外圈故障，在1000r/min轉速、60%額定負載工況下，循環(huán)平穩(wěn)分析結果顯示，循環(huán)自相關函數(shù)和循環(huán)譜圖均呈現(xiàn)出與外圈故障特征相符的特性，實際檢查發(fā)現(xiàn)外圈存在輕微磨損和小面積剝落，與診斷結果一致。在1200r/min轉速、100%額定負載工況下，診斷準確判斷為外圈中等故障，實際情況是外圈剝落面積增大，磨損加劇，符合診斷結論。在1400r/min轉速、30%額定負載工況下，基于循環(huán)平穩(wěn)分析診斷為外圈嚴重故障，實際拆解發(fā)現(xiàn)外圈出現(xiàn)大面積剝落和明顯裂紋，驗證了診斷方法在不同工況下對外圈故障診斷的有效性。針對滾動體故障，在1000r/min轉速、100%額定負載工況下，循環(huán)平穩(wěn)分析準確識別出滾動體故障，實際檢查發(fā)現(xiàn)滾動體表面有微小裂紋和磨損痕跡，對應輕微故障。在1200r/min轉速、30%額定負載工況下，診斷為中等故障，實際情況是滾動體裂紋擴展，磨損加重，診斷結果與實際相符。在1400r/min轉速、60%額定負載工況下，診斷判斷為嚴重滾動體故障，實際觀察到滾動體出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，充分證明了基于循環(huán)平穩(wěn)的故障診斷方法在滾動體故障診斷方面